matlab滤波器设计

MATLAB滤波器设计

滤波器是一种只传输指定频段信号，抑制其它频段信号的电路。

滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种：

①无源滤波器:

由电感L、电容C及电阻R等无源元件组成

②有源滤波器:

一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。

利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。

从功能来上有源滤波器分为：

低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、

带通滤波器（BPF）、带阻滤波器（BEF）、

全通滤波器（APF）。

其中前四种滤波器间互有联系，LPF与HPF间互为对偶关系。当LPF的通带截止频率高于HPF的通带截止频率时，将LPF与HPF相串联，就构成了BPF，而LPF与HPF并联，就构成BEF。在实用电子电路中，还可能同时采用几种不同型式的滤波电路。滤波电路的主要性能指标有通带电压放大倍数AVP、通带截止频率FP及阻尼系数Q等。

带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。一个模拟带通滤波器的例子是电阻-电感-电容电路(RLC CIRCUIT)。这些滤波器也可以用低通滤波器同高通滤波器组合来产生.

工作原理：这种滤波器的作用是只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或抑制。典型的带通滤波器可以从二阶低通滤波器中将其中一级改成高通而成。

低通数字滤波器，wp=30hz，ws=40hz，rp=0.5，rs=40，fs=100hz. MATLAB程序设计如下：

wp=30;ws=40;rp=0.5;rs=40;fs=100;

wp=30*2*pi;ws=40*2*pi;

[n,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s');

[z,p,k]=cheb1ap(n,rp);

[num,den]=zp2tf(z,p,k);

[num1,den1]=impinvar(num,den);

[num2,den2]=bilinear(num,den,100);

[h,w]=freqz(num1,den1);

[h1,w1]=freqz(num2,den2);

subplot(1,2,1);

plot(w*fs/(2*pi),abs(h));

subplot(1,2,2);

plot(w1*fs/(2*pi),abs(h1));

figure(2);

subplot(1,2,1); zplane(num1,den1); subplot(1,2,2); zplane(num2,den2);截图为：

运行结果为: