分数乘分数教案

《分数乘分数》教学设计

教学内容：教科书第3～5页的例3及“做一做”。

教学目标：

1．通过操作活动，使学生理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。

2．使学生经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则

3．使学生通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。

教学重点：掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。

教学难点：理解分数乘分数的算理。

教学准备：多媒体课件，投影仪，一张长方形纸，水彩笔等。

教学过程：

（一）温故知新，迁移导入

1．温故。

（1）比一比，谁算得又快又好。

（2）填一填（多媒体呈现）

归纳小结：

求一个数的几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法是：整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。

2．引新。

教师：看来同学们对分数乘法的意义和计算方法掌握得很好，为了考

验大家，老师带大家到李伯伯家参观，李伯伯家有一块 12

公顷的地，种土豆的面积占这块地的 15 ，种玉米的面积占 3

5

，

那么种土豆和玉米的面积又各是多少公顷呢？

学生尝试，教师有选择地请多位学生代表板演，先独立思考、同桌互动，再全班交流。

（1）全班裁判：先来看看他们的列式 12× 15 和 12× 35

，你同意吗？ （2）说一说：谁愿意来说说为什么这样列式？列式依据是什么？ （3）比一比：与算式5×15

和5×35

比一比，它们的意义相同吗？

（4）它们的意义完全相同，的都是求一个数的几分之几是多少，用

乘法计算。 （5）悬念导入：12×15

和

12

×

35

应该怎样计算呢？今天这节课咱

们要重点来研究：分数乘分数（师板书），大家有信心接受挑战吗？

（二）动手操作，探究算理 1．初识分数乘分数的算理。

学生猜测：大家猜猜看，12×15

＝？（可能有、……），仅凭猜测

是远远不够的，实践是检验真理的唯一标准，咱们都来动手实践一下，看看到底谁猜对了。

师：每人用事先准备的一张纸来表示1公顷的地，请你想办法先表

示出12

公顷并涂上颜色，再表示出12

公顷的15

，该怎么操作呢？

师生活动，组内讨论，全班交流。

生1：求公顷的，先把一张纸横着对折，涂出其中的一半就是 12

公顷，

再把 1

2

公顷平均分成5份，涂出其中的一份，就会发现 12

公顷的 15

其实就是把1公顷平均分成了（2×5＝10）份，取了其中

的1份，即

1

10

公顷。 学生一边演示一边说明，教师边板贴图。

生2：求公顷的，也可以竖着对折，涂出其中的一半就是12

公顷，再

把12

公顷平均分成5份，涂出其中的一份，也就是相当于把1

公顷平均分成了（2×5＝10）份，取了其中的1份，即＝1

10

，

所以12×15＝

1×1

2×5＝

1

10

（公顷）。

学生一边演示一边说明，教师边板贴如图。

师：真是这样吗？谁愿意再来说说？（媒体配合动态演示折一折、分

一分和涂一涂的过程），教师板书。

12×15＝

1×1

2×5＝

1

10

2．再识分数乘分数的算理。

师：现在你会算12×35

了吗？（生：）真是这样吗？还是动手验证，让

事实说话吧！

学生操作，同桌互动。

师：验证结果如何？谁愿意把操作过程和大家分享？

生：求12

公顷的35

，同样先把1张纸横着或竖着对折，其中一半即12

公

顷先涂色，再把12

公顷平均分成5份，也就相当于把1公顷平均

分成了（2×5＝10）份，这次不是取1份，而是取了其中的3份，即12×35＝

1×32×5

＝

3

10

，所以12×35＝

1×32×5

＝

3

10

（公顷）。

学生边演示边说明，教师边板贴。

师：表达得真完整，谁愿意再来说一说？（媒体配合演示）教师板书。

12×35＝

1×32×5

＝

310

．举例验证。

师：其他分数乘分数是否也有这样的“秘密”呢？你能否举一个你喜欢的例子来验证一下？

学生举例，指生板演，组内互动验证。 生l:23×15＝2×13×5＝2

15。 生2:

14

×1

3＝

1×14×3

＝

112

。

…… 4．归纳算法。 观察讨论：

请同学们观察这几道算式，小组内说一说怎样计算分数乘分数。 学生汇报：

分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（教师板书）

三、反馈提高，巩固计算。

1、出示例4：学生审题后独立完成。

例4 无脊椎动物中游泳最快的是乌贼。它每分钟可游9

10km。

（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的4

45。李叔叔每分钟游

多少千米？

（2）乌贼30分钟可以游多少千米？

2、汇报研讨：

选择学生板演，并说一说你是怎样做的，这样列式的依据是什么？

（1）预设：

9

10 ×

4

45，根据“李叔叔的游泳速度是乌贼的”，就

是求9

10的

4

45是多少。

（2）9

10× 30 ，根据“速度×时间＝路程”。

通过请学生在黑板演算及结果的交流计算情况，强调能约分的要先约分再计算，这样可以使计算简便，并结合学生的板演情况说明约分的书写格式，明确分数乘分数也可以直接约分。

9

10× 30 ＝9×30

10＝ 9 × 3 ＝ 27

3、练习：教材第

4、5页“做一做”。

四、课堂总结：

分数乘分数：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。