投资学第8章指数模型[1]
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➢ 指数模型：简单的就是好的 ➢ 指数模型：证券投资的结构化分析思路
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8.5.2 指数模型的行业概念(industry version)
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Table 8.5 Merrill Lynch, Pierce, Fenner & Smith, Inc.: Market Sensitivity Statistics
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8.4.3 单指数模型的输入列表
▪ 标普500的风险溢价 ▪ 标普500组合的标准差估计 ▪ n组估计值：
➢ 系数 ➢ 残差 ➢ 值
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8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合
▪ 最大化夏普比率：
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8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合
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图 2020/10/18 8.3 Scatter Diagram of HP, the S&P 500, and the Security Characteristic Line (SCL) for HP
14
表8.1 2020/10/18 Excel Output: Regression Statistics for the SCL of Hewlett-Packard
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2020/10/18 图8.1 The Variance of an Equally Weighted Portfolio with Risk Coefficient βp in the Single-Factor Economy
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8.3 估计单指数模型
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百度文库
图8.2 2020/10/18 Excess Returns on HP and S&P 500 April 2001 – March 2006
8.1.2 收益分布的正态性和系统风险
▪ 假定某一宏观因素影响着整个证券市场，除此外 ，公司所有剩余的不确定性都是公司特有的，则 证券持有期收益为：
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单因素模型
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8.2 单指数模型
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期望收益与值之间的关系
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单指数模型的风险与协方差
8.4.6 最优化程序概述
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8.4.6 最优化程序概述
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8.4.6 最优化程序概述
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图 2020/10/18 8.5 Efficient Frontiers with the Index Model and Full-Covariance Matrix
投资学第8章指数模型[1]
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▪ 按Markovitz理论，为得到投资者的最优投资 组合，要求知道：
➢ 回报率均值向量 ➢ 回报率方差-协方差矩阵 ➢ 无风险利率
▪ 估计量和计算量随着证券种类的增加以指数 级增加
▪ 对风险溢价的估计无指导作用 ▪ 基于以上两点，产生了指数模型(Sharpe,
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单指数模型的优缺点
▪ 优点：
➢ 计算量简化为(3n+2)个 ➢ 对实际投资有意义： 把握证券分析的重点 ▪ 缺点： ➢ 资产收益不确定性结构上的限制，例如：未考
虑行业的因素。 ➢ 残差项的相关性 ▪ 概念检查问题1(P163)
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8.2.5 指数模型与分散化
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8.5.4 指数模型与跟踪投资组合
▪ 跟踪投资组合(tracking portfolio):具有与已 持有的投资组合相同值的投资组合
▪ 对冲策略(hedge):对找到的很有信心，对 市场没有信心。
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表 8-4 Comparison of Portfolios from the Single-Index and Full-Covariance Models
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8.5 指数模型在投资组合管理中的实际运用
8.5.1 指数模型与马科维茨模型的比较
➢ 马科维茨模型的R方可能较好，但巨量数据的可能 的估计误差抵消了这个好处。
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图8.4 Excess Returns on Portfolio Assets
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8.4 投资组合的构建与单指数模型
8.4.1 与证券分析
单指数模型为宏观分析和证券分析提供了一个框架：
▪ 经济分析：估计风险溢价与市场指数风险 ▪ 所有证券的系数与残差 ▪ 通过市场驱动模型得到证券的期望收益 ▪ 确定的努力来源于证券分析 8.4.2 投资资产的指数组合
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的调整
▪ 总是趋近于1
➢ 直觉经验 ➢ 统计原因
▪ 美林的调整：
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8.5.3 的预测
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表 2020/10/18 8.6 Industry Betas and Adjustment Factors
Rosenberg & Guy(1976)的研究表明，公司的财务特征 所决定的值再加上行业调整因素，即能获得较准确的公 司的
▪ 最优风险投资组合的构成: ➢积极组合 A ➢市场组合 M
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8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合
➢ 若积极组合头寸的不为1，则有如下修正:
➢ 特别的，当
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8.4.5 信息比率
信息比率
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8.4.5 信息比率
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1963)的改进
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8.1 单因素(single-factor)证券市场
8.1.1 马科维茨模型的输入表 ▪ Markovitz模型运用的成功取决于输入表的
质量(GIGO问题) ▪ Markovitz模型的障碍：
➢ 计算量的庞大 ➢ 相关系数或协方差的估计误差 ➢ 例表8-1
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Table 8.5 Merrill Lynch, Pierce, Fenner & Smith, Inc.: Market Sensitivity Statistics
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8.4.3 单指数模型的输入列表
▪ 标普500的风险溢价 ▪ 标普500组合的标准差估计 ▪ n组估计值：
➢ 系数 ➢ 残差 ➢ 值
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8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合
▪ 最大化夏普比率：
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8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合
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图 2020/10/18 8.3 Scatter Diagram of HP, the S&P 500, and the Security Characteristic Line (SCL) for HP
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表8.1 2020/10/18 Excel Output: Regression Statistics for the SCL of Hewlett-Packard
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2020/10/18 图8.1 The Variance of an Equally Weighted Portfolio with Risk Coefficient βp in the Single-Factor Economy
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8.3 估计单指数模型
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图8.2 2020/10/18 Excess Returns on HP and S&P 500 April 2001 – March 2006
8.1.2 收益分布的正态性和系统风险
▪ 假定某一宏观因素影响着整个证券市场，除此外 ，公司所有剩余的不确定性都是公司特有的，则 证券持有期收益为：
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单因素模型
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8.2 单指数模型
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期望收益与值之间的关系
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单指数模型的风险与协方差
8.4.6 最优化程序概述
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8.4.6 最优化程序概述
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8.4.6 最优化程序概述
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图 2020/10/18 8.5 Efficient Frontiers with the Index Model and Full-Covariance Matrix
投资学第8章指数模型[1]
2020/10/18
▪ 按Markovitz理论，为得到投资者的最优投资 组合，要求知道：
➢ 回报率均值向量 ➢ 回报率方差-协方差矩阵 ➢ 无风险利率
▪ 估计量和计算量随着证券种类的增加以指数 级增加
▪ 对风险溢价的估计无指导作用 ▪ 基于以上两点，产生了指数模型(Sharpe,
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单指数模型的优缺点
▪ 优点：
➢ 计算量简化为(3n+2)个 ➢ 对实际投资有意义： 把握证券分析的重点 ▪ 缺点： ➢ 资产收益不确定性结构上的限制，例如：未考
虑行业的因素。 ➢ 残差项的相关性 ▪ 概念检查问题1(P163)
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8.2.5 指数模型与分散化
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8.5.4 指数模型与跟踪投资组合
▪ 跟踪投资组合(tracking portfolio):具有与已 持有的投资组合相同值的投资组合
▪ 对冲策略(hedge):对找到的很有信心，对 市场没有信心。
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表 8-4 Comparison of Portfolios from the Single-Index and Full-Covariance Models
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8.5 指数模型在投资组合管理中的实际运用
8.5.1 指数模型与马科维茨模型的比较
➢ 马科维茨模型的R方可能较好，但巨量数据的可能 的估计误差抵消了这个好处。
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图8.4 Excess Returns on Portfolio Assets
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8.4 投资组合的构建与单指数模型
8.4.1 与证券分析
单指数模型为宏观分析和证券分析提供了一个框架：
▪ 经济分析：估计风险溢价与市场指数风险 ▪ 所有证券的系数与残差 ▪ 通过市场驱动模型得到证券的期望收益 ▪ 确定的努力来源于证券分析 8.4.2 投资资产的指数组合
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的调整
▪ 总是趋近于1
➢ 直觉经验 ➢ 统计原因
▪ 美林的调整：
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8.5.3 的预测
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表 2020/10/18 8.6 Industry Betas and Adjustment Factors
Rosenberg & Guy(1976)的研究表明，公司的财务特征 所决定的值再加上行业调整因素，即能获得较准确的公 司的
▪ 最优风险投资组合的构成: ➢积极组合 A ➢市场组合 M
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8.4.4 单指数模型的最优风险投资组合
➢ 若积极组合头寸的不为1，则有如下修正:
➢ 特别的，当
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8.4.5 信息比率
信息比率
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8.4.5 信息比率
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1963)的改进
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8.1 单因素(single-factor)证券市场
8.1.1 马科维茨模型的输入表 ▪ Markovitz模型运用的成功取决于输入表的
质量(GIGO问题) ▪ Markovitz模型的障碍：
➢ 计算量的庞大 ➢ 相关系数或协方差的估计误差 ➢ 例表8-1
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