矿热炉内镍铁还原过程电流密度分布与温度场的有限元分析

An analysis of current density and temperature field for the ferronickel submerged arc furnace
W ang Z ikun 1 ，Li T uow en 2 ，Li Baokuan 1
（ 1． School of M aterials and M etallurgy ，N ortheastern U niversity ，Shenyang 110819 ，C hina； 2． Shenyang N on － governmental Scientific and T echnological Enterprise C oordination and Service C enter，Shenyang 110003 ，C hina）
T 表示温度； t 为时间； λ 为热传导系数； r 其中，
第3 期
王子坤等: 矿热炉内镍铁还原过程电流密度分布与温度场的有限元分析
第 12 卷第 3 期 2013 年 9 月
材 料 与 冶 金 学 报 Journal of Materials and Metallurgy
Vol. 12 No. 3 Sept． 2013
矿热炉内镍铁还原过程电流密度分布 与温度场的有限元分析
1 2 1 王子坤 ，李拓文 ，李宝宽
（ 1． 东北大学 材料与冶金学院，沈阳 110819 ； 2． 沈阳市民营科技机构协调服务中心，沈阳 110003 ） 摘 要： 矿热电炉埋弧还原焙烧渣过程是利用 “回转窑焙烧—电炉熔炼法 ” （ ＲKEF 法） 冶炼镍铁合金工艺
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材料与冶金学报
第 12 卷
矿热电炉靠电极的埋弧电热和物料的电阻电热来 熔炼物料， 如图 1 所示， 其间包含一系列物理化学 现象， 包括多相流、 高温还原反应、 电弧电能的转 化与传导等． 为使设计者结合生产实际， 达到最佳 炉况的匹配参数， 为使冶炼操作者更清楚地了解 炉况， 更得心应手地操作， 以达到节能的目的， 分 析矿热炉内交流电变化及作用规律以及温度场分 布非常必要．
［7 ～ 9 ］
定电极与熔池各层的相对磁导率均为 1． （ 2 ） 假设料层及金属等有关物性参数可视为 常数， 且具有均匀性和各向同性． （ 3 ） 忽略电炉系统内的接触电阻． （ 4 ） 假设电极与料层、 渣层和镍铁层保持相 对静止． 根据导热微分方程整理， 可得到柱坐标下热 传导控制方程表示为 dT 1 d dT 1 d dT = （ λr ） + 2 （λ ） + ρ（ c p + ξ） dt r dr dr dφ r dφ d dT （λ ） +q dz dz （ 9）
Abstract： Submerged Arc Furnace is a critical part in reduction of nickel oxide mine by “rotary kiln —submerged arc furnace” （ Ｒ KEF） process． A 3D multi － physics field model w as developed for submerged smelting of ferronickel by using M axw ell equation ， Joule law combined w ith energy equation ． A finite element analysis （ FEA ） for the electromagnetic behavior and the heat transfer process，burden ，slag and molten ferronickel w as conducted． O w ing to the significant influence of crucible zone below the electrode，a bow l shaped crucible zone model w ith structured grid w as established instead of the simple cylinder model． It w as more close to the actual production． C urrent density distribution w as emphasized in the furnace，and influences of electrode diameter，electrode center diameter and furnace height on temperature field w ere researched． T he result show ed that w hen the current flow s through the arc，the current density w as higher w ith a spreading status，w hile it enters the slag layer，the current density decreases and redistributes； the interface zone betw een burden and slag w as the main heat － producing area； High － temperature zone w as at the electrode bottom and the crucible zone，a large temperature gradient could be seen in the burden layer； slag temperature distribution w as layered，the longitudinal temperature gradient w as larger than the radial one； in the ferronickel layer the temperature distribution w as uniform． A declined electrode diameter made temperature high ，but the electrode could not be too small； w ith a low furnace height ， the temperature w ould be high ， but it w as also limited by the yield factors． Key words： submerged arc furnace； current density field； temperature field
［10 ］ 计算过程中作如下假设 ： （ 1 ） 埋弧电炉炉内温度远远超过居里点， 设
图1 Fig. 1
矿热炉炉内剖面示意图
Schematic diagram of submerged arc furnace［2］
目前国内外使用数值模拟手段研究矿热炉还 原熔炼过程， 特别是熔炼镍铁的文献较少． 由于镍 铁矿热炉属于多渣操作， 硅铁等少渣操作矿热炉 模拟对镍铁生产指导意义不大． 储少军等用数值 模拟方法对硅钙矿热炉进行了一些研究
用有限元的热电耦合计算得到系统内的温度分 布． 通过改变矿热炉炉体设计中的经验系数 ， 控制 原始模型的单一几何尺寸作为变量， 分别改变电 极直径、 电极中心距以及炉膛高度等参数 ， 研究不 同炉体参数对系统内温度场分布的影响 ．
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模型建立
数学模型
使用磁矢量法， 麦克斯韦基本方程组与导出 方程是电磁场的基本点也是出发点 ． 电磁场满足 Maxwell 方程组： → → → dD （ 1） ×H= J + dt → → dB （ 2） ×E = － dt → ·B = 0 （ 3） → ·D = ρ （ 4） → → → → J = σ（ E + v × B ） （ 5） 其中 → → B =× A （ 6） → → → dA E= － － V （ 7） dt → → H 为磁场强度向量； J 为总电流 以上各式中， → → 密度向量； t 为时间； D 为电通密度向量； E 为电 → 场强度向量； B 为磁通密度向量； ρ 为电荷密度； → v 为速度． 由于矿热炉生产过程中铁水运动产生的电流 因此忽略速度效应，则 要远小于加载的源电流， → → 公式（ 5 ） 可简化为 J = σE ． 热功率密度表达式为 → → → Q （ J 2 / σ） t w= = = σ E2 （ 8） t t 式中： Q 为焦耳热； σ 为电导率； ε 为介电常数； → μ 为磁导率； w 为热功率密度．
［3 ～ 4 ］
， 然
而只建立了出铁口的三维模型， 并未对炉内过程 ［5 ］ 建立三维有限元模型； Kadkhodabeigi 等 采用多 相流模型研究了硅铁矿热炉的出铁过程， 温度为 常数作为已知条件， 并没有分析炉内温度场分布． 王振等使用有限元模型研究了矿热炉制备单晶氧 ［6 ］ 着重研究了电极、电弧、料 化镁炉内温度场 ， 层及产品区域，但完全没有考虑渣层的影响，没 有研究交流电的行为． Scheepers 等建立 CFD 模型 全面分析了矿热炉生产磷铁的温度场与还原 ，但电弧与坩埚区域仅当作圆柱处理，关 键部位建模过于简化，并且也没有研究炉内交流 率 电行为． 本文基于电磁场和传热学的基本理论， 建立 镍铁矿热炉炉体内部电磁场和温度场的数学模 以镍铁矿热炉中料层、 渣层、 坩埚层和液态镍 型， 铁合金整体系统为研究对象， 进行一体化有限元 分析． 鉴于料层中的坩埚区对熔炼过程有重要影 响， 在炉体建模时， 建立比圆柱形更复杂的碗型坩 埚区模型， 采用结构化网格， 使计算结果更接近生 产实际． 先计算矿热炉系统中电流密度和焦耳热 的分布， 并着重分析炉内电流密度分布规律 ， 再利
目前， 世界范围内的红土镍矿火法冶炼主流
［1 ］ 工艺是 ： 回转窑焙烧—电炉熔炼， 即 ＲKEF 法 ．
0429． 收稿日期： 2013基金项目： 国家自然科学基金重点项目 （ 50934008 ） 资助． 作者简介： 王子坤 （ 1989 —） ，男，东北大学硕士研究生， E － mail： janisis @ yeah. net； 李宝 宽 （ 1963 —） ，男，东北 大学教授， E － mail： lbk6382@ 163. com．
中的关键环节． 本文建立了矿热炉熔炼镍铁过程中三维多物理场的数学模型，模型中采用 Maxwell 方程、 Joule 定律结合能量方程，对矿热炉内料层、渣层和产品层的一体化系统进行电磁行为和传热过程有限元分 析． 由于料层中电极下方坩埚区对熔炼过程有重要影响，在炉体建模时，建立比圆柱形更复杂的碗型坩埚区 模型，采用结构化网格，使计算结果更接近生产实际 ． 本研究着重分析了炉内电流密度分布规律，并且考查 了电极直径、极心圆直径和炉膛高度对温度场分布的影响 ． 结果表明： 流经电弧时电流密度较高，成发散 状，进入渣层后电流密度减小并重新分布； 渣层和料层的交界区域为主要的产热区域； 高温区集中在电极底 端与坩埚区，料层内温度梯度大； 渣内温度呈分层分布，纵向温度梯度大于径向温度梯度； 镍铁层温度分布 较为均匀； 减小电极直径可以使炉内温度升高，但制约电极直径无限减小的因素是电极承载电流能力； 减小 炉体高度可以使炉内温度升高，但炉体高度也要受产量因素制约 ． 关键词： 矿热炉； 电流密度分布； 温度分布 中图分类号： TF 632 ； TF 644 文献标识码： A 6620 （ 2013 ） 03017708 文章编号： 1671-