第2章机械制图的基础知识
机械制图全套教案-第2章-投影基本知识可编辑全文
3. 一般位置平面
对三个投影面都倾斜的空间平面称为 一般位置平面。其投影特性为：三个投影都 为缩小的类似形。
具备下列条件之一的直线，必在给定平面内：
1.直线上有两点在平面内； 2. 直线上一点在平面内且平行于平
面内某一条直线。
满足如下条件的点，必位于给定的平面内： 点在平面内的直线上。
若欲在平面上取点，须先在该平面内作直线，然 后在直线上取点。如图（a）所示。投影图中辅 助线的作法及线上作点如图（b）、（c）所示。
圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影 为圆，且反映实形；其正面投影和侧面投影 均积聚为直线段，长度等于底圆的直径。
投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。
圆锥表面上取点:
圆球
圆球是由圆球面围 成的，如常见的篮 球、足球、排球等。
投影分析和画法
圆球的三面投影图。
投影特点：三个视图为圆。
圆球表面取点：
棱柱投影分析和画法：
由于正六棱柱的顶面和底面为水平面，所以 其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投 影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水 平直线段；前、后两个侧棱面为正平面，其正面 投影反映实形且重合，水平投影和侧面投影分别 积聚为平行于相应投影轴的水平直线段和铅垂直 线段；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影 分别积聚成斜线段并重合在正六边形的边上，正 面投影和侧面投影均为类似形（矩形）。
将各投影面展开（展开方法同上一节） 可得点A的投影图。在点的投影图中一般不 画出投影面的边界线，也不标出投影面的 名称和投射线与投影轴的交点ax、ay、az等， 而只画出坐标轴OX、OY、OZ（简称X、Y、 Z轴）及点的投影a、a′、a″，如图。
点的投影规律：
(1) 点的正面、水平投影连线垂直于OX轴。 (2) 点的正面、侧面投影连线垂直于OZ轴。 (3) 点的水平投影到OX轴的距离等于侧面 投影到OZ轴的距离。
机械制图
线宽（mm） 粗实线、粗虚线、粗点画线
细实线、细虚线、细点画线 细双点画线、波浪线、双折线
0.4
0.15
机械制图基本知识（二）
关于双折线的画法 现机械制图中规定的双折线的画法是国际上的通则画法， 如图示：
正确的画法
被废掉的双折线的2种画法
不正确的画法
机械制图基本知识（二）
断裂处边界线的线型选用 断裂画法通常可分为单边断裂和中间断裂，绘制断裂处的边界线 有三种线型可供选用，即：波浪线、双折线和细双点画线。选用时应根 据机件的具体情况并考虑绘图的方便来选取。并且应注意细双点画线必 须成对使用。 1 中断处的边界线：可用波浪线、双折线和细双点画线； 2 单边断裂的边界线：可用波浪线、双折线； 3 局部视图中的断裂边界线：可用波浪线、双折线； 注：“2”、“3”条中不允许用细双点画线作为断裂处的边界线。
表面平齐， 应无线。 标题栏（P8）
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小结
小结 重点掌握：
★《机械制图》国标对图线及尺寸标注的 要求和规则 ★简单绘图工具的使用方法 ★圆弧连接的画法 ★绘图的方法和步骤
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机械制图基本知识（二）
1.8 图 线
图线的标准我国有两套标准同时共用 GB/T 17450－1998 技术制图 图样画法 图线 图线
1.求圆心； 2.找切点； 3.画连接弧。
B
R(40–11) = R29 R(11+18)=R29 R(8+18)=R26
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几何作图
4、平面图形的画法
(1) 平面图形的线段分析 1) 已知线段：
根据图形中 所注的尺寸，可以独立画出的圆、圆弧或直线。 40 例如Ø12、R13、直线 AB、
BC、L1 2) 中间线段：
机械制图-----第二章投影知识
●
O WX
ax
●
a(x,y) H
aY Y
●
a(x,y)
H
Z
aZ
W y ● a(y,z)
x
O
YW
aYW
aYH YH
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整理课件
如果把三投影面体系看作是直角坐标系，把投影轴看作坐
标轴，交点看作原点O，则空间点的位置可用三坐标值表示， 形式为A（X,Y,Z）。 点的三面投影与直角坐标系的关系为<手段三维理解>： 点到W面的距离 用坐标X表示(水平投影到OY轴的距离，正投
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整理课件
正投影法的基本性质（重点）
1.真实性
直线或者平面平行于投 影面反映实形
A
2.积聚性 直线或者平面垂直于投
影面积聚成点（线） a
3.类似性 直线或者平面倾斜于投
影面反映类似形状
BA A
B b
a(b) a
B
b P
P
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整理课件
2.1.2 形体的三面视图
根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的投影图， 称为视图。
影到OZ的距离)； 点到V面的距离 用坐标Y表示(水平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OZ的距离) ； 点到H面的距离 用坐标Z表示(正平投影到OX轴的距离，侧面
投影到OY的距离) ； 三投影用坐标表示：a可表示为（x，y）； a’可表示为（x， z）；a”可表示为（y，z）
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整理课件
例题
例2-2 已知点A的坐标为（15、10、20），求点A的三面投影。
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整理课件
三视图的展开
为了读图识图方便，把三投影面
的展开到一个平面，这样展开在 一个平面上的三个视图，称为物 体的三面视图，简称三视图。
中职《机械制图》第二章必背知识点
第二章正投影法与三视图第一节投影法的概念投影法：从物体和投影的对应关系中，总结出了用投影原理在平面上表达物体形状的方法。
投影法可分为两大类：中心投影法、平行投影法。
一、中心投影法1、定义：投影线互不平行的投影方法。
2、特点：投影比实物大，立体感强。
3、适用：外观图，美术图，照相等。
二、平行投影法1、定义：投影线互相平行的投影方法。
a、斜投影：平行投影中，投影线与投影面倾斜。
b、正投影：平行投影中，投影线与投影面垂直。
第二节三视图的形成及投影规律物体是有长、宽、高三个尺度的立体。
我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选取互相垂直的三个投影面。
一、、三投影面体系三面:正立投影面：简称正面用V表示水平投影面：简称水平面用H表示侧立投影面：简称侧面用W表示OX轴：V面与H面的交线。
OY轴：H面与W面的交线。
OZ轴：V面与W面的交线。
OX轴、OY轴、OZ轴的交点为原点（O）。
二、三视图的形成1.三视图主视图：正面投影（由物体的前方向后方投射所得到的视图）俯视图：水平面投影（由物体的上方向下投射所得到的视图）左视图：侧面投影（由物体的左方向右方投射所得到的视图）2.三视图的展开规定正面保持不动，水平面绕OX轴向下旋转900，侧面绕OZ轴向右旋转900。
三、三视图之间的对应关系1、位置关系:主视图在上方，俯视图在主视图的正下方，左视图在左视图的正右方。
2、投影关系：主视图反映物体的长度和高度。
俯视图反映物体的长度和宽度。
左视图反映物体的高度和宽度。
主、俯视图反映了物体的同样长度（等长）。
主、左视图反映了物体的同样高度（等高）。
俯、左视图反映了物体的同样宽度（等宽）。
归纳：主视、俯视长对正．．．（等长）。
主视、左视高平齐．．．（等高）。
俯视、左视宽相等．．．（等宽）。
四、方位关系主视图反映了物体的上下左右方位。
俯视图反映了物体的前后左右方位。
机械制图第二章正投影的基本知识
a′
a″
b′
c′ b″ a′
x
c′ c″
x
c
a
a
b c
b′ b″ a″
b
c′ c″ a′
x c
a
c″
b′
b″
a″
b
图2-37 投影面整垂理直pp面t 的投影特性
43
⑶一般位置平面
图2-38 一般位置平面的投影特性
1.平行
图2-28整两理直p线pt 的平行
33
[例2-3] 判断两直线是否平行？
图2-29 判断两直线是否平行
结论：两直线不平行
整理ppt
34
2.相交
图2-30 两直线相交
整理ppt
35
[例2-4] 判断两直线是否相交？
图2-31 判断两直线是否相交
结论：两直线不相交。 整理ppt
36
3.交叉
整理ppt
30
[例2-1]已知直线CD的正面投影和水平投影和K点的水平投影
，求K点的正面投影。
解：分析：CD为侧平线，K在直线上，必在直线AB的同面投影上，
作图：
c′
c′
l1
l2 k1
d′
X
d
k
k′
d′
O
X
d
k
d1
O
l2
l1
c
c
图2-26整求理直pp线t 上点的投影
31
[例2-2] 已知直线AB和M点的正面投影和水平投影，问
第二章 正投影的基础知识
本章教学目标要求: 1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。 2.掌握点的投影及投影规律 3.掌握线、面的投影特性。 本章重点难点：
机械制图基础知识
b
3~5
60°
b
4b
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第三章: 机械制图部分规定
7. 制图基本步骤
a.確定图幅及作图比例。(產品大小及结构)
b.按规定尺寸要求打好边框。 c.视图規劃:根据產品大小及结构复杂性，规划视图分布,特別是剖视图的 数量及分布，技术要求位置，並留出標题栏的空间。 d.產品分析及绘图。 e.尺寸標注。 f.技术要求。 g.查核並加粗。
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第二章:机械制图基础
7. 第一角法和第三角法投影: 一. 概念 1. 第一角投影法 在第一象限内投影;将形体放置在观察者与投影面之间. 2. 第三角投影法在第三象限内投影;将投影面放置在观察 者与形体之间,且把投影面看成透明的. 二. 区别
两种投影之前视图相同,其它视图形状相同位置相反;第一角 法投影“远离主视图为前面”第三角法投影反之.
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第三章: 机械制图部分规定
8. 尺寸標注的基本要求
a. 正确:尺寸数值要正确，尺寸注法要符合机械制图国家標准的規定。
b. 完整:尺寸要完整,既不遗漏，不重复。
c. 清晰:尺寸的布局要整齐清楚，便于读图。 d. 合理:所標尺寸不但要满足机件在使用時的質量要求,而且应有利于加工 和量。
9. 尺寸標注的基本原理:
形狀和位置公差注法:
類 項 目 符號 類別 項 目 別
類 項 目 符號 別
最大實 體狀態 其 延伸公 它 差帶 M P
直線度 平面度 狀 圓 度 公 圓柱度
形 差 線輪廓度
面輪廓度
定 位 向 置 定 公 位 差 跳 動
平行度 垂直度 傾斜度 同軸度 對稱度 位置度 圓跳動 全跳動
相 包容原則 E 關 符 理論正 20 確尺寸 號
机械制图基础知识(汇总完整版)
其中凸台与圆筒相交会在内外表面上 产生相贯线，支承板与圆筒外表面相切， 肋板则与圆筒外表面相交。
§5 — 2 组合体三视图的画法
画图前的准备工作。 2.选择主视图 为方便看图，应选择最能反映该组合体形状特征和位置 关系的视图作为主视图。 比较下图中的A、B、C和D四个方向，沿B向观察所得视图 较好。
掌握各视图的方位关系可以 帮助我们确定视图中物体各部 分之间的相对位置。
一、平面立体的截交线 1.作图分析 求作平面立体的截交线首先应掌握在立体 表面上找点的方法，并能根据所给出的视图 确定要找的点。 平面立体截交线上的点可以分为： 1.棱线的断点，如图中的1、2、3、4点， 作图时此类点比较容易确定
§3 — 1 投影法及三视图的形成
三、三视图的形成
1.三投影面体系 ⑴三个投影面
①正立投影面—简称正面用V表示。物体在V面上的正投 影图称为主视图。
②水平投影面—简称水平面，用H表示。物体在H面上的 正投影图称为俯视图。
③侧立投影面—简称侧面，用W表示。物体在W面上的 正投影图称为左视图。
1.三投影面体系 ⑵三根投影轴
2.截平面与立体表面交线的两个 端点，如图中的5、6点。作图时一般 要根据视图确定点的位置。
3.两截平面交线在立体表面上的 两个端点，如三棱锥上的A、B点。
§5 — 2 组合体三视图的画法
一、画图前的准备工作。 1.形体分析 画图前应首先分析组合体的组合方式，即分析该组合 体属于叠加类还是切割类。 对叠加类组合体的分析： 分析各组成部分的形状确定各组成部分之间的相对位 置，各组成部分间的表面连接关系
工程上为了准确表达物体的形状采用的是多面正投影图， 三视图则是准确表达形体的一种基本方法。
机械制图第二章投影法的基本知识及三视图
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
一、三视图的形成
1、三投影面体系 三个互相垂直的平面V、H、W把空间分为八个部分，称 为八个分角。各分角的表示方法如图所示。
点击
目前国际上使用着两种投影面体系，即第一分角和第 三分角。我国采用的是第一分角画法。 常德职业技术学院机械制图课程组
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-1 投影法的基本知识 §2-2 三视图的形成及投影规律 §2-3 点的投影 §2-4 直线的投影 §2-5 平面的投影法的基本知识
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-1 投影法的基本知识
投影法是绘制工程图的基本方法，理解投影的概念， 掌握正投影的思维方法是学好《机械制图》的前提。
§2-2 三视图的形成及投影规律
教学内容 一、三视图的形成 二、三视图的投影规律
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-2 三视图的形成及投影规律
知识目标 1.了解三视图的形成, 2.掌握三视图的投影规律。 能力目标 空间能力的建立 素质目标 培养学生观察生活体验生活，从生活中、 自然中发现规律，总结经验
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-1 投影法的基本知识
教学目标 1.了解投影法的基本概念和分类, 2.掌握正投影的基本性质。
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-1 投影法的基本知识
一、投影法的概念 日常生活中，当光线照射物体就会在地面上产生影子，这 就是投影现象。 实现投影的三个要素： 1.光线 —— 制图上称为投射线 2.承影面 —— 制图上称为投影面 3.物体 投影法：投射线经过物体向投影 面投射，在该面上得到图形的方 法。
机械制图第2章投影的基本知识
第2章 投影的基本知识2．1投影法概述2．1．1投影的概念在日常生活中，人们经常可以看到，物体在日光或灯光的照射下，就会在地面或墙面上留下影子，如图2-1a 所示。
人们对自然界的这一物理现象经过科学的抽象，逐步归纳概括，就形成了投影方法。
在图2-1b 中，把光源抽象为一点，称为投射中心，把光线抽象为投射线，把物体抽象为形体（只研究其形状、大小、位置，而不考虑它的物理性质和化学性质的物体），把地面抽象为投影面，即假设光线能穿透物体，而将物体表面上的各个点和线都在承接影子的平面上落下它们的投影，从而使这些点、线的投影组成能够反映物体形状的投影图。
这种把空间形体转化为平面图形的a)影子b)投影a)影子 b)投影图2-1 影子与投影 要产生投影必须具备：投射线、形体、投影面，这是投影的三要素。
2．1．2投影的分类根据投射线之间的相互关系，可将投影法分为中心投影法和平行投影法。
1．中心投影法当投射中心S 在有限的距离内，所有的投射线都汇交于一点，这种方法所得到的投影，称为中心投影，如图2-2所示。
在此条件下，物体投影的大小，随物体距离投射中心S 及投影面P 的远近的变化而变化，因此，用中心投影法得到物体的投影不能反映该物体真实形状和大小。
图2-2 中心投影2．平行投影法把投射中心S 移到离投影面无限远处，则投射线可看成互相平行，由此产生的投影称为平行投影。
因其投射线互相平行，所得投影的大小与物体离投影中心及投影面的远近均无关。
在平行投影中，根据投射线与投影面之间是否垂直，又分为斜投影和正投影两种：投射线与投影面倾斜时称为斜投影，如图2-3a 所示；投射线与投影面垂直时称为正投影，如图2-3b 所示。
a)斜投影法b)正投影法a)斜投影法 b)正投影法图2-3 平行投影2．1．3平行投影的特性 1．同素性在通常情况下，直线或平面不平行（垂直）于投影面，因而点的投影仍是点，直线的投影仍是直线。
这一性质称为同素性。
机械制图机械制图基础知识课件
模块一 机械制图基础知识
图1-3 国家标准规定的标题栏
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在学校的制图作业中标题栏也可采用图1-4所示的简化形式。
图1-4 简化的标题栏
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（三）比例 图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比称 为比例，即比例=图形中线性尺寸大小：实物上相应线性尺寸大小。 GB/T 14690—1993规定比例一般分为原值比例、缩小比例及放大 比例3种类型。绘制图样时，尽可能采用原值比例，以便从图中看出实物 的大小。根据需要也可采用放大或缩小的比例，但不论采用何种比例， 图中所注尺寸数字仍为机件的实际尺寸，与图形的比例及角度无关，如 图1-5所示。
模块一 机械制图基础知识
模块一 机械制图基础知识
2．图框格式 GB/T 14689—2008规定图框格式分为留装订边和不留装订边两种， 可根据图样的实际情况选择横放或竖放，如图1-1和图1-2所示，其尺寸 均按表1-1中的规定。无论图纸是否装订，都必须用粗实线画出图框，但 应注意，同一产品的图样只能采用一种格式。
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图1-1 留装订边
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图1-2 不留装订边
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（二）标题栏 GB/T 10609.1—2008规定每张图样上都应有标题栏，配置在图纸 的右下角，用来填写图样上的综合信息，其格式及尺寸如图1-3所示。标 题栏中文字方向必须与看图方向一致，即标题栏中的文字方向为读图方 向。
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二、机械制图国家标准的基本规定
（一）图纸幅面及格式 1．图纸幅面 为了合理利用图纸和便于图样管理，国家标准GB/T 14689—2008 中规定了5种标准图纸的幅面，其代号分别为A0、A1、A2、A3、A4。 绘图时应优先选用表1-1所示的幅面尺寸，A0幅面最大，A4最小。A0幅 面以长边对折一半可到A1幅面，A1幅面以长边对折一半可到A2幅面， 其余以此类推，A0幅面可得到16张A4幅面。必要时，也允许以基本幅 面的短边的整数倍加长幅面。
机械制图基础知识(汇总完整版)
第一章 制图的基本知识 第二章 点、直线、平面的
投影 第三章 立体的投影 第四章 组合体 第五章 轴测图 第六章 机件常用的表达方
法 第七章 标准件和常用件 第八章 零件图 第九章 装配图 第十章 计算机绘图
§3 — 1 投影法及三视图的形成
三、三视图的形成 下图是用正投影方法画出的三个不同形体的单面投影图 可以看到三个投影图的形状是相同的。
下面以轴承座为例介绍叠加类组合体的画图方法。 画图步骤：
§5 — 2 组合体三视图的画法
二、叠加类组合体三视图画法
画图步骤：
§5 — 2 组合体三视图的画法
三、切割类组合体三视图画法 切割类组合体的画图顺序：
在画出组合体原形的基础上，按切去部分的位置和形 状依次画出切割后的视图。
下面以图中所示的立体图为例介绍切割类组合体的画 图方法。
现在就问你为什么俯视图和左视图会有 宽相等的对应关系？
让我们带着这样一个问题重新演示三视 图的形成。
（点击图形演示动画）
4.三视图与物体方位的对应关系
物体有上、下、左、右、前、后六个方 位，各视图反映的方位如图所示：
主视图能反映物体的上下和左右方位
俯视图能反映物体的左右和前后方位 左视图能反映物体的上下和前后方位 （点击图形演示动画）
如图中的轴承座由五个部分组成，各 部分的相对位置如图所示。
其中凸台与圆筒相交会在内外表面上 产生相贯线，支承板与圆筒外表面相切， 肋板则与圆筒外表面相交。
§5 — 2 组合体三视图的画法
画图前的准备工作。 2.选择主视图 为方便看图，应选择最能反映该组合体形状特征和位置 关系的视图作为主视图。 比较下图中的A、B、C和D四个方向，沿B向观察所得视图 较好。