奥鹏华中师范大学2020年3月课程考试《高等代数(进阶)》考前练兵资料及答案.doc
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单选题
1.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: A
2.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: C
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: B
4.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: B
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: A
6.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: C
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: B
8.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: C
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: A
10.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: C
11.若 A 可逆，则 AX=B+I 的解是 X=（）。
A.不存在
B.BA-1+A-1
C.A-1B+A-1
D.A-1B+I
答案: C
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: C
13.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: D
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: C
15.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: D
16.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: A
17.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: B
18.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: D
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: A
20.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: C
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: A
22.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: B
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: A
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: B
25.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: A
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: C
27.题目见图片
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: B
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: A
29.下列命题错误的是 ______。
A.对称方阵只能与对阵方阵合同。
B.E 与 -E 在复数域上合同，但在实数域上不合同。
C.若 A 与 B 合同，则存在唯一的满秩阵 C，使得 B=C'AC
D.二次型 f=X'AX 经过满秩线性变换后，秩不变。
答案: C
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: B
31.
A.A
B.B
C.C
D.D
答案: B
多选题
1.题目见图片
B.B
C.C
D.D
答案: A, C
判断题
1.
A.对
B.错
答案: A
2.欧氏空间V上的线性变换σ是对称变换的充要条件为σ关于标准正交基的矩阵为实对称矩阵。
A.对
B.错
答案: A
3.线性变换σ的属于特征根的特征向量只有有限个。
A.对
B.错
答案: B
4.零变换和单位变换都是数乘变换。
A.对
B.错
答案: A
5.两个n元实二次型能够用满秩线性变换互相转化的充要条件是它们有相同的正惯性指数和负惯性指数。
B.错
答案: A
6.数域上的每一个线性空间都有基和维数。
A.对
B.错
答案: B
7.题目见图片
A.对
B.错
答案: A
8.若线性方程组的系数行列式为零，由克莱姆法则知，这个线性方程组一定是无解的。
A.对
B.错
答案: B
9.p(x)若是数域F上的不可约多项式，那么p(x)在F中必定没有根。
A.对
B.错
答案: B
10.
A.对
B.错
答案: A