同济大学苏永清_传感器与检测技术第3章电容式传感器-B测量电路解读
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同济大学电子与信息工程学院控制科学与工程系
传感器与检测技术
主讲教师：苏永清
1
电子与信息工程学院控制科学与工程系
复习与回顾
1 电容式传感器的基本工作原理 2 变面积型传感器（三种形式） 3 变介质介电常数型（电容液面计原理） 4 变极板间距型（差动式）
电子与信息工程学院控制科学与工程系
§3-2 电容式传感器的测量电路
Z c ( Rs
Rp
R 2C
由于并联电阻 Rp 很大，上式经简化后得等效电容 C C CE 2 1 LC 1 ( f / f 0 ) 2 1 其中 f 0 为电路的谐振频率 2 LC C CE C 传感器的有效灵敏度为： CE 1 2 LC
可见：每次改变激励频率或更换传输电缆时都必须 对测量系统重新进行标定
Leabharlann Baidu
Z Z1 )( ) Z Z2 E Z1 2 (1 ) Z2 (
电子与信息工程学院控制科学与工程系
令＝ K=
Z Z1 A
为传感器阻抗相对变化值；A=
Z1 Z2
为桥臂比，
(1 A)
2
为桥臂系数
则：U SC
A
(1 A)
2
E KE
Z C d 一般可有如下关系：＝ ＝ Z1 C1 d1 Z1 Z1 e j 故：A= = e j2 Z2 Z2 e
j1
电子与信息工程学院控制科学与工程系
1+A j 所以：K= =k e =f( , ) 2 (1+A) 则：k=
2
1+2 cos + 2 (1 )cos -1 =actan f( 2 , ) 2 2 (1+ )cos
桥臂系数的模、相角与α的关系曲线，如图3-9所示：
电子与信息工程学院控制科学与工程系 （三）差动脉冲宽度调制电路 如图3-11所示： C1C2--传感器的两 个差动电容； A1A2--两个电压比 较器； Ur--参考直流电压
A1
Ur
双稳态 触发器
D1
QA R 1
● ● ● ●
F C1
●
●
Q B R2
● ●
u AB
● ●
A2
G
C2
D2
图3-11 差动脉冲调宽电路原理图
f( 1 , )
电子与信息工程学院控制科学与工程系
电子与信息工程学院控制科学与工程系
9
电子与信息工程学院控制科学与工程系 （二）二极管环形检波电路 如图3-10所示：
图3-10 二极管环形检波电路
电子与信息工程学院控制科学与工程系
D1、D2 为特性完全相同的两个二极管, U 是高频电源， R1 R2 R， C1、C2 为传感器的两个差动电容，RL 为负载
一、等效电路
Rs
L
Zc
C
Rp
L表示传感器各连线端端间的总电感： Rs由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成； C为传感器本身的电容； Rp为并联电阻，它包括了电极间直流电阻和气隙中 介质损耗的等效电阻；
电子与信息工程学院控制科学与工程系
等效阻抗
2 f
p ) j ( L) 2 2 2 2 2 2 1 RpC 1 RpC
S U0 U1 S0
电子与信息工程学院控制科学与工程系 由上分析可见： 差动脉冲调宽电路不需要载频和附加解调线路，无波 形和相移失真，输出信号只需要通过低通滤波器引出， 直流信号的极性取决于C1和C2 ；对变极距和变面积的电 容传感器均可获得线性输出。这种脉宽调制线路也便于 与传感器做在一起，从而使传输误差和干扰大大减小。
由分析可得出：电路充放电的时间，即触发器输出方波 Q 和Q两端电平 脉冲的宽度受电容C1C2调制，当C1＝C2时， 的脉冲宽度相等，两端间的平均电压为零，如图3-12（a) 所示:
电子与信息工程学院控制科学与工程系
图3-12
差动脉冲调宽电路各点电压波形图
电子与信息工程学院控制科学与工程系
当时 C1 C2 ，各点的电压波形如图3-12(b)所示 ：
u AB经低通滤波后，就可得到一直流电压U 0 ：
T1 T2 C1 C2 U0 U1 U1 T1 T2 C1 C2
T1、T2分别为C1、C2的充电时间；U1为触发器输出的高电位。 当该电路用于差动式变极距型电容传感器时，可有： d U0 U1 d0 对于差动变面积式电容传感器，可有：
电子与信息工程学院控制科学与工程系
二、测量电路
（一）交流不平衡桥 如图3-8所示： Z1为电容传感器阻抗，当Z1 Z4 ＝Z2 Z3， 则USC=0。当被测参数变化时引起传感器阻抗变化ΔZ ，其输出为：
U SC
Z Z1 ( )( ) Z1 Z 2 E Z Z (1 1 )(1 3 ) Z2 Z4
电子与信息工程学院控制科学与工程系 （四）运算法测量电路 如图3-13所示：
C
电容传感器 Cx
Ui
●
－A
●
～
● ●
Uo
图3-13 运算放大器式电路原理图
图中Cx是传感器的电容， Ui 是交流电源电压， U 0 是输出电 压信号。由运算放大器的工作原理可有：
电阻。 其工作原理如下： 线路接通后，在正半周时D1导通，D2截止，C1充电至U， 在负半周D1截止,D2导通，C2充电至U，同时C1经R1以电 流I1向负载RL供电；第二周期,C1充电,C2经R2向RL供电， 由于C1=C2, R1=R2 ,通过RL的平均电流为零,其输出电压 平均值也为零。当传感器电容变化时， C1≠C2这时负 载上平均电流I1≠0，其输出电压的平均值为：
电子与信息工程学院控制科学与工程系 f为电源频率，当RL已知时：
K RL R(R 2RL ) (R RL )2 为常数，则：
U 0 K U i f (C1 C2 )
其特点：(1)电源、传感器电容、负载均可同时在一点接 地；(2)二极管D1、D2工作于高电平下，故非线性失真小； (3)其灵敏度与电源频率有关，因此电源频率需要稳定； (4)将D1、D2、R1、R2安装在C1、C2附近能消除电缆寄生电 容影响，线路简单；(5)输出电压较高；(6)输出阻抗与电 容C1、C2无关，而仅与R1、R2 及RL有关；(7)输出信号的 上升沿时间取决于负载电阻RL，可用于动态测量；(8)传 感器的频率响应取决于振荡器的频率。
传感器与检测技术
主讲教师：苏永清
1
电子与信息工程学院控制科学与工程系
复习与回顾
1 电容式传感器的基本工作原理 2 变面积型传感器（三种形式） 3 变介质介电常数型（电容液面计原理） 4 变极板间距型（差动式）
电子与信息工程学院控制科学与工程系
§3-2 电容式传感器的测量电路
Z c ( Rs
Rp
R 2C
由于并联电阻 Rp 很大，上式经简化后得等效电容 C C CE 2 1 LC 1 ( f / f 0 ) 2 1 其中 f 0 为电路的谐振频率 2 LC C CE C 传感器的有效灵敏度为： CE 1 2 LC
可见：每次改变激励频率或更换传输电缆时都必须 对测量系统重新进行标定
Leabharlann Baidu
Z Z1 )( ) Z Z2 E Z1 2 (1 ) Z2 (
电子与信息工程学院控制科学与工程系
令＝ K=
Z Z1 A
为传感器阻抗相对变化值；A=
Z1 Z2
为桥臂比，
(1 A)
2
为桥臂系数
则：U SC
A
(1 A)
2
E KE
Z C d 一般可有如下关系：＝ ＝ Z1 C1 d1 Z1 Z1 e j 故：A= = e j2 Z2 Z2 e
j1
电子与信息工程学院控制科学与工程系
1+A j 所以：K= =k e =f( , ) 2 (1+A) 则：k=
2
1+2 cos + 2 (1 )cos -1 =actan f( 2 , ) 2 2 (1+ )cos
桥臂系数的模、相角与α的关系曲线，如图3-9所示：
电子与信息工程学院控制科学与工程系 （三）差动脉冲宽度调制电路 如图3-11所示： C1C2--传感器的两 个差动电容； A1A2--两个电压比 较器； Ur--参考直流电压
A1
Ur
双稳态 触发器
D1
QA R 1
● ● ● ●
F C1
●
●
Q B R2
● ●
u AB
● ●
A2
G
C2
D2
图3-11 差动脉冲调宽电路原理图
f( 1 , )
电子与信息工程学院控制科学与工程系
电子与信息工程学院控制科学与工程系
9
电子与信息工程学院控制科学与工程系 （二）二极管环形检波电路 如图3-10所示：
图3-10 二极管环形检波电路
电子与信息工程学院控制科学与工程系
D1、D2 为特性完全相同的两个二极管, U 是高频电源， R1 R2 R， C1、C2 为传感器的两个差动电容，RL 为负载
一、等效电路
Rs
L
Zc
C
Rp
L表示传感器各连线端端间的总电感： Rs由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成； C为传感器本身的电容； Rp为并联电阻，它包括了电极间直流电阻和气隙中 介质损耗的等效电阻；
电子与信息工程学院控制科学与工程系
等效阻抗
2 f
p ) j ( L) 2 2 2 2 2 2 1 RpC 1 RpC
S U0 U1 S0
电子与信息工程学院控制科学与工程系 由上分析可见： 差动脉冲调宽电路不需要载频和附加解调线路，无波 形和相移失真，输出信号只需要通过低通滤波器引出， 直流信号的极性取决于C1和C2 ；对变极距和变面积的电 容传感器均可获得线性输出。这种脉宽调制线路也便于 与传感器做在一起，从而使传输误差和干扰大大减小。
由分析可得出：电路充放电的时间，即触发器输出方波 Q 和Q两端电平 脉冲的宽度受电容C1C2调制，当C1＝C2时， 的脉冲宽度相等，两端间的平均电压为零，如图3-12（a) 所示:
电子与信息工程学院控制科学与工程系
图3-12
差动脉冲调宽电路各点电压波形图
电子与信息工程学院控制科学与工程系
当时 C1 C2 ，各点的电压波形如图3-12(b)所示 ：
u AB经低通滤波后，就可得到一直流电压U 0 ：
T1 T2 C1 C2 U0 U1 U1 T1 T2 C1 C2
T1、T2分别为C1、C2的充电时间；U1为触发器输出的高电位。 当该电路用于差动式变极距型电容传感器时，可有： d U0 U1 d0 对于差动变面积式电容传感器，可有：
电子与信息工程学院控制科学与工程系
二、测量电路
（一）交流不平衡桥 如图3-8所示： Z1为电容传感器阻抗，当Z1 Z4 ＝Z2 Z3， 则USC=0。当被测参数变化时引起传感器阻抗变化ΔZ ，其输出为：
U SC
Z Z1 ( )( ) Z1 Z 2 E Z Z (1 1 )(1 3 ) Z2 Z4
电子与信息工程学院控制科学与工程系 （四）运算法测量电路 如图3-13所示：
C
电容传感器 Cx
Ui
●
－A
●
～
● ●
Uo
图3-13 运算放大器式电路原理图
图中Cx是传感器的电容， Ui 是交流电源电压， U 0 是输出电 压信号。由运算放大器的工作原理可有：
电阻。 其工作原理如下： 线路接通后，在正半周时D1导通，D2截止，C1充电至U， 在负半周D1截止,D2导通，C2充电至U，同时C1经R1以电 流I1向负载RL供电；第二周期,C1充电,C2经R2向RL供电， 由于C1=C2, R1=R2 ,通过RL的平均电流为零,其输出电压 平均值也为零。当传感器电容变化时， C1≠C2这时负 载上平均电流I1≠0，其输出电压的平均值为：
电子与信息工程学院控制科学与工程系 f为电源频率，当RL已知时：
K RL R(R 2RL ) (R RL )2 为常数，则：
U 0 K U i f (C1 C2 )
其特点：(1)电源、传感器电容、负载均可同时在一点接 地；(2)二极管D1、D2工作于高电平下，故非线性失真小； (3)其灵敏度与电源频率有关，因此电源频率需要稳定； (4)将D1、D2、R1、R2安装在C1、C2附近能消除电缆寄生电 容影响，线路简单；(5)输出电压较高；(6)输出阻抗与电 容C1、C2无关，而仅与R1、R2 及RL有关；(7)输出信号的 上升沿时间取决于负载电阻RL，可用于动态测量；(8)传 感器的频率响应取决于振荡器的频率。