2019版中考数学一轮复习 第一单元 数与式知识梳理学案

2019版中考数学一轮复习第一单元数与式知识梳理学案

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【学习目标】

1.掌握有理数、无理数、实数、代数式、整式、分式、二次根式的有关概念；

2.会对多项式进行因式分解；会进行分式、根式的简单计算；

【学习重难点】

1. 有理数、无理数的概念，整式、分式、二次根式的运算及其性质是学习的重点；

2. 运用整式、分式、二次根式性质进行规律探究是学习的难点；

3. 借助数轴利用数形结合的思想解决有关问题也是学习的难点；；

【知识结构图】

【知识概要】

1.绝对值，符号的两个数叫做互为相反数．若a与b互为相反数，则有；【练习】（1）2的相反数是；

（2）已知m，n互为相反数，则3+m+n=；

2．数轴上某个数与的距离叫做这个数的绝对值．即

【练习】（1）-3的绝对值是；

（2）若|x-1|=4，则x=；

（3）若-2＜a＜3，则化简|2+a|-|a-3|的结果为；3．规定了、、的直线叫做数轴．数轴上右边的数总比左边的数大；【练习】数轴上与-3距离2个单位的点表示的数是；

4．的两数互为倒数．若a与b互为倒数，则有；没有倒数；【练习】3的倒数是；

5．近似数：一般地，一个近似数到哪一位，就说它精确到哪一位；

【练习】（1）0.03097精确到0.001的结果是；

（2）近似数12.48万精确到位；

6．把一个数写成a×10n的形式，其中，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【练习】一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为；

7．小数叫做无理数．

【练习】在0，3.14159，2，22

7

，π，cos30°,0.212112111中，无理数有个；

8．若一个数的平方等于a（a≥0），则称这个数叫做a的平方根；一个正数有个平方根，

（2）2a-3b+4c=2a-（）

（2）若a=2，a=3，则a= ；a= ；a= ；

20.整式的乘法法则

A．x2+2x-1=（x-1）2B．（a+b）（a-b）=a2-b2 C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax2-a=a（x2-1）

【练习】（1）在代数式1

m

、

3

4

、

2

x y

+

、

3

2

a

a+中，分式的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

（2）分式

2

x-

，若它有意义，则x的取值范围是；若它的值为0，则x= ；

【练习】如果把分式

2x

x y

+

中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变

、2

3x y 、14xy 的最简公分母为 ；

【练习】计算：22111

a a ---= ； 221621x x x x -⨯-= ；

【练习】计算：212111a a a -⎛⎫-

÷ ⎪--⎝⎭= ；

【练习】二次根式意义，则a 的取值范围是 ；当a=3时，值为 ；

35．二次根式的基本性质：

为最简二次根式，结果是 ；

【练习】若最简二次根是同类二次根式，则a的值为；

【练习】（1）计算

（2）计算

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