初一数学学科课程资源库05801003
初一数学课程资源库7.1.2平面直角坐标系2
7.1.2平面直角坐标系2学习目标1.掌握各象限内点的坐标特征；2.能在给定的平面直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置。
一、知识回顾1、平面直角坐标系：在平面内画两条相互、的数轴，组成；2、相关概念：水平的数轴称为或，取为正方向；竖直的数轴称为或，取为正方向；两条数轴的交点为，一般用大写字母表示。
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。
二、探索新知1.【观察发现】⑴建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了部分，分别叫做，，，。
坐标轴上的点。
⑵各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。
2.典型例题在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（4,5）；B（-2,3）；C（-4，-1）；D（2.5，-2）；E（0，-4）；【方法介绍】以描出点A（4,5）为例：先在x轴上找出表示的点，过此点做轴的垂线，再在y轴上找出表示的点，过此点做轴的垂线，两条垂线的交点就是点A的位置；仿照描出点A的方法描出其余各点；统称为3.根据下列条件，写出各点坐标；⑴、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；⑵、点B在x轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度；⑶、点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；⑷、点D在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；⑸、点E在x轴上，距离原点3个单位长度；⑹、点F距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度；4.如图，正方形ABCD的边长为6，（1）如果点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图1，那么y 轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别是什么？（2）请在图2中，另建立一个平面直角坐标系，并标出新坐标系中顶点A，B，C，D的坐标；三、当堂检测课本P68“练习”第2题。
四、课后作业习题7.1第2题写在书上。
初一数学学科课程资源库人教版七年级上册—1.4.2有理数的除法1
想一想：有理数法则（1）与有理数的乘法法则有什么相同之处呢？运算法则相同（同号得正；异号得负）
活动三：应用新知
例1：运用有理数除法法则（1）做下列除法：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 。（注意程序：1.先确定符号；2.再把绝对值相除）
反思:有理数除法是小学除法的延伸和扩展，那么它与小学除法的不同点是什么？有理数运算涉及到符号运算，计算时应先确定商的符号，再计算商的绝对值。
列式： 这个问题就转化为有理数的除法问题。
思考：有理数的除法是有理数加法、减法和乘法自然而然的延伸和扩展。
活动二：创设情境，问题导学
活动二：除法的定义：（小学）已知两个因数的积与其中一个不等于0的因数，求另一个因数的运算叫做除法，这个已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的结果叫做商。
在有理数范围内，除法同样这样定义。
活动二：探究新知。如何进行有理数除法运算
想一想：对于 ，从a，b可能具胡的符号来看，两数相除共有哪些情形？
通过思考可以发现：有 （小学）、 、 （小学）等
观察归纳：计算： 、 、 、
知识联系：利用除法是乘法的逆运算进行分析，并分析结果。
归纳：有理数的除法法则（1）
1.同号两数相除得正；异号两数相除得负；并把绝对值相除。
活动四：课堂小结
基本知识：1.有理数除法的意义；2.有理数除法法则。
基本技能：有理数除法运算（先定商的符号，再定商的绝对值）；分数、比的化简（转化为除法运算）
基本方法：体会数学的转化（除法转化为乘法；分数、比转化为除法运算）；
课堂检测：
1.计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ;（7） ；（8）
初一数学学科课程资源库人教版七年级上册—1.3.1有理数的加法2
2.已知 ， ，则 等于。
3பைடு நூலகம்计算：
(-17)+59+（-37） (-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15
五、小组互学任务设计
活动一：创设时空，小组互学
活动一：复习引入
有理数加法法则；如果三个有理数相加，你认为应该如何运算呢？
活动二：创设情境，问题导学
三、学情分析
学生有小学的计算基础，但是还需加强计算能力。
四、翻转独学任务设计
北京市第七十一中学初一数学学习指导单
课题名称
1.3.2有理数的加法
微视频名称
有理数的加法2
学习要求
1.理解加法的运算律。
2.掌握多个有理数相加的顺序和方法。
3.灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
学习效果检测
1.某天早晨气温是-3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜又降低了4℃，午夜时温度为（）
例1:（1）（-12）+（-4.5）+（+10.7）；（2）（-10）+[（+3.5）+（-10.5）]；（3）
归纳：多个有理数相加，按照从左到右的顺序进行运算；有括号的情形下，先计算括号。
练习：（1）（-41）+（+33）+（+41）+（-33）
加法运算律在有理数范围内是否成立？实例说明：电梯从某层出发先上升5层，再下降3层，结果它上升了2层；若先下降3层，再上升5层，结果仍上升了2层。即（+5）+（-3）=（-3）+（+5）
请同学们口算下面有理数加法：（1）（-2.1）+（+1.3）与（+1.3）+（-2.1）；
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绝对值2翻转探究单
活动一：创设时空，小组互学
（1）什么叫一个数的绝对值？（2）学习了有理数的绝对值后，我们可以说，一个有理数都是由它的__符号___和__绝对值____两部分组成；（3）以计算64、-64、+3.1、-3.1、0的绝对值为例，说明怎样求一个数的绝对值？
活动二：创设情境，问题导学
活动二：学习新知
对绝对值性质的初步认识：|+64|=64；|-64|=64；|+3.1|=3.1；|-3.1|=3.1;|0|=0
总结：（1）任何一个有理数的绝对值是一个____数，即|a|》0，称作绝对值的非负性。
例1：已知|x|+|y|=0，求x、y的值。
（2）如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。
即|a|=|-a|
思考：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是什么关系呢？
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。
即若|a|=|b|，则a，b的关系是a=b或a=-b
例2：（1）绝对值等于4的数有____个，它们是_____；（2）如果|x|=2，那么x=____，如果|x|=|-2|，那么x=_____；（3）绝对值小于3的整数是____________。
思考：在算术中我们比较两个数的大小。
引进负数以后，即在有理数范围内怎样比较两个有理数的大小呢？
1．有理数大小的规定：
2．例3：把和下面的有理数对应的点画在数轴上，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：-4，1.5，-0.5，-2，0，
2，+5
小结：有理数大小比较法则：数轴上左边的数总比右边的数小。
2. 有理数大小比较法则：（1）任何一个正数都大于0，任何一个负。
初一数学学科课程资源库人教版七年级上册—1.2.3相反数
（4） =_____。
小结：有多重符号的有理数的化简规律是：有偶数个负号，结果为正号；有奇数个负号，结果为负号。
例3：下列判断不正确的有（）
（1）-3是相反数；（2）所有的有理数都有相反数；（3）相反数是符号相反的两个数；（4）任何有理数都比它的相反数大。
2.如图所示，已知数轴上的点A、B、分别表示有理数a、b。（1）在数轴上分别画出表示它们的相反数-a、-b的点（要利用圆规）；（2）并用<号按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
活动三：拓展提高，合作探学
活动四：课堂小结
1.知识汇总：（1）相反数的概念及表示方法；（2）相反数的性质；（3）多重符号的有理数的化简规律。
说明：（1）若两个数互为相反数，则其中的一个数是另一个数的相反数；（2）0的相反数是0。
练习：说出下列各数的相反数
（1）4的相反数是_____；（2）0的相反数是_____；（3）-0.5的相反数是_____；（4） 的相反数是____。
小结：相反数的性质
正数的相反数是_____；负数的相反数是______；0的相反数是______。
2.数学思想： 在比较数的时候，可以借助数轴(数形结合思想)
（选做题）1.化简 ；2.化简
拓展提高：数轴上A点表示+3，B、C两点所表示的数互为相反数，且C到A点的距离为2，点B和点C各对应什么数？
六、教学设计反思
板书设计：
七十一中学“翻转课堂”观摩全国现场会教学设计
年
学科
初中数学
教学内容
1.2.3相反数与绝对值
该内容总课时
2课时
翻转课时
1课时
初一数学学科课程资源库人教版七年级上册—1.4.2有理数的除法3
年
学科
初中数学
教学内容
1.4.2有理数的除法3
该内容总课时
2课时
翻转课时
1课时
讲课人
侯德森
一、学习内容分析
二、学习目标分析
三、学情分析
四、翻转独学任务设计
五、小组互学任务设计
活动一：创设时空，小组互学
活动一：问题提出
思考题：如何计算更简单？
（1） ；（2）
看下列哪些运算是正确的
活动二：应用新知
例1：计算
（1） （可以用结论1改变运算顺序）；（2） （可以用结论2改变运算顺序）；（3） （可以用结论2改变运算顺序）
反思：在做有理数除法运算时，我们应先观察算式的结构特征，可通过改变算式的运算顺序，简化运算。
例2：计算
（1） （可用结论1逆）；（2） （结论2逆）；（3）
反思：要做好与除法有关的混合运算，必须认真观察算式的结构特征，熟练运用运算性质，合理安排运算顺序。
例3：下面的解题过程是否正确？若正确，说明理由；若不正确，请指出错误原因，并作出正确解答。
解：不正确。
思考：几个数的和除以一个不为0的数：能转化为乘法，利用乘法分配率改变运算顺序（结论2），如 。而一个数除以几个数的和：不能转化为乘法的分配律改变运算顺序，如
活动四：课堂小结
有理数除法的两个结论：（1） ；（2）
（1）
（2）
（3）
显然，方案二和方案三是正确的，一般地：
结论1：一个数除以几个不为0的数的积，等于把这个数连续除以各个因数。
（1）
（2）
结论2：
几个数的和除以一个不为0的数，等于把各个加数分别除以这个数，再把商相加。
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反思：在做有理数的加减乘除四则混合运算时，同小学一样，按“先乘除，后加减”的顺序进行。
（4）
反思：在有括号的混合运算中，应先做括号内的运算。除法法则（2），除法转化为乘法： ；3.有理数倒数的求法；（4）有理数的除法及四则混合运算；（5）体会数学问题的转化。
（3） 的倒数；（4） 的倒数
总结：有理数 的倒数是
探究二：在有理数范围内，除法能不能直接转化为乘法，如何转化呢？从几个具体运算来探究两个有理数的除法如何直接转化为有理数的乘法。
（1） ；（2） ;（3） ；（4）
（1） （2） （3） （4）
从等号的左边的除数看：
由此我们得到：有理数除法法则（2）：某数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即
相同之处：都是把除法转化为乘法进行运算。
例2：判断：观察下面的解题过程是否有错？
如果有，请指出错误原因，如果没有错误，请说明理由。
同级运算从左到右依次进行
例3计算3
（1） （2） ；
反思：在做乘除法同级混合运算时，应按从左到右的顺序，灵活运用除法法则（1）或除法法则（2），把除法转化为乘法，同时，在运算中一定要注意确定结果的符号。
, 的倒数是什么呢？
活动二：创设情境，问题导学
探究一：
倒数的概念（小学）：如果两个数的乘积等于1，那么其中一个数叫做另一个数的倒数，或者说它们互为倒数。
在有理数范围内，我们仍然规定：对于有理数 ，如果 ，那么a，b互为倒数。
练习：求下列各数的倒数
（1）-10的倒数；（2）-0.25的倒数
小结：要求一个数的倒数，只要用1除以这个数，所得的商就是它的倒数，有理数a（a≠0）的倒数是
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初一数学学科课程资源库人教版七年级上册—1.2.4绝对值1
3.对数学“符号化”的感受
六、教学设计反思
板书设计：
活动二：创设情境，问题导学
活动二：学习新知
一、绝对值的概念：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|.
例：数轴上表示+3的点到原点的距离是3个单位长度，所以+3的绝对值是3，记作|+3|=3；数轴上表示-4的点到原点的距离是4个单位长度，所以-4的绝对值是4，记作|-4|=4（配以数轴）.特殊地，规定：0的绝对值是0.
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年
学科
初中数学
教学内容
1.2.4绝对值1
该内容总课时
2课时
翻转课时
1课时
讲课人
侯德森
一、学习内容分析
二、学习目标分析
三、学情分析
四、翻转独学任务设计
五、小组互学任务设计
活动一：创设时空，小组互学
活动一：复习引入
小明家和A、B两个景点在同一直线上，星期天小明和父母一起从家出发驾车出游，若规定向东为正。（1）早晨他们先向东行20km到达A景点，可表示为行驶____km；（2）他们下午向西行30km从A景点到B景点，可表示为行驶____km，B景点到他们家的距离是____km；（3）他们两次所行的路程共有____千米，如果汽车每千米耗油0.15升，那么汽车共耗油____升。
观察小结（有了法则之后就可以不再用画数轴）：由于有理数可分为正数、负数、零，所以可以分为三类不同的情况来讨论：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。即：
说明：（1）在求一个数的绝对值时，首先应判断这个数是正数、是负数、还是零，再依据有理数绝对值法则来求出它们的绝对值。
初一数学学科课程资源库人教版七年级上册—1.2.4绝对值2
活动二：学习新知
对绝对值性质的初步认识：|+64|=64；|-64|=64；|+3.1|=3.1；|-3.1|=3.1;|0|=0
总结：（1）任何一个有理数的绝对值是一个____数，即|a|》0，称作绝对值的非负性。
例1：已知|x|+|y|=0，求x、y的值。
（2）如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等。即|a|=|-a|
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年
学科
初中数学
教学内容
1.2.4绝对值2
该内容总课时
2课时
翻转课时
1课时讲课人Biblioteka 侯德森一、学习内容分析
二、学习目标分析
三、学情分析
四、翻转独学任务设计
五、小组互学任务设计
活动一：创设时空，小组互学
活动一：复习引入
（1）什么叫一个数的绝对值？（2）学习了有理数的绝对值后，我们可以说，一个有理数都是由它的__符号___和__绝对值____两部分组成；（3）以计算64、-64、+3.1、-3.1、0的绝对值为例，说明怎样求一个数的绝对值？
小结：有理数大小比较法则：数轴上左边的数总比右边的数小。
2.有理数大小比较法则：（1）任何一个正数都大于0，任何一个负数都小于0，任何一个正数都大于负数。（2）两个正数中，绝对值大的较大；两个负数中，绝对值大的反而小。
例4：比较下面两个数的大小
（1） 和-2.7（注意步骤）（2） 和
例5：按从小到大的顺序，用<号把下列数连接起来。
思考：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是什么关系呢？
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数。即若|a|=|b|，则a，b的关系是a=b或a=-b
初一数学学科课程资源库1.4.1 有理数的除法1探究指导单
学科
数学
班级
初一（6）班
姓名
课题名称
1.4.1有理数的乘法（2）
活动一：探索新知
【想一想】对于 ，从a，b可能具有的符号来看，两数相除共有哪些情形？
（1）________；（2）_________；（3）__________。
【观察归纳】计算： 、 、 、
提示：利用除法是乘法的逆运算进行分析，并分析结果。
归纳：有理数的除法法则（1）
1.同号两数相除得____；异号两数相除得_____；并把绝对值_____。
2. 0不能做除数，0除任何不为0的数都得0.
【思考】有理数法则（1）与有理数的乘法法则有什么相同之处呢？
活动二、应用新知
例1：运用有理数除法法则（1）做下列除法：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） 。
反思：有理数除法是小学除法的延伸和扩展，那么它与小学除法的不同点是什（3） ；
（4）
归纳：观察前三组式子化简的结果：结果相同，分子分母的_____不同。
对于一个分数，当它的分子、分母的符号和它本身的符号同时改变几个时，它的值不改变呢？
结论：我们可以不改变分数值的条件下，把分数的分子、分母的符号都化为_____。
总结
反思
活动三、课堂小结
基本知识：
基本技能：
基本方法：
活动四、课堂检测
1.计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ;（7） ；（8）
2.化简下列各式
（1） ；（2） ；（3） ;（4） ；（5） ；（6）
3．判断下列各式是否成立
（1） ；（2）
思考题
在计算 时，按照除法法则（1），先确定商的符号，再确定绝对值： 能不能像小学一样，把除法直接转化为乘法进行呢？
初一数学学科课程资源库1有理数的加法1
四、翻转独学任务设计
北京市第七十一中学初一数学学习指导单
课题名称
1.3.1有理数的加法
活动四：课堂小结
1.有理数的加法法则（把计算过程程序化）；2.数学思想（分类、归纳、数形结合）
六、教学设计反思
板书设计：
A -3 B 3 C -13 D 13
4.升降机的高度为25米，为运送货物，升降机先下降7米，又上升10米，这时升降机的高度为米。
5.计算：
(-13)+(-17) (-14)+(+26)
(-3.25)+2.25 +(- )
五、小组互学任务设计
活动一：创设时空，小组互学
小学学过加减法，在有理数范围内，以前学的运算定律是不是还适用呢？
（5）（+5）+（-3）=？如：物体从原点出发先向东运动5个单位长度，再向西运动3个单位长度，借助数轴可知：（+5）+（-3）=+2
（6）（-5）+（+3）=？同理可知：（-5）+（+3）=-2
4.怎样求0和任意一个有理数的和？
（7）0+（+7）=？如：温度先保持不变，再上升7度，则温度共上升+7度
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学科
初中数学
教学内容
1.3.1有理数的加法1
该内容总课时
2课时
翻转课时
初一数学课程资源库5.3.3命题(二备)
重点与难点1、重点：找出命题的条件（题设）和结论。
2、难点：命题概念的理解。
导学过程一、复习我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。
根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。
二、探究新知（一）阅读课本内容，回答：什么是命题、真命题与假命题？（二）填空：在数学中，许多命题是由两部分组成的。
题设是；结论，这样的命题常可写成“”的形式。
用“”开始的部分就是题设，而用“”开始的部分就是结论。
例如，在命题1中，“”是题设，“”就是结论。
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。
例如，命题5可写成“。
”（三）自主探究把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。
课题：命题主备人：杨桂宾时间：2015-3-24学习目标：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。
会区分命题的条件和结论。
知道判断一个命题是假命题的方法。
结合实例意识到证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。
五、布置作业课本习题19.1第1题、第2题。
（1）对顶角相等；（2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。
（四）假命题的证明（拓广探索）要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”。
例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可。
初一数学课程资源库第8章复习课二(教学设计)
第８章复习课二(应用)教学设计
【复习目标】
1．进一步巩固二元一次方程组的解法．
2．会列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系．
3．通过解答实际问题，进一步认识利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程． 独学指导单
1．用方程组解决下列问题
甲、乙两车分别以均匀的速度在周长为600米的圆形轨道上运动．甲车的速度较快，当两车反向运动时，每15秒钟相遇一次，当两车同向运动时，每1分钟相遇一次，求两车的速度．
2．你能结合上题说说用方程组解决实际问题的基本思路吗？
合作探究单
1．列一次方程组解应用题
列一次方程组解应用题，是本章的重点，也是难点．列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
（1）审：审题，分析题中已知什么，求什么，理顺各数量之间的关系；
（2）设：设未知数（一般求什么，就设什么为x 、y ，设未知数要带好单位名称）； （3）找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系；
（4）列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程，组成方 程组；
（5）解：解所列方程组，得未知数的值；
（6）答：检验所求未知数的值是否符合题意，写出答案（包括单位名称）． 归纳为6个字：审，设，找，列，解，答．
2．观察下面两幅图谈一谈你对现实中数学的理解和作用．
运用方程组解决实际问题的一般过程
二元一次方程组的解法
二元一次方程组
二元一次方程
丰富的问?题情境?。
初一数学课程资源库有序数对2
先读书，再独立完成导学案中的要求，对学习中遇到的不理解的地方或有独到见解的地方和同学交流讨论。也可以和老师讨论。
学习过程
1、仔细阅读39页第一段和第二段内容并观察教材第39页的插图，说说“7排9号”和“9排7号”的位置有什么区别？
2、中期考试后我们班要开家长会，家长的座位如果安排到你的座位上，你如何让你的家长找到你的座位。（假如教室的座位按以前的摆放）
3、选做题：在下图中，甲从(4,2)的位置出发，按(2，2)->（2，6）->(5，6) ->（5，1）->（8，1）->（8，4）->（2，4）的路线行走，请你在图2中画出这条路线．
难点：用有序数对表示点的位置
谈谈这节课后的收获：
解决完思考中的问题后，请回答什么叫“有序数对”，“有序”是什么意思？“数对”呢？
五、请举出生活中利用有序数对的例子。
六、布置作业
1、完成练习，（做到书上）
2、必做题：教材第49页习题6. 1第1题（口答题改为笔答题）；第46页变换甲乙的位置后，要求既在图上画出从甲到乙的路线，又用教材的方法表示出从甲到乙的路线．
3、教材第39页图6. 1-1中的(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).的同学你能找到吗？（请在书上标出来）
4、40页思考中的问题你能解决吗，
课题：6.1、1有序数对主备人：杨桂宾时间：
学习目标：了解有序数对的概念，学会用有序数刘表示点的位置
初一数学课程资源库8.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)
教学设计重点：会用列方程组的方法解决实际问题．难点：会找出简单的实际问题中的数量关系．一、学前准备阅读课本第99页内容。
二、探索与思考1．你还记得列方程解应用题的步骤吗？（1）_______________（2）_______________（3）_______________（4）_______________（5）_______________2．买12支铅笔和5本练习本，铅笔每支x元，练习本每本y元，共需4．9元，则列关于的二元一次方程是_____________________ ．3．30只大牛和15只小牛1天约用饲料675kg，若每只大牛1天约用饲料x kg,，每只小牛1天约用饲料y kg，列方程为____________________________ ．又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940 k g，此时列方程为__________________________ ．问题2：问题中有哪些已知量？哪些未知量？问题3：问题中等量关系有哪些？本题的等量关系是（1）30头大牛和15头小牛一天需用饲料为675kg（2）____________________________________________ ．做一做 如何解这个应用题？解：设每只大牛和每只小牛1天各约用饲料为x kg 和y kg根据上面的两种情况的饲料用料，找出相等关系，列方程，得_______________________________(1)_______________________________(2)⎧⎨⎩解这个方程组得⎩⎨⎧==__________________y x答：每头大牛和每头小牛1天各约需饲料为 kg 和 kg ，因此饲养员李大叔估计每天大牛约需饲料18～20千克 ，每只小牛一天约需饲料7～8千克 ． 说一说1．你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做？2．结合探究一和你的经验谈一下估算在计算中的作用．【尝试应用】有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15．5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨， 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？完成后与小组同学交流，说说你找出的等量关系．小组间交流．【学习体会】1． 我的收获：2．我的疑惑：【当堂达标】1．甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为2．今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．23(2),2x yx y+=+⎧⎨=⎩B．23(2),2x yx y-=-⎧⎨=⎩C．22(2),3x yx y+=+⎧⎨=⎩D．23(2),3x yx y-=-⎧⎨=⎩３．某学校现有甲种材料35㎏,乙种材料29㎏,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表:需甲种材料需乙种材料1件A型工艺品0．9㎏0．3㎏1件B型工艺品0．4㎏1㎏(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？。
七年级下数学教学资源库-二元一次方程组第一课时课件
2.二元一次方程的解.
使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程的解.
填表，使上、下每对x，y的值满足方程5x+y=5．
1.1 1.2 1 0.4
15 5 3 －5
下面哪组解满足上面的方程 (1)x= -1, y=10 ; (2)x=2, y= -6; (3)x=1/5, y=4/5; (4)x=1/3, y=10/3。
1
(不是)
x=1
(3) x=0 (是)
y=1
(5)
x-3y=8 xy=6
(不是)
(4) z=x+y 2x-y=5
(6) 3x=5y 2x-y=0
(不是) (是)
通过上面问题，你认为二元一次方程组 有哪些特征？
特征：
1.方程组中含有两个未知数; 2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;
3.每个方程两边都是整式
把具有相同未知数的两个二元一次方 程合在一起，就组成了二元二元一次方程组。
例如：
X+Y=10 （1） 2X+Y=16 （2）
理解 1. 方程组中由一次方程组成
2. 方程组中共含有两个未知数 3. 每个方程两边都是整式
下列哪些是二元一次方程组？
(1) x+y= 2 (是)
x-y=1
(2)
x+
1 y
=
判断点：1、未知数几个？ 2个 判断点：2、每个未知数最高次多少？ 1次 判断点：3、未知数是整式还是分式？ 整式
1.什么是二元一次方程？
含有两个未知数（x和y），并且含有 未知数的项的次数都是1，这样的整式方程 叫做二元一次方程.
(1)2x+5y=10
请判断下列各方程中，哪些是 二元一次方程，哪些不是？并 说明理由。
七年级(下)数学课程资源库平面直角坐标系
（1）你能说出本章的主要内容是什么吗？它们之间的联系是什么？
（2）本章中哪些地方体现了“数形结合”思想？
翻转课堂教学设计
学科
数学
教学内容（课名）
平面直角坐标系复习
该内容总课时
翻转课时
一、学习内容分析
本节课复习平面直角坐标系及有关概念、点与坐标的对应关系、用坐标表示地理位置及用坐标表示平移．本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确定位置、平移等实际问题，通过复习可以让学生进一步体会到平面直角坐标系在生活中的作用．
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定横轴、纵轴的正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标系内写出各地点的坐标．
例3三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）．把三角形A B C 向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A B C 三个顶点的坐标．
二、学习目标分析
学习目标：
（1）梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系．
（2）进一步体会“数形结合”的思想．
学习重点：复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题．
三、学习者特征分析
四、课前任务设计
1观看洋葱数学
回顾重点，解决问题
（1）在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置．以教室中座位为例，你能说明有序数对（x，y）和（y，x）是否相同吗？为什么？
七年级(下)数学课程资源库8.3实际问题与二元一次方程组(3)
翻转课堂教学设计
五、课上任务设计
（三）聚焦疑点，点拔助学
探究3如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
问题1要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．
（四）创设情境，问题导学
问题2本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？
一类是公路运费，铁路运费，价值；
另一类是产品数量，原料数量．。
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多项式 x2 2x 18 中次数最高项是二次
项 x2，这个多项式的次数是２．
【问题2】
（2）v 2.5 ，3x 5 y 2z，1 ab πr2
2
的项分别是什么？次数分别是多少？
定义：单项式与多项式统称整式．
【问题3】
（1）你能举出一个多项式的例子，并说出
它的项和次数吗？ （2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次
义务教育教科书 数学 七年级 上册
2.1 整式 （第3课时）
课件说明
本课学习是在学习了单项式、单项式的系数 和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项 式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式 解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运 算、一元一次方程的基础.
课件说明
学习目标： (1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念． (2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式 中字母的值求多项式的值． (3)会用整式解决简单的实际问题． (4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表 示数量关系的简洁性和一般性．
答案：3，6，10，nn 1
2
拓展提高
（1）多项式4 xn 6 xn1 1 xn1 3 xn2
3
4
是几次几项式？其中最高次项是哪项？
最高次项的系数是多少？
答案：n＋2次多项式，最高次项是 3 xn2 ，
最高次项系数是 － 3 ．
4
4
（2）多项式a 2a2 3a3 4a4 5a5 ……，
归纳：
多项式定义：几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项 叫做常数项．
多项式v－2.5的项是v与－2.5，其中－2.5是常 数项．
多项式x2+2x+18的项是x2，2x与18，其中18是 常数项．
归纳：
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多 项式的次数．
如多项式v 2.5 中次数最高项是一次项 v，
（单位：cm2）是
πR2 πr2 3.14152 3.14102 392.5
这个圆环的面积是392.5 cm2 ．
例２ 如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
摆 n 张桌子，可同时容纳多少人？当 n 20
时，可同时容纳多少人？
1
1 2 …… 1 2 …… n
（1）
（2）
（n）
解：41 2 ，4 2 2 ，… ，4n 2 ．
学习重点： 多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念.
【问题1】
（1）对于单项式，我们学习了哪些内容？ （2）请举例说明单项式、单项式的系数
和次数的概念．
【问题2】
（1）观察式子
v 2.5，v 2.5，3x 5 y 2z，
1 ab πr 2 2
，
x2
2x 18 ．
它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？
b ＝3 cm时， l ＝ 10 cm ，s＝ 6 cm 2 ；
（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示
梯形的高，则梯形面积s ＝
1 (a b)h 2
，当
a ＝2 cm，b ＝4 cm，h＝5 cm时，s＝ 15 cm 2 ．
练习3 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每
一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比 赛场数是多少？4个队呢？5个队呢？数项是
5，那么这个多项式可以是
.
例１
如图所示，用式子表示圆环的面积．
当R 15 cm，r 10 cm时，求圆环的面积
（ π 取3.14）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2．
当 R 15cm ，r 10 cm 时，圆环的面积
第99项是 99a99 ，第2 010项是 2 010a2 ，010
第n项是
1n
n
a
n
．
【课堂小结】
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
项和次数的概念. （3）请你举例说明整式的概念.
【布置作业】 教材中第58页练习的第2题， 习题2.1的第3题，第5题，第6题.
当 n 20 时，4n 2 4 20 2 82
练习1
下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项 和次数：
－ 1 a2b,
m4n2 ,
x2 y2 1,
x,
32t 3 ,
2
7
π , 3x2－y＋3xy3 x4 1, 2x－y. 3
单项式 － 1 a2b m4n2 x
32t3
π
2
7
3
系数 － 1
1
1 32
27
次数
3
6
13
0
多项式 x2＋y２－1 3x2－y＋3xy3＋x４－1 2x＋y
项 x2,y２,－1 3x2,y,3xy3,x4－1
次数
2
4
2x, y
1
练习2（教科书第59页第1题） 填空：
（1）a ，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的
s 周长 l＝ 2(a b)，面积 ＝ ab ，当 a＝2 cm，