广西玉林市博白县2020-2021学年八年级(下)期末数学试卷
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18．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连结EF，若AE＝1，则EF的值为__．
三、解答题
19．计算： ．
20．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．
（1）若a＝5，b＝10，求c的值；（2）若c＝ ，b＝1，求a的值．
直接利用平行四边形的对角相等即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C＝∠A＝60°
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的对角性质是解题关键．
3．C
【分析】
利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．
6．在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（ ）
A．6.5B．8.5C．13D．
7．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
AF与BG交于点E．
（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质化简即可求出答案．
【详解】
＝2
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
2．B
【解析】
【分析】
24．已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．
25．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：
商品名称
甲
乙
进价(元/件)
广西玉林市博白县2020-2021学年八年级（下）期末数学试卷
学校:__________来自百度文库姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
2．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（ ）
21．已知一次函数y＝﹣ x+1．
（1）在给定的坐标系中画出该函数的图象；
（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
22．某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整：
（2）捐款金额的众数是元，中位数是元；
（3）若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？
23．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积．
A．4 cm2B．9 cm2C．18 cm2D．36 cm2
10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（ ）
A．14cmB．8cmC．9cmD．10cm
11．对于一次函数 ，下列结论错误的是( )
A．函数的图象与 轴的交点坐标是
【详解】
解：A、因为52+62≠72，所以三条线段不能组成直角三角形；
B、因为72+82≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；
C、因为62+82=102，所以三条线段能组成直角三角形；
D、因为52+72≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；
故选C．
【点睛】
此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算.
8．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值 与方差 ：
甲
乙
丙
丁
（秒）
30
30
28
28
1.21
1.05
1.21
1.05
要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为（ ）
4．C
【解析】
【分析】
对原式进行化简得到结果，即可做出判断．
【详解】
A、 ，不是最简二次根式；
B、 ，不是最简二次根式；
C、 ，是最简二次根式；
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第三象限
D．函数的图象向下平移 个单位长度得到 的图象
12．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）.
A． B． C． D．
二、填空题
13．化简：（2 ）2=_____．
14．正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-1,5),则k=__________
15．若 有意义，则m能取的最小整数值是__．
16．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是__．
17．如图，函数 和 的图象相交于点A（ ，3），则不等式 的解集为___________.
40
90
售价(元/件)
60
120
设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；
(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，
①至少要购进多少件甲商品？
②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
26．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，
A．120°B．60°C．30°D．15°
3．以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（ ）
A．5，6，7B．7，8，9C．6，8，10D．5，7，9
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
三、解答题
19．计算： ．
20．在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．
（1）若a＝5，b＝10，求c的值；（2）若c＝ ，b＝1，求a的值．
直接利用平行四边形的对角相等即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C＝∠A＝60°
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的对角性质是解题关键．
3．C
【分析】
利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．
6．在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（ ）
A．6.5B．8.5C．13D．
7．从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
AF与BG交于点E．
（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质化简即可求出答案．
【详解】
＝2
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．
2．B
【解析】
【分析】
24．已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．
25．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：
商品名称
甲
乙
进价(元/件)
广西玉林市博白县2020-2021学年八年级（下）期末数学试卷
学校:__________来自百度文库姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算 的结果是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
2．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（ ）
21．已知一次函数y＝﹣ x+1．
（1）在给定的坐标系中画出该函数的图象；
（2）点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
22．某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整：
（2）捐款金额的众数是元，中位数是元；
（3）若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？
23．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积．
A．4 cm2B．9 cm2C．18 cm2D．36 cm2
10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长是（ ）
A．14cmB．8cmC．9cmD．10cm
11．对于一次函数 ，下列结论错误的是( )
A．函数的图象与 轴的交点坐标是
【详解】
解：A、因为52+62≠72，所以三条线段不能组成直角三角形；
B、因为72+82≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；
C、因为62+82=102，所以三条线段能组成直角三角形；
D、因为52+72≠92，所以三条线段不能组成直角三角形；
故选C．
【点睛】
此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算.
8．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值 与方差 ：
甲
乙
丙
丁
（秒）
30
30
28
28
1.21
1.05
1.21
1.05
要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
9．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为（ ）
4．C
【解析】
【分析】
对原式进行化简得到结果，即可做出判断．
【详解】
A、 ，不是最简二次根式；
B、 ，不是最简二次根式；
C、 ，是最简二次根式；
B．函数值随自变量的增大而减小
C．函数的图象不经过第三象限
D．函数的图象向下平移 个单位长度得到 的图象
12．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，运点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）.
A． B． C． D．
二、填空题
13．化简：（2 ）2=_____．
14．正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(-1,5),则k=__________
15．若 有意义，则m能取的最小整数值是__．
16．已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是__．
17．如图，函数 和 的图象相交于点A（ ，3），则不等式 的解集为___________.
40
90
售价(元/件)
60
120
设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；
(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，
①至少要购进多少件甲商品？
②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？
26．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，
A．120°B．60°C．30°D．15°
3．以下列长度为边长的三角形是直角三角形的是（ ）
A．5，6，7B．7，8，9C．6，8，10D．5，7，9
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（ ）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0