数字图像处理图像编码

7.4.2.3 实现变换压缩算法的主要问 题
对变换的评价 按信息封装能力排序： KLT，DCT，DFT，WHT 但KLT的基图像是数据依赖的，计算量大，因
而很少使用。 DFT的块效应严重。常用的是DCT， 已被国际标准采纳，作成芯片。其优点有： (1) 基本没有块效应。 (2) 信息封装能力强，把最多的信息封装在最少 的系数中。
7.4.2.3 实现变换压缩算法的主要问 题
变换的选择
子图尺寸的选择 位分配
7.4.2.3 实现变换压缩算法的主要问 题
1. 变换的选择
可以选择的变换 1）Karhunen-Loeve变换(KLT) 2）离散傅立叶变换（DFT） 3）离散余弦变换（DCT） 4）Walsh-Hadamard变换（WHT） 5）小波变换等
7.4.1 有损预测编码
有损预测编码和变换编码都是有损压缩。
• 有损预测编码系统：直接对像素在图像空间进行 操作, 称为空域方法。
• 变换编码：基于图像变换的编码方法，称为变换 域（频域）方法。
2 有损预测的基本思想
对预测误差进行量化，通过消除视觉心理冗余， 达到对图像进一步压缩的目的。
3 算法的演变
有损压缩是： 牺牲图像复原的准确度以换取压缩能力的增加。 如果产生的失真可以容忍，则压缩能力的增加是有效的。
有损压缩方法的压缩比： 在图像压缩比大于30:1时，仍然能够重构图像。 在图像压缩比为10:1到20:1时，重构图像与原图几乎没有差别。 无损压缩的压缩比很少有能超过3:1的。
有损压缩和无损压缩的根本差别在于有没有量化模块。
72..子4子.图图2像.像3尺寸尺实的寸选现择的有选两变个择原换则：压缩算法的主要问 题 子图的长和宽n应该是2的整数次幂，为便于降低计算复杂度。
n一般选为88或1616。由实践得到：
随着n的增加，块效应相应减少。
nn nn
nn
nn
NN
nn
nn
7.4.2.3 实现变换压缩算法的主要问
测值的差。
正是由于像素间有相关性，所以才使预测成为
可能。
2. 无损预测编码
无损预测编解码系统
输入图像
fn
en
+
符号
-
编码
编码
预测器
压缩图像
符号 解码
解码
最接近 的整数
en
+ +
fn
fn fn
预测器
压缩图像 解压缩图像
7.3.4 无损预测编码
7.3.4 无损预测编码
7.4 有损压缩
1. 有损压缩概述：
fn
预测器
解压缩图像
7.4.1 有损预测编码
量化器插在符号编码器和预测误差产生处之 间，把原来无损编码器中的整数舍入模块吸收了进 来
量化器将预测误差映射到输出 e中n ， e确n 定
了有损预测编码中的压缩量和失真量 反馈环的输入是过去预测和与其对应的量化
误差的函数
fn en fˆn
7.4.2 变换编码 7.4.2.1 变换编码的基本思想
3 LZW编码例子：
7.3.2 LZW编码
压缩的结果，除了压缩图像外，不需要传输压缩过程中形成的字典，而在解 压缩时,临时恢复这个字典。
7.3.4 无损预测编码
1. 预测编码的基本思想 通过仅提取每个像素中的新信息, 并对它们编
码来消除像素间的冗余。
一个像素的新信息定义为该像素的当前值与预
-415 -29 -62
25 55 -20 -1 3
7 -21 -62
9 11 -7 -6 6
-46 8 77 -25 -30
10 7 -5
-50 13 35 -15 -9
60 3
11 -8 -13 -2 -1
1 -4 1
-10 1 3 -3 -1
0 2 -1
-4 -1 2 -1 2
-3 1 -2
-1 -1 -1 -2 -1
7.3.2 LZW编码
1. 背景：是Lemple、Ziv最早提出，然后由Welch充实的有专利保护的LZW 算法。
2. 基本思想：去除像素间冗余。
7.3.2 LZW编码
(1)在压缩过程中动态地形成一个字串表(字典)。
(2) (a) 每当压缩扫描图像发现一个字典中没有的 字符序列，就把该字符序列存到字典中。 (b) 并用字典的地址（编码）作为这个字符序 列的代码，替换原图像中的字符序列。 (c) 下次再碰到相同的字符序列，就用字典的 地址代替字符序列。
基于图像变换的编码方法。
用一个可逆的、线性的变换（如傅立叶变换）， 把图像映射到变换系数集合，然后对该系数集合 进行量化和编码。
大多数图像变换得到的系数值都很小，这些系数 可以较粗地量化，或忽略不计，且仅以较小的图 像失真为代价。
虽然失真很小，信息仍然不能完全复原，所以还 是有损压缩。
7.4.2.1 变换编码的基本思想
a) 无损预测压缩的基础是：
fˆ • 原图像值fn与预测值 之间的误差en。有公式： n
• 解码与编码使用en相同的f预n 测器fˆn
b) 有损预测编码的演变——引入量化
4 有损预测编码系统
输入图像
+
fn -
编码
fn
en
en
量化器
预测器
fn +
+
符号 编码
压缩图像
压缩图像
解码
符号
en +
解码
+
fn
变换编码的基本思想—举例
原始图像
相应的DCT系数
52 55 63 59 62 59 63 58 67 61 79 65 85 71 87 79
61 66 70 61 64 73 66 90 109 85 69 72 68 113 144 104 66 73 71 122 154 106 70 69 68 104 126 88 68 70 60 70 77 68 58 75 64 59 55 61 65 83 69 68 65 76 78 94
-1 0 -1
7.4.2.2 变换编码系统
变换编码系统
输入图像 (NN)
编码器
构造nn 的子图
正向变换
量化器
符号 编码器
压缩图像
压缩的图像 解码器
符号 解码器
逆向变换
合成nn 的子图
解压图像
7.4.2.2 变换编Leabharlann Baidu系统
√ 构造子图像：一幅NN图像先被分解成尺寸为n n的子图像，通过变换这些 子图像，得到(N/n)2个n n的子图像变换数组。 √ 正向变换：目的是解除每个子图像内部像素之间的相关性，或将尽可能多的 信息集中到尽可能少的变换系数上。 √ 量化：有选择地消除或较粗糙地量化携带信息最少的系数，因为它们对重建 的子图像的质量影响最小。 √ 符号编码：对量化的系数进行编码（常利用变长码）。