江苏省无锡市外国语学校苏科版数学七年级上册 第五章 走进图形世界 单元复习提优讲义
苏科版七年级数学上册第5章 走进图形世界复习
右面哪一个图形是左面正方体的展开图？
A
B
C
D
正方体需要剪开多少条棱才能将它平 面展开？不同的平面展开图剪开的棱 数一样吗？
右面哪些图形是左面正方体的展开图？
正方体需要剪开多少条棱才能将它平 面展开？不同的平面展开图剪开的棱 数一样吗？
练习2. 如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，
在圆柱的侧面上，过点A、C嵌有一圈路径最短的金属丝，
现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是 （ ）
A
B
C
D
让我们努力——
用数学的眼光观察世界； 用数学的思维思考世界； 用数学的语言表达世界。
你能将一张正方形纸片折叠成一个三棱锥吗 （不允许裁剪）？
第5章 《走进图形世界》 复习
第5章 《走进图形世界》复习
问题1. 将这两块相同的直角三角形纸 片相等的边拼在一起（两张纸片不重
叠），可以拼成哪些不同的平面图形？
你是怎样做到的？
基本图形通过有规律的重复变换 可以迭代为复杂优美的图案。
问题2. 右面哪些图形是左面正方体的展开图？
（1） （2）
①
②
③
④ห้องสมุดไป่ตู้
⑤
A
B
C
D
正方体需要剪开多少条棱才能将它平面展
开？不同的平面展开图剪开的棱数一样吗？
问题3. 空洞如何恰好堵上？
①
②
③
④
⑤
问题4. 请向同桌描述你所看到的几何图形， 同桌猜一猜是什图形。（不可以直接 说出该物体的名称）
俯视图打地基； 主视图建大楼； 左视图拆违章。
这节课我们重新认识了…… 这节课我体验到了…… 这节课我还想说……
初中数学苏科版七年级上册第五章 走进图形世界5.3 展开与折叠-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A. 丽B. 连C. 云D. 港【答案】D【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面．选D.2.【答题】如图，把下边的图形折叠起来，还原为正方体，它会变为（）A.B.C.D.【答案】B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】A、有O的一面所对的面没记号，还有两个没记号的面相对，所以A选项错误；B、有O的一面与没记号的面和有横线的面相邻，所以B选项正确；C、有横线的两面相对，所以C选项错误；D、横线与O的位置关系不对，所以D选项错误．选B.3.【答题】把一个正方体展开，不可能得到的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意带“田”字的不是正方体的平面展开图.【解答】解： B选项带“田”字的不是正方体的平面展开图.选B.4.【答题】下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.选C.【方法总结】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.【答题】如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A. 传B. 统C. 文D. 化【答案】C【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．选C.6.【答题】如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A. PA，PB，AD，BCB. PD，DC，BC，ABC. PA，AD，PC，BCD. PA，PB，PC，AD【答案】A【分析】根据棱锥的展开图特点判断即可.【解答】由棱锥的展开特点知，被剪开的四条边有可能是PA，PB，AD，BC.选A.7.【答题】下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】正方体的展开图形共有11种情况，如下图所示：选项中只有B选项符合；故选B.。
江苏省无锡市外国语学校苏科版数学七年级上册 第五章 走进图形世界 单元复习提优讲义
走进图形世界【知识梳理】1、图形是由______、______、______构成的.2、几何体可以分为______、______和______；也可以分为______和______.3、图形变换的三种基本方式______、______、______.通过这三种变换只改变原图形的______，不改变原图形的______和______.【基础巩固】1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水干净是属于什么的实际应用（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对2、直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为（）A B C D3、圆柱的侧面展开图形是（）A.圆B.长方形C.梯形D.扇形4、下列四个图中，不是正方体表面展开图的是（）A B C D5、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒的是（）A B C D6、如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（）A. B. C. D.7、如图，该几何体的展开图是（）A. B. C. D.8、下图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A. B. C. D.9、如图，这个几何体的名称是_______，它有_____个面组成，它有_______个顶点，它有_______条棱.10、如图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体3号面的对面是______号面11、如图所示，一个大长方形两条线段AB、CD分个小长方形。
如果其中图形I、II、III的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为________.第9题图第10题图第11题图【能力提高】1、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A.奥B.运C.圣D.火第1题图第2题图2、若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面和超过7，则正方体的个数至少是（）A.2B.3C.4D.53、如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A. B. C. D.4、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A. B. C. D.5、图中是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体时，与点P重合的点是_______.6、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数字互为倒数，则a=_______,b=_______,c=_______.7、把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多比期初一个小长方体的表面积大_________cm2.第5题图第6题图8、作图题:左图中的正方体沿图中用粗线画出的7条棱剪开，即可将其表面展开在平面上，右图中按已确定的一个面ABCD的位置，画出这个平面展开的示意图.9、如图所示，图1为一个长方体，AD＝AB＝10，AE＝6，图2为图1的表面展开图(字在外表面上)，请根据要求回答问:(1)面“扬”的对面是面_______；(2)如果面“丽”是右面，面“美”在后面，_______面会在上面.(3)图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中三角形ABM的面积.【拓展提高】1、观察下列数对：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（4,1），（1,5），（2,4），……，那么第70个数对是（ ）A.(4,8)B.(4,9)C.(4,10)D.(10,4)2、将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如左图，在图中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆针方向旋转90°，则完成一次变换。
江苏省无锡市七年级数学上册《第五章 走进图形世界》复习练习题 苏科版
江苏省无锡市七年级数学上册《第五章 走进图形世界》复习练习题 苏科版矫正反馈：1.下列说法正确的是 （ ）A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B ．棱锥的侧面是三角形C ．柱体的上、下两底面可以大小不一样D ．长方体和正方体不是棱柱 2.一个直棱柱有12个顶点，那么它的面的个数是（ ） A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．7个3.左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）。
4.正方体的截面不可能构成的平面图形是（ ）A.矩形 B.六边形 C.三角形D.七边形5.下列图形中，不能围成正方体的是 ( )6.右边几何体的俯视图是 （ ）7.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块ABCDA B C D的个数，那么该几何体的主视图为（ ）8.如图，是某几何体的展开图，则该几何体是 .9.如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，把矩形绕着一边旋转一周，围成的几何体的体积为 .10.如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面的号码：1对应_______；2对应______；3对应________。
11.如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 （写出3个即可） 12.在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒.13.一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 . 14.一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 .15.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用 块正方体，最多需 用正方体；16.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm 的小正方体堆成一个几何体，如图所示.（1）这个几何体由 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图.主视图 左视图 俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个DCBA正视图左视图第15题面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？.提补作业：1.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）（A）A B C D2.下面图形不能围成一个长方体的是（）3.4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张 B．第二张C．第三张 D．第四张4．左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右图）时，与点P重合的两点应该是（）A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V5.将左边的正方体展开能得到的图形是（）6.圆锥的侧面展开图是_______，圆柱的侧面展开图是________,长方体的侧面展开图是_________。
苏科版七年级数学上册第5章 走进图形世界单元复习练习(解析版)
走进图形世界一、单选题1.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【解答】解：A图符合；B图符合；C图中红与绿是相对面，故不符合；D图符合；故答案为：C.【分析】根据正方体展开图的特点：相对的两个面在同行中间隔一个，异行中间隔一列；逐一分析即可得出答案.2.下面图形不能折成一个正方体的表面的是（）A.①②B.③④C.①③D.①②③④【答案】A【解析】【解答】解：①不属于正方体展开图的类型，故不能折成正方体；②有“田”字格，不属于正方体展开图的类型，故不能折成正方体；③属于正方体展开图的类型1—4—1型，故能折成正方体；④属于正方体展开图的类型2—3—1型，故能折成正方体；∴不能折成正方体的有：①②，故答案为：A.【分析】根据正方体的展开图特点，逐一分析即可得出答案.3.如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字每，则展开前与面E相对的是（）A.A面B.C面C.B面D.D面【答案】D【解析】【解答】解：由图可知：与E相对的面为D，故答案为：D.【分析】根据正方体展开图的特点：相对的两个面在同行中间隔一个，异行中间隔一列；逐一分析即可得出答案.4.桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，则小明看到的图形是（）A. B.C.D.【答案】B【解析】【解答】解：A、图所示与茶壶图形一致，因此是从前面看得到的图形,即小刚看到的图形，故A不符合题意；B、图中既有壶把、又有壶嘴,且壶把与壶嘴的位置与茶壶图形恰好相反，因此是从后面看得到的图形,即小明看到的图形，故B符合题意;C、图中只有壶嘴,故是从右面看得到的图形,即是小雯看到的图形，故C不符合题意；D、图中只有壶把,故是从左面看得到的图形,即是彬彬看到的图形，故D不符合题意；故答案为：B【分析】根据茶壶的放置，从左至右的图分别是主视图，后视图，右视图和左视图，而小明看到的是后视图，就可得出答案。
第五章+走进图形世界+复习课件++2023--2024学年苏科版七年级数学上册
丰县数学教研
回顾本章的知识结构，他们之间的内在联系、 常考的题型有哪些？
当堂检测
丰县数学教研
1、下列图形中，不是正方体表面展开图的是(
)
A．
B．
C．
D
丰县数学教研
2、请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后 可能形成的几何体选出来( )
A． B． C． D．
丰县数学教研
3、如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有
“点、线、面”之间有什么关系呢？
（1）线与线相交得点，面与面相交得线 （2）点动成线，线动成面，面动成体
丰县数学教研
几
何
体 1.圆柱有___个面,其中有两个___面,还有一 的 个___面.它的侧面展开图是______. 基 2.棱柱的侧面都是____,棱锥的侧面都是______. 本 3. ______叫做棱柱的顶点；______叫做 概 棱锥的顶点.一般地：棱锥只有一个顶点. 念 三棱锥呢？
丰县数学教研
作业： 第5章 小结与思考限时练
丰县数学教研
谢 谢！
丰县数学教研
第5章 小结与思考
思维导图
丰县数学教研
本章主要数学思想方法:
丰县数学教研
1.分类思想:
几何体的分类
2.对比思想:
几何体特征的对比
3.转化思想:
几何体与平面图形的转化 （展开与折叠、三视图）
常见的几何体:
棱柱、 棱锥、
丰县数学教研
圆柱、 圆锥、 球
注意图形:点由无_点_大__小、_，_线_线__无、宽__面窄___，组面成无的厚. 度
红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白
色、红色的对面分别是 、和.丰县数学教研
江苏省无锡市七年级数学上学期第五章《走进图形世界》
第五章期末复习（1）『例题讲评』例1、下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )例2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是( )(A) (B)(C) (D)例3、分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。
例4、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条例5、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。
主视图左视图俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是无盖MMMM黄色。
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm 2？随堂练习：1．如果4张扑克按左图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180°后，扑克的放置情况右图所示，那么旋转的扑克从左起是（ ）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张2．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（ ）3．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（ ） A ．六面体 B ．四棱锥 C ．三棱锥 D ．三棱柱 4．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，15分别填入余下的四个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数。
5．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O 旋转90，画出旋转后的图形。
6．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J 重合的点是哪几个？7．如图放置的圆锥，它的主视图、俯视图、侧视图分别为（ ）第3题3-8158．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。
苏科版七年级上册数学第5章 走进图形世界 含答案
苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、正方体的截面不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2、如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.3、如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是A. B. C. D.4、在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）A.图①B.图②C.图③D.图④5、如图是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是（）A.圆锥B.球C.圆柱D.三棱锥6、用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（）A.正方体、球B.圆锥、棱柱C.球、长方体D.圆柱、圆锥、球7、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A. B. C. D.8、如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（）A. B. C. D.9、如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A.2B.3C.4D.510、如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是（）A.这是一个棱锥B.这个几何体有4个面C.这个几何体有5个顶点 D.这个几何体有8条棱11、如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）A. B. C. D.12、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字母“A”所在面的对面所标的是（）A.深B.圳C.大D.运13、下列四个图形中，不是正方体展开图的（）A. B. C. D.14、如图，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15、下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是以长为120cm，宽为80cm的长方形硬纸，在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后，将其折叠成如图所示的无盖的长方体，则这个长方体的体积为________．17、如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8，8π的长方形，那么这个圆柱的体积等于________．18、如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是________．19、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________.20、如图，已知圆柱底面的周长为24cm，高为5cm，在圆柱的侧面上，过点A 和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的长度至少长________。
第5章走进图形世界 单元复习二(提升卷)-苏科版七年级数学上册期末复习
第五章《走进图形世界》单元复习二（提优卷）一、选择题1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 ( )2．长方体的顶点数、棱数、面数分别是 ( )A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、63．把一张正方形纸片如图中图①，图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是 ( )4．如图所示的几何体的俯视图是 ( )5．将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是 ( )A．文B．明C．城D．市6．已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个7．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( )8．如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是( )A．主视图B．左视图C．俯视图D．三种一样9．如图，几何体上半部为正三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是 ( )10．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在 ( )A．①B．②C．③D．④二、填空题11．如图，图①经过_______变换得到图②；图①经过_______变换得到图③；图①经过_______变换得到图④．（填“平移”、“旋转”或“轴对称”）12．如果一个几何体的三个视图之一是三角形，这个几何体可能是_______、_______、_______．（写出3个即可）．13．一个几何体的三个视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是_______．14．如图，沿等边三角形三边中点的连线折起，可拼得一个_______．15．(1)在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒；(2)在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要_______根游戏棒．16．如图，将这个图形折叠起来组成一个正方体，数字2所在平面相对的平面上的数字是_______．17．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用_______个正方体，最多需用_______个正方体；18．一个多面体的面数为5，棱数是9，则其顶点数为_______．19.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .（第19题）（第20题）20.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是．三、解答题21.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？22.如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．(1)图中有_______块小正方体．(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图．23.用一些相同的小立方体搭一个几何体，使它的主视图和左视图如图所示，想一想，搭成这个几何体最少需要多少个小立方体？最多需要多少个小立方体？24.如图是某几何体的表面展开图．(1)这个几何体的名称是_______；(2)画出这个几何体的三个视图；(3)求这个几何体的体积．（π取3.14）25.给正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿这六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，拼成如图所示的一个长方体，问涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂哪一种颜色？简要说明理由．26.用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体．(1)如图(1)，在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；(2)如果在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为_______cm2；(3)如果把第(2)题中从前到后所打的正方形通孔扩大成一个长xcm、宽1cm 的长方形通孔，能不能使所得橡皮泥的表面积为130cm2?如果能，请求出x；如果不能，请说明理由．第五章《走进图形世界》单元复习二（提优卷）参考答案一、选择题1. A2. D3.C4.B5.B6.B7.D 8．B 9．C 10．B二、填空题11．轴对称旋转平移12．答案不惟一，如三棱柱、三棱锥、圆锥13．圆柱14．三棱锥15．(1)9 (2)6 16．5 17．6 11 18．6 19.左视图20.6三、解答题21.解：（1）如果1点在上面，3点在左面，那么2点在前面.（2）如果5点在下面，那么2点在上面.22．(1)11 (2)略23．最少需要9个小立方体，最多需要15个小立方体24．(1)圆柱 (2)略 (3)157025．由于正方体的每一个面都有四个邻面，一个对面，可以从图中信息最多的“红”面人手，从图中可以看出，“红”面的邻面有“黄”、“黑”、“白”、“蓝”四个面，所以“红”面必与“绿”面相对．这样“黄”面的四个邻面就可以确定，分别为“黑”、“红”、“绿”、“白”，因此“黄”面与“蓝”面相对，剩下的“白”面与“黑”面相对26．。
苏科版七年级上《第五章走进图形世界》单元测试含答案
第五章走进图形世界单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.围成圆柱的面有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2.正方体的顶点数．面数和棱数分别是（）A、8．6．12B、6．8．12C、8．12．6D、6．8．103.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）A、B、C、D、4.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.5.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A. B. C. D.6.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A.圆柱B.长方体C.三棱柱D.圆锥8.用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.等边三角形9.下图中甲和乙周长相比，结果是（）A.面积一样大B.B的周长较长C.周长一样长D.A的周长较长10.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（）A.80°B.100°C.120°D.150°二、填空题（共8题；共33分）11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是________．12.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.13.将下列几何体分类，柱体有：________ ，锥体有________ ．14.六棱柱有________ 面．15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ________．16.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ________．17.如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是 ________．18.用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．三、解答题（共6题；共36分）19.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．20.一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．21.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．22.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．23.将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．24.如图是半径为2的圆．（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°，扇形BOC的圆心角为90°；（2）求第三个扇形AOC的面积．答案解析一、单选题1、【答案】C【考点】认识立体图形【解析】【分析】本题考查几何体的面的组成情况，根据圆柱的概念和特征即可得到结果．圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成，故选C.思路拓展：解答本题的关键是注意面有平面和曲面之分．2、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的顶点数是8个，有6个面，棱有12条．【分析】对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式．3、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】圆面的相邻面是长方形，长方形不指向圆，【分析】根据相邻面、对面的关系，可得答案．4、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．5、【答案】D【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．6、【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．故选A．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．7、【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、圆柱的俯视图为圆，故本选项错误；B、长方体的俯视图为矩形，故本选项正确；C、三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误；D、圆锥的俯视图为圆，故本选项错误．故选B．【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，仔细观察各个简单几何体，便可得出选项．8、【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形．故选：A．【分析】让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可．9、【答案】C【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：观察图形可知A、B面积无法比较，A、B周长一样长．故选C．【分析】根据长方形的性质和周长的定义可知A、B周长一样长．10、【答案】C【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得D的圆心角最大．按比例分配，得D的圆心角为360°×42+3+3+4=120°，故选：C．【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案．二、填空题11、【答案】的【考点】几何体的展开图【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“大”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．12、【答案】点动成线；线动成面；面动成体【考点】点、线、面、体【解析】【解答】本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解．【分析】理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出合理的解释．13、【答案】（1）（2）（3）；（5）（6）【考点】几何体的展开图【解析】【解答】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类．故答案为柱体有（1）（2）（3）；锥体有（5）（6）．【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．14、【答案】8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为：8．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．15、【答案】4【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．故答案为：4．【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．16、【答案】4【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．故答案为：4．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．17、【答案】54°【考点】认识平面图形【解析】【解答】解：由题意，得∠AOB360πr2=15%πr2．解得∠AOB=54°，故答案为：54°．【分析】根据扇形的面积，可得答案．18、【答案】可能【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形．【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案．三、解答题19、【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，∵相对表面上所填的数互为倒数，∴x=12，y=13，z=1．【考点】几何体的展开图【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．20、【答案】解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；（2）由三视图知，几何体是一个长方体，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，则这个几何体的表面积是2×（3×3+3×4+3×4）=66（cm2）．答：这个几何体的表面积是66cm2．故答案为长方体．【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】（1）由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；（2）由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可．21、【答案】解：如图．【考点】点、线、面、体【解析】【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．22、【答案】解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x ﹣1）．23、【答案】解：如图所示：如图①所示，截面是一个三角形；如图②所示，截面是一个梯形．【考点】截一个几何体【解析】【分析】观察图形即可得出答案．24、【答案】解：（1）如图所示：（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，∴∠AOC=150°，故S 扇形AOC =150×π×22360=53π．【考点】认识平面图形【解析】【分析】（1）根据扇形定义及题目要求画出即可； （2）根据扇形的面积公式S=n πr2360计算即可．。
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走进图形世界
【知识梳理】
1、图形是由______、______、______构成的.
2、几何体可以分为______、______和______；也可以分为______和______.
3、图形变换的三种基本方式______、______、______.通过这三种变换只改变原图形的______，不改变原图形的______和______.
【基础巩固】
1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水干净是属于什么的实际应用（）
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.以上答案都不对
2、直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为（）
A B C D
3、圆柱的侧面展开图形是（）
A.圆
B.长方形
C.梯形
D.扇形
4、下列四个图中，不是正方体表面展开图的是（）
A B C D
5、下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒的是（）
A B C D
6、如图，小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（）
A. B. C. D.
7、如图，该几何体的展开图是（）
A. B. C. D.
8、下图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）
A. B. C. D.
9、如图，这个几何体的名称是_______，它有_____个面组成，它有_______个顶点，它有_______条棱.
10、如图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体3号面的对面是______号面
11、如图所示，一个大长方形两条线段AB、CD分个小长方形。
如果其中图形I、II、III的面积分别为8、6、5，那么阴影部分的面积为________.
第9题图第10题图第11题图
【能力提高】
1、如图(1)是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）
A.奥
B.运
C.圣
D.火
第1题图第2题图
2、若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面和超过7，则正方体的个数至少是（）
A.2
B.3
C.4
D.5
3、如图有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）
A. B. C. D.
4、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）
A. B. C. D.
5、图中是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体时，与点P重合的点是_______.
6、如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数字互为倒数，则a=_______,b=_______,c=_______.
7、把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多比期初一个小长方体的表面积大_________cm2.
第5题图第6题图
8、作图题:左图中的正方体沿图中用粗线画出的7条棱剪开，即可将其表面展开在平面上，右图中按已确定的一个面ABCD的位置，画出这个平面展开的示意图.
9、如图所示，图1为一个长方体，AD＝AB＝10，AE＝6，图2为图1的表面展开图(字
在外表面上)，请根据要求回答问:
(1)面“扬”的对面是面_______；
(2)如果面“丽”是右面，面“美”在后面，_______面会在上面.
(3)图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中三角形ABM的面积.
【拓展提高】
1、观察下列数对：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（4,1），（1,5），（2,4），……，那么第70个数对是（ ）
A.(4,8)
B.(4,9)
C.(4,10)
D.(10,4)
2、将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如左图，在图中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆针方向旋转90°，则完成一次变换。
若骰子的初始位置为左图所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是_______.
3、甲、乙两家超市同价销售同一款可卸载式拖把，1套拖把由1个拖把手柄和1个拖把头组成，拖把头作为易耗品可单独购买，1个拖把头的零售价是1套拖把零售价的6
1，且拖把 头和整套拖把的利润都为各自进货价的3
2，王阿姨买了1套这样的拖把，并购买2个拖把头，一共花了40元(进货价+利润=零售价).
(1)求超市售出1套可拆卸式拖把所能得的利润.
(2)为促进这款拖把的销售，甲超市打8.5折销售，而乙超市采用的销售方法是顾客每买1套拖把送2个拖把头，在这段促销期间，甲超市销售了200套拖把，而乙超市在拖把销售上获得的利润是甲超市的1.2倍，问促销期间乙超市售了多少套拖把?
4、甲、乙两个仓库要向A 、B 两地运送水泥，已知甲库可调出100t 水泥，乙库可调出80t 水泥，A 地需70t 水泥，B 地隔110t 水泥，两仓库到A 、B 两地路程和运费如下表所示(表 路程（km ） 运费（元/t ·km ） 运量（t ）
甲库 乙库 甲库 乙库 甲库 乙库 A
15 20 12 12 x B 20 25 8 10
(1)设甲库运往A 地水泥为xt ，请填写好上表.
(2)根据这张表，甲库运往A 地的总费用是___________，甲库运往B 地的总费用是__________，乙库运往A 地的总费用是___________，乙库运往B 地的总费用是___________， 所以全部费用是___________.
(3)若所拨全部费用是35600元，写出一种可行的运输方案.。