信息窗三(乘法分配律)

《乘法分配律》教材分析
本节课是青岛版义务教育课程标准实验教科书小学数学第八册第27、28页的《乘法分配律》，本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的，目的是让学生对大量运算中的一类特殊的积和运算进行概括，使学生的计算在积累一定经验之后上升到一种理性认识，在小学阶段渗透恒等变换的思想，从而更好地发展数与代数的运算能力。

乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律、结合律只是一种运算内部的规律，所以乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。

教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。

学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。

同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

《乘法分配律》课标分析
1、新课程标准倡导提供有价值的数学学习内容。

本节课向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容,这些内容成为学生主动地从事观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动的主要素材,内容的呈现以”问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的基本模式展开，让学生经历数学概念形成的过程,从现实背景中体会和抽象数学模型,探索数学规律。

2、新课程标准倡导有意义的数学学习方式。

本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供了充分从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的
数学知识技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,数学教学是数学活动的教学,是师生交往、互动与共同发展的过程,学生是数学学习的主人,教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。

3、新课程标准强调实现义务教育的普及性、基础性和发展性。

新的数学课程首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展,使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心。

本节课呈现生活情境，让学生在解决问题的过程中发现一些算式具有共同特点，从而进行大胆猜想，继而采用举例说明的方法进行验证，并最终总结出数学规律，而这一过程正是探究数学问题的常用方法，进而为学生的后续学习打下基础，有利于学生的发展。

《乘法分配律》课后反思
乘法分配律这部分内容，教材的编排是：“用不同的方法解决实际问题，得出两道算式——把两道算式写成等式，分析两道算式间的关系——写成类似的几组算式，发现规律——给出用式子表示的算律”这样的顺序呈现教学内容。

这样的安排，便于学生经历观察、分析、比较和概括的过程，能使学生在合作交流过程中，对乘法分配律的认识由感性逐步上升到理性。

教学重点和关键应该是引导学生自主发现规律。

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。

乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。

对于乘法分配律的教学，重点并不是要放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证。

以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，提出的问题：①芍药每行12棵，有9行，牡丹每行8棵，有9行，芍药和牡丹一共有多少棵？②芍药地长15米，宽8米，牡丹地长10米，宽8米，芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？通过两种方法和算式的比较，使学生初步感知乘法分配律。

先让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，让学生观察。

在此基础上，让学生在讨论中初步感知乘法分配律，并作出一种猜测：是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的？继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再写出一些这样的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。

教学中，主要突出以下几点：
1、引导学生联系实际问题经历发现规律的过程。

用不同的方法解决问题，感受两道算式的相等关系。

教学例题时，先让学生解决问题并进行交流，体会不同的思路和不同的方法。

让学生把两种方法的算式写成一个等式，并观察、思考等式两边的联系，初步感受两个数相加后再与一个数相乘的积，跟两个数分别与一个数相乘后再相加，所得的和相等。

2、举出同类例子的计算，发现其中的规律。

在学生获得一定感知后，引导学生写出同类例子，计算得数，发现这样的两个式子都相等，并和同学交流，使大家获得相同的认识，发现相应的规律。

3、用字母式子概括出乘法分配律。

在学生发现规律的基础上，依据学生的发现用字母表示出来，归纳乘法分配律。

这样的过程，是联系具体问题，经历发现、概括乘法分配律的过程，一方面有利于学生对乘法分配律的理解和认识，另一方面也便于发展学生学习数学的感受与经验。

这样既培养了学生的猜想能力，又培养了学生主动探究、发现知识的能力
以及验证猜想的能力。

学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。

接着让学生试着用字母来表示这个规律，较好的培养了学生的抽象思维能力。

对于这个规律，不是仅仅满足于学生理解、掌握乘法分配律，同时注重了对乘法分配律的运用，使学生明白学习规律能给我们带来计算上的方便，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力，激发了学生的数学学习兴趣。

课堂上十分注重合作与交流，多向互动。

倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重要理念。

在数学学习中，每个学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。

课堂上虽然成功引导学生发现了定律，但学习之后，做练习过程中还有少部分学生掌握不好，在下节课练习设计上，力求有针对性，同时也注意知识的延伸。