高思3年级·1四则运算(一)-·答案
高思3年级·1四则运算(一)-·答案培训讲学
第1讲四则运算（一）四则混合运算法则：先乘除，后加减；有括号先算括号；同级运算，从左到右。
【1】计算：28+72=100【2】计算：123+177=300【3】计算：220+780=100【4】计算：15+21+25+1915+25=21+19=4015+21+25+19=15+25+19+21=40+40=80【5】计算：70+63+81+37+30+19简便运算原则：凑整——凑成整十、整百、整千、整万的数。
凑整：两数相加凑整；两数相减凑整。
70+30=100，63+37=100，81+19=10070+63+81+37+30+19=70+30+63+37+81+19=100+100+100=300【6】计算：17+19+234+21+183+2617+183=200,19+21=40，234+26=260，40+260=30017+19+234+21+183+26=17+183+19+21+234+26=200+40+260=200+300=500【7】计算：（1+11+21+31）+（9+19+29+39）1+39=40，11+29=40，21+19=40，31+9=40（1+11+21+31）+（9+19+29+39）=1+11+21+31+9+19+29+39=1+39+11+29+21+19+31+9=40+40+40+40=160 【8】计算：35+121-35-2135-35=0，121-21=10035+121-35-21=35-35+121-21=0+100=100【9】计算：152-19-13+19+223-32152-32=120，19-19=0，223-13=210152-19-13+19+223-32=152-32+19-19+223-13=120+0+210=330【10】计算：20-（11-7）减去两个数的差，等于减去第一个数，再加上第二个数。
20-（11-7）=20-11+7=9+7=16【11】计算：20-（11+7）减去两个数的和，等于连续减去这两个数；减去几个数的和，等于连续减去这几个数。
2021年第八届高思杯(3年级)-数学部分 解析A4
2017 第八届高思杯（三年级）综合解答及评析数学部分一、计算题1、答案：1107知识点：加减法巧算详解：10 -1+100 -1+1000 -1 = 1110 - 3 = 1107 ．本题评析:每一个数都和整十整百整千的数差 1，所以可以先多加再减．2、答案：1600知识点：加减法巧算详解：(1375 - 375)+(576 + 24)= 1000 + 600 = 1600 ．本题评析:加减法计算中可以利用巧算的技巧，能凑整的可以先凑整计算．3、答案：600知识点：等差数列详解：120 ⨯ 5 = 600 ．本题评析:等差数列中当项数是奇数项时，和等于中间项乘以项数．4、答案：8100知识点：乘除法巧算详解：(4⨯ 9)⨯ 25⨯ 9 =(4 ⨯ 25)⨯(9 ⨯ 9)= 8100 ．本题评析:乘除法计算中可以利用巧算的技巧，好朋友先计算．5、答案：5562知识点：乘法分配律详解：(100 + 3)⨯54 =100 ⨯54 + 3⨯54 = 5400 +162 = 5562 ．本题评析:乘法中适当的用乘法分配律会使计算更加简便．6、答案：7知识点：添括号1详解：7000 ÷(125⨯ 8)= 7000 ÷1000 = 7 ．本题评析:在除法中遇到好朋友的话可以添括号先进行计算，注意括号前面是除号的话，添括号时括号内要变号．7、答案：52知识点：去括号详解：65 ÷ 5⨯16 ÷ 4 = 13⨯ 4 = 52 ．本题评析:在乘除法中括号里不方便计算时可以用去括号的方法，注意当括号前面是除号时，在去括号时括号内要变号．8、答案：120知识点：乘除法巧算详解：96 ÷ 4⨯55 ÷11 = 24⨯5 = 120 ．本题评析:在乘除法计算中，能够整除的优先计算．9、答案：4700知识点：提取公因数详解：47 ⨯(85 - 59 + 74)= 47 ⨯100 = 4700 ．本题评析:熟练掌握四则混合运算中提取公因数的计算规则．10、答案：4500知识点：乘除法巧算详解：81⨯ 4 ÷ 7 ⨯35⨯ 25 ÷ 9 = 81÷ 9 ⨯35 ÷ 7 ⨯ 25⨯ 4 = 9 ⨯5⨯100 = 4500 ．本题评析: 熟练掌握带符号搬家、乘除法凑整、添去括号这三种巧算方法．二、填空题 I11、答案：70知识点：等差数列详解：根据题目中的已知条件，等差数列的公差是10，而且是递减的等差数列，那么第9 天读的页数也是等差数列的第9 项，即150 -(9 -1)⨯10 = 70 页．本题评析:本题是等差数列问题，注意根据已知条件判断公差．12、答案：1知识点：周期问题详解：从2017 年4 月2 日到2018 年4 月2 日，经过了365 天，也就是365 ÷ 7 = 52个星期⋅⋅⋅⋅⋅⋅1天，所以相当于过了一天，2018 年 4 月 2 日就是星期一．本题评析:掌握生活中存在的周期问题，一周 7 天就是一个周期．13、答案：72知识点：归一问题详解：已知3 天可以给2 名同学18 本秘籍，那么6 天可以给2 名同学18⨯ 2 = 36 本秘籍，6 天可以给4 名同学36⨯ 2 = 72 本秘籍．本题评析:在归一问题中除了可以求出单位量之外，还可以用倍比法．14、答案：33知识点：鸡兔同笼问题详解：根据题目中的已知条件，将 1 支郁金香和3 支玫瑰花分成一组，这一组的花一共1⨯ 6 + 3⨯ 5 = 21 元，那么一共有231÷ 21 =11组，玫瑰花有11⨯ 3 = 33 支．本题评析:在鸡兔同笼问题中当给出倍数关系时，可以用分组法解决问题．15、答案：3000知识点：和差倍问题详解：根据题目中的已知条件，高高和思思两个人的存款相差800 + 500 =1300 元，根据倍数关系画线段图“1”高高“3”思思少100 元1300 元线段图中“1”的存款是(1300 +100)÷(3 -1)= 700 元，那么原来的高高有700 +800 =1500 元，因为原来两个人的存款相同，所以两人一共有1500⨯2 = 3000 元．本题评析:考察在差倍问题中如何寻找暗差，以及用线段图解决差倍问题．三、填空题 II16、答案：4知识点：间隔问题详解：从第1 次到第11 次记录数据共经过的时间间隔是10 ⨯1 = 10 小时，从6 点开始经过10 个小时，钟表上的指针就会指向数字4．本题评析:难点在于间隔问题中找到两次记录之间的时间间隔．17、答案：6知识点：树形图详解：小兔子跳4 次回到原点，那么必然是两次向左两次向右，那么可以用树形图表示，左右右右左左左右左右右左右左左右左右根据树形图的结果，小兔子一共有 6 种跳法．本题评析:树形图的画法是本题的重难点．18、答案：799知识点：巧填算符详解：(20 + 20)⨯ 20 - 20 ÷ 20 = 800 -1 = 799 ．本题评析:要想使结果最大，那么尽量多用加法和乘法，巧用括号使乘数变大．19、答案：3知识点：等量代换详解：依题意，1个菠萝= 2 个苹果，则3个菠萝= 6 个苹果，又2个西瓜= 3个菠萝+ 4个苹果，则 2 个西瓜= 10 个苹果，所以1个西瓜= 5 个苹果，那么15 个苹果需要用 3 个西瓜换．本题评析:本题是等量代换，主要找到两个等量关系中都有的菠萝作为中间量，再进行换算．20、答案：20知识点：鸡兔同笼问题详解：假设丽丽35 道题全部都答对了，那么丽丽应该得到6 ⨯ 35 = 210 分，与实际的分数相比多了210 - 90 = 120 分，经过调整，丽丽应该有120 ÷(6 + 2)= 15道题答错，35 -15 = 20 道题目答对．本题评析:本题用到鸡兔同笼问题中的假设法，难点在将一道答对的题调整为一道答错的题时分值需要调整 8 分．四、解答题21、答案：35知识点：盈亏问题3 3 5 5 详解：根据已知条件画盈亏图，如下…… 多 8 人 …… 少 10 人共有(10 + 8) ÷ (5 - 3) = 9 棵树，共有9 ⨯ 3 + 8 = 35 名同学．本题评析:盈亏问题中注意特殊盈亏条件的转化，有 2 棵树没有人种相当于缺少 10 个人．22、答案：14 名女生，11 名男生知识点：鸡兔同笼详解：杨老师发给每名男生和女生的巧克力糖数是相同的，可知班里一共有 50 ÷ 2 = 25 名同 学．假设 25 名同学全部都是男生，那么一共可以发出去25⨯ 5 = 125 块奶糖，与实际情况相比少发出去167 -125 = 42 块，经过调整，班里有42 ÷ (8 - 5) = 14 名女生，有25 -14 =11名男生． 本题评析:本题用鸡兔同笼中的假设法，首先求出班里总人数是重点．五、填空题 III23、答案：1200知识点：等差数列详解：前 51 项是第 1 项到第 51 项，后 51 项是第 50 项到第 100 项，都有第 50 项和第 51 项，所以这两个等差数列的公差是相等的，那么这 100 项组成的也是一个等差数列．前 51 项的和是561，所以第(51+1) ÷ 2 = 26 项是561÷ 51 =11 ；后 51 项的和是 663，所以第(50 +100) ÷ 2 = 75 项是663 ÷ 51 =13 ．根据等差数列首尾配对求和的方法，第 26 项与第 75 项的和与第 1 项和第 100 项的和是一样的，所以每对的和是11+ 13= 24，一共有100÷ 2= 50对，这 100 项的总和是24⨯ 50 =1200 ．本题评析:熟练掌握等差数列的反求，灵活掌握等差数列的求和．24、答案：300知识点：分组法进阶详解：白色积木的数量是黑色积木数量的3 倍，设黑色积木的数量是“10”，白色积木的数量是“30”，所以阿瓜的工作时间是“5”，阿呆的工作时间是“6”，阿呆比阿瓜一共多工作30 + 30 = 60 分钟，也就是6 - 5 =“1”所以阿瓜的工作时间也就是两人的合作时间一共是60 ⨯ 5 = 300 分钟． 本题评析:本题是鸡兔同笼分组法，腿倍题目的变形． 3 3 5525、答案：1498知识点：减法数字谜，最值问题详解：列一个加法竖式，如图1，明显，千位的两个数字分别是1 和9，此时百位不进位．1 1 5 1 4+ 8 3 1 6 + 8 3 1 6 + 8 3 1 69 9 8 9 8图1 图2 图3由于题目问上面的四位数最大是多少，所以百位要尽量大，我们从最大开始试验：百位是7、8、9 会进位，不行；如果百位是6，则和的百位只能是9，重复了，不行；如果百位是5，则和的百位只能是8，此时十位不能进位，如图2．和有数字9 和8，所以上面的加数也要有9 和8，由于十位不能进位，上面的十位只能是8，此时和的十位是9，重复了，不行．如果百位是4，如图3，则百位是7（十位不进位）或8（十位进位），如果是7，继续推导会发现无答案；如果是8，如图3，继续推导可知是1498 +8316 = 9814 ．所以最大是1498．本题评析: 本题要找到数字谜的突破口,主要看加法算式中的进位进行分析．26、答案：54知识点：数字计数，大小月问题详解：在2007 年，年份的数字和是9，所以月和日的数字和是16 - 9 =7 ．在1 月、10 月各有3 个：0106、0115 和0124；在2 月、11 月各有3 个：0205、0214 和0223；在3 月、12 月各有4 个：0304、0313、0322 和0331；在4 月有4 个：0403、0412、0421 和0430；在5 月有3 个：0502、0511 和0520；在6 月有2 个：0601 和0610．所以2007 年共29 个．在2017 年，年份的数字和是10，所以月和日的数字和是6．1 月、10 月各有3 个：0105、0114 和0123；2 月、11 月各有3 个：0204、0213 和0222；3 月、12 月各有4 个：0303、0312、0321 和0330；4 月有3 个：0402、0411 和0420；5 月有2 个：0501 和0510．所以2017 年有25 个．加起来共54 个．本题评析:本题需要注意数字0这个陷阱，容易忽略10、11、12月，同时还要结合大小月来判断日期是否正确．．。
高斯小学奥数含答案三年级(下)第01讲和差倍中的隐藏条件
第一讲和差倍中的隐藏条件- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 之前我们已经学习了基础的和差倍问题，而很多时候，无法一眼看出问题中的数量关系，这时候就需要把“隐藏”了的和差倍关系找出来，其中寻找不变量就是一个重要的手段．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1小高和墨莫玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的一枚棋子．一开始小高有18枚棋子，墨莫则有22枚．玩了若干局之后，小高反而比墨莫多了10枚棋子．请问：此时小高有多少枚棋子？分析:在游戏过程中，两人的棋子数始终在变化．那有没有什么量是不变的？练习1有大小两个水瓶，分别装有690毫升和210毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量变成了小瓶的2倍．请问：从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？小故事阿呆和阿瓜去包子铺买包子，一共买了250个包子，阿呆看阿瓜不够吃，分了10个包子给阿瓜，阿瓜不好意思，把自己的一半拿出来给了阿呆，阿呆不高兴了，把自己的包子分成10份，挑了其中的8份给阿瓜，阿瓜执拗不过阿呆，最后给了阿呆一个包子，这么折腾下来，现在两人一共有多少个包子？从上面的故事你能得到什么样的结论？总结：___________________________________________________________________________．例题2小高家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米．他把两根绳子剪去同样多的长度，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了几米？分析:两条绳子同时剪短，那它们的长度和就不是不变量了．这一次，不变量又会是谁呢？练习2两只老鼠“叽叽”和“喳喳”在吃面条，“叽叽”吃的面条比较长，有40厘米；“喳喳”吃的比较短，只有25厘米．它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍．那么此时短面条还剩多少厘米？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 前面2道例题都是通过寻找不变量来进行解决的，不变量主要有两种情形：“和不变”与“差不变”，在寻找不变量时，有两句小口诀可以记下：给来给去和不变，同增同减差不变．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -小判断小山羊把10捆草分给大山羊，不变量：______．两根木头，每次锯掉的部分一样长，不变量：______．小糊涂和大糊涂去炒股，最后都赚了250元，不变量：______．儿子和爸爸比年龄，无论过了几年，不变量：______．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 当然，并不是所有的题目都能有不变的“和”或“差”，这时分析倍数所对应的和或差就非常重要，我们常用的方法是画出线段图．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -分析:寻找题目中的倍数关系，这时的倍数关系所对应的和或差，你知道哪个？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -下面，我们来看看如何找出隐藏的“差”条件．练1：阿呆和阿瓜一样多，阿呆又买了4块，阿瓜买了29块，谁的糖多？多多少块？练2：阿呆比阿瓜多10个，阿呆又买了4块，阿瓜吃了2块，谁的糖多？多多少块？练习画图画图举例例子：阿呆比阿瓜多18块糖，阿瓜给阿呆2块后，谁的糖多？多多少块？阿瓜阿呆18 后后2222阿呆糖多，多22块．练习3阿呆和阿瓜一起一共有100元钱．阿呆花了10元买零食，阿瓜花了40元买玩具，这时阿呆的钱是阿瓜的4倍．那么后来阿呆有多少钱？阿呆和阿瓜一共有130元钱．每包瓜子5元钱，阿呆买了两包瓜子两人分着吃，吃完后阿瓜把自己的钱两人平分，这时阿呆的钱是阿瓜的5倍．那么后来阿呆有多少钱？例题3练3：阿瓜给阿呆2块后阿呆和阿瓜一样多，之前谁的糖多？多多少块？练4：阿瓜给阿呆8块后阿瓜比阿呆多27块，之前谁的糖多？多多少块？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4有两根蜡烛，粗蜡烛比细蜡烛长15厘米．把它们同时点燃．1小时后细蜡烛缩短了20厘米，而粗蜡烛只缩短了15厘米．此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍．请问：粗蜡烛还剩多长？分析：寻找3倍关系下粗蜡烛和细蜡烛的长度差？练习4莉娅和萱萱都在织围巾，现在两人已经织好的围巾长度相同，但萱萱织得比较快．在接下来的两个月里，萱萱可以织120厘米，而卡莉娅只能织45厘米，因此两个月后，萱萱围巾的长度将会是卡莉娅的2倍．那么现在卡莉娅的围巾有多长？例题5红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多5个．如果从红盒中取出12个球，然后向蓝盒中放入19个球，那么蓝盒中的球就是红盒的3倍．求最后红盒和蓝盒中各有多少个球？分析：寻找3倍关系下蓝盒和红盒的球数差？试着画出线段图表示一下．例题6有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆中拿出16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等；如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中，则甲堆的张数是乙堆的3倍多10．求甲、乙两堆卡片各有多少张？分析：开始时甲堆和乙堆中的卡片差几张？分析清楚倍数关系下甲乙两堆差多少张？课堂内外爱迪生与电灯爱迪生是美国人，生于1847年．他从小很喜欢问大人“为什么”，让大人无法回答．5岁时，他看见鹅在孵蛋，就把鹅赶走，自己蹲在那里，想帮母鹅孵蛋．爱迪生进小学读了3个月，老师说他是低能儿，只好回家靠妈妈的教导及自修努力学习．爱迪生13岁在火车上边卖报边做实验，一次意外实验的时候磷倒了出来，烧坏了车箱地板，他被管理员打伤右耳，从此成了半个聋子．23岁到纽约闯天下，发明了一部电报机，赚了40000美元，辞掉工作专心研究．爱迪生在1879年10月31日发明电灯．他每天工作超过18小时以上，不停的努力，不断发明有用的东西．他一生中发明1093件专利．有人认为他是天才，他认为天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的努力，他有很大的勇气和坚强的毅力承受失败的打击，他也常常鼓励别人．他到80岁还在研究他完全不懂的植物．作业1.有大小两个水瓶，分别装有430毫升和250毫升水．现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量和小瓶一样多．则从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？2.小高的积分比墨莫多30分．老师给他们每人发了100分后，小高的积分比墨莫的2倍少90分．那么墨莫后来有多少分？3.有两支粗细、材料都相同的蜡烛，长的能烧100分钟，短的能烧70分钟．同时点燃这两支蜡烛，过多少分钟后，长蜡烛长度是短蜡烛的3倍？4.小山羊和卡莉娅两人开始有一样多的饼干．小山羊比较贪吃，过了几天，小山羊已经吃了39块饼干，而卡莉娅只吃了17块．此时卡莉娅剩下的饼干数量是小山羊的3倍，那么卡莉娅原来有多少块饼干？5.红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多7个．如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍．则后来红盒里有多少个球？第一讲和差倍中的隐藏条件1.例题1答案：25枚．详解：后来两人一共40枚棋子．小高(4010)225枚，墨莫15枚．2.例题2答案：87米．简答：开始两根绳子相差1639766米，减去同样长的两段后，还是相差66米．后来短绳子长度为(666)7110米．剪去了971087米．3.例题3答案：100元．简答：买完瓜子后，一共120元．后来阿瓜有1205120元．阿呆有205100元．4.例题4答案：30厘米．简答：点燃后，粗蜡烛比细蜡烛长15152020厘米．后来细蜡烛有203110厘米．粗蜡烛有10330厘米．5.例题5答案：13个，39个．简答：后来红盒比蓝盒少1219526个，这时红盒有263113个．蓝盒有13339个．6.例题6答案：65张，33张．简答：“如果从甲堆中拿出16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等”说明甲比乙多32张．“从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中”，这时甲比乙多3211254张，这时乙有54103122张，甲有225476张．开始甲有761165张，乙有221133张．7.练习1答案：90毫升．简答：后来两瓶水一共690210900毫升．小瓶有90021300毫升，大瓶倒了30021090毫升给小瓶．8.练习2答案：15厘米．简答：减去同样长的两段后，还是相差15厘米．后来短面条长度为152115厘米．9.练习3答案：40元．简答：买完东西后，一共50元．后来阿瓜有504110元．阿呆有10440元．10.练习4答案：75厘米．简答：两个月后，萱萱比卡莉娅长1204575厘米．这时卡莉娅有752175厘米．11.作业1答案：90毫升．简答：倒完后各有4302502340毫升，那么倒了43034090毫升．12.作业2答案：120分．简答：发完后小高还是比墨莫多30分．墨莫后来有309021120分．13.作业3答案：55分钟．简答：能烧的时间差为30分钟，所以过70100703155分钟．14.作业4答案：50块．简答：小山羊剩下的饼干有39173111块，原来有50块．15.作业5答案：60个．简答：后来红盒比蓝盒多728540个．则后来蓝盒有403120个，红盒有60个．。
高思杯三年级数学考前练习题
高思杯三年级数学考前练习题1.如下图所示的圣诞树中，共有________个三角形.A.6个B.7个C.8个D.9个2. 56×625A.36000B.3500C.35000D.70003. 28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.A.4123B.2896C.1896D.18004.东东有30颗巧克力豆，西西有18颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢的人1颗巧克力豆.最后东东有6颗巧克力豆，此时西西有________颗巧克力豆.A.32B.18C.42D.无法确定5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问鸡有多少只?A.33B.11C.42D.156. 李涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱?A.130B.100C.120D.1507.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲是多少?A.40B.240C.80D.1208. 商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?A.24千克B. 9千克C. 20千克D. 29千克9. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来小云有多少本书?A.23本B. 43本C. 18本D. 28本10. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨?A.3000吨B.1800吨C.1500吨D.2700吨高思杯三年级练习题(三)1.1234+2341+3412+4123=( )A 11110B 11111C 9999 D100002. 199999+19999+1999+199+19=( )A 222211B 222215C 221115 D2222223. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁?( )A 39B 49 C52 D784. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?( )A 7B 12C 13D 145. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船租几条?( )A 1B 2 C3 D 46. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡几只?( )A 6B 37C 44D 637.阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?小朋友，你知道答案吗?( )A 1B 2C 4D 68. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物.第一天运出总数的一半少12克.第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克?( )A 12B 50 C62 D 1009. 王大妈家有10只鸡，李大妈家的鸡的数量是王大妈家鸡的数量的2倍还多3只，那么李大妈家有多少只鸡?( )A 15B 20C 23D 2610.利用6、7、8可以拼出多少个无重复数字的自然数.( )A 6B 12C 15D 16高思杯三年级周模考题(四)1.168+253+532A 903B 953C 1013 D11132. 195+196+197+198+199+15A800 B900 C1000 D11003. 501+502+503-398-397-396.A305 B315 C325 D3004. 从1数到100，一共数了多少个“1”?A10 B20 C21 D225. 已知两位数的各位数字之和为9，这样的两位数一共有几个?A7 B8 C9 D106. 用三张数字卡片，可以排出多少个不同的两位数?A5 B6 C7 D87. 动物园里有3只大猴，13只小猴，要添上几只小猴后，才能使小猴只数是大猴只数的6倍?A2 B3 C5 D68. 学校有两个兴趣小组共有42人，绘画小组的人数是书法小组的5倍.绘画小组和书法小组各有多少人? A15 B30 C35 D429. 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍?A2 B4 C8 D1010. 在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有多少个?A8 B9 C10 D11高思杯三年级练习题答案(一)1.【答案】11110【模块】计算【解析】1234+2341+3412+4123=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3) =10000+1000+100+10=111102.【答案】398539853985【模块】计算【解析】3985×100010001=3985398539853.【答案】900000【模块】计算【解析】原式=(25×4)×(125×8)×9=100×1000×9=900000.4.【答案】24【模块】盈亏问题【解析】学生的人数：(29+19)÷(5-3)=24(个)5.【答案】书的单价为2.4元，顾老师一共带了15元.【模块】盈亏问题【解析】买5本多3元，买7本少1.8元.盈亏总额为3+1.8=4.8(元)，这4.8元刚好可以买7-5=2(本)书，因此每本书4.8÷2=2.4(元)，顾老师共带钱2.4×5+3=15(元).6.【答案】15【模块】计数【解析】我们规定：把相邻两点间的线段叫做基本线段，我们可以这样分类数，由1个基本线段构成的线段有：AB、BC、CD、DE、EF 5条 .由2个基本线段构成的线段有：AC、BD、CE、DF 4条.由3个基本线段构成的线段有：AD、BE、CF 3条.由4个基本线段构成的线段有：AE、BF 2条.由5个基本线段构成的线段有：AF 1条.总数5+4+3+2+1=15条.9.【答案】10种【模块】计数【解析】其中一个加数为9的有三种可能：15=9+6+0 15=9+5+1 15=9+4+2 其中一个加数为8的有四种可能：15=8+7+0 15=8+6+1 15=8+5+2 15=8+4+3 其中一个加数为7的有两种可能：15=7+6+2 15=7+5+3其中一个加数为6的有一种可能：15=6+5+4合起来一共有10种不同的分拆方法.10.【答案】3种【模块】计数【解析】三数之和是9，不考虑顺序，只有以下几种情况：1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9，共有3种不同的取法.高思杯三年级练习题(二)答案1.【答案】B【模块】计数【解析】数图形.2.【答案】C【模块】计算【解析】56×625=(7×8)×(125×5)=(7×5)×(8×125)=35×1000=35000 3.【答案】C【模块】计算【解析】28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=2×2×7×5+2×4×5×7+3×7×4×5+2×7×5×2×4+8×62=2×2×7×5×(1+2+3+4)+496=10×14×10+496=1400+496=18964.【答案】C【模块】和差倍【解析】根据给来给去和不变，一共有48颗，东东有6颗，则西西有42颗.5.【答案】A【模块】鸡兔同笼【解析】根据倍数关系分组，每组里放3只鸡1只兔子，那么每组内的腿数和是3*2+1*4=10，共有腿数和110，共分了110÷10=11组，那么鸡有11*3=33只，兔子有11*1=11只.6.【答案】C【模块】盈亏问题【解析】如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8=24(元)，根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷(10-8)=24÷2=12(件)，所以李妈妈带的钱数是：12×10=120(元)7.【答案】B【模块】和差倍问题【解析】把丙看作一倍数，乙是丙的2倍，而甲就是丙的2×3—6倍，与和相寸应的倍数和就是1+2+6=9倍，由此可分别求出三个数.360÷(1+2+2×3) =360÷9 =40……………………丙40×2=80……………………………………………….乙80×3=240………………………………………………甲8.【答案】A【模块】和差倍【解析】我们可以把苹果的重量看作1份，如下图：如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水果的总重量变为：53+3-2=54(千克)，正好是苹果重量的(1+3+2)倍，苹果有(53+3-2)÷(1+3+2) =54÷6=9(千克)，橘子有9×3-3=24(千克) .9.【答案】A【模块】和差倍问题【解析】“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍.这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书(见下图).“差”是20+5+11=36(本).根据和差公式得：小云现有书：(20+5+11)÷(3-1)=18(本);小云原来有书18+5=23(本)，小雨原来有书23+20=43(本).10.【答案】B【模块】和差倍问题【解析】甲船所载货物是乙船所载货物的3倍，乙船增加900吨，甲船就应增加900×3=2700(吨)，实际少增加2700-1200=1500(吨).少增加的重量等于乙船现有货物的3-2=1(倍)，所以甲船原载货物(1500-900)×3=1800(吨).高思杯三年级练习题(三)1.【答案】A【模块】计算【解析】1234+2341+3412+4123=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3) =10000+1000+100+10=111102.【答案】B【模块】计算【解析】原式=200000-1+20000-1+2000-1+200-1+20-1=222220-5=2222153. 【答案】C【模块】应用题【解析】两人年龄和每年增加2岁.算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数.101-(13+10)=101-23=78(岁)，78÷2= 39(年)，姐：13+39=52(岁)4. 【答案】C【模块】和差倍问题【解析】今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20=28”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法.当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，他们的年龄差是儿子年龄的4倍，所以儿子的年龄是：(48-20)÷(5-1)=7(岁)，由20-7=13(岁)，推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍..5. 【答案】A【模块】鸡兔同笼【解析】假设法解鸡兔同笼：假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10= 60(人).假设后的总人数比实际人数多了60-(41+1)=18(人)，多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人.一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9(条)小船当成大船.所以有9条小船，1条大船.6.【答案】D【模块】鸡兔同笼【解析】分组法解鸡兔同笼：设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222(只)，每一对鸡、兔共有足：2+4=6(只)，鸡兔共有对数(也就是兔子的只数)：222÷6=37(对)，则鸡有37+26=63(只).7.【答案】A【模块】应用题【解析】我们可以从最后的结果6倒着往前推.最后是“除以6，结果还是6”，如果没有除以6，那被除数应是6×6=36;再看倒数第2步，“减去6”得36，如果没有减去6，那被减数应是36+6=42;然后看倒数第3步，“乘以6”得42，如果没有乘以6时，另一个因数应是42÷6=7;最后看第1步，“某数加上6”得7，如果没有加上时，某数是7-6=1.即原数为：(6×6+6)÷6-6=1.8.【答案】D【模块】应用题【解析】如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第二天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克);这样，第二天运出后剩下的重31×2=62(克).那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).9. 【答案】C【模块】应用题【解析】10×2+3=23(只)10.【答案】C【模块】计数【解析】计数注意题目问的是组成多少个自然数，可以分类去讨论，组成的一位数有：6、7、8共计3种，两位数有：67、68、76、78、86、87共计6种，三位数有：678、687、768、786、867、876共计6种，加在一起共15种.高思杯三年级练习题(四)1.【答案】B【模块】计算【解析】原式=原式=(168+532)+253=700+253=9532.【答案】C【模块】计算【解析】原式=(195+5)+(196+4)+(197+3)+(198+2)+(199+1)=200+200+200+200+200=10003.【答案】B【模块】计算【解析】原式=(500+1)+(500+2)+(500+3)-(400-2)-(400-3)-(400-4)=315.4.【答案】C【模块】计数【解析】从1到100一共100个数中，“1”可能出现在个位、十位、百位.于是我们就按在个位、十位、百位上各有多少个“l”这样的顺序分类统计，再看一共有多少个“1”，计数就不会错了.下面分三个数位来统计.“1”在个位上的数有：1，11，21，3l，41，51，61，71，81，91共10个.“l”在十位上的数有：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个.“1”在百位上的数只有100，有1个.从1数到100，一共数了21个“1”.5.【答案】C【模块】计数【解析】这样的两位数一共有9个：90，81，18，72，27，63，36，54，45.6.【答案】B【模块】计数【解析】有6种不同的排法：34、35、43、45、53、54.7.【答案】C【模块】应用题【解析】3×6-13=5(只)，要添上5只小猴后，才能使小猴只数是大猴只数的6倍.8.【答案】C【模块】应用题【解析】书法小组：42÷(1+5)=7(人)，绘画小组：7×5=35(人)9.【答案】A【模块】应用题【解析】小花现在的邮票：(14+10)÷(1+2)=8(张)，10-8=2(张)10. 在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有多少个?A8 B9 C10 D11【答案】C【模块】计数【解析】所以在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有10个.。
第五届高思杯三年级试题及答案
第五届高思杯三年级试题及答案一、填空题（每题2分，共20分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。
答案：302. 一个数乘以0的结果一定是（）。
答案：03. 1000里面有（）个100。
答案：104. 一个数除以1，商等于（）。
答案：这个数5. 一个数加上0，和等于（）。
答案：这个数6. 一个数减去0，差等于（）。
答案：这个数7. 一个数乘以1，积等于（）。
答案：这个数8. 一个数除以它本身（0除外），商等于（）。
答案：19. 一个数乘以2，就是把这个数（）。
答案：扩大2倍10. 一个数除以2，就是把这个数（）。
答案：缩小2倍二、选择题（每题2分，共20分）11. 下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7答案：C12. 下列哪个数是合数？A. 2B. 3C. 9答案：C13. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是（）。
A. 0B. 1C. 它本身答案：C14. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是（）。
A. 0B. 1C. 它本身答案：C15. 一个数的因数一定小于或等于它的（）。
A. 倍数B. 因数C. 它本身答案：C16. 一个数的倍数一定大于或等于它的（）。
A. 倍数B. 因数答案：C17. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是（）。
A. 0B. 1C. 它本身答案：C18. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是（）。
A. 0B. 1C. 它本身答案：C19. 一个数的因数一定小于或等于它的（）。
A. 倍数C. 它本身答案：C20. 一个数的倍数一定大于或等于它的（）。
A. 倍数B. 因数C. 它本身答案：C三、计算题（每题5分，共30分）21. 计算：23 + 47 = （）答案：7022. 计算：89 - 36 = （）答案：5323. 计算：36 × 5 = （）答案：18024. 计算：120 ÷ 6 = （）答案：2025. 计算：45 + 35 = （）答案：8026. 计算：72 ÷ 8 = （）答案：9四、应用题（每题10分，共30分）27. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的周长。
高思3年级·1四则运算（一）-·答案
⾼思3年级·1四则运算（⼀）-·答案第1讲四则运算（⼀）四则混合运算法则：先乘除，后加减；有括号先算括号；同级运算，从左到右。
【1】计算：28+72=100【2】计算：123+177=300【3】计算：220+780=100【4】计算：15+21+25+1915+25=21+19=4015+21+25+19=15+25+19+21=40+40=80【5】计算：70+63+81+37+30+19简便运算原则：凑整——凑成整⼗、整百、整千、整万的数。
凑整：两数相加凑整；两数相减凑整。
70+30=100，63+37=100，81+19=10070+63+81+37+30+19=70+30+63+37+81+19=100+100+100=300【6】计算：17+19+234+21+183+2617+183=200,19+21=40，234+26=260，40+260=30017+19+234+21+183+26=17+183+19+21+234+26=200+40+260=200+300=500【7】计算：（1+11+21+31）+（9+19+29+39）1+39=40，11+29=40，21+19=40，31+9=40（1+11+21+31）+（9+19+29+39）=1+11+21+31+9+19+29+39=1+39+11+29+21+19+31+9=40+40+40+40=160 【8】计算：35+121-35-2135-35=0，121-21=10035+121-35-21=35-35+121-21=0+100=100【9】计算：152-19-13+19+223-32152-32=120，19-19=0，223-13=210152-19-13+19+223-32=152-32+19-19+223-13=120+0+210=330【10】计算：20-（11-7）减去两个数的差，等于减去第⼀个数，再加上第⼆个数。
2012-2013学年 第三届高思杯 三年级高思杯试卷_思维部分 解析
高思杯三年级试卷解析
高思学校
第三届高思杯 三年级综合素质测评
思维部分
（总分：150 分时间：90 分钟） 【学生注意】请务必将前 19 题的答案与第 20 题的解答填在答题纸 上， ．．． 只填在原题上不得分！
一、选择题（本题为单项选择题，每题只有一个 正确选项） ．．．．
1、 等差数列求和： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 __________． A．100 知识点：等差数列 答案：A． 2、 5 个边长是 4 厘米的正方形拼成如下图形，那么图形的周长是________厘米． B．50 C．105 D．120
高思学校
结束语：相信大家一定能通过这次高思杯考试对自己最近的学习情况进行一次系统的检测，对照
完答案后，我们首要做的一件事情是反思，反思自己考试成功的地方，反思自己考试失误的地方， 同时吃透这套试题中的题目及相关的知识点，把所发现的进步和不足记录下来，为接下来的学习 和考试提供指导．祝大家百尺竿头更进一步！ 高思教育 ２０１２ 年 ４ 月
煤一样多，每个有 120 3 40 吨，需要甲给乙 2 吨，甲给丙 7 吨．运费为 2 7 5 20 900 元．
四、填空题 Leabharlann II16、 下面除法竖式中，相同汉字代表相同的数字，不同汉字代表不同的数字， 高思 兴高采烈 __________． 高 思 高 思 高 兴 兴 高 采 烈
2012 年春季
A．24 知识点：长度计算 答案：D．
B．16
C．40
D．48
3、 把一个圆形沿直线切 3 刀，最多会分成_________部分． A．5 知识点：几何图形的划分 答案：C． 4、 下图中每个小长方形是完全一样的，从中挖出一个形如： 长方形，那么剩下的部分可能有________种不同的图形． A F J A．4 K B G L C H M D I N B．5 C．6 D．8 E 的三个连在一起的 B．6 C．7 D．8
2013高思杯七龙珠-3年级-思维部分 解析
9 只猴子，饲养员开始准备了 9 × 5 + 20 = 详解：盈亏问题，共有 ( 20 + 16 ) ÷ 4 = 65 根香蕉．
19、 答案：如下图 知识点：找规律 详解：由第一幅图开始顺时针旋转 90°得到第二幅图，依此类推，即推出第四幅图．
试卷解析
2013 年
3年级
高思学校
20、 答案：10 知识点：逻辑推理 详解：其中一个数是 4，左边有 3 个数，不可能为 4、4、4，这样最右边的这张扑克就为 16 了， 2、 3， 但是扑克最大只有 13， 即左边三个数为 1、 第 5 个数为左边 4 个数之和， 即1 + 2 + 3 + 4 = 10 ． 21、 答案：7 知识点：还原问题
二、
选择题
2、 答案：A 知识点：归一问题 详解：由 1 胡=4 王=3 原，即 1 胡=3 原，9 胡=27 原． 3、 答案：C 知识点：巧填算符 详解： 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5． 4、 答案：D 知识点：和差倍问题
5 份， 详解：林木为“1”份，林森为“6”份，林木的在线时间比林森少 45 分，即 6 − 1 = “1”
3年级
高思学校
10、 答案：1100 知识点：四则混合计算（乘法分配律） 详解： 25 × ( 40 + 4 ) = 25 × 40 + 25 × 4 = 1100 ．
11、 答案：3700 知识点：四则混合计算（提取公因数） 详解： 25 × 37 + 37 × 75 = 37 × ( 25 + 75 ) = 3700 ．
−8 8 （3） 44 × 410 ÷ 4 = 44 +10= 46 ．
高思杯三年级数学考前练习题
高思杯三年级数学考前练习题1.如下图所示的圣诞树中，共有________个三角形.A.6个B.7个C.8个D.9个2. 56×625A.36000B.3500C.35000D.70003. 28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.A.4123B.2896C.1896D.18004.东东有30颗巧克力豆，西西有18颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢的人1颗巧克力豆.最后东东有6颗巧克力豆，此时西西有________颗巧克力豆.A.32B.18C.42D.无法确定5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问鸡有多少只?A.33B.11C.42D.156. 李涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱?A.130B.100C.120D.1507.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲是多少?A.40B.240C.80D.1208. 商店运来橘子.苹果.香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?A.24千克B. 9千克C. 20千克D. 29千克9. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来小云有多少本书?A.23本B. 43本C. 18本D. 28本10. 有甲.乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨?A.3000吨B.1800吨C.1500吨D.2700吨高思杯三年级练习题(三)1.1234+2341+3412+4123=( )A 11110B 11111C 9999 D100002. 199999+19999+1999+199+19=( )A 222211B 222215C 221115 D2222223. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁?( )A 39B 49 C52 D784. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?( )A 7B 12C 13D 145. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船租几条?( )A 1B 2 C3 D 46. 鸡.兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡几只?( )A 6B 37C 44D 637.阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?小朋友，你知道答案吗?( )A 1B 2C 4D 68. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物.第一天运出总数的一半少12克.第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克.问蚂蚁家原有食物多少克?( )A 12B 50 C62 D 1009. 王大妈家有10只鸡，李大妈家的鸡的数量是王大妈家鸡的数量的2倍还多3只，那么李大妈家有多少只鸡?( )A 15B 20C 23D 2610.利用6.7.8可以拼出多少个无重复数字的自然数.( )A 6B 12C 15D 16高思杯三年级周模考题(四)1.168+253+532A 903B 953C 1013 D11132. 195+196+197+198+199+15A800 B900 C1000 D11003. 501+502+503-398-397-396.A305 B315 C325 D3004. 从1数到100，一共数了多少个“1”?A10 B20 C21 D225. 已知两位数的各位数字之和为9，这样的两位数一共有几个?A7 B8 C9 D106. 用三张数字卡片，可以排出多少个不同的两位数?A5 B6 C7 D87. 动物园里有3只大猴，13只小猴，要添上几只小猴后，才能使小猴只数是大猴只数的6倍?A2 B3 C5 D68. 学校有两个兴趣小组共有42人，绘画小组的人数是书法小组的5倍.绘画小组和书法小组各有多少人? A15 B30 C35 D429. 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍?A2 B4 C8 D1010. 在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有多少个?A8 B9 C10 D11高思杯三年级练习题答案(一)1.【答案】11110【模块】计算【解析】1234+2341+3412+4123=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3) =10000+1000+100+10=111102.【答案】398539853985【模块】计算【解析】3985×100010001=3985398539853.【答案】900000【模块】计算【解析】原式=(25×4)×(125×8)×9=100×1000×9=900000.4.【答案】24【模块】盈亏问题【解析】学生的人数：(29+19)÷(5-3)=24(个)5.【答案】书的单价为2.4元，顾老师一共带了15元.【模块】盈亏问题【解析】买5本多3元，买7本少1.8元.盈亏总额为3+1.8=4.8(元)，这4.8元刚好可以买7-5=2(本)书，因此每本书4.8÷2=2.4(元)，顾老师共带钱2.4×5+3=15(元).6.【答案】15【模块】计数【解析】我们规定：把相邻两点间的线段叫做基本线段，我们可以这样分类数，由1个基本线段构成的线段有：AB.BC.CD.DE.EF 5条 .由2个基本线段构成的线段有：AC.BD.CE.DF 4条.由3个基本线段构成的线段有：AD.BE.CF 3条.由4个基本线段构成的线段有：AE.BF 2条.由5个基本线段构成的线段有：AF 1条.总数5+4+3+2+1=15条.9.【答案】10种【模块】计数【解析】其中一个加数为9的有三种可能：15=9+6+0 15=9+5+1 15=9+4+2 其中一个加数为8的有四种可能：15=8+7+0 15=8+6+1 15=8+5+2 15=8+4+3 其中一个加数为7的有两种可能：15=7+6+2 15=7+5+3其中一个加数为6的有一种可能：15=6+5+4合起来一共有10种不同的分拆方法.10.【答案】3种【模块】计数【解析】三数之和是9，不考虑顺序，只有以下几种情况：1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9，共有3种不同的取法.高思杯三年级练习题(二)答案1.【答案】B【模块】计数【解析】数图形.2.【答案】C【模块】计算【解析】56×625=(7×8)×(125×5)=(7×5)×(8×125)=35×1000=35000 3.【答案】C【模块】计算【解析】28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=2×2×7×5+2×4×5×7+3×7×4×5+2×7×5×2×4+8×62=2×2×7×5×(1+2+3+4)+496=10×14×10+496=1400+496=18964.【答案】C【模块】和差倍【解析】根据给来给去和不变，一共有48颗，东东有6颗，则西西有42颗.5.【答案】A【模块】鸡兔同笼【解析】根据倍数关系分组，每组里放3只鸡1只兔子，那么每组内的腿数和是3*2+1*4=10，共有腿数和110，共分了110÷10=11组，那么鸡有11*3=33只，兔子有11*1=11只.6.【答案】C【模块】盈亏问题【解析】如果买雕牌与碧浪洗衣粉数量一样多，则买雕牌洗衣粉以后还剩3×8=24(元)，根据普通的盈亏问题解法，买碧浪洗衣粉的数量是：24÷(10-8)=24÷2=12(件)，所以李妈妈带的钱数是：12×10=120(元)7.【答案】B【模块】和差倍问题【解析】把丙看作一倍数，乙是丙的2倍，而甲就是丙的2×3—6倍，与和相寸应的倍数和就是1+2+6=9倍，由此可分别求出三个数.360÷(1+2+2×3) =360÷9 =40……………………丙40×2=80……………………………………………….乙80×3=240………………………………………………甲8.【答案】A【模块】和差倍【解析】我们可以把苹果的重量看作1份，如下图：如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水果的总重量变为：53+3-2=54(千克)，正好是苹果重量的(1+3+2)倍，苹果有(53+3-2)÷(1+3+2) =54÷6=9(千克)，橘子有9×3-3=24(千克) .9.【答案】A【模块】和差倍问题【解析】“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍.这个“倍数”是变化后的，所以“1倍”数应是小云变化后的书(见下图).“差”是20+5+11=36(本).根据和差公式得：小云现有书：(20+5+11)÷(3-1)=18(本);小云原来有书18+5=23(本)，小雨原来有书23+20=43(本).10.【答案】B【模块】和差倍问题【解析】甲船所载货物是乙船所载货物的3倍，乙船增加900吨，甲船就应增加900×3=2700(吨)，实际少增加2700-1200=1500(吨).少增加的重量等于乙船现有货物的3-2=1(倍)，所以甲船原载货物(1500-900)×3=1800(吨).高思杯三年级练习题(三)1.【答案】A【模块】计算【解析】1234+2341+3412+4123=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)=(1000+2000+3000+4000)+(200+300+400+100)+(30+40+10+20)+(4+1+2+3) =10000+1000+100+10=111102.【答案】B【模块】计算【解析】原式=200000-1+20000-1+2000-1+200-1+20-1=222220-5=2222153. 【答案】C【模块】应用题【解析】两人年龄和每年增加2岁.算出过多少年两人年龄和达101岁，就可在现在的年龄上各人增加同样多的岁数.101-(13+10)=101-23=78(岁)，78÷2= 39(年)，姐：13+39=52(岁)4. 【答案】C【模块】和差倍问题【解析】今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20=28”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法.当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，他们的年龄差是儿子年龄的4倍，所以儿子的年龄是：(48-20)÷(5-1)=7(岁)，由20-7=13(岁)，推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍..5. 【答案】A【模块】鸡兔同笼【解析】假设法解鸡兔同笼：假设租的10条船都是大船，那么船上应该坐6×10= 60(人).假设后的总人数比实际人数多了60-(41+1)=18(人)，多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人.一条小船当成大船多出2人，多出的18人是把18÷2=9(条)小船当成大船.所以有9条小船，1条大船.6.【答案】D【模块】鸡兔同笼【解析】分组法解鸡兔同笼：设鸡与兔只数一样多：274-2×26=222(只)，每一对鸡.兔共有足：2+4=6(只)，鸡兔共有对数(也就是兔子的只数)：222÷6=37(对)，则鸡有37+26=63(只).7.【答案】A【模块】应用题【解析】我们可以从最后的结果6倒着往前推.最后是“除以6，结果还是6”，如果没有除以6，那被除数应是6×6=36;再看倒数第2步，“减去6”得36，如果没有减去6，那被减数应是36+6=42;然后看倒数第3步，“乘以6”得42，如果没有乘以6时，另一个因数应是42÷6=7;最后看第1步，“某数加上6”得7，如果没有加上时，某数是7-6=1.即原数为：(6×6+6)÷6-6=1.8.【答案】D【模块】应用题【解析】如果第二天再多运出12克，就是剩下的一半，所以第二天运出后，剩下的一半重量是43-12=3l(克);这样，第二天运出后剩下的重31×2=62(克).那么，一半的重量是62—12=50(克)，原有食物50×2=100(克).即[(43-12)×2-12]×2=100(克).9. 【答案】C【模块】应用题【解析】10×2+3=23(只)10.【答案】C【模块】计数【解析】计数注意题目问的是组成多少个自然数，可以分类去讨论，组成的一位数有：6.7.8共计3种，两位数有：67.68.76.78.86.87共计6种，三位数有：678.687.768.786.867.876共计6种，加在一起共15种.高思杯三年级练习题(四)1.【答案】B【模块】计算【解析】原式=原式=(168+532)+253=700+253=9532.【答案】C【模块】计算【解析】原式=(195+5)+(196+4)+(197+3)+(198+2)+(199+1)=200+200+200+200+200=10003.【答案】B【模块】计算【解析】原式=(500+1)+(500+2)+(500+3)-(400-2)-(400-3)-(400-4)=315.4.【答案】C【模块】计数【解析】从1到100一共100个数中，“1”可能出现在个位.十位.百位.于是我们就按在个位.十位.百位上各有多少个“l”这样的顺序分类统计，再看一共有多少个“1”，计数就不会错了.下面分三个数位来统计.“1”在个位上的数有：1，11，21，3l，41，51，61，71，81，91共10个.“l”在十位上的数有：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10个.“1”在百位上的数只有100，有1个.从1数到100，一共数了21个“1”.5.【答案】C【模块】计数【解析】这样的两位数一共有9个：90，81，18，72，27，63，36，54，45.6.【答案】B【模块】计数【解析】有6种不同的排法：34.35.43.45.53.54.7.【答案】C【模块】应用题【解析】3×6-13=5(只)，要添上5只小猴后，才能使小猴只数是大猴只数的6倍.8.【答案】C【模块】应用题【解析】书法小组：42÷(1+5)=7(人)，绘画小组：7×5=35(人)9.【答案】A【模块】应用题【解析】小花现在的邮票：(14+10)÷(1+2)=8(张)，10-8=2(张)10. 在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有多少个?A8 B9 C10 D11【答案】C【模块】计数【解析】所以在50以内，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有10个.。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第01讲 乘除法巧算
6基础例题：这一讲介绍的是乘法巧算和除法巧算的一些基本方法．在计算乘法时，一个数与10、100、1000这样的数相乘，很容易算出结果，例如2310230⨯=，231002300⨯=，23100023000⨯=等．有三组乘法在巧算时也经常用到：2510⨯=，425100⨯=，81251000⨯=．第一讲乘除法巧算7加减法里有带符号搬家，乘法中也有．在计算多个数相乘时，我们可以通过带符号搬家改变运算顺序，简化计算．例题1计算：（1）2135⨯⨯； （2）41125⨯⨯．分析：仔细观察算式，如何改变一下运算顺序来变得简单些呢？练习1计算：（1）41725⨯⨯；（2）125108⨯⨯．有时题目中没有明确给出2与5、4与25、8与125相乘，我们可以通过拆数的方法凑出10、100、1000，例如：18592590⨯=⨯⨯=．例题2计算：（1）532125⨯⨯； （2）801625⨯⨯．分析：这两个小题中有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？练习2 计算：（1）25532⨯⨯； （2）56125⨯．下面介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序，像漫画中那样配对进行简化计算．例题3 乘法中常见运算技巧➢ 乘法中的凑整：25⨯；425⨯；8125⨯．➢ 带符号搬家：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号．不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变．带符号搬家依据的运算律是：（1） 乘法交换律：⨯=⨯a b b a ．（2） 乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c ．小 总 结8 计算：（1）36119⨯÷； （2）4000125÷．分析：如何利用除号后面的数进行除法凑整呢？练习3计算：（1）28114⨯÷；（2）30025÷．在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号．在乘除法去括号时，同加减法去括号时类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是： 括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号变符号． 例题4计算：（1）()72072513÷⨯÷； （2）()()()81123123363÷⨯÷÷-．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？ 练习4计算：（1）()13013315÷÷⨯；（2）()3631111÷⨯⨯．挑战极限：除了去括号之外，有时候还需要添括号来简化运算．例题5计算：（1）310008125÷÷； （2）333155÷⨯．分析：第一问中看到8和125，能不能让它俩相乘呢？第二问中15和5处能不能加个括号呢？加括号时要注意什么呢？例题6计算：()()()()262527172591739÷⨯÷⨯÷⨯÷．分析：在去括号的时候要注意些什么？去掉括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？9运算符号的来历 同学们每天都与＋、－、×、÷打交道，做起题来也已经习惯了有它们的帮助，但你们一定还不知道它们来到这个世界上的时间可比数字晚多了． 大约五百年前，德国科学家魏特曼在横线上加上一竖来表示增加的意思，在加号上去掉一竖来表示减少的意思，从此，数学这一学科就多了两个新成员，这就是“＋”、“－”的来历． “×”是英国的数学家欧德艾在三百多年前提出来的，他认为乘法是一种特殊的加法，于是把“＋”斜过来写，也就是我们今天的“×”，“÷”是瑞士数学家拉哈提出来的，他在两点中间放上一横，表示平均分的意思．同学们，现在我们不仅会使用这些数学运算符号，而且还了解了它们的来历，以后算题的时候就会辨别的更清楚，计算的更仔细了． 课堂内外 去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变．例如：○1 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷○2 ()a b c a b c ⨯÷=⨯÷ ○3 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ ○4 ()a b c a b c ÷÷=÷⨯ 小 总 结10 作业1. 计算：（1）295⨯⨯； （2）25194⨯⨯．2. 计算：（1）2512⨯； （2）12532⨯．3. 计算：（1）20025÷； （2）3000125÷；（3）121437⨯÷÷； （4）12253⨯÷．4. 计算：()()()220887227÷⨯÷÷÷．5. 计算：420002425÷÷÷．11第一讲 乘除法巧算1. 例题1答案：（1）130；（2）1100详解：（1）213525*********⨯⨯=⨯⨯=⨯=；（2）4112542511100111100⨯⨯=⨯⨯=⨯=．2. 例题2答案：（1）20000；（2）32000详解：（1）53212554812554812554100020000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=；（2）80162580442580442580410032000⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=．3. 例题3答案：（1）44；（2）32详解：（1）361193691141144⨯÷=÷⨯=⨯=；（2）400012541000125410001254832÷=⨯÷=⨯÷=⨯=（）．4. 例题4答案：（1）26；（2）9详解：（1）72072513720725131051321326÷⨯÷=÷÷⨯=÷⨯=⨯=（）；（2）81123123363811231233381331231239÷⨯÷÷=÷⨯÷÷=÷÷⨯÷=（）（）（－）．5. 例题5答案：（1）31；（2）111详解：（1）31000812531000100031÷⨯=÷=（）；（2）3331553331553333111÷⨯=÷÷=÷=（）．6. 例题6答案：2详解：2625271725917392627252591717392627252591717392627939262793132633132613332=÷⨯÷⨯÷⨯÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯⨯÷÷⨯÷÷=⨯÷÷=⨯÷÷⨯=⨯÷÷=÷⨯÷=原式（）（）（）（）（）（）． 7. 练习1答案：（1）1700；（2）10000简答：（1）425171700=⨯⨯=原式；（2）12581010000=⨯⨯=原式．8. 练习2答案：（1）4000；（2）7000简答：（1）25548254584000=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=原式；（2）781257000=⨯⨯=原式．9. 练习3答案：（1）77；（2）12简答：（1）2841171177=÷⨯=⨯=原式；（2）3100253412=⨯÷=⨯=原式．10. 练习4答案：（1）2；（2）12简答：（1）13013315103152=÷⨯÷=⨯÷=原式；（2）3631111363111112=÷÷⨯=÷⨯÷=原式．11. 作业1答案：（1）90；（2）1700简答：（1）29525990⨯⨯=⨯⨯=；（2）25194254191900⨯⨯=⨯⨯=．12 12. 作业2答案：（1）300；（2）4000简答：（1）25122543300⨯=⨯⨯=；（2）12532125844000⨯=⨯⨯=．13. 作业3答案：（1）8；（2）24；（3）8；（4）100简答：（1）20025210025248÷=⨯÷=⨯=；（2）3000125310001253824÷=⨯÷=⨯=；（3）121437123147428⨯÷÷=÷⨯÷=⨯=；（4）1225312325425100⨯÷=÷⨯=⨯=．14. 作业4答案：10简答：2208872272202210=÷⨯÷÷⨯=÷=原式．15. 作业5答案： 210简答：()42000242542000242542000200210÷÷÷=÷⨯⨯=÷=．。
高斯小学奥数含答案三年级(下)第01讲和差倍中的隐藏条件
a¥◎终于 来电了 i<?0 Q埋在K 蛾烛的 K 區止対是短轴处的 2倍，停电停了多久 呢？5會过了一段时间,哎.又 停电T一天、小農止 停电了・同学你卿〕 知世眄?也需烛磋点40分的.窥邮烛 能点40分钟一*N之前我们已经学习了基础的和差倍问题， 而很多时候，无法一眼看出问题中的数量关系， 这时候就小高和墨莫玩游戏，每玩一局，输的就要给赢的一枚棋子.一开始小高有18枚棋子，墨莫则有22枚.玩了若干局之后，小高反而比墨莫多了10枚棋子.请问：此时小高有多少枚棋子?分析：在游戏过程中，两人的棋子数始终在变化.那有没有什么量是不变的?有大小两个水瓶，分别装有690毫升和210毫升水.现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后（水没有溢出），大瓶里的水量变成了小瓶的2倍•请问：从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶？小故事阿呆和阿瓜去包子铺买包子，一共买了250个包子，阿呆看阿瓜不够吃，分了10个包子给阿瓜，阿瓜不好意思，把自己的一半拿出来给了阿呆，阿呆不高兴了，把自己的包子分成10份，挑了其中的8份给阿瓜，阿瓜执拗不过阿呆，最后给了阿呆一个包子，这么折腾下来，现在两人一共有多少个包子？从上面的故事你能得到什么样的结论？总结：_________________________________________________________________________________________ .小高家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米•他把两根绳子剪去同样多的长度, 结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米•那么两根绳子都剪去了几米？分析：两条绳子同时剪短，那它们的长度和就不是不变量了•这一次，不变量又会是谁呢？练习2两只老鼠“叽叽”和“喳喳”在吃面条，“叽叽”吃的面条比较长，有40厘米；“喳喳”吃的比较短，只有25厘米•它们吃面条的速度相同，过了一段时间后，长面条的长度是短面条的2倍•那么此时短面条还剩多少厘米？前面2道例题都是通过寻找不变量来进行解决的，不变量主要有两种情形：“和不变”与“差不变”，在寻找不变量时，有两句小口诀可以记下：给来给去和不变，同增同减差不变小山羊把10捆草分给大山羊，不变量：____________ •两根木头，每次锯掉的部分一样长，不变量：_____________ •小糊涂和大糊涂去炒股，最后都赚了250元，不变量： _________儿子和爸爸比年龄，无论过了几年，不变量：_____________ •当然，并不是所有的题目都能有不变的“和”或“差”，这时分析倍数所对应的和或差就非常重要,我们常用的方法是画出线段图.☆阿瓜 阿呆练习画图把自己的钱两人平分，这时阿呆的钱是阿瓜的5倍•那么后来阿呆有多少钱?阿呆糖多，多22块分析：寻找题目中的倍数关系，这时的倍数关系所对应的和或差，你知道哪个?的钱是阿瓜的4倍•那么后来阿呆有多少钱?后 F 面，我们来看看如何找出隐藏的“差”条件后 i 2 :阿呆和阿瓜一共有130元钱•每包瓜子 5元钱，阿呆买了两包瓜子两人分着吃，吃完后阿瓜练2:阿呆比阿瓜多10个，阿呆又买了 4块，阿瓜吃了 2块，谁的糖多？多多少块?阿呆和阿瓜一起一共有 100元钱•阿呆花了 10元买零食，阿瓜花了 40元买玩具，这时阿呆画图举例例子：阿呆比阿瓜多 18块糖，阿瓜给阿呆 2块后，谁的糖多？多多少块?练1：阿呆和阿瓜一样多， 阿呆又买了 4块，阿瓜买了 29块，谁的糖多？多多少块? 18 2■V22例题32块后阿呆和阿瓜一样多，之前谁的糖多？多多少块？8块后阿瓜比阿呆多 27块，之前谁的糖多？多多少块?有两根蜡烛，粗蜡烛比细蜡烛长 15厘米.把它们同时点燃.1小时后细蜡烛缩短了 20厘米,而粗蜡烛只缩短了 15厘米•此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍•请问：粗蜡烛还剩多长？分析：寻找3倍关系下粗蜡烛和细蜡烛的长度差?芝练习4莉娅和萱萱都在织围巾，现在两人已经织好的围巾长度相同，但萱萱织得比较快.在接下来的两个月里，萱萱可以织 120厘米，而卡莉娅只能织 45厘米，因此两个月后，萱萱围巾的长度将 会是卡莉娅的2倍•那么现在卡莉娅的围巾有多长?蓝盒中放入19个球，那么蓝盒中的球就是红盒的 3倍.求最后红盒和蓝盒中各有多少个球?分析：寻找3倍关系下蓝盒和红盒的球数差？试着画出线段图表示一下.例题5红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多5个.如果从红盒中取出 12个球，然后向阿瓜给阿呆 阿瓜给阿呆☆例题6爱迪生与电灯爱迪生是美国人他也常常鼓励作业12么墨莫后来有多少分?♦板，他被管理员打伤右耳，从此成了半个聋子 老师说他是低能儿，只好回家靠妈妈的教导及自修努力学习1847年.他从小很喜欢问大人"为什么分析：开始时甲堆和乙堆中的卡片差几张？分析清楚倍数关系下甲乙两堆差多少张?爱迪生13岁在火车上边卖报边做实验，一次意外实验的时候磷倒了出来，烧坏了车箱地 别人.他到80岁还在研究他完全不懂的植物了 40000美元，辞掉工作专心研究23岁到纽约闯天下，发明了一部电报机出），大瓶里的水量和小瓶一样多•则从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶?小高的积分比墨莫多 30分.老师给他们每人发了 100分后，小高的积分比墨莫的 2倍少90分.那 时，他看见鹅在孵蛋，就把鹅赶走，自己蹲在那里，想帮母鹅孵蛋.爱迪生进小学读了 3个月 爱迪生在1879年10月31日发明电灯•他每天工作超过 18小时以上，不停的努力，不断有大小两个水瓶，分别装有430毫升和250毫升水.现在从大瓶中倒了一些水到小瓶后 （水没有溢发明有用的东西.他一生中发明 1093件专利.有人认为他是天才，他认为天才是百分之一的 有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆中拿出16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等；如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中，则甲堆的张数是乙堆的3倍多10.求甲、乙两堆卡片各有多少张?灵感加上百分之九十九的努力，他有很大的勇气和坚强的毅力承受失败的打击让大人无法回答.5岁课堂内外3. 有两支粗细、材料都相同的蜡烛，长的能烧100分钟，短的能烧70分钟.同时点燃这两支蜡烛（过多少分钟后，长蜡烛长度是短蜡烛的3倍?4. 小山羊和卡莉娅两人开始有一样多的饼干.小山羊比较贪吃，过了几天，小山羊已经吃了39块饼干，而卡莉娅只吃了17块.此时卡莉娅剩下的饼干数量是小山羊的3倍，那么卡莉娅原来有多少块饼干？5. 红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多7个.如果向红盒中放入28个球，并从蓝盒中取出5个球，此时红盒中的球是蓝盒的3倍.则后来红盒里有多少个球？详解：后来两人一共 40枚棋子•小高(40 10) 2 25枚，墨莫15枚. 2.例题2 答案：87米.简答：开始两根绳子相差 163 97 66米，减去同样长的两段后，还是相差 66米•后来短绳子长度为(66 6)7 110 米•剪去了 97 10 87 米.3. 例题3 答案：100元.简答：买完瓜子后，一共 120元•后来阿瓜有120 5 1 20元•阿呆有20 5 100元.4. 例题4答案：30厘米.简答：点燃后，粗蜡烛比细蜡烛长15 15 20 20厘米•后来细蜡烛有20 3 110厘米•粗蜡烛有10 3 30厘米.5. 例题5答案：13个，39个.简答：后来红盒比蓝盒少 12 19 5 26个，这时红盒有26 3 1 13个.蓝盒有13 3 39个.6. 例题6答案：65张，33张.简答：“如果从甲堆中拿岀 16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等”说明甲比乙多 32张•“从乙堆卡片中 拿出11张放入甲堆中"，这时甲比乙多32 11 2 54张，这时乙有54 10 3 1 22张，甲有22 54 76张•开始甲有 76 11 65张，乙有22 11 33张.7. 练习1答案：90毫升.简答：后来两瓶水一共 690 210 900毫升•小瓶有900 2 1 300毫升，大瓶倒了 300 210 90毫升给小瓶.8. 练习2答案：15厘米.简答：减去同样长的两段后，还是相差15厘米•后来短面条长度为15 2 1 15厘米.9. 练习3 答案：40元.第一讲 和差倍中的隐藏条件1. 例题1答案：25枚.简答：买完东西后，一共50元•后来阿瓜有50 4 1 10元•阿呆有10 4 40元.10. 练习4答案：75厘米.简答：两个月后，萱萱比卡莉娅长120 45 75厘米.这时卡莉娅有75 2 1 75厘米.12. 作业2答案：120分.简答：发完后小高还是比墨莫多30分•墨莫后来有30 90 2 1 120分.13. 作业3答案：55分钟.简答：能烧的时间差为30分钟，所以过70 100 70 3 1 55分钟.14. 作业4答案：50块.简答：小山羊剩下的饼干有39 17 3 1 11块，原来有50块.15. 作业5答案：60个.简答：后来红盒比蓝盒多7 28 5 40个.则后来蓝盒有40 3 1 20个，红盒有60 个.。
【详解与评析】第一届高思杯 三年级综合素质测评_数学部分
第一届高思杯 三年级综合素质测评试卷答案、解答与评析 思维部分第一试一、 计算题（每小题 4分，共16分）1. 13254××=_______．「答案」 1300．2. 5761656973++++=_______．「答案」 325．3. 12331113÷−÷=_______．「答案」 4．4. 51335167×+×=_______．「答案」 5100．5. ()123456789+×−=_______．「答案」 1787．本大题难度一般，考察的都是基本算功．虽然前四道包含有“凑整”、“等差数列求和”、“分配律”等速算技巧，但这些题即使不用巧算方法，直接计算也不难．最后一题则干脆没有巧算，考察的就是同学们计算的硬功夫．出这样的题就是要告诫大家，不要总是觉得计算就非得“巧算”，如果离开了计算的硬功夫，一样不行！另外，如果本大题做错两道甚至更多，那就一定要重视计算基本功的训练了，每天一页计算题，至少20道，别偷懒，不然将来年级高了你就有的受了．二、 填空题（每小题6分，共30分）6. 找规律填数：1，1，4，1，1，7，1，1，10，1，1，13，1，_____，_____． 「答案」 1，16．7. 1只黄鼠狼2天偷了4只鸡，那么2只黄鼠狼4天会偷_____只鸡．「答案」 16．8. 小高、萱萱两人一起搬6包相同的书，每个人都要搬，但是萱萱力气比较小，最多只能搬3包书，那么他们一共有_______种不同的搬法．「答案」 3．9. 一群猫和一群狗在比赛拔河，虽然猫要比狗多6只，但最终双方打成平手．如果2只猫与1只狗的力气相当，那么共有_______只猫．「答案」 12． 「简答」 2只猫与1只狗的力气相当，所以有狗()6216÷−=只，猫6212×=只． 10. 如图1所示，该乘法竖式的积为_______． 「答案」 819． 「简答」 根据个位确定第一个乘数的个位是3，然后确定第二个乘数的十位是6，再根据第4行判断出第一个乘数的十位是1，所以积为1363819×=．本部分试题考察的是三年级的几个重要知识点的基础知识，其中第6题为找规律，第7题为基本应用题，第8题为枚举法，第9题为和差倍问题，第10题则为数字谜．F F × F 3F F F 8F F 9图1第二试一、选择题×=_______．1.1199222012D.263967908263967906263967904C.A.239682 B.「答案」B．「简答」只要看个位，两个乘数的个位都是2，所以积的个位应该是224×=，应选B．「评析」本题看似是一道计算，其实考察的是数字谜问题的重要方法——尾数分析法．当然，计算能力强的同学也能直接计算得到正确答案．2.下列四个图形中共有_______个能够一笔画出．A.0B.1C.2D.3「答案」C．「简答」图形能否一笔画取决于其中“奇点”的个数，这4个图分别有0、2、6、4个奇点，所以第1、2这两幅图能一笔画，应选C．「评析」本题考察的是一笔画问题的基本知识，这个知识在今后的学习中还会用到，希望同学能够牢固掌握．3.刘老师在吃包子，豆沙包6角一个，肉包1元一个，结果刘老师吃了两种包子共11个，花了8元6角，那么刘老师吃了肉包_______个．A.5B.6C.7D.8「答案」A．「简答」先把“元”都换算成“角”，本题就是一个简单的鸡兔同笼问题了，()()−×÷−=866111065个，应选A．「评析」对于三年级的同学而言，单位的换算可能是一个难点，除了货币单位之外，还有时间单位的换算也十分重要．4.小高、墨莫和卡莉娅三个人的体重之和是291斤，墨莫比小高、卡莉娅两人体重之和重5斤，小高比卡莉娅体重的2倍还多2斤，那么小高有______斤．A. 94B. 96C. 98D. 100「答案」B．「简答」先算出小高和卡莉娅两人体重之和：()−÷=斤，再算出卡莉娅的体重：29152143()()−=斤．应选B．−÷+=斤，所以小高的体重为143479614322147「评析」这是一道较为复杂的和差倍问题，将一个和差问题和一个和倍问题套在了一起，需要同学对和差倍问题有一定的理解．5.已知一串数列：1、2、3、2、5、2、7、2、9、2、……该数列前100项的和为_______．D.26002650A.2500B.C.2550「答案」C．「简答」 先找到这个数列的规律：奇数项是1、3、5、7、9、……；偶数项是2、2、2、……，各有50个．奇数项之和：()1995022500+×÷=；偶数项之和：250100×=．所以和为2600．应选B ．「评析」 本题同时考察两个知识点：找规律与等差数列求和，需要同学有较强的综合能力．数学学习并不是简单的一个个点的学习，而是要把所学过的点连成一张网．6. 如图2所示，两个正方形通过合适的摆放，最多可以形成8个交点．那么图3中的两个多边形通过合适的摆放，最多可以形成_______个交点．A. 4B. 8C. 12D. 16「答案」 D ．「简答」 如右图所示，最多16个交点．「评析」 如果将来有人问你：两个四边形最多有几个交点，你可以理直气壮地告诉它：有16个交点！选择题对于三年级的同学而言比较新颖．做选择题时，往往可以从选项中获得提示．例如第1题不难发现除了第1个选项之外，其他三个选项只有个位不同，从而可以想到从个位入手；第3、4两题甚至直接用选项依次带入验算也可得到正确结果．二、 填空题I7. 有一批草料，可以供6头大牛和4头小牛一起吃10天，并且大牛的食量是小牛的2倍，那么这些草料可以供_______头大牛和2头小牛吃5天．「答案」 15．「简答」 1头大牛的食量相当于2头小牛，所以6头大牛的食量相当于12头小牛，这些草可以供16头小牛吃10天，也就可以供32头小牛吃5天，现已有2头小牛还差30头小牛，也就是15头大牛．「评析」 灵活的基本应用题，需要对于基本数量关系有准确的理解，而不是靠公式或凑数来做题．8. 如图4所示，除法竖式中的商为_________．「答案」 12．「简答」 先根据第3行是一个三位数，判断出除数的十位为1，第3行的第1个数字为7，所以第4、5行的第1个数字为1，那么除数的个位是2，除数为12．「评析」 不要觉得非得把除法竖式补全才能得到答案．本题如果要填竖式，方法可不止一种．不信大家试试．本题在分析中用到了首位分析的方法，这是同学最不擅长使用的分析方法之一，希望引起大家格外注意．图2图37 0图49. 胡老师用一批巧克力豆奖励班上的优秀学员，如果每人得18颗，还剩9颗；如果每人得21颗，就有一位同学拿不到巧克力豆．那么一共有_______颗巧克力豆．「答案」 189．「简答」 “有一位同学拿不到巧克力豆”，也就是少了21颗巧克力，所以有学员：()()219211810+÷−=人，巧克力豆10189189×+=颗．「评析」 本题是一道中等难度的盈亏问题．10. 数一数，图5中共有_______个三角形．「答案」 12．「简答」 图形由5个小三角形组成，根据三角形中含有小三角形的个数进行分类，含有1、2、3、5个小三角的三角形分别有：5、4、2、1个，所以共有12个．「评析」 枚举法，尤其是分类枚举既是难点，也是重点．它直接体现了一个人思维的有序性和完整性，希望同学们引起重视．11. 小高、墨莫和卡莉娅各有一些水果糖，其中小高的糖比墨莫的2倍少2颗，墨莫的糖比卡莉娅的3倍多3颗，小高的糖比卡莉娅的7倍少5颗，那么三个人一共有________颗糖．「答案」 97．「详解」 三人中卡莉娅的糖最少，把她的糖看成“1份”，那么根据后两个条件可以知道墨莫的糖是“3份多3颗”，小高的糖是“7份少5颗”，再根据第一个条件，小高的糖是墨莫的2倍少2颗，也就是“7份少5颗”是“3份多3颗”的2倍少2颗，“3份多3颗”的2倍是“6份多6颗”，所以“7份少5颗”比“6份多6颗”少2颗，所以“1份”是5629+−=． 「评析」 较难的和差倍问题，涉及到三个数量间的和差倍问题，并且没有直接告诉任何一个确定的数量，需要慢慢分析每个条件所表示的数量关系，从中找到突破口．本大题与选择题的难度相当，试卷开始从基础题转向提高题，因而更加注重同学对重要知识点的理解和灵活应用，如果你学知识欠灵活、欠熟练，那做起来的感觉就会有些别扭了．三、 填空题II12. 请在下面的算式中添上一对括号，使等式成立：9876543212010××−+×−+−=「答案」 ()9876543212010××−+×−+−=．「简答」 最后结果是2010，比目前算式的结果大不少，所以先考虑把左边的3个乘法尽量相连，那么括号的右半边应该在5的右边，左边可以在9、8或7的左边，通过尝试可以很快算出正确添法．「评析」 尝试对于解题（尤其是在考试时）是非常重要甚至是必不可少的，做题时千万不能因为一眼看不出来答案而不动笔去算，往往正确的结果就是在尝试了许多错误的方法之后才能得到的．13. 图6是可以一笔画出的，一共有_______种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）．「答案」 12．「详解」 图中有两个奇点，无论哪个奇点都可以作为起点，按照起点分类：如果从左上角开始，走法有：图5图6共有6种，起点在右下角的话又有6种，所以共有12种．「评析」本题综合了枚举法和一笔画两个知识点，难点在于枚举出所有情况．14.车棚里停了很多自行车、摩托车和三轮车，其中自行车的数量是摩托车的2倍．每辆自行车和摩托车有2个轮子，每辆三轮车有3个轮子，整个车棚共有258个轮子；如果每辆自行车收取4角停车费，每辆摩托车收取1元2角停车费，每辆三轮车收取9角停车费，那么现在车棚里所有的车一共能收取83元的停车费．由上述条件可以算出，车棚里有_______辆自行车．「答案」56．「详解」首先，自行车是摩托车的2倍，所以将2辆自行车和1辆摩托车分成1组，每1组共有×+=角，也就是每6个轮子收20角，而对于三轮车而言，6个轮子，要收取停车费421220每6个轮子有2辆三轮车，要收取停车费9218×=角，如果所有轮子都是三轮车的，那么共要收取停车费258618774÷×=角，所以有自行车和摩托车()()−÷−=830774201828组．每组2辆自行车，共有22856×=辆．「评析」本题是一道非常难的鸡兔同笼问题，解题方法与普通的鸡兔同笼问题看似差别很大，但再仔细研究一下的话，不难发现其实主要分为两步．而这两步正是解决鸡兔同笼问题的两个常用方法——分组法和假设法，先根据倍数关系进行分组，再假设为一种车进行调整．本大题三道题都非常难，想要解决其中的任何一道都需要对相关知识有十分深入的理解和体会，这些光靠听课很难做到，往往需要做一定量的练习后自己反复琢磨才能有所领悟．。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第21讲等差数列求和
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -对于一个等差数列而言，除了它的首项、公差、项数和末项很重要之外，数列中所有数之和也是非常重要的．在进行等差数列求和时，最常用的方法就是分组法．以123456789++++++++为例：把上下两行相加，注意上下对齐，不难发现每一对上下对齐的数之和都等于首项加末项()19+，而且共有项数()9那么多对，所以所有数之和等于：首项末项项数因为我们把原来的等差数列写了2遍，所以所有数之和就等于原来等差数列之和的2倍，于是可以+ + + + + + + + 1 23456789+ + + + + + + + 987654321+先把数列正着写一遍：再把数列反着写一遍：第二十一讲等差数列求和得到等差数列求和公式：2和首项末项项数- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1计算下列各题：（1）36912151821242730+++++++++；（2）4137332925211713951++++++++++．分析：试着用公式进行一下计算，首项、末项、项数分别是多少？练习1计算：61116212631364146++++++++．例题2计算下列各题：（1）511177783+++++L ；（2）827772127．分析：要用等差数列求和公式，需要知道整个数列的首项、末项和项数，现在还缺哪些？试着把未知的那些算出来．练习2计算：100928412L．例题3计算下列各题：（1）10121824共项+++L 14444444244444443；（2）131********共项+++L 1444444442444444443．分析：要用等差数列求和公式，需要知道整个数列的首项、末项和项数，现在还缺哪些？试着把未知的那些算出来．练习3计算：12101316共项+++L 14444444244444443．例题4萱萱读一本课外书，第一天读了15页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了36页，刚好把书读完．请问：萱萱一共读了多少天？这本课外书共有多少页？分析：萱萱每天读书的页数构成了一个等差数列，这个等差数列的首项、末项、项数分别是多少？练习4暑假里，小高练习游泳，第一天他游了200米，以后每一天都比前一天多游50米，最后一天游了600米，请问：小高这些天里一共游了多少米？例题5小华把一些珠子放在桌子上的15个盒子中，已知盒子中的珠子数按盒子从左往右的顺序成一个等差数列，并且从左数第8个盒子中有24颗珠子，请问：这15个盒子中一共有多少颗珠子？分析：奇数项等差数列求和公式？中间数是几？项数有几项？例题6小明从1开始计算若干连续自然数的和，他因为把其中一个数多加了一遍，得到了一个错误的结果2007．小刚也从1开始计算若干连续自然数的和，他因为漏加了其中的一个自然数，也得到了错误结果2007．请问被重复计算和漏掉的两个数之和是多少？分析：等差数列求和接近2007时，这个等差数列的最后一项是几？作业1.计算：．2.计算：．3.计算：．31581114L 144424443共项111825102++++L 7067646158555249+++++++课堂内外高斯是一对普通夫妇的儿子．他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲．在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作．他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师．高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个轶事流传至今．他曾说，他在麦仙翁堆上学会计算．能够在头脑中进行复杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋．高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和．他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1+100，2+99，3+98……），同时得到结果：5050．这一年，高斯9岁．父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生．高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格．在成长过程中，幼年的高斯主要得力于母亲和舅舅：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich ）．弗利德里希富有智慧，为人热情而又聪明能干，投身于纺织贸易颇有成就．他发现姐姐的儿子聪明伶俐，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力．若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使“我们失去了一位天才”．正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面发展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠．在数学史上，很少有人像高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲．罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了．她性格坚强、聪明贤慧、富有幽默感．高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围．当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知．高斯的故事4.一个等差数列的首项是21，从第二项起每一项都比前一项大2，它的前20项之和是多少？5.馋嘴猴特别爱吃香蕉，它每周吃的香蕉数量成等差数列，已知它第5周吃了18根香蕉．馋嘴猴前9周一共吃了多少根香蕉？第二十一讲等差数列求和1.例题 1答案：（1）165；（2）231详解：（1）()36912151821242730330102165+++++++++=+锤=．（2）()4137332925211713951411112231++++++++++=+锤=．2.例题 2答案：（1）616；（2）712 详解：（1）先求项数=()8356114-?=，再求和：()583142616原式=+锤=．（2）先求项数=()8275116-?=，827162712原式．3.例题 3答案：（1）390；（2）2041详解：（1）先求末项=()12101666+-?，()1218661266102390原式=+++=+锤=L ．（2）先求末项=()1931316121--?，()1931871211931211322041原式=+++=+锤=L ．4.例题 4答案：（1）8天；（2）204页详解：先求项数，即多少天=()3615318-?=天，()151********2204++鬃?=+锤=，即共有204页．5.例题 5 答案：360颗详解：利用中间数×项数，共有1524360?颗．6.例题 6 答案：63详解：123621953++++=L ，123632016++++=L ，则多加的数为2007195354-=，则漏加的数为201620079-=，则被重复计算和漏掉的两数之和为54963+=．7.练习 1 答案：234简答：()6111621263136414664692234++++++++=+锤=．8.练习 2 答案：672简答：先求项数=()100128112-?=，10012122672原式．9.练习 3 答案：318简答：先求末项=()10121343+-?，()121013161043122318+++=+锤=L 14444444244444443共项．10.练习 4答案：3600米简答：先求项数，有()6002005019-?=天，()200250600200600923600++鬃?=+锤=，即共游了3600米．11.作业 1答案：476简答：首项为70，末项为49，项数为8．(7049)82476原式．12.作业 2答案：791简答：项数为(10211)7114，和为(10211)142791．13.作业 3答案：1550简答：末项为530395，和为(595)3121550．14.作业 4答案：800简答：公差为2，第20项为2119259，和为(2159)202800．15.作业 5答案：162根简答：前9项的中间项是第5项．所以前9项和为189162．。
高思导引三年级 第18讲 四则运算-完整版
第18讲四则运算兴趣篇1. *计算:27+29+30+31+33.答案150解答方法一：原式=(30-3)+(30-1)+30+(30+1)+(30+3)=30×5=150．方法二：原式=(27+33)+(29+31)+30=60+60+30=150．2. *计算:49+52+49+50+47+54+48+55.答案404解答原式=(50-1)+(50+2) +(50-1)+50+(50-3)+(50+4)+(50-2)+(50+5) =50×8+(2-1-1+0-3+4-2+5)=400+4=404．3．★计算：(1)72×7÷9； (2) 900÷(9×4).答案(1) 56；(2) 25解答(1)原式=72÷9×7=8×7-56.(2)原式=900÷9÷4=100÷4=25．4．★计算：800×9÷4÷25.答案72解答原式= 800×9÷(4×25)=7200÷100=72.5．★计算：(1) 96÷12×4； (2) 84× 7÷14.答案（1）32；(2) 42解答(1)方法一：原式=96×4÷12=32×3×4÷12=32×(3×4÷12)=32×(12÷12)=32×1=32．方法二：原式=96÷(12÷4)=96÷3=32.(2)方法一：原式=42×2×7÷14=42×(2×7÷14)=42×(14÷14)=42×1=42.方法二：原式=84÷14×7=84÷(14÷7)=84÷2=42.6 **计算: (1)26×7+26×3； (2)18×22-18×10. 答案(1) 260; (2) 216解答(1)原式=26×(7+3)=26×10=260.(2)原式=18×(22-10)=18×12=18×(10+2)=18×10+18×2=180+36=216.7 ***计算 : (1)7 ×13+7×6+4×19;(2)17×12+9×17-21×7.答案(1)209；(2) 210解答(1)原式=7×(13+6)+4×19=(7+4)×19=11×19=7×(20-1)=220-11=209.(2)原式=17×(12+9)-21×7=17×21-21×7=21×(17-7)=21×10=210.8.***计算 : (1) 11×5+11×7+22×4; (2)12×6+24×4-36×2. 答案(1) 220; (2) 96解答(1)原式=11×5+11×7+11×2×4=11×(5+7+2×4)=11×20=220.(2)原式=12×6+12×2×4-12×3×2=12×(6+2×4-3×2)=12×8=96.9. ***计算:27×88+28×12.答案2712解答原式=27×88+(27+1)×12=27×88+27×12+12=27×(88+12) +12=27×100+12=2700+12=2712.10.***计算(1)[3+(11-9)×9]÷7; (2)21+63÷[9-(17-3×5)].答案(1)3；(2)30解答(1)原式=[3+2×9]÷7=[3+18]÷7(2)原式=21+63÷[9-(17-15)]=21+63÷[9-2]=21+63÷7=21+9=30.拓展篇1.计算（1）91+85+87+106+115+94+113+101；（2） 123+119×2+121×3+120×4答案(1) 792; (2) 1204解答(1)原式=91+85+87+94+106+115+113 +101=(90+1)+(90-5)+(90-3)+(90+4)+(100+6)+(100+15)+(100+13)+(100+1)=90×4+100×4+1-5-3+4+6+15+13+1=360+400+32=792.(2)原式=120+3+(120-1)×2+(120+1)×3+120×4=120+3+120×2-2+120×3+3+120×4=120×(1+2+3+4)+3-2+3=120×10+4=1200+4=1204.2.计算（1）（1231+2312+3123）÷6；（2）（12+23+34+45+56+61）÷7答案(1) 1111；(2)33解答(1)括号里的3个四位数的个、十、百、千位上的数字都是1、2、3这3个数字．所以这3个四位数的和的个、十、百、千位上的数应该都是1、2、3的和，即3个数的和是6666.原式=6666÷6=1111．(2)原式=[(10+20+30+40+50+60)+(2+3+4+5+6+1)]÷7=(210+21)÷7=210÷7+21÷7=30+3=33．3.计算（1）34×77+34×23 （2）42×37-42×17 （3）28×32-28×17+28×84 答案(1)3400, (2)840; (3)2772解答(l)原式=34÷(77+23)=34×100=3400.(2)原式=42×(37-17)=42×20=840.(3)原式=28×(32-17+84)=28×99=28×(100-1)=28×100-28×1=2800-28=2772.4 **计算: (1) 26×14+26×8+22×4; (2)132×31+18×24-7×132. 答案(1)660; (2)3600解答(1)原式=26×(14+8)+22×4=26×22+22×4=22×(26+4)=22×30=660.(2)原式=132×(31-7)+18×24=132×24+18×24=(132+18)×24=150×24=30×5×12×2=(30×12)×(5×2)=360×10=3600.5. ***计算 : (1) 92×49+108×51+92×51+49×108;(2) 127×42-58×38+74×58-42×91.答案(1) 20000; (2) 3600解答(1)方法一：原式=92×(49+51)+108×(51+49)=92×100+108×100=(92+108)×100=200×100=20000.方法二：原式=49×(92+108)+51×(92+108)=49×200+51×200=(49+51)×200=100×200=20000.(2)原式=42×(127-91) +58×(74-38)=42×36+58×36=(42+58)×36=100×36=3600.6. ***计算 : (1) 11×13+22×8+33×7; (2)123×36+246 ×17+3690. 答案(1) 550;（2）12300解答(l)原式=11×13+11×2×8+11×3×7=11×(13 +2×8+3×7)=11×(13+16+21)=11×50=550.(2)原式=123×36+123×2×17+123×30=123×(36+2×17+30)=123×100=12300.7. ***计算:126×3+12×125-124×7.答案1010解答原式=(125+1)×3+12×125-(125-1)×7=125×3+3+12×125-125×7+7=125×3+125×12-125×7+10=125×(3+12-7)+10=125×8+10=1000+10=1010.8. ***计算 :(1)88×35-87×23-86×12; (2)121×6+120×5+119 ×3-118×14.答案(1)47；(2)31解答(1)方法一：原式=88×(23+12)-87×23-86×12=88×23+88×12-87×23-86×12=23×(88-87)+12×(88-86)=23×1-12×2=23 +24=47.方法二：原式=(87+1)×35-87×23-(87-1)×12=87×35+35-87×23-87×12+12=87×0+47=47.(2)方法一：原式=121×6+120×5+119×3-118×(6+5+3)=121×6+120×5+119×3-118×6-118×5-118×3=6×(121-118)+5×(120-118)+3×(119-118)=6×3+5×2+3×1=18+10+3=31.方法二:原式=(120+1)×6+120×5+(120-1)×3-(120-2)×14=120×6+6+120×5+120×3-3-120×14+28=120×6+120×5+120×3-120×14-3+6+28=120×(6+5+3-14)+31=120×0+31=31.9.***计算 :11×22+22×33+33×44+44×55+55×66.答案8470解答原式=11×11×1×2+11×11×2×3+11×11×3×4+11×11×4×5+11×11×5×6 =11×11×(1×2+2×3+3×4+4×5+5×6)=11×11×(2+6+12+20+30)=11×11×70=8470.10.计算:(1) 399÷7+91÷7; (2) 25÷4+25÷6+35÷4+35÷6.答案(1)70；(2)25解答(1)原式=(399+91)÷7=490÷7=70(2)原式=(25÷4+35÷4)+(25÷6+35÷6)=(25+35)÷4+(25+35)÷6=60÷4+60÷6=15+10=25.11. **计算:(1) 39÷7+62÷14; (2) 78÷17+83÷34+202÷68. 答案(1)10；(2) 10解答(1)原式=39÷7+31÷7=(39+31)÷7=70÷7=10．(2)方法一：原式=312÷68+166÷68+202÷68=(312+166+202)÷68=680÷68=10．方法二：原式=156÷34+83÷34+101÷34=(156+83+101)÷34=340÷34=10.12.***计算:(1)75÷[9×6-3×(13+4)l; (2) 12×[34×2+(34+5)×8]+34×80. 答案(1)25；(2)7280解答(1)原式=75÷[54-3×17]=75÷[54-51]=75÷3=25.(2)原式=12×[34×2+34×8+5×8]+34×80=12×[34×(2+8)+5×8]+34×80=12×[34×10+40]+34×80=l2×34×1O+12×40+34×80=34×120+34×80+12×40=34×(120+ 80)+480=34×200+480=6800+480=7280.13．图18 -1中已经填出5个自然数，其余6个空格，每个空格中所填的数分别等于它最左侧的自然数乘以它最上面的自然数，比如△所在的位子就应该填23与11的乘积，★所在的位子就应该填27与19的乘积．按这种方法将表格填满，这张表格中所有数的总和是多少？答案2479解答根据题意，得总和=11×(23+27+29)+19×(23+27+29)+11+19+(23+27+29)=(23+27+29)×(11+19+1)+(1l+19+1)-1=(23+27+29+1)×(11+19 +1)-1=80×31-1=2480-1=2479.14．图18 -2的30个格子中各有一个数，其中最上面一行和最左面一列中的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一行最左面数与同一列最上面数之和（例如a=14+17—31）．请问：这30个数的总和等于多少？答案745解答由题意知，每个格子中的数都是同一行最左面数与同一列最上面数之和.将空格子填出，每个数都拆成前部和后部的和(左上角的10换成O，最后再加上10).把上面的表格拆成两个表格，分别只包含数的前部和后部．每一列前部的和也是有规律的，把这6列的前部和加起来就是30个数的前部和．每一行后部的和也是有规律的，把这5行的后部和加起来就是30个数的后部和．从而可知30个数的和应该是5×0+5×11+5×13+5×15+5×17+5×19+6×0+6×12+6×14+6×16+6×18+10 =5×(11+13+15+17+19)+6×(12+14+16+18)+10=5×75+6×60+10=375+360+10=745.超越篇1. ***计算:76+137+80+139+74+143+83+137+84+87+137+78+75+142.答案1472解答76+80+74+83+84+87+78+75=80-4+80+80-6+80+3+80+4+80+7+80-2+80-5=80×8-4-6+3+4+7-2-5=640-3．137+139+143+137+137+142=140-3+140-1+140+3+140-3+140-3+140+2=140×6-3-1+3-3-3+2=840-5.原式=640-3+840-5 =640+840-3-5=1480-8=1472.2. ***计算:[(83+33) ×13+66] × 2+83 × 24. 答案5140解答原式=(83+33)×13×2+66×2+83×24=83×13×2+33×13×2+66×2+83×24=83×13×2+83×24+33×13×2+66×2=83×26+83×24+66×13+66×2=(83×26 +83×24) +(66×13+66×2)=83×(26+24)+66×(13+2)=83×50+66×15=4150+990=5140.3．计算：787×53+213×71+187×18．答案60200解答原式=787×53+213×(53+18)+187×18=787×53+213×53+213×18+187×18=53+(787+213)+18×(213+187)=53×1000+18×400=53000+7200=60200.4.计算 :13×125-25 ×27+75×21+175× 3.答案3050解答原式=13×25×5-25×27+25×3×21+25×7×3=25×(13×5-27+3×21+7×3)=25×(45-27+63+21)=25×122=25×(100+20+2)=2500+500+50=3050.5.计算 :12×29×13+31×11×17 -12×13×18 -11×17×19.答案3960解答原式=(12×29×13-12×13×18)+(31×11×17-11×17×19)=12×13×(29-18)+11×17×(31-19)=12×13×11+11×17×12=12×11×(13 +17)=12×11×30=3960.6．桌子上有16张纸，每张纸的正面用红色铅笔任意写1、3、5、7中的某个数字，在反面用蓝色铅笔写2、4、6、8中的某个数字，其中任意两张纸上所写的红色数和蓝色数不会都相同．现在把每张纸上的红、蓝两个整数相乘，求这16个乘积的和．答案320解答因为背面的数字不能相同，所以背面的数字只能有4种情况，所以最多只能有4张正面写1的纸．同理，正面写3、5、7的纸也是最多只有4张，即一共有16张纸，每张都满足条件，那情况就应该是：有4张正面写1的纸，其背面分别是：2、4、6、8；有4张正面写3的纸，其背面分别是：2、4、6、8；有4张正面写5的纸，其背面分别是：2、4、6、8；有4张正面写7的纸，其背面分别是：2、4、6、8．和=1×(2+4+6+8)+3×(2+4+6+8)+5×(2+4+6+8)+7×(2+4+6+8)=(2+4+6+8)×(1+3+5+7)=20×16=320．7．桌上放有10张卡片，卡片背面分别写了10个数：61、61、62、63、64、65、65、65、68、68.萱萱从中挑出了6张卡片，计算出这6张卡片背面写的数的和为394，然后萱萱将卡片放回．接着卡莉娅从中挑出了4张卡片，计算出这4张卡片背面写的数的和为257，而且她们挑出的卡片中恰有2张是相同的．那么卡莉娅挑出的卡片背面写的4个数分别是多少？答案62、63、64、68解答由题意知，10个数都是六十多，因此萱萱挑出的6张卡片之和应该是360加上6个数的个位数字之和，即这6个数的个位数字之和是394-360=34.而从中选出最大的6个数的个位数字，其和应该是8+8+5+5+5+4=35，与34只差1，则把其中的4换成3就满足萱萱的条件了．由此可以确定萱萱挑出的6张卡片的个位数字为8、8、5、5、5、3．同理可得，卡莉娅挑出的4个数的个位数字之和是257-240=17，又卡莉娅有2张卡片与萱萱的是一样的，说明她要在剩下的4张卡片中选取2张，从1、1、2、4中选2个数可以组成的和为2、3、5、6．要使卡莉娅的4张卡片的个位数字之和为17，她与萱萱相同的那两张卡片之和必须不能小于11，也不能大于15，那么只能是8和3满足条件．所以卡莉娅的4张卡片分别是62、63、64、68．8．爱思考的墨莫设计了一个游戏，这个游戏由两个转盘组成，如图18 -3．玩游戏时，每次转动这两个转盘，等转盘完全停下来后，记下箭头正对的两个数的乘积．已知卡莉娅和萱萱各玩了五次，一共记下了10个乘积，卡莉娅记下的五个乘积互不相同，总和为110；萱萱的五个乘积也互不相同，总和为133．如果卡莉娅和萱萱的所有10个乘积里面只有一对是相同的，那么这对相同的乘积是多少？答案27解答由题意知，两个转盘共有3×3=9(种)不同的组合，而卡莉娅和萱萱各玩了5次，且10个乘积里只有一对是相同的，因此这10组乘积有9组是不同的，即9种不同组合，另外再加上一组相同的.而9组不同组合的总和是：(2+3+4)×(7+8+9)=9×24=216．又由于她们两人10组的总和为110+133=243，比216多27，因此这对相同的乘积是27.。
高思杯三年级数学考前试题
高思杯三年级数学考前试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：高思杯三年级练习题(二) 1.如下图所示的圣诞树中，共有________个三角形.A.6个B.7个C.8个D.9个2. 56×625A.36000B.3500C.35000D.70003. 28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.A.4123B.2896C.1896D.18004.东东有30颗巧克力豆，西西有18颗巧克力豆.他们比赛下象棋，每次输的人要给赢的人1颗巧克力豆.最后东东有6颗巧克力豆，此时西西有________颗巧克力豆.A.32B.18C.42D.无法确定5. 鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，请问鸡有多少只?A.33B.11C.42D.156. 李涵的妈妈去超市买洗衣粉，雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元，李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋，并且没有剩余的钱.问：李妈妈带了多少钱?A.130B.100C.120D.1507.甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲是多少?A.40B.240C.80D.1208. 商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?A.24千克B. 9千克C. 20千克D. 29千克9. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍.问：原来小云有多少本书?A.23本B. 43本C. 18本D. 28本10. 有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍.若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍.甲船原载货物多少吨?A.3000吨B.1800吨C.1500吨D.2700吨高思杯三年级练习题(三)1.1234+2341+3412+4123=( )A 11110B 11111C 9999 D100002. 199999+19999+1999+199+19=( )A 222211B 222215C 221115 D2222223. 今年姐姐13岁，弟弟今年10岁，当姐弟年龄之和达101岁时，姐姐是多少岁?( )A 39B 49 C52 D784. 今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍?( )A 7B 12C 13D 145. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船租几条?( )A 1B 2 C3 D 46. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡几只?( )A 6B 37C 44D 637.阿呆做了这样一道题：某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?小朋友，你知道答案吗?( )A 1B 2C 4D 68. 一群蚂蚁搬家，原存一堆食物。
高斯小学奥数含答案三年级(上)第16讲 复杂周期问题
第十六讲复杂周期问题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 同学们看看漫画中的小蜗牛，它在第几天爬出井呢？其实蜗牛在最后一天的时候直接爬出了井口，并不会往下滑了，所以在考虑周期的时候要特别注意整个过程结束的时候是不是完整的周期．当实际问题并不是一个完整的周期问题时，一定要先把周期之外的问题考虑好，再计算周期相关的问题．比如一串数1、2、3、4、3、4、3、4……，在计算这个数列的相关问题时，一般要先排除掉前两个数的影响，即有头周期，要先“砍头”．比如在蜗牛爬井问题中，爬出井口的那天不需要再下滑，所以要先去掉最后一天的影响，即有尾周期，要先“去尾”．注意最后的周期是否完整．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1一只蜗牛在一口15米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在晚上又往下滑1米，请问：6这只蜗牛在第几天能爬出这口井？分析：经典的蜗牛爬井问题，想清楚每天会向上爬几米以及最后一次是怎么爬的？练习1（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨，……如此不停地循环下去．第几天的时候，仓库里的货物才会被运完？（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨，……如此不停地循环下去．第几天的时候，仓库里的货物才会被运完？例题2桌子上原本放着6块巧克力，第1天阿呆吃掉了2块，第2天妈妈又放了4块巧克力，第3天阿呆又吃掉2块，第4天妈妈又放上4块，……如此不停循环下去，请问第几天结束的时候桌子上有10块巧克力？（请写出所有的可能）分析：这个题目的周期和例题1相似，每两天桌上多出2块巧克力，那么多少天以后桌上有10块巧克力？想想是否一定要两天两天的考虑？练习2菜地里有7根成熟的胡萝卜，第1天白兔妈妈挖出3根，第2天又有4根胡萝卜成熟了，第3天白兔妈妈又挖出3根，第4天又有4根胡萝卜成熟了，……照这样下去，到第几天的时候，菜地里刚好有8根成熟的胡萝卜？（请写出所有的可能）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在周期问题中，还有一类非常经典的题型，即和日期相关的题型．比如同学们最熟悉的星期．我们经常需要去计算一些和星期几有关的问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3（1）如果今天是星期六，再过60天是星期几？（2）如果前天是星期一，从今天起再过50天是星期几？分析：（1）每个星期有几天？（2）前天和今天差几天？练习3如果今天是星期四，再过30天是星期几？7小总结➢四年一闰，百年不闰，四百年再闰．➢闰年：2月有29天，一年366天．平年：2月有28天，一年365天．➢一星期是7天，所以是7天一周期．➢大月小月的判断：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差；拳头法：- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 接下来我们来学习如何判断某一年是闰年还是平年．如1921年，不是4的倍数，所以一定是平年．如1924年，是4的倍数，但不是100的倍数，所以一定是闰年．如1700年，是4的倍数，是100的倍数，但不是400的倍数，所以一定是平年．如2000年，是4的倍数，是100的倍数，也是400的倍数，所以一定是闰年．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -小判断四年一闰，百年不闰，四百年再闰．判断下面哪些年份是闰年？哪些年份是平年？（1）1949年是__________．（3）1900年是__________．（2）1988年是__________．（4）4000年是__________．8例题4（1）2033年1月4日是星期二，请问：2033年4月20日是星期几？（2）2052年1月20日是星期六，请问：2052年4月5日是星期几？分析：2033年和2052年各是平年还是闰年？1月、2月、3月都有多少天？一个星期有多少天？练习42012年3月12日是星期一，请问：2012年儿童节是星期几？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日”，那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问题有什么启示吗？例题52013年元旦是星期二，请问：（1）2012年元旦是星期几？（2）2014年5月20日是星期几？分析：度过一个平年，星期数会加几？例题6某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？分析：想清这个月是几个整周，零出来几天？这几天分别是星期几？本月的第一天是星期几呢？9课堂内外闰年地球绕日运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天），即一回归年（tropical year）．公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422日，每四年累积约一天，把这一天加于2月末（即2月29日），使当年时间长度变为366日，这一年就为闰年．需要注意的是，现在的公历是根据罗马人的“儒略历”改编而得．由于当时没有了解到每年要多算出0.0078天的问题，从公元前46年，到16世纪，一共累计多出了10天．为此，当时的教皇格雷果里十三世，将1582年10月5日人为规定为10月15日．并开始了新闰年规定．即规定公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数的就是平年．比如，1700年、1800年和1900年为平年，2000年为闰年．此后，平均每年长度为365.2425天，约4年出现1天的偏差．按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，经过四百年就会多出大约3天来，因此，每四百年中要减少三个闰年．闰年的计算，归结起来就是通常说的：四年一闰，百年不闰，四百年再闰．作业1.小懒猴摘桃子．它每天白天摘3个桃子，但到了晚上就要吃掉5个桃子．如果第一天白天之前小懒猴家里存着20个桃子，那么到第几天晚上它就会吃完所有的桃子？2.第一天蜗牛在井的底部，井深100米，蜗牛每天白天向上爬10米，晚上下滑5米，请问蜗牛在第几天爬出井口？3.如果今天是星期三，那么再过24天是星期几？4.2013年10月1日是星期二，那么2013年12月31日是星期几？5.2020年元旦是星期三，那么2021年元旦是星期几？1011第十六讲 复杂周期问题1. 例题1答案：7天详解：最后一次一定是上爬到达井口．2. 例题2答案：4天；7天详解：有2种情况，第一个是放上去4块后有10块巧克力，第二个是吃掉2块巧克力后有10块．3. 例题3答案：（1）三；（2）四 详解：（1）星期问题7天为一个周期，60784÷=，则再过60天是6473+-=，即星期…… -2 +4每2天增加2块10266+-=（块）()6423÷-=（组）3217⨯+=（天）6块 每2天增加2块-2 +4 -2单独的先计算 …… -2 +4 每2天增加2块1064-=（块）()4422÷-=（组） 224⨯=（天）4块每2天增加2块-2 +4 1天上爬2米1天上爬2米1天上爬2米 12米单独的先减去+3+3 -1 +3 -1 +3 -1 15312-=（米）()12316÷-=（天） 617+=（天）……12三．（2）今天为星期三，再过50天，50771÷=，则再过50天是314+=，即星期四． 4. 例题4答案：（1）三；（2）五 详解：（1）1.4到4.20经过了多少天，首先得判断一下二月有28或29天，2033年为平年，2月有28天．，31283116106+++=天，1067151÷=，相当于星期二再过1天是星期三．（2）要求1.20到4.5经过了多少天，首先得判断一下二月有28或29天，2052年为闰年，2月有29天．共经过了3129311576++-=天，767106÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，相当于星期六再过6天为星期6675+-=，星期五．5. 例题5答案：（1）日；（2）二详解：（1）2013.1.1到2012.1.1过的是2012的二月为闰年，星期数减2，所以2012.1.1星期日．（2）到2014.1.1过的二月是2013年的，为平年，所以2014.1.1星期三．要求1．1到5.20经过了多少天，2014为平年，所以2月有28天，共经过了3128313019139++++=天，1397196÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，相当于星期三再过6天为星期3672+-=，星期二．6. 例题6答案：四详解：31743÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，说明31天的月份会有如下特征，假如“星期A 星期B 星期C 星期D 星期E 星期F 星期G ”，会有5个“星期A 星期B 星期C ”，这个“星期A 星期B 星期C ”必须是连续的3天，以及4个“星期D 星期E 星期F 星期G ”，这题中有4个星期二和4个星期五，说明星期六、日、一会各有5个，则这个月的第一天肯定为星期六，这个月的20日相当于过了20119-=天，则19725÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，那么为6574+-=，即星期四．7. 练习1 答案：（1）16天；（2）5天简答：关键在于只有运出货物才能使得仓库没有货物，…… +50 -60 每2天运出10吨每2天运出10吨每2天运出10吨 605010-=（吨） 80108÷=（组）8216⨯=（天）80吨+50 -60 +50 -60第一问1.14.13.12.15.1+31+28+31+305.20+191.204.20 3.202.20 4.5+31+29 +31 -151.4 4.43.42.44.20+31 +28+31+16138. 练习2答案：2天；9天简答：有2种情况，第一个是成熟了4棵后有8棵，第二个是挖出3棵后有8棵．9. 练习3答案：六简答：星期问题7天为一个周期，30742÷=，则再过30天是426+=，即星期六．10. 练习4答案：五简答：要求3.12到6.1经过了多少天，共经过了3130311181++-=天，817114÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，相当于星期一再过4天为星期145+=，星期3.126.12 5.12 4.126.1 +31+30 +31 -11…… -3 +4每2天增加1块8734-+=（块）()4434÷-=（组） 4219⨯+=（天）4块每2天增加1块-3 +4 -3单独的先计算 …… -3 +4 每2天增加1块871-=（块）()1431÷-=（组）122⨯=（天）1块每2天增加1块-3 +4 …… +50 -60 每2天运出10吨每2天运出10吨每2天运出10吨806020-=（吨）()2060502÷-=（组） 2215⨯+=（天）20吨-60单独的先减去第二问+50 -60 +50 -6014五． 11. 作业1答案：10天简答：每天家里存的桃子减少532-=个，到第20210÷=天晚上吃完．12. 作业2答案：19天简答：一上一下为一周期，最后爬出井一定是向上爬出，是不完整的周期，先考虑它，向上爬10米后就爬出了，于是前面完整的周期中向上爬了90米，每周期向上爬5米，90518÷=，所以前面爬了18天，第19天爬出井口． 13. 作业3答案：六简答：24733÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，星期三往后三天是星期六． 14. 作业4答案：二简答：10月1日到12月31日共经过313031191++-=天，91713÷=，则12月31日是星期二． 15. 作业5答案：星期五简答：由于2020年是闰年，所以星期数加2，则2021年元旦为星期五．。
高思3年级·3枚举法(一)(计数问题第1讲)·答案
第3讲 枚举法（一）（计数问题第1讲）【1】1～20共有多少个数？相隔：20-1=19（个）；个数：19+1=20（个）。
答：1～20共有20个数。
【2】20～40共有多少个数？相隔：40-20=20（个）；个数：20+1=21（个）。
答：20～40共有21个数。
【3】如图，桌上有一些围棋子，有多少枚黑子？正难则反一共：5×5=25（枚）；白子：9枚；黑子：25-9=16（枚）。
答：有16枚黑子。
【4】小明决定去香山、颐和园、圆明园这3个景点旅游，要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？（1）香山、颐和园、圆明园；（2）香山、圆明园、颐和园；（3）颐和园、香山、圆明园；（4）颐和园、圆明园、香山；（5）圆明园、香山、颐和园；（6）圆明园、颐和园、香山。
3×2=6（种）答：他一共有6种不同的游览顺序。
【5】小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个地方去旅游，小王有多少种不同的选择？ 握手原则⎩⎨⎧÷⨯-2每个人握手次数所有人握手次数：人数1每个人握手次数：人数（1）青岛、三亚；（2）青岛、桂林；（3）青岛、杭州；（4）三亚、桂林；（5）三亚、杭州；（6）桂林、杭州。
4×3÷2=6（种）答：小王有6种不同的选择。
【6】小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选3个地方去旅游，小王有多少种不同的选择？ 正难则反：在4个地方里面选3个，也就是每次去掉1个地方不选。
（1）青岛、三亚、桂林（不选杭州）；（2）青岛、三亚、杭州（不选桂林）；（3）青岛、桂林、杭州（不选三亚）；（4）三亚、桂林、杭州（不选青岛）。
答：小王有4种不同的选择。
【7】墨莫在一张纸上画了一些图形，如图所示，每个图形都是由若干条线段连接组成的。
数一数，纸上一共有多少条线段？（最外面的大长方形是纸的边框，不算在内）三角形个数：2；四边形个数：2；五边形个数：2。
[冀教版]三年级上册数学第五单元 四则混合运算(一) 第3课时--用不同方法解决问题 拓展资料 高斯的故事
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高斯的故事
当高斯还在上小学二级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时光处理一些自我的私事，因此打算出一道难题给学生练习。
他的题目是：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？
因为加法刚教不久，所以老师觉得出了这题，学生肯定是要算蛮久的。
自我也就能够藉此机会来处理未完的事情。
但是才一转眼的时光，高斯已停下了笔，闲闲地坐在那里。
老师看了，很生气地训斥高斯。
但是高斯却说他已经将答案算出来了，就是55。
老师听了吓了一跳，就问高斯如何算出来的。
高斯答道：“我只是发现1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和还是11，又因为11+11+11+11+11=55，所以我就是这么算出来了。
”老师同学听了以后，都对高斯竖起了大拇指。
之后的高斯长大后，成为了一位很伟大的数学家。
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高思奥数导引小学三年级含详解答案第01讲 四则运算一.
第1讲 四则运算一典型问题◇ 兴趣篇 ◇◇1. 计算：（1）+++15212519；（2）70+63+81+37+30+19。
2. 计算：（1）17+19+234+21+183+26；（2）()()+++++++11121319192939。
3. 计算：（1）+--351213521；（2）--++-15219131922332。
4. 计算：（1）()()252514147；----（2）()()() 57502844285726。
--+---5. 计算：（1）++199999；（2）+++998397247。
6. 计算：（1）-321199；（2）--45619798。
7. 请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）-25802547；（2）-15961296；（3）+36597；（4）-36597。
8. 计算：（1）--1508515；（2）---1450375203625。
9. 计算：（1）+-388355；（2）()()++-++235523352111333555。
10. 计算：（1）-+-+-+-+-+1110987654321；（2）+-+-+-+-+ 100102104106108110112114116118。
◇◇拓展篇◇◇1. 计算：（1）+++51624938；（2）+++++641271292371136。
2. 计算：（1）+++++++21322433306670676878；（2）+++++731192316938117。
3. 计算：（1）--+822922259；（2）-+-+-375138247175139237。
4. 计算：（1）()()1621621353519；----（2）()()() 16350181537612418。
----+-5. 计算：（1）++999599199；（2）+++3996449989。
6. 计算：（1）-1365598；（2）---1206199297398。
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第1讲四则运算（一）四则混合运算法则：先乘除，后加减；有括号先算括号；同级运算，从左到右。
【1】计算：28+72=100【2】计算：123+177=300【3】计算：220+780=100【4】计算：15+21+25+1915+25=21+19=4015+21+25+19=15+25+19+21=40+40=80【5】计算：70+63+81+37+30+19简便运算原则：凑整——凑成整十、整百、整千、整万的数。
凑整：两数相加凑整；两数相减凑整。
70+30=100，63+37=100，81+19=10070+63+81+37+30+19=70+30+63+37+81+19=100+100+100=300【6】计算：17+19+234+21+183+2617+183=200,19+21=40，234+26=260，40+260=30017+19+234+21+183+26=17+183+19+21+234+26=200+40+260=200+300=500【7】计算：（1+11+21+31）+（9+19+29+39）1+39=40，11+29=40，21+19=40，31+9=40（1+11+21+31）+（9+19+29+39）=1+11+21+31+9+19+29+39=1+39+11+29+21+19+31+9=40+40+40+40=160【8】计算：35+121-35-2135-35=0，121-21=10035+121-35-21=35-35+121-21=0+100=100【9】计算：152-19-13+19+223-32152-32=120，19-19=0，223-13=210152-19-13+19+223-32=152-32+19-19+223-13=120+0+210=330【10】计算：20-（11-7）减去两个数的差，等于减去第一个数，再加上第二个数。
20-（11-7）=20-11+7=9+7=16【11】计算：20-（11+7）减去两个数的和，等于连续减去这两个数；减去几个数的和，等于连续减去这几个数。
20-（11+7）=20-11-7=9-7=2【12】计算：20-11-720-11-7=9-7=2【13】计算：20-11+720-11+7=9+7=16【14】计算：25-（25-14）-（14-7）25-（25-14）-（14-7）=25-25+14-14+7=0+0+7=7【15】计算：57-（50-28）+（44-28）-（57-26）57-（50-28）+（44-28）-（57-26）=57-50+28+44-28-57+26=57-57+28-28+44+26-50=0+0+70-50=20【16】计算：199+99+9199=200-1，99=100-1，9=10-1199+99+9=200-1+100-1+10-1=200+100+10-1-1-1=210-3=207【17】计算：9+98+397+247两个数相加，一个加数加上一个数，另一个加数减去同一个数，和不变。
9+98+397+247=9+1+98-1+397+247=10+97+397+247=10+97+3+397-3+247=10+100+394+247=110+394+6+247-6=110+400+241=510+241=751【18】计算：321-199被减数-减数=差，被加数与减数同时加上或者减去一个数，差不变。
321+1=322，199+1=200321-199=322-200=122【19】计算：456-197-98456+3=459，197+3=200456-197-98=459-200-98=259-98259+2=261，98+2=100456-197-98=459-200-98=259-98=261-100=161【20】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：2580-25472580-2500=80，2547-2500=472580-2547=80-47=33【21】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：1596-12961596-1000=596，1296-1000=2961596-1296=596-296=300【22】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：365+97365-3=362，97+3=100365+97=362+100=462【23】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：365-97365+3=368，97+3=100365-97=368-100=268【24】计算：150-85-15150-85-15=150-（85+15）=150-100=50连续减去几个数，等于减去这几个数的和。
【25】计算：1450-375-203-6251450-375-203-625=1450-（375+625+203）=1450-1203=247【26】计算：51+62+49+3851+49=100，62+38=10051+62+49+38=51+49+62+38=100+100=200【27】计算：64+127+129+23+71+13664+136=200，127+23=150，129+71=20064+127+129+23+71+136=64+136+127+23+129+71=200+150+200=550【28】计算：2+13+224+3330+6670+676+87+82+8=10，13+87=100，224+676=900，3330+6670=100002+13+224+3330+6670+676+87+8=2+8+13+87+224+676+3330+6670=10+100+900+10000=11010 【29】计算：73+119+231+69+381+1773+17=90，119+381=500，69+231=30073+119+231+69+381+17=73+17+119+381+69+231=90+500+300=890【30】计算：82-29-22+25982-22=60，259-29=23082-29-22+259=82-22+259-29=60+230=290【31】计算：375-138+247-175+139-237375-175=200，139-138=1，247-237=10375-138+247-175+139-237=375-175+139-138+247-237=200+1+10=211【32】计算：162-（162-135）-（35-19）162-（162-135）-（35-19）=162-162+135-35+19=0+100+19=119【33】计算：163-（50-18）-（153-76）+（124-18）163-（50-18）-（153-76）+（124-18）=163-50+18-153+76+124-18=163-153+18-18+76+124-50=10+0+200-50=160【34】计算：999+599+199999=1000-1，599=600-1，199=200-1999+599+199=1000-1+600-1+200-1=1000+600+200-1-1-1=1800-3=1797【35】计算：3996+449+98+93996=4000-4，449=450-1，98=100-2，9=10-13996+449+98+9=4000-4+450-1+100-2+10-1=4000+450+100+10-（4+1+2+1）=4560-8=4552【36】计算：1365-5981365+2=1367，598+2=6001365-598=1367-600=767【37】计算：1206-199-297-3981206+1=1207，199+1=2001206-199-297-398=1207-200-297-398=1007-297-3981007+3=1010，297+3=3001206-199-297-398=1207-200-297-398=1007-297-398=1010-300-398=710-398710+2=712，398+2=4001206-199-297-398=1207-200-297-398=1007-297-398=1010-300-398=710-398=712-400=312【38】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：93570-9353493570-93500=70，93534-93500=3493570-93534=70-34=36【39】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：45235-3823545235-235=45000，38235-235=3800045235-38235=45000-38000=7000【40】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：465+197465-3=462，197+3=200465+197=462+200=662【41】大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：465-197465+3=468，197+3=200465-197=468-200=268【42】计算：280-24-76-65-35280-24-76-65-35=280-（24+76+65+35）=280-（100+100）=280-200=80【43】计算：267-162+84-38-147+116267-147=120，162+38=84+116=200267-162+84-38-147+116=267-147-（162+38）+84+116=120-200+200=120【44】计算：267-136+36-167267-167=100，136=100+36267-136+36-167=267-167-100-36+36=100-100+0=0【45】计算：325-251-34+151-66251=151+100，34+66=100325-251-34+151-66=325-151-100-（34+66）+151=325-100-100=125【46】在加法算式中，如果一个数增加10，另一个数减少5，两数的和如何变化？加数+加数=和。
一个数增加了10，和就增加10；另一个数减少了5，和就减少5。
和先增加10，再减少5，增加了10-5=5。
答：两数的和会增加10。
【47】在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化？被减数-减数=差。
被减数增加了15，差增加15；被减数增加，差增加；减数增加，差减少；差比原来减少8，减数增加15+8=23。