用字母表示运算定律和计算公式PPT教学课件

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五年级数学用字母表示运算定律和计算公式-PPT

6
活动二
用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式
用S表示面积
a 用c表示周长
a
S = a·a
S= a 2
C = a·４ C =４a
读作：a的平方，
表示两个a相乘。 7
用简便形式表示下列算式。
bxb= b2 cxc= c2 axa= a2 mxm= m2 9x9= 92
8
大家有疑问的，可以询问和交流
用字母表示运算定律和计算公式
a bc de f
1
下面的
里填上适当的数，在○里填上
适当的运算符号。
（33＋24）＋12＝ 33 ＋（ 24 ○+ 12 ）
50× 6 ＝6× 50 （5＋3.5）× 4 ＝ 5 × 4
360 ＋270＝ 270 ＋360
○+ 3.5 ×4
（1.2×0.5）× 6 ＝1.2×（ 0.5 ×6）
1、52=5×2=10
（ ×）
2、a+a+a=a+3
（ ×）
3、c2=2c
（ ×）
4、a×6.4=a6.4
（ ×）
5、m×n=mn
（ √）
16
三、把结果相同的两个式子连起来。
a ２ 2.5×2.5 χ×χ
6２
χ２ 6×2
2.a5×２2
17
用字母写出长方形的面积和周长。
S= ab
b C= 2a + 2b
2
加法交换律加法结合律乘法交换律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

《用字母表示运算定律和公式》简易方程PPT课件

连减多个数： a-b-c = a-（b+c）= a-c-b 多个和减一个数：（a+b+c）-d=（a-d）+b+c
图形长方形正方形
面积公式 S = αb S = α2
周长公式 C = 2(α+b)
C = 4α
课后作业
1.教材第56页练习十二第7题。 2.从课时练中选取。
选自教材第56页练习十二第6题
2 在中填上适当的数或字母。
3 +b= b +3
加法交换律
x× 2.6 = 2.6×25 = 8× 125 ×m 乘法交换律
25×a+b× 25 = ( a + b )×25
这里运用了哪些运算律？
乘法分配律
选自教材第56页练习十二第8题
3 (1)用字母表示长方形的面积和周长公式。
(40+8)× 2.5 = 40 ×2.5 + 8 × 2.5 乘法分配律
说一说
用语言叙述运算律
运算律
用语言描述
加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，结果不变。
乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，结果不变。
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
用字母可以表示一些运算的性质。
①从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c = a-（b+c） = a-c-b
用字母可以表示一些运算的性质。
②n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下),再同其余的加数相加。

第五单元第3课时用字母表示运算定律计算公式ppt课件

b a
阴影面积=b·b－a·a=b²－a² =200²－94² =31164(cm²)
答：阴影部分面积是31164cm²。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目
(× )
⑸ 9×8=98
(× )
⑹ 1×d=d
(√)
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目
例3Biblioteka 探索新知（1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
用S表示面积，用C表示周长。
可以写成 S = a ·a S = a2
加法交换两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变．律：
a＋b＝b＋a
加法三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相（ a＋b）＋c
结合加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，＝a＋（b＋c
律：它们的和不变．
）
乘法交换两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变．律：
a×b＝b×a
C = 4a
= 62
= _4_×_6__
= 36（cm2） = _2_4_（__cm）
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是_2_4__cm。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“ 精准扶贫”项目

数学五年级上人教版5用字母表示数课件(共20张PPT)

）
2.（1）用字母表示正方形的面积和周长。
•a •a S=（ a2 ） C=（ 4a ）
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积各是多少？
C=4a＝8×4＝32（cm） S=a2＝8×8＝64（cm2）
（3）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
•b •a
S＝a•b ＝8×5 ＝40（cm2）
•二、探索新知
•我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
用字母表示
加法交换律加法结合律
a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
乘法结合律乘法分配律
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc) 或(a·b )·c＝a·(b·c)
•a
•a
S＝a•a S＝a²
用S表示面积，用C表示周长。
读作：a的平方，表示2个a相乘。
•用字母表示出正方形的面积和周长。
•a
•a
C＝a•4 C＝4a
用S表示面积，用C表示周长。
表示a的四倍。
S＝2a
S＝a²
•这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
不一样，S＝2a表示的是a的两倍，而S＝a²表示的是两个a相乘。
(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c
•在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省
略不写，加、减、除号不能省略。
•用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。
•用字母表示出正方形的面积和周长。

人教版数学五年级上册用字母表示数课件(共24张PPT)

乘法交换律：a×b＝b×a 可以简写成：a∙b＝b∙a 或 ab＝ba
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。
用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写情势吗？
1.只有“×”可以简写成“·”或者省略不写，“＋、— 、÷”都不可以省略不写。
2.只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成 “·” 或者省略不写，数字与数字之间的“×”不能省略。例如： a×b可以写成a·b或ab，2×m可以写成 2·m或2m。
知识提炼
知识点：用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可以省略不写。
（2）用字母表示出正方形的面积和周长。
试一试：用字母表示学过的计算公式。用S表示面积、
用C表示周长
a S＝——a×——a— C＝——4×—a——
a
a S＝——a×——a— C＝——4×—a——
a
你能把上面的公式写成简写情势吗？
S＝——a2——— C＝——4a———
注意a2不要写成a2哦。
计算下面正方形的周长和面积。
C＝（a＋b）×2 ＝（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（cm）
1.用字母表示运算定律，简明易记、便于应用，要注意运算定律中相同的量要用同一个字母表示；在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
2.计算公式可用字母表示，如长方形的周长可表示为 C＝2（a＋b），长方形的面积可表示为S＝ab。
a＝6 cm
6 cm
6 cm S＝a2 ＝6×6 ＝36（cm2）
C＝4a ＝4×6 ＝24（cm）
你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗？

人教版数学五年级上册第5单元《用字母表示运算定律和计算公式》任务群教学课件

×1.5 ＋8
×4
）
×1.5
这些算式中都用到了运算定律，我们都学过哪些运
算定律。
课前引入
2.运算定律。
运算律
用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
这节课我们来学习，用字母简洁的表示运算定律。
学习任务一
用字母表示运算定律，掌握含有字
母式子的一般写法。
探求新知
（一）用字母表示运算定律
多少米？
s=vt=260×30=7800（m）
达标练习
学以
致用
5.按要求填空。
（1）用字母表示长方形的面积和周长公式。
ab
S=________
b
（a+b）×2
C=________
a
（2）一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的面积和周长
各是多少？
S=ab=8×5=40（cm）
C=（a+b）×2=（8+5）×2=26（cm）
课堂
练习
1.省略乘号写出下面各式。
a×x
x×x
=ax
=x2
b×8
=8b
b×1
=b
达标练习
课堂
练习
2.把结果相等的两个式子连起来。
a2
2.5×2.5
x·
x
62
x2
6×2
2.52
a×2
达标练习
学以
致用
3.根据运算律在
里填上适当的数或字母。
a+（2+c）=（ a + 2 ）+ c
a·b·4= a ·（ b · 4 ）
会用到符号表示的

(新插图)人教版五年级数学上册第2课时用字母表示运算定律和计算公式-课件

都二
能分
运浇
用灌
好，
“八
二分
八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
绩，
八
分
方
法
。
愿
全
五课堂小结
加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
α+b=b+α α+b+c=α+(b+c)
αb=bα (αb)c=α(bc) (α+b)c=αc+bc
图形长方形正方形
面积公式 S=αb S=α2
周长公式 C=2(α+b)
C=4α
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
教科书第54页例3(1)
我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律
用字母表示
用加加字法法母交结表换合律律示运算定律α+，bα++简cb==α明b++(αb易+c记) 、
便于应乘用法。交换律
α×αα·b=b×α·α α
乘法结合律
(α×(αb(α)·b×b))·c=α(×·(bbc(·)cb)×c)
b
c
α
2. 当α=38cm，b=21cm，c=12cm时，求整
个图形的周长和阴影部分的面积。
当α=38cm，b=21cm， c=12cm时， C=2(α+c)=2×(38+12)=100(cm) S阴影=(α−b)c=(38−21)×12=204(cm2)

《用字母表示运算定律和公式》简易方程PPT

定律名称加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
字母表示 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c
课题引入
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。下面根据你的理解，把运算定律再简化一下吧！
第五单元简易方程
5.2 用字母表示运算定律和公式
课题引入
我们已经学过哪些运算定律？请你用语言叙述一下对应的运算
定律的具体内容。
运算定律加法交换律
定律内容
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
加法结合律乘法交换律
两三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
（× ）（× ）（√ ）（× ） (√ )
课堂练习
2 . 想一想，填一填。（1）b与21的和是（ b+21），积是（ 21b ）（2）比c少3.2的数是( c-3.2 ) （3）每盒装5块月饼，c盒装( 5c )块月饼。（4）5本故事书x元，平均每本故事书（ x÷5 ）元（5）淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（ 28+f ）岁。
你能用数对表示出其他几个图案的位置吗？
新知探究
（4，5）（3，3）
（10，6）
用数对表示出麦冬、当归和五味子的位置。麦五冬当味在归子（在在4（，（35，1）03,的6））位的的置位位。置置。。
新知探究
（4，5）（3，3）
三
（10，6）
七
三七在（8,6）的位置，请你在图中标出。

五年级上册数学课件-8.2 用字母表示运算定律和公式

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “•”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。
新课学习
（二）用字母表示公式
用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
用S表示面积，用C表示周长。
问题：1. 正方形的边长可以用哪个字母表示呢？ 2. 正方形的面积和周长，可以用哪个字
母表示呢？ 3. 用字母表示出正方形的面积和周长。
用字母表示运算定律和公式
复习运算定律
12＋31＝31＋ 12 （32＋55）＋45＝ 32＋（ 55 ＋ 45 ）
25× 79 ＝79× 25 （1.2×25）×4＝1.2×（ 25× 4）（6＋8）× 1.5＝ 6 ×1.5 ＋ 8 × 1.5
问题：1.在上面的里填上适当的数。
2. 想一想，这样填写的理由是什么？
课堂练习
1. 把结果相等的两个式子连起来。
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
课堂练习
2、在中填上适当的字母或数。
3 ＋b＝ b ＋3
x × 2.6=2.6
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
2. 说一说你的想法。
（二）用字母表示公式
预设：S＝a•a C＝a•4
S＝a²
C＝4a
监控： S＝a²的读法。
问题：1. S＝a²怎么读呢？ 2. S＝a²表示什么意思呢？
预设：读作：a的平方，表示2个a相乘。
（二）用字母表示公式
出示：S＝2a S＝a²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
6cm
（三）实例教学
课堂练习
（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
S＝ a·b

人教版五年级上册数学5.1.1 用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式(课件)

用字母表示 a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a
a×b×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c
运算定律的简便记法
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
运算定律乘法交换律乘法结合律乘法分配律
用字母表示 a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc) (a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
周长C
边长a
C=a·4，简写为C=4a
用字母表示长方形的面积公式和周长公式
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
面积S
长a
宽b
周长C
长a
宽b
S=a·b，简写为S=ab
C=(a+b)×2，简写为 C=2(a+b)
公式应用利用字母公式计算下面正方形的面积和周长。
6cm
S =a²
C =4a
=6×6
=4×6
6cm
=36(cm²)
=24(cm)
答：这个正方形的面积是36cm²，周长是24cm。
归纳总结
要注意同一个运算定律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示。
利用字母公式计算的方法： ①写出字母公式； ②代入数据求值； ③在计算结果后面加上单位名称； ④写出答语。
Part 3 易错题分析
小红的年龄：a
爸爸的年龄：a+30
字母a可以是任意一个符合实际意义的自然数
简明表达，在数学中，经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。

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a a
用S表示面积，用C表示周长。
可以写成 S = a ·a S = a2
C = a ·4 C = 4a
读作：a的平方省略乘号时，一般把表示2个a相乘。数写在字母前面。
2020/10/16
9
S＝2a S＝a²
问题：这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
a²表示两个a 相乘。a²= a×a
2020/10/16
19
（2）正方形的边长为a分米，4a表示（周长），a²表示（面积）。
（3）在校运动会上，四年级同学获得a
枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。
①两个年级一共获得（a＋18）枚牌。 ②a－18表示（四年级比五年级多）
多少枚金牌
③a÷18表示（四五年年级级的的金几牌倍数是）
用字母表示运算定律和公式
2020/10/16
1
导入：在下面的方框里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
3□60 +270= 2□70 +360 (33+24)+76=□33 +(□24 ○+ 7□6 ) 50× □6 = 6 × □50 (1.2×0.5)× □6 =1.2×( 0□.5 ×6) (5+3.5)×4= □5 × □4 ○+ □3.5× □4
表示两个5相乘
2020/10/16
12
（2）计算下面正方形的面积和周长。
a = 5cm
5cm
5cm
S =a2
C = 4a
= 52
= _4_×_5__
= 25（cm2） = _2_0_（__cm）
答：这个正方形的面积是25cm2，周长是_2_0__cm。
2020/10/16
13
3、规定面积用大写字母S，周长用大写字母C表示，用字母表示出长方形的面积和周长。
b a
阴影面积=b·b－a·a=b²－a²
=200²－94²
=31164(cm²)
答：阴影部分面积是31164cm²。
2020/10/16
17
练习
一 . 判断题：
1 . x×1=x ( )
× 2 . 4 + a = 4a ( ) × 3 . 10 × 2 = 10 ² ( ) × 4 . 8 × 2 = 82 ( )
C= 2 x（a＋b）
= 2 x（8.4＋4.6）
=2×13
=26（厘米）
答：它的周长是26厘米。
2020/10/16
15
在右图中，
ac bc c
（1）哪一部分的面积是ac？ a
（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积怎样计算？
b 想一想
（3）ac+bc
2020/10/16
16
用字母表示右图中阴影部分的面积。大正方形的边长是b，小正方形的边长是a。如何表示阴影部分的面积？如果b=200厘米，a=94厘米阴影部分的面积是多少？
3
探索新知
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ·”，也可以省略不写。
交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a
乘法交换律
a×b = b×a 可以写成 a ·b = b ·a 或 ab=ba 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
2020/10/16
4
2020/10/16
a+b=b+a (a+b)+c=a+（b+c） ab=ba (ab)c=a（bc） (a+b)c=ac+bc
( 买a个篮球比买b个足球多花多少钱？ )
2020/10/16
21
我要挑战
某班有40名学生，其中男生有
40－a名，在向“希望工程”捐书活
动中，平均每人捐书3本，试分析下
面问题。
（1）a表示什么？
a表示女生的人数。
（2）3a表示什么？
3a表示女生一共捐了多少本书。
2020/10/16
22
知识归纳： 1、用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。 2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 3．a²读作：a的平方，表示2 个a相乘。
二 . 选择题： a²表示 ( D )
A . 2个a相加
B . 2个a相除
C. 2个a相减
2020/10/16
D . 2个a相乘
18
三、说一说。
(1)一本字典e元，一本笔记本f元
2e表示（买2本字典多少元） 10f表示（买10本笔记本多少元） e＋15f表示（买1本字典和15本
笔记本一共多少元）
2020/10/16
20
说一说,下面的式子表示什么意思?
• 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球，b个足球.那么
• ①、68 a表示( 买a个篮球需要多少钱？) • ②、a－b表示 ( 篮球比足球多买几个？ ) • ③、68a+45b表示
( 买a个篮球和b个足球一共需要多钱？ ) • ④、68a －45b表
5
通过比较你有什么发现？
用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述简明易记、便于应用。
2020/10/16
6
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
长度单位
面积单位
质量单位
2020/10/16
7
学习用字母表示计算公式
• 你认识这是什么图形吗？
2020/10/16
8
例3
探索新知
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。
S = _a__b_____
b
C = _2_(_a_＋__b_)_
a
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积
和周长各是多少？
S=ab
C=2(a+b)
Hale Waihona Puke =8×5=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
2020/10/16
14
4、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）
2020/10/16
23
THANKS
FOR WATCHING
2a表示两个a相加。2a = a+a=2 a = a 2
想一想：x²读作什么？表示什么？
2020/10/16
10
请认真观察一下：
a²的“ ²”在大小上
和位置上有什么特点？
a²不能写成a2哦！
2020/10/16
11
b×b= b b×2= 2b
5×5= 5
表示两个b相乘
表示b乘以2 表示两个b相加
2020/10/16
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我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
想一想，说一说我们学过的运算律一共有哪些呢？
加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律 2020/10/16 乘法分配律
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a
（a×b）×c＝a×（b×c）
（a＋b）×c＝a×c＋b×c