用字母表示运算定律

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运算定律运算性质及用法举例

= …（）律 = …（）律、（）律
= =
= =
（3）25×32×125
=
= …（）律、（）律
=
=
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：
或
例3、（1）25×（200+4）（2）43×101 （3）98×32
= = =
= = =
= = =
= =
=
=
=
5、除法运算性质：一个数连续除以两个数，等于一个数除以这两个数的积。
用字母表示：
例5、6400÷25÷4易错：6400÷25×4
= =
= =
= =
6、带符号搬家：在加减混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算，结果不变。
用字母表示：
例6、（1）178+69-78（2）137—59+63（3）256—78—56
在加减混合运算中带着数字前面的运算符号交换加数减数的位置再进行计算结果不变
运算定律、运算性质及用法举例
1、加法交换律：两数相加，交换两个加数的位置，和不变。
用字母表示：
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：
例1、（1）88+104+96 （2）75+168+25
（4）26×53+26×47 （5）121×35—21×35 （6）36×99+36
= = =
= = =
= = =
=
（7）24×101—24
4、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于一个数减去这两个数的和。
用字母表示：

加减法简便方法的运算定律

一．加减法简便方法的运算定律
1、加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为a+b=b+a。

2、加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。

3、减法的性质
减去一个数，等于加这个数的相反数。

a-b=a+(-b)。

减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的差。

a-b+c=a-(b-c)。

在连减中，先把两个减数加起来，再用被减数减去两个减数的和，差不变。

a-b-c=a-(b+c)。

乘法相关延伸：
1、乘法的意义
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

2、乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a。

3、乘法结合律
三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)。

4、分配律
分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。

主要公式为(a+b)×c=a×c+b×c。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

5、分配律的反用：
35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700。

小学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质

⼩学四年级数学知识点：乘除法加减法四则运算定律和性质运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。

⽤字母表⽰：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

⽤字母表⽰：（a+b）+c= a +( b+c)3、减法的性质：⼀个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。

⽤字母表⽰：a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c4、⼀个数连续减去两个数，可以先减去第⼆个减数，再减去第⼀个减数。

⽤字母表⽰：a-b-c= a- c – b5、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。

⽤字母表⽰：a×b=b×a6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

⽤字母表⽰：（a×b）×c= a ×( b×c)7、乘法分配律：两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

⽤字母表⽰：（a+b）×c= a×c+b×c a ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×c a ×( b-c) =a×b-a×c8、除法的性质：⼀个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。

⽤字母表⽰：a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、⼀个数连续除以两个数，可以先除以第⼆个除数，再除以第⼀个除数。

⽤字母表⽰：a÷b÷c= a÷ c ÷b。

运算定律和性质

运算定律和性质1、加法交换律两个加数交换位置和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示 a+b=b+a2、加法结合律三个数相加先把前两个数相加或者先把后两个数相加和不变。

用字母表示 a+b +c= a +( b+c)3、乘法交换律两个因数交换位置积不变。

用字母表示 a×b=b×a4、乘法结合律三个数相乘先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。

用字母表示 a×b ×c= a ×( b×c)5、乘法分配律两个数的和与一个数相乘可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

用字母表示 a+b ×c= a×c+b×ca ×( b+c) =a×b+a×c a-b ×c= a×c-b×ca ×( b-c) =a×b-a×c6、减法的性质一个数连续减去两个数可以减去这两个减数的和。

用字母表示 a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c7、一个数连续减去两个数可以先减去第二个减数再减去第一个减数。

用字母表示 a-b-c= a- c – b8、除法的性质一个数连续除以两个数可以除以这两个除数的积。

用字母表示 a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c9、一个数连续除以两个数可以先除以第二个除数再除以第一个除数。

用字母表示 a÷b÷c= a÷ c ÷ b简便计算练习题1158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214497－299 2370+1995 3999+4981883－398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50简便计算练习题2704×25 25×32×125 32×(25+125)88×125178×101－17883×102－83×250×(34×4)×379×42+79+79×5716800÷120102×76 84×36+64×84 98×199 25×（24+16）7300÷25÷4 30100÷2100 58×98 75×99+2×75 123×18－123×3+85×123 178×99+178 8100÷4÷75 32000÷40021500÷12549700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷252356－（1356－721） 1235－（1780－1665）31×870+13×310 4×(25×65+25×28)25x(4+8) 125x(35+8)84x101 504x25 78x10275×27+19×2 5 (13+24)x8 25x20499x64 99x16 638x99 999x9999X13+13 25+199X25 32X16+14X32125X32X8 25X32X125 88X1253600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷51200-624-76 847-527-273278+463+22+37 425+14+186787-（ 365-（65+118） 455-（155+230）825-657+57 690-177+77 755-287+87871-299 157-99 363-199 968-59998-18X5+25 56X8÷56X8 280-80÷ 4 12X6÷12X6 175-75÷25 25X8÷25X836-36÷6-6 25X8÷（25X8）100+1-100+1 48X99+1 5+95X28102+1-102+1 40+360÷20-1013+24X8 324-68+32 100-36+6426×39＋61×26 356×9－56×9 99×55＋5578×101－78 52×76＋47×76＋76134×56－134＋45×13448×52×2－4×48 25×23×（40＋4） 9×72×125 720÷16÷5 630÷42 456－（256－36）102×35 98×42 158+262+138 375+219+381+2255001－247－1021－232 （181+2564）－183－317－357 2365－－299 2370+19953999+498 1883－398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8)25×32×125 32×(25+125)178×101－17898×199 50×(34×4)×379×42+79+79×577300÷25÷4 8100÷4÷75 158+262+13812×25 75×24 138×25×4(12+24+80)×50 704×2588×125 －17884×36+64×84 83×102－83×2 98×19950×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 21500÷125 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 4.37 ＋a－b－c = a －（b＋c）10 － 0.432 －－－14.9－（5.2＋4.9－ 4.32（b × c）0.25 × 32 × 0.125 6.4 × 1.25 × 12.50.45 × 201 0.58 × 10.1 50.2 × 99 4.7 × 9.9简便计算练习题姓名得分3.28 × 5.7 ＋ 6.72 × 5.7 2.1 × 9923 × 0.1 ＋ 2.3 × 9.9 －＋ 2.7 × 0.255.26 × 0.125 ＋ 2.74 ÷ 8a ÷b ÷c = a ÷（b × c）6.3 ÷ 1.8 9.5 ÷（1.9 × 8） 12.8 ÷（0.4 × 1.6）930 ÷ 0.6 ÷5 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 （7.7 ＋ 1.54）÷ 0.7 姓名得分6.9＋4.8＋3.1 15.89＋(6.75－5.89)7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－－(3.75－7.45+2.5566.86－8.66－ 0.25×32 ×0.125－0.125)×8 4.8×100.14.2×99 56.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.09。

加减乘除运算定律字母公式

加减乘除运算定律字母公式在咱们学习数学的道路上，加减乘除运算定律那可是相当重要的“法宝”。

就像咱们出门得带钥匙，这些定律就是解决数学问题的“钥匙”。

先来说说加法交换律，用字母表示就是 a + b = b + a 。

这就好比你有 3 个苹果，我有 5 个苹果，咱俩交换一下，咱俩拥有的苹果总数还是 8 个。

我还记得有一次，我和小伙伴一起去买糖果，我买了 7 颗，他买了 9 颗，然后我们俩就互相分享，不管先数我的还是先数他的，加起来都是 16 颗，这就是加法交换律在生活中的体现。

加法结合律呢，字母公式是 (a + b) + c = a + (b + c) 。

比如说，咱们要算 2 + 3 + 5 ，可以先算 2 + 3 = 5 ，再加上 5 ，得到 10 ；也可以先算3 + 5 = 8 ，再加上 2 ，结果还是 10 。

有一回我们班级组织活动，要准备道具，有一组同学负责准备气球，第一波同学拿来了 10 个，第二波同学拿来了 15 个，第三波同学拿来了 20 个。

我们计算总共的气球数量，就可以用加法结合律，先把 10 和 15 加起来，再加上 20 ，或者先把 15 和 20 加起来，再加上 10 ，都能很快算出一共有 45 个气球。

减法的性质，用字母表示是 a - b - c = a - (b + c) 。

这就好像你有 100 块零花钱，花了 20 块买文具，又花了 30 块买零食，那其实就相当于一次性花了 50 块，你剩下的钱就是 100 - (20 + 30) = 50 块。

我记得有一次和妈妈去逛街，她给了我 200 元让我自由支配。

我看中了一本书80 元，一个玩具 60 元。

我要是分开算，200 - 80 - 60 ，有点麻烦。

但用减法的性质，200 - (80 + 60) ，一下子就算出来还剩下 60 元。

乘法交换律，字母公式是 a × b = b × a 。

比如说教室里面每行有 6个座位，一共 8 行，那座位总数就是 6 × 8 = 48 个；反过来，要是说每列有 8 个座位，一共 6 列，总数还是 48 个，这就是乘法交换律。

人教版四年级下册数学之运算定律

人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。

用字母表示为a+b=b+a 。

2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。

加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。

如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。

如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。

二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。

用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。

注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。

括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。

如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。

2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。

用字母表示为a-b-c=a-c-b 。

3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。

用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。

用含有字母的式子表示数量关系

小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
a表示小红的年龄则爸爸的年龄是a+30，这样更简便，板书。

想一想:当a=30岁时，爸爸的年龄是多少？ a+30=30+30=60岁
《宪法》第四十九条
父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。
我们要孝顺自己的爸爸妈妈那我们现在就应该好好学习
用含有字母的式子表示数量关系
宣威市宝山镇太和完小严梅萍
用字母表示运算定律

加法运算定律：
两个数相加，交＋a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后（a+b）+c=a+（b+c）两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
乘法分配律
（a＋b）· c=ac＋bc
例4（1）小红与爸爸的年龄的年龄的表格
小红的年龄/岁 1 2 3 4 爸爸的年龄/岁 1+30= 31 2+30= 32 3+30= 33 4+30= 34
……
……
练习:当小红11岁，12岁, 13岁，29岁时爸爸的年龄，由此产生麻烦，鼓励学生用一种简便的方法来表示爸爸和小红的年龄呢？
乘法运算定律：
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
a.b=b.a
（a· b）· c=a· （b · c）
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。
联系实际生活想想a可以是哪些数可以是200吗？

运算定律和性质

运算定律与性质1、加法运算定律交换律:连加法中,交换两个加法得位置,它们得与不变.例如：9６＋４=4+96用字母表示：a +b=ｂ+ a同时也适用几个数相加得情况。

例如:2８＋7５+２５＝2５+7５+28用字母表示:a + b ＋c=ｃ+ b+ ａ结合律：几个数相加,先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们得与不变。

例如：(25＋8）+32＝25+（8+32)用字母表示：（ａ+b）+c=(ａ+ ｃ)+ｂ如果先交换，再结合,可得:a + b+ c=( a + ｃ）＋ba＋ b + ｃ+ d=( a ＋ｄ)+（ｂ＋c)2、乘法运算定律交换律：在乘法中，交换两个因数得位置，它们得积不变。

例如：12×23=23×12用字母表示：ａ×b=ｂ×a同时也适用几个数相乘得情况。

例如:12×２5×４=4×25×１2用字母表示:a×b×c=c×a×b结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘,再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们得积不变。

例如：25×３4×4＝（2５×4）×3４用字母表示：ａ×ｂ×c＝ａ×（b×c）如先交换,后结合,可得a×b×c=(a×c）×ｂ同时也适用几个数相乘得情况。

例如：25×5×4×2＝（25×４) ×（2×5)用字母表示：a×ｂ×c×d=（ａ×d）×（b×ｃ)分配律：两个数得与或者两个数得差与一个数相乘可以用这个数分别去乘两个数,再把两个积相加或相减。

例如:(25＋１6)×4=２５×4+16×4（25-16）×4＝25×4—16×4用字母表示:(a ＋ b)×c=a×c + ｂ×c(a – b）×c=ａ×ｃ－ b×c３、加减混合运算性质（1)在加减混合运算中,改变运算顺序,结果不变。

《用字母表示运算律和公式》教案

三、教学难点与重点
1.教学重点
-用字母表示四则运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律及分配律是本节课的核心内容。教师应重点讲解这些运算定律的字母表示方法，并通过实例让学生理解其意义。
-例如：加法交换律表示为a + b = b + a，乘法分配律表示为(a + b)c = ac + bc。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用字母表示运算律和公式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用规律来简算的问题？”比如，当你要计算多组相同加数或乘数的和时，是否希望有一个更简单的方法？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用字母表示运算律和公式的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示运算律的基本概念。字母表示是一种抽象的数学表达方式，它可以帮助我们总结和运用数学规律。例如，加法交换律可以用a+b=b+a来表示，它适用于所有数值的加法运算。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过实际计算，展示如何运用字母表示的运算律简化计算过程，以及它如何帮助我们解决实际问题。
《用字母表示Βιβλιοθήκη 算律和公式》教案一、教学内容
本节课选自人教版《数学》五年级上册第九章《用字母表示数》第二节《用字母表示运算律和公式》。教学内容主要包括以下方面：
1.掌握用字母表示四则运算定律，包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及分配律。
2.学会用字母表示常见的数学公式，如：a²-b²=(a+b)(a-b)、a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)等。

用字母表示运算定律和计算公式

b 8= 8b
x 1 =x
（3）根据运算定律在里填上适当的数字或字母。
a+(2+c)=( a + 2 )+ c
a·b·4= a ·（ b · 4 ） 3x+5x=( 3 + 5 ) · x
（2）把结果相同的各式连起来。
a² 2.5 2.5 x ·x 62
x2 6 2 2.52 a 2
↓字母的式子里，可以简写或省略的是哪种运算符号？
（2）怎样简写或缩写？要注意什么？
（3） x²读作什么？表示什么？它与2x 有什么不同？
用字母表示
a + b=b + a
简写或缩写
（a+b）+c=a+(b+c）
a×b=b×a
a·b=b·a ab=ba
（a·b）·c=a·（b·c）（a×b）×c=a×（b×c）（ab）c=a（bc）
C = 2(a+b) =2×(8+5) = 2×13 =26（cm）
思考：
α2 和 2α意义一样吗？
它们分别表示什么意思？
α 当α在什么情况下， 2＞2α α 当α在什么情况下， 2＝2α α 当α在什么情况下， 2＜2α
你知道吗？爱因斯坦用公式表示成功：
w=X+Y+Z
w代表成功，X代表勤奋，
（4）判断
1. a×5写作a5
(×)
2. a ×b ×c写作abc (√ )
3. 5 ×5写作55
(×)
4. a+2写作2a
(×)
5. b ×2 ×c写作2bc (√ )
例3（1）用字表示出正方形的面积和周长。

《用字母表示运算定律和公式》教案

《用字母表示运算定律和公式》教案一、教学目标：1. 让学生掌握运算定律和公式的表达方式，并用字母表示出来。

2. 培养学生运用字母表示运算定律和公式的能力，提高其数学思维水平。

3. 通过对运算定律和公式的学习，使学生更好地理解和运用数学知识。

二、教学内容：1. 加法运算定律：a + b = b + a2. 乘法运算定律：a ×b = b ×a，0 ×a = 0，a ×1 = a3. 分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c4. 结合律：a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)5. 交换律：a ×b = b ×a，a + b = b + a三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握运算定律和公式的表达方式，会用字母表示。

2. 教学难点：理解并运用分配律、结合律和交换律。

四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解运算定律和公式的表达方式。

2. 采用例子法，通过具体例子让学生理解和运用运算定律和公式。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学步骤：1. 引入新课，讲解运算定律和公式的表达方式。

2. 通过具体例子，让学生理解和运用运算定律和公式。

3. 布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 布置家庭作业，巩固所学知识。

六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在课堂练习中的表现，了解其对运算定律和公式的掌握程度。

2. 家庭作业：检查学生完成的家庭作业，评估其对所学知识的掌握和运用能力。

3. 课后访谈：与学生进行课后访谈，了解其在课堂外的学习情况和遇到的问题。

七、教学反思：1. 针对学生的学习情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

2. 对于学生掌握不足的地方，加强讲解和练习，确保学生能够理解和运用运算定律和公式。

3. 关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性。

五年级上用字母表示运算定律

五年级上用字母表示运算定律在我们五年级上册的数学学习中，有一个非常重要的知识点，那就是用字母表示运算定律。

这可不仅仅是一种新的表达方式，它还能让我们的数学运算更加简洁、方便，也更有助于我们理解数学的本质。

首先，咱们来聊聊加法交换律。

加法交换律说的是，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

如果用数字来表示，比如 2 ＋ 3 ＝ 3 ＋ 2。

但如果用字母来表示，就可以写成 a ＋ b ＝ b ＋ a 。

这里的 a 和 b 可以代表任何数。

想象一下，不管是 5 和 7，还是 100 和 200，只要符合加法交换律，都可以用这个式子来表示。

是不是一下子就觉得简单明了多啦？接下来是加法结合律。

加法结合律是说，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用数字举例就是（2 ＋ 3）＋ 4 ＝ 2 ＋（3 ＋ 4）。

用字母表示就是（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋c) 。

这个定律在我们计算加法时非常有用，可以让我们更灵活地选择计算顺序，从而更快地得出答案。

再看看乘法交换律。

乘法交换律和加法交换律有点像，它说的是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

比如 2 × 3 ＝ 3 × 2 。

用字母表示就是 a × b ＝ b × a 。

乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

数字示例：（2 × 3）× 4 ＝ 2 ×（3 × 4）。

字母表示：（a × b) × c ＝ a ×（b × c) 。

还有乘法分配律，这可是个比较复杂但又特别实用的定律。

它说的是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

比如（2 ＋ 3）× 4 ＝ 2 × 4 ＋ 3 × 4 。

用字母表示就是（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c 。

1 四则运算(五大定律)及公式

1 四则运算（五大定律）及公式1---四则运算（五大定律）及公式四则运算(五大定律)(一)乘法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做---加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做---加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做---乘法交换律。

字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做---乘法结合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做---乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c(三)加法方便快捷运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母则表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母则表示：a-b-c=a―c-b(四)除法简便运算：1、一个数已连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数已连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。

用字母表示运算定律和计算公式

乘法交换律 axb=bxa ab=ba
乘法结合律(axb)xc=ax(bxc)
abxc=axbc
乘法分配律 ax(b+c) =ac+bc
我们还学过那些计算公式?分别用字母表示出来。
C=4a 正方形的周长：
正方形的面积：
C=(a+b)x2 长方形的周长：长方形的面积：S=ab
我们还学过那些计算公式?分别用字母表示出来。
工作总量=工作效率x工作时间
S=vt v=s÷t t=s÷v
一个书包36.5元，王老师买了12 个，王老师一共花了多少钱？ 36.5元是单价用字母“a”表示 12个是数量用字母“b”表示一共花了多少钱是总价用字母“s”表示单价x数量=总价或数量x单价=总价
axb=s ab=s 总价÷数量=单价 S÷b=a
bxa=s ab=s 总价÷单价=数量 S÷a=b
我们还学过那些计算公式?分别用字母表示出来。
四则运算加数+加数=和 a+b=c
和—其中一个加数=另一个加数
C-b=a 或 C-a=b
被减数-减数=差 a-b=c
被减数—差=减数
a-c=b 减数+差=被减数或差+减数=被减数 b+c=a 或 c+b=a
一辆车行驶了3小时，每小时行驶68千米，这辆车一共行驶了多少千米？
路程用字母“s” 表示；路程=速度x时间时间用字母“t” 表示；
S=vt
速度用字母“v” 表示；
v=s÷t t=s÷v
我们还学过那些计算公式?分别用字母表示出来。
张师傅每小时生产50个零件，生产了 8小时，张师傅一共生产了多少个零件？工作总量“s” 表示；工作时间“t” 表示；工作效率“v” 表示；

5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式

5 简易方程
用字母表示运算定律和计算公式
在下面的里填上适当的数。
12+31=31+ 12 (32+55)+45=32+( 55 + 45 ) 25× 79 =79× 25 (1.2×25)×4=1.2×( 25 × 4 ) (6+8)× 1.5 = 6 ×1.5 + 8 × 1.5
例题3 我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
（1）用字母表示正方形的面积和周长。
a
a S=( a2 )
C=( 4a )
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积各是多少？
C = 4a = 4×8= 32 (cm) S = a2 = 8×8 = 64 (cm2)
答：它的周长是32 cm，面积是64 cm2 。
（3）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
这节课你们都学会了哪些知识？用字母表示算式（2）
用字母表示运算定律
加法乘法
交换律：a+b = b+a
结合律：(a+b)+c = a+(b+c)
交换律： a×b = b×a
结合律： (a×b)×c = a× (b×c)
分配律： (a+b) ×c = a×c+字母表示算式（2）
用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
用字母可以表示出正方形的面积和周长公式（用S表示面积，C表示周长）。
S=a•a S=a²
a
读作：a的平方，表示2个a相乘
C＝a•4
a
C＝4a
表示a的四倍。
小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？

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用字母运算定律
用字母表示出运算定律
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。强调：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。用S表示面积，用C表示周长。 1、省略乘号写出下面各式。用S表示面积，用C表示周长。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。用S表示面积，用C表示周长。用S表示面积，用C表示周长。但字母中间的其他运算符号不能省略
可以写成 S = a ·a C = a ·4 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。
强调：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
S = a2
C = 4a
S = a2
读作：a的平方表示2个a相乘。强调：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。 2、把结果相同的两个式子连起来。用S表示面积，用C表示周长。 1、省略乘号写出下面各式。用S表示面积，用C表示周长。用S表示面积，用C表示周长。
S = 2a 用S表示面积，用C表示周长。
但字母中间的其他运算符号不能省略但字母中间的其他运算符号不能省略读作：a的平方表示2个a相乘。但字母中间的其他运算符号不能省略（1）用字母表示出正方形的面积和周长。强调：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
b×1
x22
a×2
a
用S表示面积，
用C表示周长。强调：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
但字母中间的其他运算符号不能省略
a 1、省略乘号写出下面各式。