分式加减法

=
x2 - 4 x-2
=
x+ 2x-2
x-2
=
x + 2.
结果化为最
简
4
想一想想一想 会分数的加减，就会分式的加减
1、异分母的分数如何加减？
如:
31 54
?
2、你认为异分母的分式应该如何加减?
比如
3 a
1 4a
?
【异分母的分数加减的法则
】先通分，把异分母分数化 为同分母的分数，
然后再按同分母分数的
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
2．通分时最简公分母怎么确定？
系数、字母；分母是多项式，先分解因式
10
例题解析 怎样进行分式的加减运算?
例 边合作 1 边计算
:
1
1 3 x2
1 2x
;( 2
)
a
1
2
a2
1
4
（1）解：原式
1 3 x2
2 •2
1 3 x 2x•3x
最简公分母：6x2
2 3x 6 x2 6 x2
3x 2 6 x2
11
(
2
) a
1
2
a2
1
4
最简公分母：(a 2)(a 2)
1
1
（1）解：原式 a 2 (a 2)(a 2)
(
a
a2 2 ) ( a
2 ) ( a
1 2 ) ( a
2
)
(a
Fra Baidu bibliotek
a3 2 ) ( a
2
)
12
大展身手
计算：
(
1 )3 v
v
3
3
9 v(v 3)
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减， 分母不变,分子相加减.
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
3
做一做
尝试完成下面的题目：
(
1
)
x x
2 1
x x
1 1
x
2
x
x
1
1
x
2 x
x 1
1
x
3
. 1
分数线有括号的作用， 分子相加减时，要注
意添括号．
(2)
x2 x2
x
4 2
v3
(3) (3 3 )h
v v3
这是关于分式
的加减问题， 你行吗？
2
想一想想一想 会分数的加减，就会分式的加减
1、同分母分数加减法的法则是什么？
2、你认为
12 a a
?
如
:
1 5
3 5
?
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减， 分母不变,分子相加减.
2．通分时最简公分母怎么确定？
系数、字母；分母是多项式，先分解因式
15
作
业
1、课堂作业 课本P102，1，2 2、家庭作业
必做题: 同步练习9.2（三）
选做题:
1 1 2
1 23
1 34
1 2005 2006
?
16
3 4a a a 4a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
你对这两种做法有何评判?
3 a
1 4a
34 a4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
7
如何找公分母?
3 a
1 4a
3 4a a a 4a 4a a
12a 4a2
a 4a2
13a 4a2
13 4a
;
3 a
1 4a
3 a
4 4
1 4a
12 4a
1 4a
13 4a
.
根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的 分式 , 这一过程叫做 分式的通分 .
为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常 取最简单的 公分母作为它们的共同分母. (简称最简公分母),
8
看看谁最棒
分母是
最简公分母
（1） 2a与4ac （2） 3ab与 4a3b2 （3）（a+b）3与（a+b）2 （4） (x+y) 与（x-y） （5） m2-9 与（m-3）
课首
第九章 分 式
1
情景导入
七年级甲乙两位学生每天骑自行车上学，从家到学校共 3km，甲骑车的平均速度是vkm/h, 乙骑车的平均速度是 (v+3)km/h,那么
(1)甲从家到学校需要多长时间？ (2)乙从家到学校需要多长时间？ (3)甲从家到学校比乙多用多长时间？
答:
(1)
(
3 v
)h
(2) ( 3 )h
(
2
)b a
b 4 a2
4ab b 4 a2
(
3
)a24
1
a
(
2 a
1
)
2 a(a1)
13
先化简，再求值
x
3x 3
x 3 x2 3x x
其中 x 3 2
14
本节课你学到了什么？
1．分式的加减法法则如下：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减：异 分母的分式相加减，先将异分母的分式通过通分化为 同分母的分式。
4ac
12a3b2
（a+b）3
(x+y)(x-y)
(m+3)(m-3)
如何找最简公分母:
（1）取各分母系数的最小公倍数。 （2）凡是分母中出现的字母（或因式）为底的幂都要 取，且相同字母（或因式）的幂的因式取最高次幂， 再作积。 （3）若分母是多项式的应先分解因式。
9
本节课你学到了什么？
1．分式的加减法法则如下：
加减法法则进行计算。
5
分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减
通分 转化为
同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为
相加减
6
如何找公分母?
小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变 成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
3 a
1 4a