广东省云浮市高考数学五模试卷(理科)

广东省云浮市高考数学五模试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·利辛月考) 集合，则 =（）
A . {1,2}
B . {0,1,2}
C . {x|0≤x<3}
D . {x|0≤x≤3}
2. （2分）若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）
A . 6
B . -6
C . 5
D . -4
3. （2分） (2017高三上·商丘开学考) 已知点A（2，m），B（1，2），C（3，1）若• =| |，则实数m等于（）
A . 1
B .
C . 2
D .
4. （2分）(2017·蔡甸模拟) 点P是双曲线的右支上一点，其左，右焦点分别为F1 ，F2 ，直线PF1与以原点O为圆心，a为半径的圆相切于A点，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ，则离心率的值为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·淮北模拟) 淮北市第一次模拟考试理科共考语文、数学、英语、物理、化学、生物六科，安排在某两日的四个半天考完，每个半天考一科或两科.若语文、数学、物理三科中任何两科不能排在同一个半天，则此次考试不同安排方案的种数有（）（同一半天如果有两科考试不计顺序）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）某几何体的三视图（如图所示）均为边长为2的等腰直角三角形，则该几何体的表面积是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高三上·吉林期中) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a6=﹣3，S6=12，则a5等于（）
A . ﹣3
B . ﹣1
C . 1
D . 4
8. （2分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则如图所示，例如明文1,2,3,4，对应密文5,7,18,16.当对方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）
A . 4，6，1，7
B . 6，4，1，7
C . 1，6，4，7
D . 7，6，1，4
9. （2分） (2017高一下·定西期中) 设f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为（）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D .
10. （2分）(2017·青岛模拟) 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 用算筹可表示为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）
A .
B . 2
C .
D .
12. （2分） (2020高二下·石家庄月考) 已知函数满足：，，则不等式
的解集为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知在二项式（x2+ ）5的展开式中，含x4的项的二项式系数是________．
14. （1分）(2017·黑龙江模拟) 实数x，y满足不等式组：，若z=x2+y2 ，则z的取值范围是________．
15. （1分）(2019·长沙模拟) 在各项均为正数的等比数列中，，当取最小值时，则数列的前项和为________．
16. （1分）(2017·奉贤模拟) 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p=________．
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2019高二上·贺州月考) 装潢师小王在墙面上设计了如图所示的一个图案，已知四边形四个顶点都在圆周上，且米，米，角A是，现在小王想买乳胶漆给四边形涂色，依据设计方案四边形的四边涂成红色，四边形内部要涂成蓝色，他想根据线段的长度与四边形的面积来买乳胶漆，请你帮他计算：
（1）线段的长度；
（2）四边形的面积.
18. （10分） (2019高二下·牡丹江期末) 甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球;乙盒有标号分别为1、2、3、4的4个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球.
（1）求抽到红球和黑球的标号都是偶数的概率;
（2）现从甲乙两盒各随机抽取1个小球,记其标号的差的绝对值为 ,求的分布列和数学期望.
19. （10分） (2017高二下·吉林期末) 在如图所示的几何体中，底面ABCD中，AB⊥AD ， AD＝2，AB＝3，BC＝BE＝7，△DCE是边长为6的正三角形．
（1）求证：平面DEC⊥平面BDE；
（2）求点A到平面BDE的距离．
20. （5分） (2018高三上·重庆期末) 已知椭圆的左右焦点分别是，椭圆C的上顶点到直线的距离为，过且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M ， N两点，且｜MN｜＝1。

（I）求椭圆的方程；
（II）过点的直线与椭圆C相交于P ， Q两点，点），且，求直线
的方程。

21. （10分） (2020高二下·吉林月考) 已知函数 .
（1）当时，求的最值；
（2）若函数存在两个极值点，求的取值范围.
22. （10分）圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程分别为
（1）把圆 O1 和圆 O2 的极坐标方程化为直角坐标方程
（2）求经过圆 O1 ，圆 O2 交点的直线的极坐标方程
23. （5分） (2018高三上·重庆期末) 已知关于的不等式有解。

（I）求实数的取值范围；
（II）已知，证明：。

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、。