岩石力学讲义-岩石的变形特征

v
r
e
B A
r
o
a
比例弹性极限或弹性极限：应力-应变曲线保持直 线关系的极限应力
1)变形阶段的划分—几个概念

p
e
v
r
C B A
r
o
a
屈服应力：单轴压缩状态下岩石出现塑性变形的 极限应力
1)变形阶段的划分—几个概念

p
e
v
r
C B A
r
o
a
扩容：压缩应力下岩石体积出现膨胀的现象称为 岩石扩容.
常规三轴实验示意图
施加轴向压力
施加围压
围压对变形破坏的影响
• 围压增大，岩石的抗压强度(峰值强度)增大。
• 围压增大，岩石的变形模量(弹性模量)增大。软
岩增大明显，硬岩石增大不明显。
• 围压增大，岩石的塑性增强。
• 围压增大，岩石的破坏方式从脆性劈裂向延性破
坏(塑性流动)过渡。
围压对变形破坏的影响
2. 岩石蠕变的影响因素
岩石本身性质是影响其蠕变性质的内在因素。
8 页岩 6
ε （10-5）
4 2 2 页岩 花岗岩 4 6 8 10 12
2. 岩石蠕变的影响因素
应力水平的影响： ① 越小，ε-t曲线的第 二阶段越长；
② 小到一定程度，第
三蠕变不会出现；
③ 很高，第二阶段短，
立即进入三阶段
1)变形阶段的划分—几个概念

峰前 峰后
v
r
c
D
p
e
C B A
a
E
r
o
a
峰值强度：单轴压缩下岩石所能承受的最大应力 称为峰值强度。
1)变形阶段的划分—五个阶段

峰前 峰后
v
r
c
D
p
e
C B A
a
E
r
o
a
① 空隙压密阶段(OA) ② 弹性变形阶段(AB) ③ 微裂隙稳定发展阶段(BC)
划分为弹性、塑性和粘性。



d dt
弹性
塑性
粘性
弹性变形的概念
弹性：一定的应力范围内，物体受外力作用产生变形，而去 除外力后能够立即恢复其原有的形状和尺寸大小的性质。
产生的变形称为弹性变形 具有弹性性质的物体称为弹性介质
弹性按其应力和应变关系又可分为两种类型
应力和应变呈直线关系—即线弹性（虎 克型弹性、理想弹性） 应力应变呈非直线的非线性弹性
塑性变形的概念 塑性：物体受力后产生变形，在外力去除后不能完
全恢复原状的性质。
不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变
形、残余变形。
当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的 弹性后效时，弹性变形和塑性变形就难以区别了。 在外力作用下只发生塑性变形，或在一定的应力范围内 只发生塑性变形的物体，称为塑性介质。

1
2 3 6 5 4
4) 不松弛：应力保持不变。 1 o
t
1. 岩石的蠕变性质
8 页岩 6
ε （10-5）
4 2 2 页岩 花岗岩 4 6 8 10 12
工程实践发现，在岩石开挖洞室以后一段很长的时间内， 支护或衬砌上的压力一直在变化的，这可解释为由蠕变的 结果。研究岩石的蠕变对于洞室特别是深埋洞室围岩的变 形，有着重要意义。
岩石的变形特征
石油工程学院
谭强
主要内容
第一节 概述
第二节 单轴压缩下的岩石变形特征 第三节 三轴压缩下的岩石变形特征 第四节 岩石的流变特性
第一节 概述
岩石变形的概念
岩石的变形: 是指岩石在任何物理因素作用下形状和大小 的变化。工程最常研究的是由于力的影响所产生的变形。
岩石变形对工程的影响
类型Ⅰ 类型Ⅱ
σ
ε
σ
ε
3)峰值前的变形机理
类型Ⅰ 类型Ⅱ 类型Ⅲ：塑 -弹性—应力较低时，曲线略向上弯，应力增加 到一定数值逐渐变为直线，直至试样破坏。典型岩石：花 岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩。
σ
类型Ⅳ：塑-弹-塑性—压力较低时，曲线向上弯曲；压力 增加到一定值后，曲线就成为直线；最后，曲线向下弯曲； 曲线似S形。典型岩石：大理岩、片麻岩。
典型的蠕变曲线
在岩块试件上施加恒定荷载，可得到典型蠕变曲线。在加 载的瞬间，岩块产生一瞬时应变(OA段)，随后便产生连续 不断的蠕变变形。根据蠕变曲线的特征，可将岩石蠕变划 分为三个阶段。 AB段-初始蠕变阶段（减速蠕变 阶段）：曲线呈下凹型，应变最 初随时间增大较快，但其应变率
随时间迅速递减，到B点达到最
粘性与流变
粘性(viscosity) ：物体受力后变形不能在瞬时完成，
且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。 应变速率随应力变化的变形称为流动变形。 流变(rheology )：材料的应力、应变随时间变化而
变化的现象。
岩石变形的表示方法
• 岩石的变形特性常用弹性模量E和泊松比μ两个常数来表示。 • 如果把岩石当作弹性体，用E、μ来描述岩石的变形特性是足 够的。 • 但实际情况说明，仅仅用这些弹性常数来表征岩石的变形性质 是不够的，因为许多岩石的变形是非弹性的，即荷载卸去后岩 石变形并不能够完全恢复。特别是在现场条件下岩石有裂隙、
不同围压下同种岩石的应力-应变曲线
第四节 岩石的流变性质
岩石的变形和应力受时间因素的影响。在外部条 件不变的情况下，岩石的应力或应变随时间变化 的现象叫流变。
岩石的流变性主要包括以下几个方面：
蠕变：在恒定应力条件下，变形随时间逐渐增长的现象 松弛：应变一定时，应力随时间逐渐减小的现象 流动特征：指时间一定时，应变速率与应力的关系 长期强度：指长期荷载（应变速率小于10-6／s）作用下 岩石的强度
岩体介质中传播的纵波速度和横波速度可以用下
列公式表示： 纵波速度： 横波速度：
Vp Ed
1 d 1 d 1 2d
Vs
Ed
1 2 1 d
变形参数测定的动力法
根据上述两个式子可以推导得出由纵横波速度表 示的动态弹性模量和泊松比：
d
V 2 V
2 1 Et 2 1
弹性模量：弹性段的斜率
2
50 1 i o
50 50
பைடு நூலகம்
割线模量：极限强度50%所 对应点的斜率
Ei
Ei i i
初始模量：初始段 应力-应变曲线的切 线的斜率
1 50 2
i L
变形参数测定的动力法
设岩石为均质、各向同性、弹性体，则弹性波在
ε
σ
ε
类型Ⅲ
类型Ⅳ
σ
ε
σ
ε
3)峰值前的变形机理
ε ε
类型Ⅴ：基本上与Ⅳ相同，也呈 S形。曲线的斜率较平缓。 类型Ⅲ 类型 Ⅳ 一般发生在压缩性较高的岩石中。压力垂直于片理的片岩 具有这种性质。 类型Ⅵ：弹-塑-蠕变性—是盐岩的特征，开始有很小一段 直线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变。 某些软弱岩石也具有类似特性。 ε ε
p

e

逐级循环加载条件下的变形特性
应力-应变曲线的外包线与连续加载条件下的曲线基本 一致，说明加、卸荷过程并未改变岩块变形的基本习 性，这种现象称为岩石记忆。
每次加荷、卸荷曲线都不 重合，且围成一环形面积 称为回滞环
随循环次数增加，塑性滞回环的 面积有所扩大，卸载曲线的斜率 （代表岩石的弹性模量）逐次略 有增加，这个现象称为强化。
小值。
典型的蠕变曲线
在初始蠕变阶段中某一点P卸载，应变沿PQR下降至零。卸荷
后应力立即消失，但应变随时间逐渐恢复，二者恢复不同
步—应变恢复总是落后于应力，这种现象称为弹性后效。 BC段-等速蠕变阶段（稳定蠕变阶 段)：曲线呈近似直线，即应变随 时间近似等速增加，直到C点。若 在本阶段内某点T卸载，则应变将 沿TUV线恢复，最后保留一永久应 变ε p。 CD段-加速蠕变阶段：蠕变加速发 展直至岩块破坏(D点)。
2 p
/ Vs2 2
2 p
/ Vs2 1
Ed 2 1 d Vs2
与实验室内测得的静态弹性模量和静态泊松比相 比：
Ed E 差值25% 30%
d
3)峰值前的变形机理
米勒(Miller)根据岩石的应力-应变曲线随着岩石 的性质有各种不同形式的特点，采用28种岩石进 行了大量的单轴试验后，将岩石的应力-应变曲
蠕变与松弛的示意图


t
常数
蠕变：应力不变， 应变随时间发生 变化。
o
t
松弛：应变恒定， 应力随时间而减 小。

0
常数
o
t
岩石的松弛的分类
岩石的松弛特性可以分为四种类型：
1) 立即松弛：应力立即消失 到0。 6 2) 完全松弛：应力逐渐消失 直至为0。 4 5 3) 不完全松弛：应力逐渐减 小，但最终不为0。 2 3
类型 Ⅴ 类型 Ⅵ
σ
σ
ε
σ
σ
ε
3.单轴压缩循环加载方式下的岩块变形
加载-卸载时的应力应变关系
1）岩石是弹性的或卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极 限(A)表现为弹性恢复

A P

加载-卸载时的应力应变关系
2）如果卸荷点(P）的应力高 于弹性极限(A)，则卸荷曲线

P A
偏离原加荷曲线，也不再回
到原点，变形除弹性变形外， 还出现了塑性变形。
④ 微裂隙非稳定发展阶段(CD) ⑤ 破坏后阶段(DE)
2)变形参数
变形模量（modulus of deformation)是指单轴压缩 条件下，轴向压应力与轴向应变之比。应力-应变 曲线为直线型，这时变形模量又称为弹性模量。
i
i E i
i
L
o
2)变形参数: 应力-应变关系不成直线
破碎层理岩，粘土夹层等，大多数岩体不是完全弹性的，对于
这类岩石为了表征岩石的总的变形，常用变形模量E0和侧胀系 数μ0 。
2. 岩石力学实验
p
p
p
t
t
t
第二节 单轴压缩条件下的岩块变形
1.单轴抗压试验
2.连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块变形
1)变形阶段的划分
2)变形参数
3)峰值前的变形机理
4)峰值后变形阶段
反复加卸载条件下的变形特性
岩块的破坏产生在反复加、卸荷曲线与应力-应变 全过程曲线交点处。这时的循环加、卸荷试验所给 定的应力，称为疲劳强度。它是一个比岩块单轴抗 压强度低且与循环持续时间等因素有关的值。


第三节 三轴压缩条件下的岩块变形
三轴实验分类：
真三轴实验 1>2>3
常规三轴实验
1>2=3 真三轴实验示意图
坝建在多种岩石组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则由于
基岩的不均匀变位可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂
错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这 此性质的变化也已确定，那么在坝施工中可以采取必要措施防止不 均匀变形。
1.材料的变形性质
按照岩石的应力-应变-时间关系，可将其力学属性
3.循环加载方式单轴压缩条件下的岩块变形
1. 单轴抗压实验
单轴实验下岩石的变形
2.连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块变形
典型的岩石应力-应变曲线：
v
r

e
r
o
a
1)变形阶段的划分—几个概念
v
r
A

r
o
a
空隙闭合应力：单轴压缩状态下使岩石中的空隙 闭合的最下应力。
1)变形阶段的划分—几个概念
线分成6种类型
类型Ⅰ
弹性关系
类型 Ⅱ
弹-塑性
σ
ε
类型Ⅲ 类型 Ⅳ
σ
ε
塑-弹性
塑-弹-塑性
σ
ε
类型 Ⅴ
σ
ε
类型 Ⅵ
塑-弹-塑性
弹-塑-蠕变性
σ
ε
σ
ε
3)峰值前的变形机理
类型Ⅰ：弹性关系—是一直线或者近似直线，直到试样发 生突然破坏为止。典型岩石：玄武岩、石英岩、白云岩以 及极坚固的石灰岩。 类型Ⅱ：弹-塑性—在应力较低时，近似于直线；应力增加 到一定数值后，应力-应变曲线向下弯曲变化，且随着应力 逐渐增加，曲线斜率也愈来愈小，直至破坏。典型岩石： 石灰岩、泥岩、凝灰岩。
应力水平对蠕变的影响
盐岩蠕变实验结果表明：偏应力越大，蠕变过程中 的轴向应变越大。
2. 岩石蠕变的影响因素
温度对蠕变的影响
温度越高，总的应变量越小； 温度越高，第二阶段的斜率越小。
湿度对蠕变的影响
饱和试件第二阶段应变速率和总应变量都将大 于干燥状态下的试件结果。
3. 蠕变模型
（一）基本介质模型
岩石性质变化范围大，用多种模型来表述。主要性质： 弹性、塑性、粘性（流变）。
1）弹性模型（胡克体） 2）粘性模型（牛顿体） 3）理想塑性模型（圣维南体）
物体
基本模型 无伸缩刚杆
应力-应变关 系
应力应变方 程
说明
刚性固体 (欧几里德) 弹性固体 (胡克) 粘滞流体 (牛顿) 塑性固体 (圣维南)
岩石的变形特征可以用以下几种模量说明：
① 初始模量：曲线原点处切线斜率

②
E i＝
d d
0
m
③
② 切线模量：曲线上任一点处切线的斜率
M
Et
①
d d
m
③ 割线模量：曲线上某点与原点连线的斜率
a
0
m
m E s＝ m
2)变形参数
变形参数的一般确定方法: 实验数据分析