人教版九年级上学期综合素质检测数学试题

人教版九年级上学期综合素质检测数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如图，AD是△ABC外接圆的直径．若∠B＝64°，则∠DAC等于（）
A．26°B．28°C．30°D．32°
2 . 抛物线的图象如图所示，抛物线过点，则下列结论：
①；②；③；④（为一切实数）；⑤；正确的个数有（）.
A．1个B．2个C．3个D．4个
3 . 已知圆锥的底面半径为6㎝，高为8㎝，圆锥的侧面积为（）
A．48πB．96πC．30πD．60π
4 . 如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（）
A．20B．19
C．18D．16
5 . 如图所示是一个旋转对称图形，若将它绕自身中心旋转一定角度之后不能与原图重合，则这个角度可能是（）
A．60°B．90°C．120°D．180°
6 . 如图，为等边三角形，点从A出发，沿作匀速运动，则线段的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（）
A．B．
C．D．
7 . 一元二次方程根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．不能确定
8 . 下列交通标志中，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
9 . 如图，O为坐标原点，点B在轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，，反比例函数
在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F.若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，则点C
的坐标为（_____，_____）.
10 . 如图，AB是的直径，弦于点E，，，则
______cm．
11 . 如图，的半径为5，为弦，点C为的中点，若，则弦的长为________．
12 . 使函数有意义的x的取值范围是_____．
13 . 如图，己知在梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB=DC=3，BC=6，将△ABD绕着点D逆时针旋转，使点A落在点
C处，点B落在点B'处，那么BB'=_______．
14 . 如图,AB=6c m,AC=BD=4cm.∠CAB=∠DBA=60∘ ,点 P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点A 向点 B 运动,同时,点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动。

它们运动的时间为 t(s)，则点 Q的运动速度为________cm/s，使得
A．B．P 三点构成的三角形与C．P、Q 三点构成的三角形全等。

15 . 如果关于的方程的一个根是，那么________．
16 . 如图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于、两点，过作轴，过作
轴，、交于点且的面积为8，则．
三、解答题
17 . 如图，在ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°
（1）求∠BAC的度数；
（2）若BD=2，求CD的长.
18 . 如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，
且∠A=∠EB
A．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG•BA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．
19 . 某水果批发市场规定，一次购买苹果不超过100kg（包括100kg），批发价为5元，如果一次购买100kg 以上苹果，超过100kg的部分苹果价格打8折．
（I）请填写下表
购买量/kg050100150200…
付款金额/元0250_700__…
（Ⅱ）写出付款金额关于购买量的函数解析式；
（Ⅲ）如果某人付款2100元，求其购买苹果的数量．
20 . 如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，连接AC．
（1）求AC的长；
（2）判断三角形ACD的形状，并求出四边形ABCD的面积．
21 . 如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x 轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线BD于点M．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；
（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？
（3）点P在线段AB运动过程中，是否存在点Q，使得以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似？若存在，
求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
22 . 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．（1）若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？
（2）若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？
（3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？
23 . 某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3 000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元．根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平均每天损耗约10千克．
（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：
每千克槟榔芋售价
（单位：元）可供出售的槟榔芋重量
（单位：千克）
现在出售 3 000
x天后出售
（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29 000元？
24 . 已知关于的方程．
（1）若该方程的一个根为，求的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
参考答案一、单选题
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4、
5、
6、
7、
8、
二、填空题
1、
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4、
5、
6、
7、
8、
三、解答题
1、
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3、
4、
5、
6、
7、
8、。