市场调研样本容量的确定

怡丰城市场调研样本容量的确定

在参数区间估计的讨论中，估计值」和总体的参数丘之间存在着一定的差异，这种差异

是由样本的随机性产生的。在样本容量不变的情况下，若要增加估计的可靠度，置信区间就

会扩大，估计的精度就降低了。若要在不降低可靠性的前提下，增加估计的精确度，就只有

扩大样本容量。当然，增大样本容量要受到人力、物力和时间等条件的限制，所以需要在满足一定精确度的条件下，尽可能恰当地确定样本容量。

、影响样本容量的因素

（一）总体的变异程度（总体方差）在其它条件相同的情况下，有较大方差的总体，样本的容量应该大一些，反之则应该小一些。

例如：在正态总体均值的估计中，抽样平均误差为它反映了样本均值相对于总体均值的离散程度。所以，当总体方差较大时，样本的容量也相应要大，这样才会使较L航小, 以保证估计的精确度。

（二）允许误差的大小

差可以表示为I疋—国=4 ,允许误差以绝对值的形式表现了抽样误差的可能范围，所以又称为误差。

允许误差说明了估计的精度，所以，在其他条件不变的情况下，如果要求估计的精度高，允许误差就小，那么样本容量就要大一些；如要求的精确度不高，允许误差可以大些，则样本容量可以小一些。

（三）概率保证度1—a的大小

概率保证度说明了估计的可靠程度。所以，在其他条件不变的情况下，如果要求较高的可靠

度，就要增大样本容量；反之，可以相应减少样本容量。

（四）抽样方法不同

在相同的条件下，重复抽样的抽样平均误差比不重复抽样的抽样平均误差大，所需要的样本

容量也就不同。重复抽样需要更大的样本容量，而不重复抽样的样本容量则可小一些。

二、样本容量的计算

在计算样本容量时，必须知道总体的方差，而在实际抽样调查前，往往总体的方差是未知的。在实际操作时，可以用过去的资料，若过去曾有若干个方差，应该选择最大的，以保证抽样估计的精确度；也可以进行一次小规模的调查，用调查所得的样本方差来替代总体的

方差。

在上星期的两天调研中，我们选取了200份有效问卷作为替代样本，来推算样本容量。

一下是具体的计算方法。

怡丰城顾客满意程度得分

满意很满意满意较为满意不满意较不满意很不满意程度（6分）（5分）（4分）（3分）（2分）（1

分）

购物环境34

10162210

商品服务2499715

10

允许误差指允许的抽样误差，记为

—日=4，例如，样本均值与总体均值之间的允许误

则计算各指标的满意程度得分:

X1=6X 34- 200+5 X 101 - 200+4 X 62 - 200+3X 2-200+2 X 1 - 200+0= 4.8

X2=6X 24 - 200+5 X 99 - 200+4 X 71 - 200+3 X 5 - 200+2 X 1 - 200+0=4.7

由上面可知顾客对怡丰城整体满意度得分是 4.7到4.8分。

计算满意程度方差：

CT2仁 _________

= 34+ + 62+ 2+

--------- 1+ =0.53

^2= -------------------

= X 24+ 99+ X 71 +

+ --------- 1+ ---------- =0.53

样本容量n=

其中u为置信度，也成为可靠性系数，为方差，为允许误差。一般我们置信区间选择都

是95%则置信度查表就可得为1.96 ,方差已经得出结果，允许误差通过我们实际调查，也

通过了解消费者的自身状况，我们有理由相信怡丰城的消费者对怡丰城还是有相对明确的认识的，并且在选项中，基本处于比较满意以上的选择。从通过方差的值0.47来看，方差越

小离散程度越小，所以我们有理由做出允许误差为0.2。

则根据样本容量公式可得：

n1= ------ = ----------

n2二= ---------

通过第七题第八题我们试调查的两道题中，样本总数为200,我们选取50.9个样本量。

通过贵公司给的数据，怡丰城平均日客流量为12000人，则：

——= -----得出x=3054.07