等差等比数列基础练习题

针对练习A1：等差数列

一、填空题

1. 等差数列8，5，2，…的第20项为___________.

2. 在等差数列中已知a 1=12, a 6=27,则d=___________

3. 在等差数列中已知13d =-，a 7=8，则a 1=_______________

4. 2()a b +与2

()a b -的等差中项是_______________

5. 等差数列-10，-6，-2，2，…前___项的和是54

6. 正整数前n 个数的和是___________

7. 数列{}n a 的前n 项和23n S n n -＝，则n a ＝___________ 8. 已知数列{}n a 的通项公式a n =3n －50，则当n=___时，S n 的值最小，S n 的最小值是_______。

二、选择题

1. 一架飞机起飞时，第一秒滑跑

2.3米，以后每秒比前一秒多滑跑4.6米，离地的前一秒滑跑66.7米，

则滑跑的时间一共是（ ）

A. 15秒

B.16秒

C.17秒

D.18秒

2. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+的值为（ c ）

A.84

B.72

C.60

D.48

3. 在等差数列{}n a 中，前15项的和1590S = ，8a 为（A ）

A.6

B.3

C.12

D.4

4. 等差数列{}n a 中, 12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列前20下昂的和等于（ ）

A.160

B.180

C.200

D.220

5. 在等差数列{}n a 中,若34567450a a a a a ++++=，则28a a +的值等于（ ）

A.45

B.75

C.180

D.300

6. 若lg 2,lg(21),lg(23)x x

-+成等差数列，则x 的值等于（ ）

A.0

B. 2log 5

C. 32

D.0或32

7. 设n S 是数列{}n a 的前n 项的和，且2n S n =，则{}n a 是（ ） A.等比数列，但不是等差数列 B.等差数列，但不是等比数列

C.等差数列，且是等比数列

D.既不是等差数列也不是等比数列

8. 数列3，7，13，21，31，…的通项公式是（ ）

A. 41n a n =-

B. 322n a n n n =-++

C. 21n a n n =++

D.不存在

三、计算题

1. 根据下列各题中的条件，求相应的等差数列{}n a 的有关未知数：

（1）151,,5,66

n a d S =

=-=-求n 及n a ； （2）12,15,10,n n d n a a S ===-求及

2. 求集合{}|21,*60M m m n n N m ==-∈<，且中元素的个数，并求这些元素的和

3. 设等差数列{}n a 的前n 项和公式是253n S n n =+，求它的前3项，并求它的通项公式

4. 如果等差数列{}n a 的前4项的和是2，前9项的和是-18，求其前n 项和的公式。

5. 已知数列{}n a 中，，，通项n a 是项数n 的一次函数，

① 求{}n a 的通项公式，并求2018a ；

② ②若{}n b 是由

组成，试归纳{}n b 的一个通项公式.

针对练习A2：等比数列

一、填空题

1.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．

2.在等比数列｛a n｝中，

(2)若S3=7a3，则q＝______；

(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．

3.在等比数列｛a n｝中，

(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a11=____；

(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；

(3)若q为公比，a k＝m，则a k＋p＝______；

(4)若a n＞0，q=2，且a1·a2·a3…a30=230，则a3·a6·a9…a30=_____．

4.一个数列的前n项和S n＝8n-3，则它的通项公式a n＝____．

5.在2和30之间插入两个正数，使前三个成为等比数列，后三个成等差数列，则这两个正数之和是

_______．

针对练习A3：等差数列&等比数列

1.数列m，m，m，…，一定（）

A.．是等差数列，但不是等比数列 B．是等比数列，但不是等差数列

C．是等差数列，但不一定是等比数列 D．既是等差数列，又是等比数列

④lg2，lg4，lg8，那么（）

A．①和②是等比数列 B．②和③是等比数列

C．③是等比数列，④是等差数列 D．②是等比数列，④是等差数列

A．充分条件但非必要条件 B．充分且必要条件

C．必要条件但非充分条件 D．既非充分又非必要条件

4.已知｛a n｝是等比数列，且a n＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6=25，那么a3＋a5的值等于 [ ]

A．5 B．10 C．15 D．20

5.等差数列｛a n｝的首项a1＝1，公差d≠0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么d等于 [ ]

A．3 B．2 C．-2 D．2或-2

6.等比数列｛a n｝中，a5＋a6＝a7-a5＝48，那么这个数列的前10项和等于 [ ]

A．1511 B．512 C．1023 D．1024

7.等比数列｛a n｝中，a2＝6，且a5-2a4-a3＝-12，则a n等于 [ ]

A．6 B．6·(-1)n-2 C．6·2n-2 D．6或6·(-1)n-2或6·2n-2

8.等比数列｛a n｝的首项为1，公比为q，前n项之和为S，则数列

1

{}

n

a

的前n项之和为（）

. S A

1

.

B

S1

.

n

S

C

q-1

1

.

n

D

q S

-

9.若等差数列｛a n｝的首项为1，｛b n｝是等比数列，把这两个数列对应项相加所得的新数列｛a n＋b n｝的前3项为3，12，23，则｛a n｝的公差d与｛b n｝的公比q之和为 [ ]

A．14 B．9 C．7 D．-5

10.某种产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的2000元降到1800元，这种产品平均每次降价的百分率是（）