隧道结构体系的计算模型与方法

隧道结构体系的计算模型与方法
王丽琴主讲第五章隧道结构体系设计原理与方法第一节概述第二节围岩的二次应力场和位移场第三节隧道围岩与支护结构的共同作用第四节支护结构的设计原则第五节围岩压力第六节隧道结构体系的计算模型第七节隧道结构体系设计计算方法王丽琴主讲第六节隧道结构体系的计算模型一、计算模型的建立原则二、常用的计算模型王丽琴主讲一、计算模型的建立原则地下结构的力学模型必须符合下列条件：与实际工作状态一致能反映围岩的实际状态以及与支护结构的接触状态荷载假定应与在修建隧道过中（各作业阶段）中荷载发生的情况一致算出的应力状态要与经过长时间使用的结构所发生的应力变化和破坏现象一致材料性质和数学表达要等价。

王丽琴主讲目前,地下结构设计方法可以归纳为以下四种设计模型：①工程类比模型：参照过去隧道工程实践经验进行设计②监控量测模型：以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法例如通过洞周位移和衬砌应力的量测不断优化支护参数③荷载结构模型：即作用与反作用模型例如假定弹性抗力法、弹性地基梁法和弹性链杆法④地层结构模型：即连续介质模型包括解析法、数值法、特征曲线法和剪切滑移破坏法。

数值计算法目前主要是有限单元法。

王丽琴主讲第一类模型：以支护结构作为承载主体围岩作为荷载主要来源同时考虑其对支护结构的变形起约束作用传统结构力学模
型第二类模型：与上述模型相反是以围岩为承载主体支护结构则约束和限制围岩向隧道内变形。

现代岩体力学模型二、常用的计算模型从各国的地下结构设计实践看目前在设计隧道的结构体系时主要采用两类计算模型：王丽琴主讲第七节隧道结构体系设计计算方法一、结构力学方法二、岩体力学方法三、以围岩分级为基础的经验设计方法四、监控设计方法（信息化设计和施工）王丽琴主讲
这一类计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。

属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架(含拱形)法假定抗力法和弹性地基梁(含曲梁和圆环)法等。

它将支护结构和围岩分开来考虑支护结构是承载主体围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承故又可称为荷载结构模型。

一、结构力学方法王丽琴主讲(一)荷载结构模型的建立①主动荷载模型不考虑围岩与支护结构的相互作用因此支护结构在主动荷载作用下可以自由变形其计算原理和地面结构一样。

围岩与支护结构的刚度比小的情况软弱围岩无能力约束支护的变形明挖法修建的隧道中适用范围：王丽琴主讲
认为围岩不仅对支护结构施加主动荷载而且由于围岩与支护结构的相互作用围岩还对支护结构施加被动的弹性抗力。

②主动荷载＋围岩弹性约束模型弹性抗力支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围岩的被动抵抗力。

王丽琴主讲隧道衬砌在围岩压力作用下要产生变形。

在隧道拱顶其变形背向围岩不受围岩的约束而自由地变形这个区域称为“脱离区”而在隧道的两侧及底部结构产生朝向围岩的变形受到围岩的约束作用因而围岩对隧道衬砌结构产生了弹性抗力这个区域称为“抗力区”。

隧道衬砌结构受力变形特点(二)隧道衬砌结构受力变形特点王丽琴主讲(三)作用(荷载)组成长期及经常作用的荷载如围岩松动压力、支护结构的自重、地下水压力及列车、汽车活载等。

地下水压力：一般圆形和近似圆形断面的隧道采用最低水位计算矩形断面的隧道采用最高水位计算主要荷载附加荷载指偶然的、非经常作用的荷载如温差应力、灌浆压力、冻胀力及地震力等。

主动荷载王丽琴主讲(三)作用(荷载)组成被动荷载弹性抗力支护结构发生向围岩方向的变形而引起的围岩的被动抵抗力。

王丽琴主讲式中σi:围岩表面上任意一点所产生的弹性抗力δi:围岩在同一点的压缩变形K:比例系数称为围岩的弹性抗力系数。

弹性抗力的大小目前常用以“温克尔(Winkler)假定”为基础的局部变形理论来确定。

它认为围岩的弹性抗力是与围岩在该点的变形成正比的用公式表示为：王丽琴主讲(四)支护结构的计算方法隧道支护结构计算的主要内容有：按工程类比法初步拟定断面的几何尺寸确定作用在结构上的荷载进行力学计算求出截面的内力（弯矩Ｍ、轴力Ｎ、剪力）检算
截面的承载力王丽琴主讲弹性固定无铰拱计算图式、主动荷载模式()弹性固定的无铰拱适用于这类计算模式的常有半衬砌。

半衬砌拱圈的拱矢和跨度比值一般是不大的当竖向荷载作用时大部分情况下拱圈都是向坑道内变形不产生弹性抗力。

其结构模型可以简化成弹性固定无铰拱拱脚产生变位对结构内力有影响。

王丽琴主讲()圆形衬砌
修建在软土地层中的圆形衬砌也常常按主动荷载模式进行结构计算。

承受的荷载主要有土压力、水压力、结构自重和与之相平衡的地基反力。

圆形衬砌计算图式王丽琴主讲、主动荷载加被动荷载模式假定抗力图形局部变形地基梁法弹性支承法假定抗力图形法该法的计算特点是假定抗力的分布范围的分布规律如上、下零点和最大值的位置。

该法计算拱形衬砌(马蹄形衬砌)的内力的计算简图如图所示。

图中假定拱部正中为脱离区以下为抗力区。

王丽琴主讲（）上零点b（抗力区与脱离区分界点）与衬砌垂直中线的夹角假定为φb≈°（）下零点a在墙脚。

墙脚处摩擦力很大无水平位移故弹性抗力为零（）最大抗力点h 假定发生在最大跨度处附近计算是一般取
为简化计算可假定在接缝上。

（）抗力图形分布按以下计算假定：拱部bh段抗力按二次抛物线
分布任一点的抗力σi与最大抗力σh的关系为：抗力图形分布规律按结构变形特征做如下假定：王丽琴主讲
边墙ha段抗力按二次抛物线分布任一点抗力σi与最大抗力σh 的关系为：其中：φb、φi、φh分别为i、b、h点所在截面与垂直对称轴的夹角i点所在截面与衬砌外轮廓线的交点至最大抗力点h的垂直距离墙底外缘至最大抗力点h的垂直距离。

王丽琴主讲()局部变形地基梁法
局部变形地基梁法由纳乌莫夫首创一般用于计算直墙拱形初砌的内力。

该法计算拱形直墙衬砌内力的特点是将拱圈和边墙分为两个单元分别进行计算而在各自的计算中考虑相互影响。

局部变形地基梁法计算简图jaqefheΔeccbbjjhsash王丽琴主讲()弹性支承法利用弹性支承法计算隧道衬砌结构内力的基本思想是：采用符合“局部变形原理”的弹簧来模拟隧道围岩而将衬砌与围岩所组成的隧道结构体系离散化成有限个衬砌单元和弹簧单元所组成的组合体。

采用结构力学方法求解该体系即可求得衬砌内力。

局部变形理论应力应变示意图王丽琴主讲混凝土和砌体结构的强度安全系数(五)隧道衬砌截面强度检算抗压强度检算（e≤d）抗拉强度检算（e＞d）、按破损阶段法或容许应力法圬工种类混凝土砌体荷载组合主要荷载主要荷载附加荷载主要荷载主要荷载附加荷载破坏原因混凝土或砌体达到抗压强度极限混凝土达到抗拉强度极限王
丽琴主讲、概率极限状态法设计隧道结构截面检算极限状态可以分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。

承载能力极限状态是指结构或构件达到最大承载能力或达到不适于继续承载的较大变形的极限状态正常使用极限状态是指结构或构件达到使用功能上允许的某一限值的极限状态。

对于承载能力极限状态对于正常使用极限状态王丽琴主讲
在隧道结构体系中一方面围岩本身由于支护结构提供了一定的支护抗力而引起它的应力调整从而达到新的稳定另一方面由于支护结构阻止围岩变形也必然要受到围岩给予的反作用力而发生变形。

这种反作用力和围岩的松动压力极不相同它是支护结构和围岩共同变形过程中对支护施加的压力故可称为“形变压力”。

二、岩体力学方法
它是将支护结构与围岩视为一体作为共同承载的隧道结构体系故又称为围岩结构模型或复合整体模型。

王丽琴主讲岩体力学方法的要点：一切方法、手段和措施都是围绕围岩稳定为目的的支护与围岩视作统一的复合体支护和围岩共同作用在复合体中围岩是承载主体最大限度的发挥围岩的自承能力也是发挥支护结构的承载能力凭借现场试验和监测手段划定围岩级别获得力学参数指导施工对不同的地质条件力学特征的围岩灵活采用不同支护方式和相应的力学计算模型。

王丽琴主讲目前对于这种模型求解方法主要有：解析法、数值法、特征曲线法、剪切滑移破坏法、解析法该方法根据所给定的边界条件
对问题的平衡方程、几何方程和物理方程直接求解。

王丽琴主讲平衡微分方程(静力平衡)几何方程(应变与位移)王丽琴主讲物理方程(应力与应变)边界条件（以位移为例）位移边界条件应力边界条件混合边界条件。

王丽琴主讲、数值方法对于几何形状和围岩初始应力状态都比较复杂的隧道一般需要采取数值方法尤其是需要考虑围岩的各种非线性特性时。

该方法主要是指有限单元法它是把围岩和支护结构都划分为单元然后根据能量原理建立起整个系统的虚功方程也称刚度方程从而求出系统上各节点的位移以及单元的应力。

()计算范围的选取无论是深埋或浅埋隧道都属于半无限空间问题简化为平面应变问题时则为半无限平面问题。

实践证明隧道开挖仅仅对一定的有限范围内才有明显的影响在距开挖部位稍远一些的地方其应力变化是微不足道的。

平面有限元分析时的计算范围可取为～倍的隧道宽度。

此外根据对称性的特点分析区域可以取一半(一个对称轴)或(两个对称轴)。

王丽琴主讲()单元类型的选择围岩和混凝土为匀质、各向同性的粘弹塑性材料一般采用四边形等参单元和退化的三角形单元模拟对喷射混凝土层和锚杆可采用杆单元模拟并用特殊粘结单元模拟锚杆与围岩之间相互联结锚杆与围岩之间的联系状态是刚塑性的对防水层可采用有厚度的夹层单元模拟。

()分部开挖的力学模拟隧道开挖在力学上可以认为是一个应力释放和回弹变形问题。

当隧道开挖后围岩中的部分初始地应力得到释放产生了向隧道内的回弹变形并使围岩中的应力状态发生重分布：隧道周边成为自由表面应力为零。

为了模拟开挖效应求得开挖隧道后围岩中的应力状态可以将开挖释放掉的应力作为等效荷载加在开挖后坑道的周边上。

()支护结构强度校核王丽琴主讲、特征曲线法特征曲线法也称为“收敛约束”法是用围岩的支护需求曲线和支护结构的补给曲线以求得达到稳定状态时支护结构的内力。

特征曲线法的基本原理是：隧道开挖后如无支护围岩必然产生向隧道内的变形(收敛)。

施加支护以后支护结构约束了围岩的变形(约束)此时围岩与支护结构一起共同承受围岩挤向隧道的变形压力。

王丽琴主讲剪切滑移体的形成过程：当垂直压力大于水平侧向压力时(A)：①在水平直径的两侧形成压应力集中而产生剪切滑面②滑移面继续发展形成两个剪切楔形滑移块体③滑移块向坑道内移动是上下部分岩体失去支撑力产生挠曲破坏而坍塌④形成暂时稳定的垂直椭圆形洞室。

当水平侧向压力大于垂直压力时则形成水平椭圆形洞室。

剪切滑移体由一对对数螺旋线组成。

为阻止剪切滑移体向坑道内滑移需修筑支护以稳定坑道。

(B)AB剪切滑移破坏法(Rabcewicz,奥地利)王丽琴主讲
在大多数情况下隧道支护体系还是依赖“经验设计”的并在实施过程中依据量测信息加以修改和验证。

进行支护结构经验设计时需要注意的几点原则是：首先对隧道围岩要有一个正确的分级在各类岩体中支护结构参数大体是按岩体特性选用的：在施工中应尽量少损害围岩使其尽量保持原有岩体的强度因此应采用控制爆破技术（光面爆破、预裂爆破）。

预计有大变形和松弛的情况下开挖面要全面防护(包括正面)使之有充分的约束效应在分台阶开挖时上半断面进深不宜过长以免影响整个断面的闭合时间。

三、以围岩分级为基础的经验设计方法王丽琴主讲二次衬砌通常是模筑的在修二次衬砌之前要设防水层形成具有防水性能的组合衬砌。

允许甚至希望岩体出现一定的变形以减少为完成支护作用所需的防护措施制定详细周密的量测计划。

通过量测确定所建立的支护阻力是否和围岩类型相适应以及还需要什么样的加强措施等。

支护结构的施工顺序与正确掌握岩体的时间效应有很大关系。

王丽琴主讲
由于地下结构的受力特点极其复杂自年代以来国际上就开始通过对铁路隧道的量测来监视围岩和支护结构的状态并应用现场监测结果修改设计、指导施工。

监控设计包括两个阶段：施工前预设计阶段和修正设计阶段。

监控设计的主要环节包括：现场监测、数据处理、信息反馈三个方面。

现场监测包括：制定监测方案、确定测试内容、选择测试手段、实施监测计划。

数据处理包括：原始数据的整理、明确数据处理的目的、选择处理方法、提出处理结果。

信息反馈包括：反馈方法(理论反馈与经验反馈)和反馈的作用(修改设计与指导施工)。

四、监控设计方法（信息化设计和施工）王丽琴主讲、隧道施工过程中的围岩应力状态围岩一次应力状态：初始应力状态围岩二次应力状态弹性状态（应力场、位移场）围岩三次应力状态塑性状态（应力场、位移场）收敛、约束本章内容小结王丽琴主讲、围岩与支护结构的作用围岩特性曲线支护特性曲线围岩与支护结构的作用王丽琴主讲、围岩压力的类型及确定方法统计法深埋：普氏理论传统结构力学模型松动压力泰沙基理论浅埋：松散介质极限平衡理论解析法：弹塑性理论形变压力数值法：有限元法现代岩体力学模型特征曲线法剪切滑移破坏法膨胀压力冲击压力王丽琴主讲、隧道支护体系的计算模型和方法经验设计法收敛约束法荷载结构模型连续介质模型地下结构设计模型王丽琴主讲弹性固定无铰拱结构力学方法主动荷载模式圆形衬砌假定抗力图形主动荷载加被动荷载模式局部变形地基梁法（局部变形理论）弹性支承法岩体力学方法：解析法、数值法、特征
曲线法、剪切滑移破坏法经验设计方法：以围岩分级为基础监控设计方法地下结构设计计算方法王丽琴主讲作业：P、、、、、、、。