纸浆浓度调节系统的模糊控制及MATLAB仿真

纸浆浓度调节系统的模糊控制及MATLAB仿真

一、设计原理

模糊控制器（Fuzzy Controller，FC）也称为模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Controller，FLC），由于所采用的模糊控制规则是由模糊理论中的模糊条件语句描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器，故也称为模糊语言控制器（Fuzzy Language Controller，FLC）。

模糊控制是指基于模糊逻辑描述一个过程的控制算法，是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的，基于被控系统的物理特性，模拟人的思维方式和人的控制经验来实现的一种计算机智能控制。模糊控制器主要嵌有操作人员的经验和直觉知识，是模糊语言形式的控制方法，不需要预先知道被控对象结构、参数，不需要建立被控对象的精确数学模型，并能克服非线性因素、大惯性因素的影响，对调节对象的参数变化不敏感，对对象时变及纯滞后有一定的适应性,即具有较强的鲁棒性。模糊控制器的设计参数容易选择调整。

模糊控制系统的框图如图1所示：

图1 模糊控制系统框图

在本设计中，由于纸浆浓度调节系统中的电动执行器属于惯性环节错误!未指定书签。，被控对象也属于惯性和纯滞后环节，所以采用数字PID调节必产生严重的滞后效应，很难使系统取得良好的控制效果。由上述可知，使用模糊控制器进行控制能得到较好的控制效果。

模糊控制器的设计大体可以概括为以下五个步骤：

第一步：选定模糊控制器的输入输出变量

第二步：根据输入输出变量确定模糊控制器的结构

第三步：将输入变量的精确值变为模糊量，即模糊化处理

第四步：确定控制规则

第五步：有上述得到的控制模糊量计算精确的控制量，即解模糊化处理

1、选定模糊控制器的输入输出变量，并进行量程转换

输入语言变量选为实际浓度与给定值之间的偏差（纸浆浓度偏差）e及纸浆浓度偏差变化率ec，输出语言变量选为阀门开度增量u。首先确定e、ec和u

的基本论域分别为[-1.2%～1.2%]、[-0.6%～0.6%]和[-12～12]，选定e、u的模糊集合的论域为[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]，ec的模糊集合的论域为[-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7]

2、确定模糊控制器的结构

根据系统输入变量个数可知，应采用采用双输入单输出模糊控制器。（如图2所示）模糊控制器主要包含三个功能环节:用于输入信号处理的模糊量化和模糊化环节，模糊控制算法功能单元，以及用于输出解模糊化的模糊判决环节。

图2 双输入单输出模糊控制器

3、确定各变量的模糊语言取值及相应的隶属函数，即进行模糊化

模糊化是将模糊控制器输入量的确定值转换为相应模糊语言变量值的过程，此相应语言变量均由对应的隶属度函数来定义。

对纸浆浓度偏差e、纸浆浓度偏差变化率ec、阀门开度的增量u进行模糊化，分别用模糊语言变量X、Y、Z进行表示，语言值集合均为{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，用英文缩写进行表示分别为：

X={NBe,NMe,NSe,ZOe,PSe,PMe,PBe}

Y={ NBec,NMec,NSec,ZOec,PSec,PMec,PBec }

Z={NBu,NMu,NSu,ZOu,PSu,PMu,PBu }

模糊化包括两个任务：第一个任务是进行论域变换，过程参数的实际范围称为基本论域，可以通过变换系数（量化因子）实现由基本论域到量化论域的变换；第二个任务是求得输入对应于语言变量的隶属度。取三角形隶属函数，并取为均非均匀间隔。

a.任务一：求量化因子

e、ec和u的基本论域分别为[-1.2%～1.2%]、[-0.6%～0.6%]和[-12～12]，量化论域分别为[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]，[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]，[-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7] 。

纸浆浓度偏差e的量化因子Ke=6/0.012=500，纸浆浓度偏差变化率ec的量化因子Kec=6/0.006=1000，通过量化因子即可实现由基本论域到量化论域的变换。

b.任务二：取隶属度函数

选用三角形隶属度函数，如图3-5所示：

图3 纸浆浓度偏差e的隶属度函数

图4 纸浆浓度偏差变化率ec的隶属度函数

图5 阀门开度增量u的隶属度函数

这样对于纸浆浓度偏差e、纸浆浓度偏差变化率e的不同输入值，可以根据对应的隶属度函数，把它模糊化成不同的语言值，这样就完成了模糊化。

4、建立模糊控制规则或控制算法

根据人的直觉思维推理，由系统输出的误差和误差变化趋势来消除系统的误差的模糊控制规则，对于不同的被控对象，误差E，误差变化率EC及控制量U 有不同的意义。在本设计中分别为纸浆浓度偏差e、纸浆浓度偏差变化率ec、阀门开度的增量u。

建立模糊控制规则是指规则的归纳和规则库的建立，是从实际控制经验过渡到模糊控制器的中心环节。控制律通常由一组if-then结构的模糊条件语句构成，

或总结为模糊控制规则表。例如：

If (input1 is NBe) and (input2 is NBec) then (output1 is PBu) (1) 即是模糊条件语句

模糊控制表见任务书

5、确定模糊推理和解模糊化方法

输出的解模糊化就是将语言表达的模糊量恢复到精确的数值，也就是根据输出模糊子集的隶属度计算出确定数值。

二、设计过程及步骤

1、模糊控制器的设计

a.对系统的输入和输出进行设定

对输入和输出的个数，词集个数和名称，量化论域进行设定。具体步骤如下：

打开matable窗口，在命令窗口中输入fuzzy,然后按下回车，将模糊控制器设置窗口打开，一般窗口中默认设置是单输入单输出，且有三个词集，在本设计中为双输入单输出系统，所以，首先添加一个输入（单击Edit—Add Variable---input）,双击input1,进入input1的编辑窗口，首先添加词集（单击Edit---Add MFs 下拉菜单选4即可添加四个词集），根据要求更改各词集的名称和对应范围。

Input2与output1的设定方法类似。