浙教版-数学-九年级上册-《相似三角形》名师教案

1．对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形.

成比例的比例式，关键在于找出这两个三角形对应的边与角，因此，也只需找出相对应的顶点字母即可。 三．学以致用，体验成功 1．讲解例1：

已知：如图，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，求证：△ADE ∽△ABC 分析：要说明△ADE ∽△ABC ，根据三角形相似的定义，应说明这两个三角形的三个对应角对应相等，三条边对应成比例. 证明：∵D,E 分别是AB,AC 的中点， ∴DE ∥BC,DE ＝1

2 BC, ∴∠ADE ＝∠B,∠AED ＝∠C 在△ADE 和△ABC 中 ∠ADE ＝∠B ∠AED ＝∠C ∠A ＝∠A

DE BC ＝AD AB ＝AE AC ＝12

△ADE ∽△ABC （相似三角形的定义）

说明：根据定义说明两个三角形相似，必须说明这两个三角形同时满足对应角相等，对应边成比例.缺一不可. 2．讲解例2:

如图，D 、E 分别是△ABC 的AB,AC 边上的点，△ABC ∽△ADE.已知AD ∶DB ＝1∶2,BC ＝9cm ，求DE 的长.

分析：由于△ABC ∽△ADE ，并且DE 与BC 是一对对应边，因此， 要求DE 的长，只要知道BC 的长（已知）与这两个三角形的 相似比即可.

由学生口答过程，教师板书示范，并启发学生 如何去分析问题，解决问题.

A

B

C D

E A

B

C D

E