浅谈小学生推理能力的培养
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三 、推理能力要在 “ 统计 与概 率”知 识的教学中落实 “ 统计 与概率 ”在当前课 程体系中渐渐成为重点教学 内
容。 从小学 、 中学到大学 ， 统计与概率两者都是合并在一起 的 ， 因为随机现象要靠 数据分析观念 （ 统计观念 ）来支撑 ，它们 是 相互依存 的。所 谓统计与概率 ，就是对数据进行 收集 、整 理 、描述之后 ，分析事 件发生 的可能性 ，由此做 出更加 正确 的决 策。例如 ，为筹备 六一文艺联欢 会 ，班委会要准 备一些 同学们 喜欢吃 的糖果 ，可糖果 的种类 繁多 ，什么糖果才是 最 受欢 迎的 呢？班委会 就要对全班学 生喜欢什么样 的糖果 进行 调查 ，整理数据 ，分析数 据 ，最后得 出买什么糖果更受欢迎 。 这个 过程就是一种 合情推理 ，其结果 就是得到大部分 学生 的
例如 ，在 学习了 “ 商不变 的性 质”后 ，笔者 引导 学生思 考 ：如果除数不变 ，被除数和商有 怎样 的变化规律 呢？如果 被 除数不变 ，除数 和商又有怎样 的变化 规律 呢？引导 学生大 胆猜想 ， 并通过小组合作举 出实例进行验证 ， 最 后归纳得 出： 如果 除数不变 ，被 除数扩大几倍 ，商也 扩大几倍 ； 反 之 ，被 除数 缩小几倍 ，商也缩 小几倍 。如果被 除数 不变 ，除数扩 大 几倍 ，商反而缩小 几倍 ；反之 ，除数缩 小几倍 ，商反 而扩 大 几倍 。通 过这样 的学 习把学生合情推理 的思 维过程真正暴 露 出来 ，使学生 的推 理能力得 到进 一步提高 。 二、推理能力要在 “ 空 间与 图形”知识的教学 中落 实 在 “ 空间与 图形 ”知识的教学 中，可进 行合情推理 能力 培养 的内容 主要有 图形 的认识 、测量 、运动 、位置等知识点 。 由于小学 生思维水平较 低 ，空间观念较 为薄弱 ，教师在教 学 中要 降低要求 ， 遵循 规律 ， 着眼于直观操作 ， 通 过观察、 操作 、 想象 、交 流、推理等一 系列 活动 ，使学生认识 图形的主要特 征和基本 性质 ，通过做 一做 、试一试 、想一想 学会识别各 种 图形 ，使学 生在合情推理 的基础上 ，学 习必需 的知识 ，掌握 必要 的技能 ，为树立空 间理念奠定基础 。 例 如 ，在学完人教 版五年级下册 “ 长方体 和正方体 ”的
２ ０ １ ７ 年第 １ １ 期
总第 ４ ７ ５ 期
教学实践
浅 谈 小 学 生推 理 能 力的 培养
李鹏辉
（ 长汀县 南山 中心 学校 ，福 建 龙 岩 ３ ６ ６ ３ ０ ２ ）
摘 要 ：培养 学生的推理 能力，既有利 于帮助 学生养成 良 好 的学 习习惯 ，也 有利 于学生掌握 科 学的 思维方法。 教师把推理 能力 的发展贯 穿于整 个数 学教 学过程 中，有利 于促 进学生思维的发展 。 关键词 ：小学生 ；推 理能力 ；培养途径
在前 面 ，Ｂ面在左面 ，那说 明 Ｃ面一定 是底面 ，而 Ｃ面和 Ｅ 面是相对 的面 ，所 以 Ｅ面就在上 面 ；同时通过 （ １ ）（ ２ ）两
要有整数 、 小数 、 分数 、 百分数 、 负数等知识点 。 其 中设置 的“ 数 的运算 ” “ 式 与方程” “ 比和 比例 ”等 内容在概 念 、性质 、 运算法则及解 法之间又有很多相似 之处 ，可 以运用类 比推理 将这 一类 问题 的研究方法推广到另一类问题 。
（ １ ）如果 Ａ面在底部 ，那么 哪一 面在 上面？
认可 。
四、推理能力要在 “ 综合与 实践 ”知识 的教 学中落实 在小学数学教 学活动 中，合情推 理能力的培养不 能只以 教材 内容 为素材 ，这样 是很片面 的。数 学综合实践活 动应 是 丰富 多彩 的 ，除了学校教育外 ，还要有效开展社会实践活动 ， 在实践活 动中发展学生 的推理 能力 。例如 ，进行 “ 绿色 出行 ” 的调查 、设计 “ 北京 五 日游 ”的计划 等都要进行合情推理 。
推理 能力要在 “ 数 与代数”知识的教学中落实 在 “ 数与代数”知识 的教 学中 ，运用合情推 理的 内容 主
一
（ ３ ） 如果要 求这个 长方 体 的表 面积 和体积 ，至少要 量
出哪些ຫໍສະໝຸດ Baidu 的长度 ？
解答此题 时 ，教师可引导学生通 过操作 、观察 、分析 进
、
行合情 推理。 已知长 方体上下 、左右 、前后 都是相对 的面 ， 即在平面展开 图中会相 隔一 面。第 （ １ ） 题：如果 Ａ面在底部 ， 从平 面 图中观察 可知 Ｆ面就 在上 面。第 （ ２）题 ：如果 Ｆ面
推理是数学 的基本 思维方式 ，也是人们 学习和生活 中经 常使用 的思维方式 。 在小 学阶段 ， 教师要精心安排教学活动 ， 充分利用 教学素材 ，恰 当地组 织 、指导学生尽 可能完整地经 历合情推理 的全过程—— “ 观察 、猜想 、 实验 、 归纳 、 验 证”， 把推理能力 的发展贯穿在整个数学学 习过程 中。
知识后 ，有 这样一道题 ：把 下面这个 图形 的展 开图折成一个 长方体 。
题 的推理 也让学生 明白一个 道理 ：长方体是 一个 活动 的立体 图形 ，任何 一面都可 以做上、下 、左 、右 、前 、后面 ，因此 在推 理过 程 中要 具体 问题 具 体分析 。第 （ ３ ）题 ：如果 要求 这个长方体的表面积和体积 ， 那就必须 确定 这个 长方 体的长 、 宽 、高 ，再 把它们的长度量出来即可 。但是这个 长方体的长、 宽 、高在平 面展开 图中怎 么找呢？通过演示操作 可以发现 ， 长方体 的长 、宽、高就隐藏在相邻 的两个面且相交 于一点 的 三条边 。像这样 的三条边在这个 平面展开 图中至少 可 以找到 １ ０组。学生在操作 、推理 的过程 中 ，合情推 理的能力得到 了 提高。
容。 从小学 、 中学到大学 ， 统计与概率两者都是合并在一起 的 ， 因为随机现象要靠 数据分析观念 （ 统计观念 ）来支撑 ，它们 是 相互依存 的。所 谓统计与概率 ，就是对数据进行 收集 、整 理 、描述之后 ，分析事 件发生 的可能性 ，由此做 出更加 正确 的决 策。例如 ，为筹备 六一文艺联欢 会 ，班委会要准 备一些 同学们 喜欢吃 的糖果 ，可糖果 的种类 繁多 ，什么糖果才是 最 受欢 迎的 呢？班委会 就要对全班学 生喜欢什么样 的糖果 进行 调查 ，整理数据 ，分析数 据 ，最后得 出买什么糖果更受欢迎 。 这个 过程就是一种 合情推理 ，其结果 就是得到大部分 学生 的
例如 ，在 学习了 “ 商不变 的性 质”后 ，笔者 引导 学生思 考 ：如果除数不变 ，被除数和商有 怎样 的变化规律 呢？如果 被 除数不变 ，除数 和商又有怎样 的变化 规律 呢？引导 学生大 胆猜想 ， 并通过小组合作举 出实例进行验证 ， 最 后归纳得 出： 如果 除数不变 ，被 除数扩大几倍 ，商也 扩大几倍 ； 反 之 ，被 除数 缩小几倍 ，商也缩 小几倍 。如果被 除数 不变 ，除数扩 大 几倍 ，商反而缩小 几倍 ；反之 ，除数缩 小几倍 ，商反 而扩 大 几倍 。通 过这样 的学 习把学生合情推理 的思 维过程真正暴 露 出来 ，使学生 的推 理能力得 到进 一步提高 。 二、推理能力要在 “ 空 间与 图形”知识的教学 中落 实 在 “ 空间与 图形 ”知识的教学 中，可进 行合情推理 能力 培养 的内容 主要有 图形 的认识 、测量 、运动 、位置等知识点 。 由于小学 生思维水平较 低 ，空间观念较 为薄弱 ，教师在教 学 中要 降低要求 ， 遵循 规律 ， 着眼于直观操作 ， 通 过观察、 操作 、 想象 、交 流、推理等一 系列 活动 ，使学生认识 图形的主要特 征和基本 性质 ，通过做 一做 、试一试 、想一想 学会识别各 种 图形 ，使学 生在合情推理 的基础上 ，学 习必需 的知识 ，掌握 必要 的技能 ，为树立空 间理念奠定基础 。 例 如 ，在学完人教 版五年级下册 “ 长方体 和正方体 ”的
２ ０ １ ７ 年第 １ １ 期
总第 ４ ７ ５ 期
教学实践
浅 谈 小 学 生推 理 能 力的 培养
李鹏辉
（ 长汀县 南山 中心 学校 ，福 建 龙 岩 ３ ６ ６ ３ ０ ２ ）
摘 要 ：培养 学生的推理 能力，既有利 于帮助 学生养成 良 好 的学 习习惯 ，也 有利 于学生掌握 科 学的 思维方法。 教师把推理 能力 的发展贯 穿于整 个数 学教 学过程 中，有利 于促 进学生思维的发展 。 关键词 ：小学生 ；推 理能力 ；培养途径
在前 面 ，Ｂ面在左面 ，那说 明 Ｃ面一定 是底面 ，而 Ｃ面和 Ｅ 面是相对 的面 ，所 以 Ｅ面就在上 面 ；同时通过 （ １ ）（ ２ ）两
要有整数 、 小数 、 分数 、 百分数 、 负数等知识点 。 其 中设置 的“ 数 的运算 ” “ 式 与方程” “ 比和 比例 ”等 内容在概 念 、性质 、 运算法则及解 法之间又有很多相似 之处 ，可 以运用类 比推理 将这 一类 问题 的研究方法推广到另一类问题 。
（ １ ）如果 Ａ面在底部 ，那么 哪一 面在 上面？
认可 。
四、推理能力要在 “ 综合与 实践 ”知识 的教 学中落实 在小学数学教 学活动 中，合情推 理能力的培养不 能只以 教材 内容 为素材 ，这样 是很片面 的。数 学综合实践活 动应 是 丰富 多彩 的 ，除了学校教育外 ，还要有效开展社会实践活动 ， 在实践活 动中发展学生 的推理 能力 。例如 ，进行 “ 绿色 出行 ” 的调查 、设计 “ 北京 五 日游 ”的计划 等都要进行合情推理 。
推理 能力要在 “ 数 与代数”知识的教学中落实 在 “ 数与代数”知识 的教 学中 ，运用合情推 理的 内容 主
一
（ ３ ） 如果要 求这个 长方 体 的表 面积 和体积 ，至少要 量
出哪些ຫໍສະໝຸດ Baidu 的长度 ？
解答此题 时 ，教师可引导学生通 过操作 、观察 、分析 进
、
行合情 推理。 已知长 方体上下 、左右 、前后 都是相对 的面 ， 即在平面展开 图中会相 隔一 面。第 （ １ ） 题：如果 Ａ面在底部 ， 从平 面 图中观察 可知 Ｆ面就 在上 面。第 （ ２）题 ：如果 Ｆ面
推理是数学 的基本 思维方式 ，也是人们 学习和生活 中经 常使用 的思维方式 。 在小 学阶段 ， 教师要精心安排教学活动 ， 充分利用 教学素材 ，恰 当地组 织 、指导学生尽 可能完整地经 历合情推理 的全过程—— “ 观察 、猜想 、 实验 、 归纳 、 验 证”， 把推理能力 的发展贯穿在整个数学学 习过程 中。
知识后 ，有 这样一道题 ：把 下面这个 图形 的展 开图折成一个 长方体 。
题 的推理 也让学生 明白一个 道理 ：长方体是 一个 活动 的立体 图形 ，任何 一面都可 以做上、下 、左 、右 、前 、后面 ，因此 在推 理过 程 中要 具体 问题 具 体分析 。第 （ ３ ）题 ：如果 要求 这个长方体的表面积和体积 ， 那就必须 确定 这个 长方 体的长 、 宽 、高 ，再 把它们的长度量出来即可 。但是这个 长方体的长、 宽 、高在平 面展开 图中怎 么找呢？通过演示操作 可以发现 ， 长方体 的长 、宽、高就隐藏在相邻 的两个面且相交 于一点 的 三条边 。像这样 的三条边在这个 平面展开 图中至少 可 以找到 １ ０组。学生在操作 、推理 的过程 中 ，合情推 理的能力得到 了 提高。