财务管理计算题试题和答案

《财务管理Ⅱ》作业一

1.假设圣才工厂有一笔123 600元的资金,准备存入银行，并希望7年后能利用这笔款项的本利和购买一套生产设备。目前银行存款利率为复利1０%，该设备的预计价格为2４０ 0０0元。要求：用具体数据说明7年后圣才工厂可否用这笔款项的本利和成功购买上述生产设备。

解：由复利终值的计算公式可知:

n

i FVIF PV FV ，⋅=7

（元）32.2408599487.1123600=⨯=

从上述计算可知,7年后这笔存款的本利和为240８5９．32元，比设备价值高出85９.３2元。故圣才工厂

7年后可以用这笔存款的本利和购买设备。

２.王先生希望在15年后拥有1０万元的存款。为了实现这一目标,他准备每年年底在银行存入一笔等额的资金，存款的年利率为7％，且按复利计息，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初)。问:

（1)为实现既定目标，王先生每年需要存入多少钱?

(2)如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔钱，而不是每年存入等额的资金,在15年后实现10万元存款的目标，他需要存入多少钱(假定年利率仍为7%)？

(3）如果在第五年年底王先生可额外获得2万元现金，并将其存入银行(年利率仍为7%）以帮助实现最初的存款目标。那么王先生每年应等额地存入多少钱?

解:（1）已知年金终值，要求年金：

47.3979100000

15

%7,===

，FVIFA FVIFA FVA A n i n （元）

（２）这里需注意期限问题（年末存入，实际只有1４年):

387803878.0100000,=⨯=⋅=n i n PVIF FV PV （元)

(3）15

%710

%)71(20000100000，FVIFA A +⨯-=

37.2417129

.259672

.120000-100000=⨯=(元）

作业二

１.华新股份有限公司拟以５00万元投资筹建电子管厂，根据市场预测,预计每年可获得的收益及其概率如下表所示。

若电子行业的风险价值系数为6％,计划年度利率(时间价值）为8%。要求:

（1)计算该项投资的收益期望值；

（2）计算该项投资的标准离差和标准离差率；

（3）导入风险价值系数,计算该方案要求的风险价值；

（４)计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。 解：(１)该项投资的收益期望值为:

923.0605.01002.0120=⨯+⨯+⨯=K （万元)

(2)该项投资的标准离差和标准离差率为:

27.223.092605.0921002.0921202

22=⨯-+⨯-+⨯-=）（）（）（δ（万元）

%21.24%1009227

.22=⨯=

V

(3）导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为： 要求的风险收益率：%45.1%21.24%6=⨯ 要求的风险收益额:21.14%

45.1%8%

45.192=+⨯

（万元)

(４）预期的风险收益率:%4.10%850092

=-

预期的风险收益额:52%

4.10%8%

4.1092=+⨯

（万元）

由于预期的风险价值大于要求的风险价值,故方案可取。

2.假定无风险报酬率(R f ）等于10%,市场投资组合报酬率(Km ）等于15%,而股票A 的贝塔系数(βA )等于１．2,问：

(１)股票Ａ的必要报酬率（ＫＡ)应该是多少?

（2)如果Ｒｆ由1０%上涨到13%，而证券市场线的斜率不变，则对Km 与K A 各会产生什么影响? (3）若R f 仍为１0％,但Ｋm 由15%降为１3%，又会对ＫＡ产生什么影响？ 解:（1)股票A 的必要报酬率为:

%16%)10%15(2.1%10)(=-⨯+=-+=F M F A R K R K β

(2)证券市场线的斜率是）F M R K -(,由于斜率不变,故而：

%18%51%13=⨯+=M K

%19%)13%18(2.1%13=-⨯+=A K

(3）此时的必要报酬率为:

%6.13%)10%13(2.1%10=-⨯+=A K

3.天元基金公司拟于下一年度投资５亿元于下列５种股票：

假设天元基金的β系数采用加权平均法求得。无风险报酬率为6％，市场报酬率及其概率分布预计如下表:

要求:

（1)用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率；

(２)总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为１5.5%,估计β系数为２.0,问是否应进行投资?请说明理由。

(教材P67：７、8、9)

解:(1）由于市场报酬率为:

+

⨯

⨯

1.0=

+

7

K

=

%

⨯

+

⨯

+

⨯

%

13

1.0

%

2.0

11

%

15

4.0

%

3.0

9

11

%

M

故而五种股票的必要报酬率分别为:

-

6=

⨯

%

=

+

K

6

5.8

5.0

%)

%

%

(

11

A

6=

%

-

=

0.2

+

⨯

K

16

(

%)

%

6

%

11

B

-

6=

⨯

K

%

=

+

0.4

%)

%

6

26

%

11

(

C

6=

%

-

=

0.1

+

⨯

K

11

(

%)

%

6

%

11

D

6=

%

-

=

0.3

+

⨯

K

21

(

%)

%

6

11

%

E

（2）由于该新股的必要报酬率为：

-

6=

⨯

K

%

=

+

(

16

0.2

%)

%

11

%

6

而投资的预期报酬率只有１5.5%，所以不应进行投资

作业三

１. GＣP公司去年发放的普通股每股股利为１.32元，预计今后将以８%的固定比率逐年递增。问：

（１)如果GCP公司股票的现行市价为23.５0元，那么其预期的报酬率是多少？

（2)如果投资者要求的报酬率为1０．5%,该股票的价值应是多少？

（３）如果你是投资者，你会投资GＣP公司的股票吗?为什么?

解:（１)利用股票估价公式转换可得：