无套利定价原理 (ppt 95页)
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第七章 无套利均衡定价 《金融经济学》PPT课件
卖出 B 股票
净现金流： +600 万元
0
＞－600 万元
与表7.1相似，在表7.2中，我们也简单地假定该 投资者一次性地整体买卖两个公司的资产。其实在 现实市场中，投资者通常仅需买卖两个公司的部分 资产即可促使套机机会消失。这就意味着，在表7.2 中，当投资者需要了结卖空交易的时候，由于已无 套利机会，两个公司资产的定价已经合理，所以其 净现金流量一定是零。
1.套利行为是一种无风险的投资盈利行为。
2.用一组证券来复制另外一种（或组）证 券，从而获得两组等价的资产，这是套利策 略创造无风险投资环境的基本做法。
这里所谓的复制，通常就是用一组资产 来复制另外一种（或组）资产未来各期的现 金流量序列。正是由于这两组资产未来各期 的现金流量序列完全相同，我们才称这两组 资产是相同的资产。
不难验证，若假定A公司资产以及B公司的债券 保持价格稳定，则只有当B企业的股票价值上涨到 100元/股的时候，套利的可能性才会最终消失。
所以，我们就说，若以A公司的资产价值以及B 公司的债券价值为基准，则B公司股票的无套利均衡 价格应为100元/股。
归纳上述逻辑，无套利均衡定价方法的 主要特点如下：
进而有：
因此，将B公司每年可以获得的净现金流 量1000万元以10%的利率折现求和，即是B公 司资产的总价值。亦即令B公司的资产价为 ， 则有：
VB
1000 1 10%
1000 (1 10%)2
进而有：
VB
1000 10%
10,
000
（万元）
又已知B公司的负债价值为4000万元，所 以B公司所有股票的总价值就是剩下的6000万 元。
为简便起见，假定B公司的债务期限无穷长，且 其债务的市场价值恰好等于面额。这就意味着B公司 每年的付息额为4000万元 8%=320万/年。
无套利定价原理
无套利定价原理概述金融市场上实施套利行为非常的方便和快速，这种套利的便捷性也使得金融市场的套利机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会，投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无套利机会的均衡中，因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。
金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无风险套利定价原理或者简称为无套利定价原理。
特征其一，无套利定价原理首先要求套利活动在无风险的状态下进行。
当然，在实际的交易活动中，纯粹零风险的套利活动比较罕见。
因此实际的交易者在套利时往往不要求零风险，所以实际的套利活动有相当大一部分是风险套利。
其二，无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。
复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲。
由此得出的推论是，如果有两个金融工具的现金流相同，但其贴现率不一样，它们的市场价格必定不同。
这时通过对价格高者做空头、对价格低者做多头，就能够实现套利的目标。
套利活动推动市场走向均衡，并使两者的收益率相等。
因此，在金融市场上，获取相同资产的资金成本一定相等。
产生完全相同现金流的两项资产被认为完全相同，因而它们之间可以互相复制。
而可以互相复制的资产在市场上交易时必定有相同的价格，否则就会发生套利活动。
其三，无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。
在没有卖空限制的情况下，套利者的零投资组合不管未来发生什么情况，该组合的净现金流都大于零。
我们把这样的组合叫做“无风险套利组合”。
从理论上说，当金融市场出现无风险套利机会时，每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。
这种巨大的套利头寸成为推动市场价格变化的力量，迅速消除套利机会。
所以，理论上只需要少数套利者（甚至一位套利者），就可以使金融市场上失衡的资产价格迅速回归均衡状态。
第15讲 无套利定价理论基础 (《金融经济学》PPT课件)
由于F(a)<F(b)，又由于对任意的bB-{0}，必有F(b)>0，因此
对线性函数F(x)=α0x0+α1x1+...+αSxS来说，必有αi>0（i=0,1,...,S）
F(a)=0写成 J
J
J
0 p j j 1 x1j j L S xSj j 0
j 1
j 1
j 1
9
15.2 资产定价基本定理
资产定价基本定理的证明思路（续3）
《
金
融 经
由于权重θ可以任意选择，完全可以将其设定为某种资产j的权重为
济 学 二 五
1，其它资产的权重全部为0 p0j ，1x所1j L以对SxS任j 0意一种资产j，都有
讲
》
配 套 课
变形为
p j
S s 1
s 0
xsj
件 其理中的的充分αs/性α0（（无s=套1,.利..,S=）>存全在是状正态数价，格就向是量所）要得寻证找的状态价格，定
济
s 1
s 1
s 1
学
二
五
讲
》
配
套 课
͠m（
ms =φs /πs ）：随机折现因子（stochastic
discount
factor，
件 SDF），状态价格密度（state price density），状态价格核
（state price kernel），定价核（pricing kernel）
φs=πs ms ：状态价格（state price），Arrow证券价格
qs @
s S
s1 s
ers
件
定义
S
S
S
无套利定价原理
实现风险的分散化。
担保品管理
无套利定价原理可以用于担保品 的管理，以确定合适的担保品组 合，确保在抵押品价值波动时不
会出现套利机会。
资产配置中的无套利定价应用
资产配置策略
无套利定价原理可以用于制定资产配置策略，如多元化投 资、动态资产配置等，以实现投资组合的风险和收益目标 。
资产定价模型
无套利定价原理可以帮助投资者在选择资产定价模型时， 选择合适的模型来预测资产的未来价格，提高投资组合的 效率。
感谢您的观看
THANKS
系，确定合理的外汇汇率。
04
无套利定价的应用领域
金融市场中的无套利定价应用
金融衍生品定价
无套利定价原理可以用于金融衍生品的定价，如期权、期货等，以反映市场上的风险和收 益。
投资组合构建
无套利定价原理可以帮助投资者在构建投资组合时，确保不存在套利机会，提高投资组合 的风险调整后收益。
资本资产定价模型（CAPM）
期权费
期权购买者为了获得这种权利而支付的费用。
3
期权无套利定价技术
根据无套利定价原理，通过比较不同执行价格、 不同到期日的期权费之间的关系，确定合理的期 权价格。
外汇无套利定价技术
外汇
01
是指不同货币之间的兑换关系。
外汇汇率
02
是指一国货币相对于另一国货币的价格。
外汇无套利定价技术
03
根据无套利定价原理，通过比较不同货币之间的汇率之间的关
流动性不足时的无套利定价
要点一
总结词
流动性不足是无套利定价的另一个挑战。
要点二
详细描述
流动性不足指的是市场上的交易量小或交易成本高， 导致难以在需要时以合理的价格买入或卖出资产。这 可能使得某些投资者或交易者无法在需要时以合理的 价格退出市场，从而产生套利机会。为了解决这个问 题，需要加强对市场的监管和引导，提高市场的流动 性和稳定性，同时为投资者提供更多的交易品种和交 易方式选择。
担保品管理
无套利定价原理可以用于担保品 的管理，以确定合适的担保品组 合，确保在抵押品价值波动时不
会出现套利机会。
资产配置中的无套利定价应用
资产配置策略
无套利定价原理可以用于制定资产配置策略，如多元化投 资、动态资产配置等，以实现投资组合的风险和收益目标 。
资产定价模型
无套利定价原理可以帮助投资者在选择资产定价模型时， 选择合适的模型来预测资产的未来价格，提高投资组合的 效率。
感谢您的观看
THANKS
系，确定合理的外汇汇率。
04
无套利定价的应用领域
金融市场中的无套利定价应用
金融衍生品定价
无套利定价原理可以用于金融衍生品的定价，如期权、期货等，以反映市场上的风险和收 益。
投资组合构建
无套利定价原理可以帮助投资者在构建投资组合时，确保不存在套利机会，提高投资组合 的风险调整后收益。
资本资产定价模型（CAPM）
期权费
期权购买者为了获得这种权利而支付的费用。
3
期权无套利定价技术
根据无套利定价原理，通过比较不同执行价格、 不同到期日的期权费之间的关系，确定合理的期 权价格。
外汇无套利定价技术
外汇
01
是指不同货币之间的兑换关系。
外汇汇率
02
是指一国货币相对于另一国货币的价格。
外汇无套利定价技术
03
根据无套利定价原理，通过比较不同货币之间的汇率之间的关
流动性不足时的无套利定价
要点一
总结词
流动性不足是无套利定价的另一个挑战。
要点二
详细描述
流动性不足指的是市场上的交易量小或交易成本高， 导致难以在需要时以合理的价格买入或卖出资产。这 可能使得某些投资者或交易者无法在需要时以合理的 价格退出市场，从而产生套利机会。为了解决这个问 题，需要加强对市场的监管和引导，提高市场的流动 性和稳定性，同时为投资者提供更多的交易品种和交 易方式选择。
无套利定价的基本原理(一)
无套利定价的基本原理(一)无套利定价的基本原理1. 引言无套利定价（Arbitrage-free pricing）是金融领域中的重要理论，用于确定金融资产的公平价值。
本文将深入浅出地介绍无套利定价的基本原理。
2. 什么是无套利？无套利是在金融市场中的一种理想状态，指的是投资者通过合理的投资组合，无法获得长期稳定的超额收益。
换句话说，不存在通过买卖不同资产的组合来获取无风险利润的机会。
3. 无套利定价的基本概念3.1 基本要素无套利定价的基本要素包括：金融资产、市场价格、无风险利率和投资者的风险偏好。
3.2 无套利机会如果存在某个投资组合，可以在无风险的情况下获取正的收益率，即回报率大于无风险利率，那么就存在无套利机会。
一旦出现无套利机会，投资者将通过购买该投资组合来获取超额收益，进而引发市场价格的调整。
4. 单期模型下的无套利定价4.1 单期市场模型单期市场模型是无套利定价的最简单形式，假设市场只存在一个时期，投资者只能进行一次交易。
4.2 无套利定价定理在单期市场模型下，如果市场中的所有资产都是可交易的，并且不存在无风险套利机会，那么每个资产的市场价格都等于其期望折现值。
4.3 基于风险中性概率的定价基于风险中性概率的定价是单期模型下的另一种无套利定价方法。
该方法认为，资产的期望收益率应该等于其风险中性概率下的贴现值。
5. 多期模型下的无套利定价5.1 多期市场模型多期市场模型允许投资者在多个时期进行多次交易，资产价格的变化与市场预期和投资者的风险偏好有关。
5.2 无套利定价定理在多期市场模型下，如果不存在无风险套利机会，那么市场中的每个资产都应该按照假设期望回报率的贴现值进行定价，即每个资产的价格等于其未来现金流的折现值。
5.3 期权定价模型期权是多期模型中的一种重要金融工具，其定价相对较为复杂。
期权定价模型主要有Black-Scholes模型和Binomial模型等。
6. 结论无套利定价是金融市场中重要的理论基础，它通过排除无风险套利机会，保证了市场的公平性和有效性。
《无套利价格关系》课件
04
无套利价格关系的实际应用
金融产品设计
金融衍生品定价
无套利价格关系是金融衍生品定价的重要基础，通过无套利原则可 以推导出衍生品的合理价格，并避免过度投机。
资产证券化产品设计
在资产证券化过程中，无套利价格关系有助于确定合理的资产支持 证券的发行价格，降低投资者的风险。
金融创新产品开发
基于无套利价格关系，金融机构可以开发出新的金融产品，满足市场 多样化的投资需求。
特性
无套利价格关系具有非负性、可 加性和齐次性等特性，这些特性 是保证市场有效性的基础。
无套利价格关系的重要性
维护市场有效性
无套利价格关系是市场有效性的重要保障，通过消除套利机会， 保证市场价格的公平性和合理性。
风险管理
无套利价格关系有助于投资者进行风险管理，通过比较不同市场的 价格关系，及时发现潜在的风险并采取应对措施。
可以通过检验市场价格与信息之间的关系，以及利用统计方法检验 市场有效性。
套利与无套利原理
1 2 3
套利定义
套利是指利用不同市场或不同资产之间的价格差 异，通过买卖操作获取无风险利润的行为。
无套利原理
无套利原理是指在一个有效的金融市场上，不存 在一种投资策略可以获取超过正常收益的利润， 除非承担相应的风险。
金融创新
金融创新产品的涌现将进一步丰富无 套利价格关系的内涵和外延，为投资 者提供更多元化的投资选择。
金融科技对无套利价格关系的影响
金融科技的发展将提高金融市场的透 明度和效率，使得无套利价格关系更 加准确和及时。
金融科技的应用将拓宽无套利价格关 系的分析范围和方法，为投资者提供 更加全面和深入的市场分析。
资产配置策略
利用无套利价格关系，投资者可以优化资产配置，实 现风险和收益的平衡。
无套利定价原理
值。
风险管理
在风险管理领域，无套利定价原 理可用于确定风险贴现率和风险 调整后的价值，帮助投资者合理
评估和管理风险。
02
无套利定价的基本原理
风险中性定价
总结词
风险中性定价是一种将投资组合的风险调整到最低水平，同时实现预期收益最大化的方 法。
详细描述
风险中性定价基于风险中性的假设，即投资者对风险的态度是中性的，他们不要求风险 补偿。在这种假设下，任何投资组合的预期收益都可以通过无风险利率加上风险溢价来 计算。通过调整投资组合中不同资产的权重，可以降低投资组合的风险并最大化预期收
06
无套利定价的案例分析
期货市场的无套利定价
总结词
通过分析期货市场的价格机制，探讨无套利定价在期货市场 中的应用。
详细描述
期货市场的无套利定价是指利用市场上的期货合约，通过复 制现货头寸的方式，实现与现货价格相等的期货价格。在期 货市场中，无套利定价的应用有助于确保市场的公平性和有 效性，避免过度投机和价格操纵。
APT是一种基于无套利定价原理的多因子资产定价模型，它认为资产的
预期回报率可以由一组经济因子来解释，并能够消除套利机会。
05
无套利定价的挑战与未来发展
市场不完全性
1 2
金融市场并非完全竞争
由于市场参与者数量有限、信息不对称等因素， 金融市场往往并非完全竞争状态，这给无套利定 价带来了挑战。
交易成本和滑点
未来现金流的折现值等于当前资产价格。
影子定价
要点一
总结词
影子定价是一种估算金融资产内在价值的方法，通过比较 金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机会 。
要点二
详细描述
影子定价是一种基于无套利定价原理的估值方法，通过比 较金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机 会。影子价格是指金融资产在无套利条件下的合理价格， 可以通过估算资产的未来现金流并折现到当前来确定。如 果市场价格高于影子价格，则存在套利机会；如果市场价 格低于影子价格，则存在套利风险。
风险管理
在风险管理领域，无套利定价原 理可用于确定风险贴现率和风险 调整后的价值，帮助投资者合理
评估和管理风险。
02
无套利定价的基本原理
风险中性定价
总结词
风险中性定价是一种将投资组合的风险调整到最低水平，同时实现预期收益最大化的方 法。
详细描述
风险中性定价基于风险中性的假设，即投资者对风险的态度是中性的，他们不要求风险 补偿。在这种假设下，任何投资组合的预期收益都可以通过无风险利率加上风险溢价来 计算。通过调整投资组合中不同资产的权重，可以降低投资组合的风险并最大化预期收
06
无套利定价的案例分析
期货市场的无套利定价
总结词
通过分析期货市场的价格机制，探讨无套利定价在期货市场 中的应用。
详细描述
期货市场的无套利定价是指利用市场上的期货合约，通过复 制现货头寸的方式，实现与现货价格相等的期货价格。在期 货市场中，无套利定价的应用有助于确保市场的公平性和有 效性，避免过度投机和价格操纵。
APT是一种基于无套利定价原理的多因子资产定价模型，它认为资产的
预期回报率可以由一组经济因子来解释，并能够消除套利机会。
05
无套利定价的挑战与未来发展
市场不完全性
1 2
金融市场并非完全竞争
由于市场参与者数量有限、信息不对称等因素， 金融市场往往并非完全竞争状态，这给无套利定 价带来了挑战。
交易成本和滑点
未来现金流的折现值等于当前资产价格。
影子定价
要点一
总结词
影子定价是一种估算金融资产内在价值的方法，通过比较 金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机会 。
要点二
详细描述
影子定价是一种基于无套利定价原理的估值方法，通过比 较金融资产的影子价格和市场价格来确定是否存在套利机 会。影子价格是指金融资产在无套利条件下的合理价格， 可以通过估算资产的未来现金流并折现到当前来确定。如 果市场价格高于影子价格，则存在套利机会；如果市场价 格低于影子价格，则存在套利风险。
《无套利定价原则》课件
概念
无套利定价原则是现代金融学的核心原则之一，它基于市场 有效性假设，认为市场价格反映了所有可获得的信息，因此 任何投资者都无法通过买卖资产获取超额收益。
无套利定价原则的重要性
市场有效性
无套利定价原则是市场有效性的 重要体现，它保证了市场价格的 公正性和合理性，避免了市场操
纵和过度投机。
资源配置
无套利定价原则有助于实现资源的 有效配置，使得资金流向更有价值 的领域，提高了市场的整体效率。
无套利定价的核心在于确保市 场价格与成本之间的合理关系 ，以防止套利行为的发生。
数学模型
数学模型用于描述无套利定价的 原理，通过建立数学方程来表达
市场价格与成本之间的关系。
常见的数学模型包括随机过程模 型、期权定价模型等，这些模型 为无套利定价提供了理论基础和
计算方法。
数学模型的应用有助于精确地预 测市场价格，并为企业决策提供
后等。
模型精度问题
无套利定价原则的精度受到多种 因素的影响，如数据质量、模型 参数设定等，需要进一步提高模
型的预测精度。
风险控制不足
在无套利定价原则的实际应用中 ，风险控制是一个重要的问题， 需要建立完善的风险管理体系，
以降低市场风险。
解决方案与建议
01
02
03
加强数据管理
通过加强数据管理，提高 数据的质量和获取效率， 为无套利定价原则的应用 提供更好的数据支持。
详细描述
金融机构可以利用无套利定价原则对 各种金融产品进行合理定价，并根据 市场情况及时调整风险敞口。这有助 于降低潜在的损失，提高金融机构的 风险管理能力。
04
无套利定市场环境变化
随着市场环境的变化，无套利定 价原则的应用面临诸多挑战，如 数据获取难度加大、模型更新滞
无套利定价原则是现代金融学的核心原则之一，它基于市场 有效性假设，认为市场价格反映了所有可获得的信息，因此 任何投资者都无法通过买卖资产获取超额收益。
无套利定价原则的重要性
市场有效性
无套利定价原则是市场有效性的 重要体现，它保证了市场价格的 公正性和合理性，避免了市场操
纵和过度投机。
资源配置
无套利定价原则有助于实现资源的 有效配置，使得资金流向更有价值 的领域，提高了市场的整体效率。
无套利定价的核心在于确保市 场价格与成本之间的合理关系 ，以防止套利行为的发生。
数学模型
数学模型用于描述无套利定价的 原理，通过建立数学方程来表达
市场价格与成本之间的关系。
常见的数学模型包括随机过程模 型、期权定价模型等，这些模型 为无套利定价提供了理论基础和
计算方法。
数学模型的应用有助于精确地预 测市场价格，并为企业决策提供
后等。
模型精度问题
无套利定价原则的精度受到多种 因素的影响，如数据质量、模型 参数设定等，需要进一步提高模
型的预测精度。
风险控制不足
在无套利定价原则的实际应用中 ，风险控制是一个重要的问题， 需要建立完善的风险管理体系，
以降低市场风险。
解决方案与建议
01
02
03
加强数据管理
通过加强数据管理，提高 数据的质量和获取效率， 为无套利定价原则的应用 提供更好的数据支持。
详细描述
金融机构可以利用无套利定价原则对 各种金融产品进行合理定价，并根据 市场情况及时调整风险敞口。这有助 于降低潜在的损失，提高金融机构的 风险管理能力。
04
无套利定市场环境变化
随着市场环境的变化，无套利定 价原则的应用面临诸多挑战，如 数据获取难度加大、模型更新滞
无套利定价原理.共96页PPT
无套利定价原理.
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
Thank you
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切源自书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
Thank you
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切源自书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
期权无套利定价关系完美版PPT
第章期权无套利定价关系
远期、期货和互换交易双方不能违约，因此交 易双方不交纳费用。而期权的买方可以不执行 期权，为了弥补期权卖方的损失，期权的买方 必须交纳期权费。
在不存在套利时机的情况下，期权的定价关系 有三种，下限关系，看涨看跌平价关系和市场 价格关系。标的资产的持有本钱有两种计算方 法，连续复利收益和离散复利收益。
有本钱，FS(erq)T 。期货多头的收益函数为：
RF,T ST F
期货空头的收益等于期货多头的损失，收益函数为：
RF,T(STF)
期货合约的盈亏平衡点为标的资产的到期价格等于期
货价格， ST* F 。
6.1.4 看涨期权 假设标的资产的当前价格为 ，在连续复利假设下，欧式看涨期权的价格下限为： 期权的买方为了获得买入和卖出标的资产的权利，必 时刻的组合价值为零，初期投资组合价值也为零。
因为美式期权可以提前执行，使得美式看涨看跌期权平价关系更复杂。
当第远章期 期合权约无的套执利行定价价格关等系须于标交的资纳产的期持有权本钱费时，。持有，期远期权合约不没有能套利获时机得。 标的资产的收益， 也不支付标的资产的存储本钱。持有期权的本钱只有 芝加哥期权交易所交易S&P500指数期权，同时芝加哥商品交易所交易S&P500指数期货期权。
资产空头的收益函数正好与多头相反。
R S,T[STS(req)T]
空头的盈亏平衡点与多头相同。如果资产的到 期价格小于初始价格和持有本钱，空头收益为 正，因为资产的价格下限为零，因此空头的收 益也有限制。如果资产的到期价格大于资产的 初始价格加持有本钱，多头就亏损，因为资产 的到期价格没有上线，因此空头的损失没有限 制。
6.1.6 买入看涨期权卖出看跌期权
为了弥补买入看涨期权费用，有时投资者买入看涨期权的 同时卖出看跌期权。假设看涨期权和看跌期权的执行价格 相同，组合总收益为：
远期、期货和互换交易双方不能违约，因此交 易双方不交纳费用。而期权的买方可以不执行 期权，为了弥补期权卖方的损失，期权的买方 必须交纳期权费。
在不存在套利时机的情况下，期权的定价关系 有三种，下限关系，看涨看跌平价关系和市场 价格关系。标的资产的持有本钱有两种计算方 法，连续复利收益和离散复利收益。
有本钱，FS(erq)T 。期货多头的收益函数为：
RF,T ST F
期货空头的收益等于期货多头的损失，收益函数为：
RF,T(STF)
期货合约的盈亏平衡点为标的资产的到期价格等于期
货价格， ST* F 。
6.1.4 看涨期权 假设标的资产的当前价格为 ，在连续复利假设下，欧式看涨期权的价格下限为： 期权的买方为了获得买入和卖出标的资产的权利，必 时刻的组合价值为零，初期投资组合价值也为零。
因为美式期权可以提前执行，使得美式看涨看跌期权平价关系更复杂。
当第远章期 期合权约无的套执利行定价价格关等系须于标交的资纳产的期持有权本钱费时，。持有，期远期权合约不没有能套利获时机得。 标的资产的收益， 也不支付标的资产的存储本钱。持有期权的本钱只有 芝加哥期权交易所交易S&P500指数期权，同时芝加哥商品交易所交易S&P500指数期货期权。
资产空头的收益函数正好与多头相反。
R S,T[STS(req)T]
空头的盈亏平衡点与多头相同。如果资产的到 期价格小于初始价格和持有本钱，空头收益为 正，因为资产的价格下限为零，因此空头的收 益也有限制。如果资产的到期价格大于资产的 初始价格加持有本钱，多头就亏损，因为资产 的到期价格没有上线，因此空头的损失没有限 制。
6.1.6 买入看涨期权卖出看跌期权
为了弥补买入看涨期权费用，有时投资者买入看涨期权的 同时卖出看跌期权。假设看涨期权和看跌期权的执行价格 相同，组合总收益为：
《无套利定价原理》课件
布莱克-舒尔斯模型
探讨布莱克-舒尔斯公式及其在期 权定价中的应用。
常数强度泊松过程模型
解释常数强度泊松过程模型及其 在期权定价中的应用。
非常数强度泊松过程模型
探索非常数强度泊松过程模型及 其在期权定价中的作用。
期权定价模型的应用
期货套期保值
介绍期权定价模型在期货市场 上实施套期保值策略的应用。
聚宽平台上BVSP指 数期权定价分析
说明期权定价模型在聚宽平台 上对BVSP指数期权进行定价分 析的实际应用。
股票期权定价与交易 策略
探讨期权定价模型在股票期权 市场上制定交易策略的意义和 方法。
总结
1 无套利定价原理的重要性
阐述无套利定价原理在金融领域中的重大意义和作用。
2 期权定价模型的优势与局限性
分析期权定价模型的优势，并提及其可能存在的局限性。
无套利定价原理的历史 沿革
追溯无套利定价原理的发展 历程和重要里程碑。
经济学模型的构建
1
构建期权定价模型的基本特点
2
介绍期权定价模型构建时需要考虑的重
要特点。
3
构建经济学模型基本流程
概述构建经济学模型的步骤和方法。
期权定价模型的三个核心要素
详细解释期权定价模型中的关键要素和 它们的作用。
期权定价模型的理论基础
3 期权定价模型的发展趋势
展望期权定价模型未来的发展方向和趋势。
《无套利定价原理》PPT 课件
本课件将介绍无套利定价原理的基本概念、经济学模型的构建和期权定价模 型的应用。了解无套利定价原理的重要性，掌握期权定价模型的优势与局限 性。
什么是无套利套利定价原理的概念 和目的。
表述无套利定价原理的 基本原理
第九讲无套利定价原理总结
持有的现金13.56，加上利息变为: 13.56×1.025＝ 13.90。
半年后的组合变为: 1.19份证券A 现金－6.05 （13.90 – 19.95）
• 在1年后此组合损益状态为:
110.25
1.025 125
1.19
99.75
6.05
1.025
112.5
(2)证券A的损益为95时: 卖出0.632份的证券A，得到0.632×95＝60.04元 持有的现金13.56，加上利息变为: 13.56×1.025＝13.90 半年后的组合变为: 0.368份证券A 现金73.94 （13.90＋60.04＝73.94 ）
1.0506 1.0506 1.0506
• 构造如下的组合: • （1）1份的证券A；（2）持有现金13.56。
110.25
1.0506 124.5
1
99.75
13.56
1.0506
114
90.25
1.0506 104.5
在半年后进行组合调整 (1)证券A的损益为105时:
再买进0.19份的证券A，需要现金19.95元（0.19×105 ＝19.95）
到期的零息票债券的损益。 这个自融资交易策略的成本为:
98×0.98＝96.04
自融资交易策略是指除了初始投资（initial investment）之外，在投资过程中，不追加任何投资，也 不从投资中转移资本，只通过资产组合本身所含资产的等 额买卖进行资产组合的结构调整。
如果市价为99元，如何套利 构造的套利策略如下: （1）卖空1份Z0×2债券，获得99元，所承担的义务是
在2年后支付100元； （2）在获得的99元中取出96.04元，购买0.98份Z0×1； （3）购买的1年期零息票债券到期，在第一年末获得
半年后的组合变为: 1.19份证券A 现金－6.05 （13.90 – 19.95）
• 在1年后此组合损益状态为:
110.25
1.025 125
1.19
99.75
6.05
1.025
112.5
(2)证券A的损益为95时: 卖出0.632份的证券A，得到0.632×95＝60.04元 持有的现金13.56，加上利息变为: 13.56×1.025＝13.90 半年后的组合变为: 0.368份证券A 现金73.94 （13.90＋60.04＝73.94 ）
1.0506 1.0506 1.0506
• 构造如下的组合: • （1）1份的证券A；（2）持有现金13.56。
110.25
1.0506 124.5
1
99.75
13.56
1.0506
114
90.25
1.0506 104.5
在半年后进行组合调整 (1)证券A的损益为105时:
再买进0.19份的证券A，需要现金19.95元（0.19×105 ＝19.95）
到期的零息票债券的损益。 这个自融资交易策略的成本为:
98×0.98＝96.04
自融资交易策略是指除了初始投资（initial investment）之外，在投资过程中，不追加任何投资，也 不从投资中转移资本，只通过资产组合本身所含资产的等 额买卖进行资产组合的结构调整。
如果市价为99元，如何套利 构造的套利策略如下: （1）卖空1份Z0×2债券，获得99元，所承担的义务是
在2年后支付100元； （2）在获得的99元中取出96.04元，购买0.98份Z0×1； （3）购买的1年期零息票债券到期，在第一年末获得
第二章无套利定价原理
卖空0.98份的债券 Z01
在1年末卖空1份债券 Z12
买进债券Z02
当前 980.98＝
96.04
-95
现金流 1年末
-1000.98= -98 98
2年末
-100 100
合计
1.04
0
0
4.存在交易成本时的无套利定价原理
➢ 当存在交易成本时，上面的无套利定价原理 的几个推论就可能不再适用了。
➢ 因为存在交易成本，所构造的套利策略不一 定能盈利。
➢ 问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
（2）如果债券B的当前价格只有97.5元， 是否存在套利机会？如果有，如何套利呢？
例题分析：
➢ 在没有交易成本，B的合理价格为98元。不管大于或小于98 元，都存在套利机会。
➢ 如果存在卖空和出售债券费用，在价格不等于98时，不一定 存在套利机会。比如，债券B的当前价格为97.5元，按照前 面的套利思路为：卖空债券A，获得98-1=97元，不够用于 买进债券B（97.5元）；
➢ 2．静态组合复制定价
➢ 例2-3：假设3种零息票的债券面值都为100元，它们的当 前市场价格分别为：
（1）1年后到期的零息票债券的当前价格为98元； （2）2年后到期的零息票债券的当前价格为96元； （3）3年后到期的零息票债券的当前价格为93元； 并假设不考虑交易成本和违约。
问题：（1）息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到 期的债券A的当前价格应该为多少？
➢ 无套利均衡（市场均衡状态的描述）的三个等价性推论
同损益同价格：如果两种证券具有相同的损益，则这两种 证券具有相同的价格
静态组合复制定价：如果一个资产组合的损益与某一个证 券相同，则这个资产组合的价格与这个证券价格相等。这 个组合称为该证券的“复制组合”
在1年末卖空1份债券 Z12
买进债券Z02
当前 980.98＝
96.04
-95
现金流 1年末
-1000.98= -98 98
2年末
-100 100
合计
1.04
0
0
4.存在交易成本时的无套利定价原理
➢ 当存在交易成本时，上面的无套利定价原理 的几个推论就可能不再适用了。
➢ 因为存在交易成本，所构造的套利策略不一 定能盈利。
➢ 问题：（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
（2）如果债券B的当前价格只有97.5元， 是否存在套利机会？如果有，如何套利呢？
例题分析：
➢ 在没有交易成本，B的合理价格为98元。不管大于或小于98 元，都存在套利机会。
➢ 如果存在卖空和出售债券费用，在价格不等于98时，不一定 存在套利机会。比如，债券B的当前价格为97.5元，按照前 面的套利思路为：卖空债券A，获得98-1=97元，不够用于 买进债券B（97.5元）；
➢ 2．静态组合复制定价
➢ 例2-3：假设3种零息票的债券面值都为100元，它们的当 前市场价格分别为：
（1）1年后到期的零息票债券的当前价格为98元； （2）2年后到期的零息票债券的当前价格为96元； （3）3年后到期的零息票债券的当前价格为93元； 并假设不考虑交易成本和违约。
问题：（1）息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到 期的债券A的当前价格应该为多少？
➢ 无套利均衡（市场均衡状态的描述）的三个等价性推论
同损益同价格：如果两种证券具有相同的损益，则这两种 证券具有相同的价格
静态组合复制定价：如果一个资产组合的损益与某一个证 券相同，则这个资产组合的价格与这个证券价格相等。这 个组合称为该证券的“复制组合”
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8
（3）动态组合复制定价：如果一个自融 资 （ self-financing） 交 易 策 略 最 后 具 有和一个证券相同的损益，那么这个证 券的价格等于自融资交易策略的成本。 这 称 为 动 态 套 期 保 值 策 略 （ dynamic hedging strategy）。 所 谓 自 融 资 交 易 策略简单地说，就是交易策略所产生的 资产组合的价值变化完全是由于交易的 盈亏引起的，而不是另外增加现金投入 或现金取出。一个简单的例子就是购买 并持有(buy and hold)策略。
因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。 金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市 场不存在无风险套利机会，这就是“无风险套 利定价”原理或者简称为“无套利定价”原理。
什么情况下市场不存在套利机会呢？
5
无风险套利机会存在的等价条件
（1）存在两个不同的资产组合，它们的 未来损益（payoff）相同，但它们的成 本却不同；在这里，可以简单把损益理 解成是现金流。如果现金流是确定的， 则相同的损益指相同的现金流。如果现 金流是不确定的，即未来存在多种可能 性（或者说存在多种状态），则相同的 损益指在相同状态下现金流是一样的。
（2）如果债券B的当前价格只有97.5元，
问是否存在套利机会？如果有，如何套利？
10
（1）按照无套利定价原理，债券B与债券A具有 一样的损益（现金流），所以债券B的合理价格 也应该为98元。
（2）当债券B的价格为97.5元时，说明债券B的 价值被市场低估了。那么债券B与债券A之间存 在套利机会。
10 1年末
10 2年末
110
3年末
14
构造相同损益的复制组合： （1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚
好为100×0.1＝10元； （2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚
好为100×0.1＝10元； （3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚
好为100×1.1＝110元； 所以上面的复制组合的损益就与图所示的损益一样，
（1）专业化交易市场 （2）电子化、无形化、数字化 （3）卖空机制可能大大增加了套利机会 （4）在时间和空间上的多样性也使得套
利更为便捷
4
无套利定价原理
金融市场上实施套利行为变得非常的方便和快 速。这种套利的便捷性也使得金融市场的套利 机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会， 投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无 套利机会的均衡中。
1年后到期的零息票债券的当前价格为98元； 2年后到期的零息票债券的当前价格为96元； 3年后到期的零息票债券的当前价格为93元； 假设不考虑交易成本和违约。
12
问题： （1）如果息票率为10％，1年支付1次利息的
三年后到期的债券A的当前价格应该为多少？ （2）如果息票率为10％，1年支付1次利息的
9
确定状态下无套利定价原理的应用
1、同损益同价格 （例2）
假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年后的 同一天到期，其面值为100元（到期时都获得 100元现金流，即到期时具有相同的损益）。如 果债券A的当前价格为98元，并假设不考虑交易 成本和违约情况。
问题:（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
三年后到期的债券A的当前价格为120元，问 是否存在套利机会？如果有，如何套利？
13
对于第一个问题，我们只要按照无套利 定价原理的推论（2），去构造一个“复 制组合”就可以了。先看一个息票率为 10％，1年支付1次利息的三年后到期的 债券的损益情况。面值为100元，息票率 为10％，所以在第1年末、第2年末和第3 年末的利息为100×10％＝10元，在第3 年末另外还支付本金面值100元。如图所 示：
7
无套利机会的等价性推论
（1）同损益同价格：如果两种证券具 有相同的损益，则这两种证券具有相同 的价格。
（2）静态组合复制定价：如果一个资 产组合的损益等同于一个证券，那么这 个资产组合的价格等于证券的价格。这 个资产组合称为证券的“复制组合” （replicating portfolio）。
实现套利的方法很简单，买进价值低估的资产债券B，卖出价值高估的资产-债券A。所以，套 利的策略就是：卖空债券A，获得98元，用其中 的97.5元买进债券B，这样套利的盈利为0.5元。 因为，在1年后到期日，债券B的面值刚好用于 支付卖空债券A的面值。
11
静态组合复制定价（例子3）
假设3种零息票的债券面值都为100元，它们 的当前市场价格分别为：
无套利定价原理 (ppt 95页)
无风险套利的定义
在金融理论中，套利指一个能产生无风险 盈利的交易策略。这种套利是指纯粹的无 风险套利。但在实际市场中，套利一般指 的是一个预期能产生很低风险的盈利策略， 即可能会承担一定的低风险。
3
金融市场中的套利行为
金融市场的独特性使得影响套利的条件 比实物市场大大地减弱。
因此根据无套利定价原理的推论（2），具有相同损益 情况下证券的价格就是复制组合的价格，所以息票率 为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券的当前 价格应该为： 0.1×98＋0.1×96＋1.1×93＝121.7
15
对于第二个问题，其原理与例子2类似，债券A的当前价格 为120元，小于应该价格121.7元，因此根据无套利定价原 理，存在套利机会。当前市场价格为120元，而无套利定 价的价格为121.7元，所以市场低估了这个债券的价值， 则应该买进这个债券，然后卖空复制组合。即基本的套利 策略为：
（1）买进1张息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到 期的债券A；
（2）卖空0.1张的1年后到期的零息票债券；
6
（2）存在两个相同成本的资产组合，但 是第一个组合在所有的可能状态下的损 益都不低于第二个组合，而且至少存在 一种状态，在此状态下第一个组合的损 益要大于第二个组合的损益。
（3）一个组合其构建的成本为零，但在 所有可能状态下，这个组合的损益都不 小于零，而且至少存在一种状态，在此 状态下这个组合的损益要大于零。
（3）动态组合复制定价：如果一个自融 资 （ self-financing） 交 易 策 略 最 后 具 有和一个证券相同的损益，那么这个证 券的价格等于自融资交易策略的成本。 这 称 为 动 态 套 期 保 值 策 略 （ dynamic hedging strategy）。 所 谓 自 融 资 交 易 策略简单地说，就是交易策略所产生的 资产组合的价值变化完全是由于交易的 盈亏引起的，而不是另外增加现金投入 或现金取出。一个简单的例子就是购买 并持有(buy and hold)策略。
因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。 金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市 场不存在无风险套利机会，这就是“无风险套 利定价”原理或者简称为“无套利定价”原理。
什么情况下市场不存在套利机会呢？
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无风险套利机会存在的等价条件
（1）存在两个不同的资产组合，它们的 未来损益（payoff）相同，但它们的成 本却不同；在这里，可以简单把损益理 解成是现金流。如果现金流是确定的， 则相同的损益指相同的现金流。如果现 金流是不确定的，即未来存在多种可能 性（或者说存在多种状态），则相同的 损益指在相同状态下现金流是一样的。
（2）如果债券B的当前价格只有97.5元，
问是否存在套利机会？如果有，如何套利？
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（1）按照无套利定价原理，债券B与债券A具有 一样的损益（现金流），所以债券B的合理价格 也应该为98元。
（2）当债券B的价格为97.5元时，说明债券B的 价值被市场低估了。那么债券B与债券A之间存 在套利机会。
10 1年末
10 2年末
110
3年末
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构造相同损益的复制组合： （1）购买0.1张的1年后到期的零息票债券，其损益刚
好为100×0.1＝10元； （2）购买0.1张的2年后到期的零息票债券，其损益刚
好为100×0.1＝10元； （3）购买1.1张的3年后到期的零息票债券，其损益刚
好为100×1.1＝110元； 所以上面的复制组合的损益就与图所示的损益一样，
（1）专业化交易市场 （2）电子化、无形化、数字化 （3）卖空机制可能大大增加了套利机会 （4）在时间和空间上的多样性也使得套
利更为便捷
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无套利定价原理
金融市场上实施套利行为变得非常的方便和快 速。这种套利的便捷性也使得金融市场的套利 机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会， 投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无 套利机会的均衡中。
1年后到期的零息票债券的当前价格为98元； 2年后到期的零息票债券的当前价格为96元； 3年后到期的零息票债券的当前价格为93元； 假设不考虑交易成本和违约。
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问题： （1）如果息票率为10％，1年支付1次利息的
三年后到期的债券A的当前价格应该为多少？ （2）如果息票率为10％，1年支付1次利息的
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确定状态下无套利定价原理的应用
1、同损益同价格 （例2）
假设两个零息票债券A和B，两者都是在1年后的 同一天到期，其面值为100元（到期时都获得 100元现金流，即到期时具有相同的损益）。如 果债券A的当前价格为98元，并假设不考虑交易 成本和违约情况。
问题:（1）债券B的当前价格应该为多少呢？
三年后到期的债券A的当前价格为120元，问 是否存在套利机会？如果有，如何套利？
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对于第一个问题，我们只要按照无套利 定价原理的推论（2），去构造一个“复 制组合”就可以了。先看一个息票率为 10％，1年支付1次利息的三年后到期的 债券的损益情况。面值为100元，息票率 为10％，所以在第1年末、第2年末和第3 年末的利息为100×10％＝10元，在第3 年末另外还支付本金面值100元。如图所 示：
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无套利机会的等价性推论
（1）同损益同价格：如果两种证券具 有相同的损益，则这两种证券具有相同 的价格。
（2）静态组合复制定价：如果一个资 产组合的损益等同于一个证券，那么这 个资产组合的价格等于证券的价格。这 个资产组合称为证券的“复制组合” （replicating portfolio）。
实现套利的方法很简单，买进价值低估的资产债券B，卖出价值高估的资产-债券A。所以，套 利的策略就是：卖空债券A，获得98元，用其中 的97.5元买进债券B，这样套利的盈利为0.5元。 因为，在1年后到期日，债券B的面值刚好用于 支付卖空债券A的面值。
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静态组合复制定价（例子3）
假设3种零息票的债券面值都为100元，它们 的当前市场价格分别为：
无套利定价原理 (ppt 95页)
无风险套利的定义
在金融理论中，套利指一个能产生无风险 盈利的交易策略。这种套利是指纯粹的无 风险套利。但在实际市场中，套利一般指 的是一个预期能产生很低风险的盈利策略， 即可能会承担一定的低风险。
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金融市场中的套利行为
金融市场的独特性使得影响套利的条件 比实物市场大大地减弱。
因此根据无套利定价原理的推论（2），具有相同损益 情况下证券的价格就是复制组合的价格，所以息票率 为10％，1年支付1次利息的三年后到期的债券的当前 价格应该为： 0.1×98＋0.1×96＋1.1×93＝121.7
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对于第二个问题，其原理与例子2类似，债券A的当前价格 为120元，小于应该价格121.7元，因此根据无套利定价原 理，存在套利机会。当前市场价格为120元，而无套利定 价的价格为121.7元，所以市场低估了这个债券的价值， 则应该买进这个债券，然后卖空复制组合。即基本的套利 策略为：
（1）买进1张息票率为10％，1年支付1次利息的三年后到 期的债券A；
（2）卖空0.1张的1年后到期的零息票债券；
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（2）存在两个相同成本的资产组合，但 是第一个组合在所有的可能状态下的损 益都不低于第二个组合，而且至少存在 一种状态，在此状态下第一个组合的损 益要大于第二个组合的损益。
（3）一个组合其构建的成本为零，但在 所有可能状态下，这个组合的损益都不 小于零，而且至少存在一种状态，在此 状态下这个组合的损益要大于零。