江苏省苏州市立达中学2018届九年级数学二模试题

2018年立达中学九年级教学第二次调研试卷数学

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的)

1. 2-的绝对值是( ) A. 12 B. 12

- C. 2- D. 2 2.如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是( )

3.下列各式计算正确的是（ ）

A. 235()x x -=-

B. 842x x x ÷=

C. 3332x x x +=

D. 33

()xy xy = 4.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的( )

A.众数

B.中位数

C.平均数

D.极差

5.点1(1,)A y -，2(2,)B y -在反比例函数4y x

=的图象上，则1y ，2y 大小关系是( ) A. 12y y < B. 12y y = C. 12y y > D.不能确定

6.我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为( )

A. 9.6×106 平方千米

B. 9.6×105

平方千米

C. 9.6×104 平方千米

D. 9.6×107 平方千米

7.在四边形ABCD 中，若A ∠、B ∠、C ∠、D ∠的度数之比为2:3:4:3，则D ∠等于( )

A. 60°

B. 75°

C. 90°

D. 120°

8.如图，直线12//l l ，若140∠=︒，275∠=︒，则3∠等于( )

A. 55°

B.60°

C.65°

D.70°

9.如图，轮船在A 处观测灯塔C 位于北偏西70°方向上，轮船从A 处以每小时20海里的速度沿南

偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B 处，此时，观测灯塔C 位于北偏西25°方向上，则

灯塔C 与码头B 的距离(结果保留根号)是( ) A. 106海里 B. 103海里 C. 102海里 D. (10210)+海里

10.如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，6AB =，4AC =，CD 是中线，将BCD ∆沿直线CD 翻

折，点'B 是点B 的对应点，若点E 在线段CD 上，且'CAE BAB ∠=∠，则CE =( )

A. 72

B. 4

C. 5

D. 165

二、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．

. 11.函数2y x =-中自变量x 的取值范围是 .

12.因式分解: 228a -= .

13.为了估计湖中有多少条鱼.先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号

的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有2条做了记号，则估计湖里有鱼（ ） 条.

14.如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为 .

15.如图，在ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=︒，以B 为圆心，BC 为半径作弧，分别交AC 、AB

于点D 、E ，连接DE ，则ADE ∠= °.

16.一圆锥的母线长为3，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r

为 .

17.如图，若图中6个小正方形的边长均为1，则ABC ∆的面积为 .

18.如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 是直线34333

y x =+上一动点，将点A 向右平移1个单位得到点B ，点(1,0)C ，则OB CB +的最小值为 .

三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)

19.(本题满分5分)计算:01116(31)()3---+.

20. (本题满分5分)解关于x 、y 的方程组:28235

x y x y -=⎧⎨

+=-⎩. 21.(本题满分6分)先化简，再求值:2169(1)22

x x x x +++÷++，其中33x =-.

22.(本题满分6分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A 、B 、C 、D 表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息回答:

(1)本次参加抽样调查的居民有 人;

(2)在扇形统计图中，C 类型所占的圆心角的度数是 °;

(3)若有外型完全相同的A 、B 、C 、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了一个，准备吃第二个.用列

表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C 粽的概率.

23.(本题满分8分)如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，

点E 是BC 中点，连接AE ，过C 作CF AE ⊥，垂足为F ，过B 作BD BC ⊥交CF 的延长线于D .

(1)求证:AE CD =; ( 2)若12AC =，求BD 的长.

24.(本题满分8分)某社区计划对面积为1800m 2

的区域进行绿化。经投标，由甲、乙两个工程队来完成，己知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为100m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用1天.设安排甲队施工a 天，施工总费用y 万元. (1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积;

(2)若甲、乙两队每天绿化费用分别是0.6万元和0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过26

天，则甲队施工天数a 为多少时，施工总费用y 最低?

25.(本题满分8分)如图，将边长为4的等边三角形AOB 放置于平面直角坐标系xOy 中，F 是AB