机械加工精度计算

μ
0
三、夹具的制造精度与磨损
第四节 工艺系统的受力变形对加工精度的影响
一．基本概念： 1. 刚度和柔度：
一．基本概念：
2. 工艺系统的刚度
K
式中：
Fy y
( N / mm)
Fy：切削力在Y方向的分力； y：系统在切削力Fx、Fy、Fz共同作用下在Y方向上的变形；
二、工艺系统刚度的测定：
1. 机床部件刚度的测定：
一般：
H 1 2 ~ 车床： B 2 3
磨床：
H 1 B
对零件精度的影响不容忽视
影响导轨导向精度的主要因素
机床制造误差 机床安装误差 导轨磨损
2、主轴的回转精度：
主轴的回转误差：主轴实际回转轴 线对其理想回转轴线的漂移。 (1)回转精度的表现形式： a.轴向窜动：
指回转轴线在轴向的位置变化。
(6)主轴回转误差的测量
传统测试方法存在问题： 包含心轴、锥孔误差在内 非运动状态。 ★ 准确测量方法
传统测量方法
1 — 摆动盘
主轴回转误差测量法 2，4 — 传感器 3 — 精密测球
a)
b)
5 — 放大器 6 — 示波器
(7)提高主轴回转精度的方法
• a.提高主轴部件的制造精度 • b.对滚动轴承进行预紧 • c.使主轴的误差不反映到工件上
五、加工精度的获得方法
试切法 调整法 定尺寸刀具法 自动控制法 刀尖轨迹法 仿行法 成形法 展成法 直接找正法 划线找正法 夹具装夹法
1.尺寸精度的获得方法
2.形状精度的获得方法
3.位置精度的获得方法
第二节 加工原理误差及调整误差对零件加工精度的影响
• 一、加工原理误差
定义：加工原理误差是指采用了近似的成形运动或近似的刀刃 轮廓进行加工而产生的误差。 例1：在数控铣床上采用球头刀铣削复杂形面零件
1.机床导轨误差对工件精度的影响：
b. 水平面内直线度误差的影响 由于刀尖相对于工件回转轴线 在加工表面径向方向的变化属 敏感方向，故其对零件的形状 精度影响很大。
R y
'
Hale Waihona Puke Baidu
1.机床导轨误差对工件精度的影响：
c. 导轨之间垂直方向的平行度误差的影响
a y tg , si n B H 很 小 ， tg si n a y H y a B H B
三、误差敏感方向
• 误差敏感方向
工艺系统原始误差方向不同 ，对加工精度的影响程度也不 同。对加工精度影响最大的方 向，称为误差敏感方向。 误差敏感方向一般为已加工 表面过切削点的法线方向。 示例
Y 2 RY 2 R0 RX X
RX RY
（4-1） （4-2）
显然：
接触精度：每平方英寸不少 于20个点。
1、机床导轨误差对工件精度的影响：
a. 垂直面内直线度误差的影响
R'2 h 2 R 2 ( R R ) 2 h 2 R 2 h 2 2R R R 2 0 忽 略R 2项 ： h2 则 ：R 2R
由于刀尖相对于工件回转轴线在加 工表面切线方向的变化属非敏感方 向，故其对零件的形状精度影响极 小。
第二章 机械加工精度及其控制
• 教学目的与要求:掌握机械加工精度的概念及影 响因素、误差敏感方向及加工精度的研究方法； 熟悉工艺系统几何精度、工艺系统受力变形、工 艺系统热变形对加工精度的影响；掌握加工误差 的统计分析方法；了解提高加工精度的途径 教学重点：工艺系统几何精度、工艺系统受力变 形、工艺系统热变形对加工精度的影响；加工误 差的统计分析方法 教学重点的解决办法:利用课件图片讲解. 本章作业：P95 2-7、2-8、 P96 2-9、2-10、218及P97 2-21
P 工 1 i Z Z1 3 P 丝, Z2 Z4 i m a b 1, a b c P 丝 6
26 29 6 6.2833333 24 30
挂轮齿数：Z1=26、Z2=24、Z3=29、Z4=30
P工 1
P 6.2833333 6.2831854 0.0001479 (mm)
(5)影响主轴回转精度的主要因素
★ 滑动轴承
车床（图4-10）—— 轴径不 圆引起车床主轴径向跳动（注 意其频率特性） 镗床（图4-11）—— 轴承孔 不圆引起镗床主轴径向跳动
静压轴承 —— 对轴承孔或 轴径圆度误差起均化作用 ★ 滚动轴承 内外滚道圆度误差、滚动体 形状及尺寸误差
B A
图4-10 轴径不圆引起车床 主轴径向跳动
图4-11 轴承孔不圆引起镗床 主轴径向跳动
★ 推力轴承
滚道端面平面度误差及 与回转轴线的垂直度误 差（图4-12） ★ 其他因素 轴承孔、轴径圆度误差；轴 承孔同轴度误差；轴肩、隔 套端面平面度误差及与回转 轴线的垂直度误差；装配质 量等
Δ Δ≈0
a）
b）
图4-12 止推轴承端面误差对主轴 轴向窜动的影响
z 4 z 4
s z21 z22 z23 z24 z3 2 z3 2 z1 z3 2 2 2 ( ) z1 ( ) z 2 ( ) z23 z24 z2 z4 z4 z4
由此可见： ① 传动链短，则传动精度高； ② 传动比i小，则传动精度高；传动链中采用降速比的传动是保证传动精 度的重要原则； ③ 传动链中最后一个传动件的精度要高。
二、刀具的制造精度和尺寸磨损
1. 定尺寸刀具和成形刀具的制造精度对加工精度的影响： 2. 一般刀具的尺寸磨损对加工精度的影响：
一般刀具如：车刀、立铣刀等，主要靠调整刀具位置来保证加工 尺寸，其制造精度不会影响加工尺寸精度。但刀具的磨损将对工 件的加工精度产生影响。
a. 初期磨损阶段： b. 正常磨损阶段：
3 1
结论：主轴径向跳动影 响加工表面的圆度误差
e
图4-9 径向跳动对车外圆精度影响
(3)主轴端面圆跳动对加工精度的影响
被加工端面不平，与圆柱面不垂直； 加工螺纹时，产生螺距周期性误差。
(4)主轴倾角摆动对加工精度的影响
• 与主轴径向跳动影响类似，不仅影响圆度 误差，而且影响圆柱度误差。
b.径向跳动： 指回转轴线绕平均轴线作平行的公 转运动。 c.角度摆动： 指回转轴线绕平均轴线作不平行的 公转运动。
(2)主轴径向圆跳动对加工精度的影响（镗孔）
例：镗孔时镗杆回转，镗杆中 心作某一方向的简谐振动。
h A cos
y ( A R) cos z R sin
① 加载、卸载曲线不符合虎克定律； ② 有残余变形； ③ 加载曲线平坦，卸载曲线较陡； ④ 部件刚度远小于单件的刚度；
二、工艺系统刚度的测定：
2. 影响机床部件刚度的因素： ① 连接表面的接触变形 ② 薄弱零件本身的变形 ③ 接触表面之间的摩擦 ④ 连接表面间的间隙影响 ⑤ 连接件夹紧力的影响
二．工艺系统刚度的测定：
y z 2 1 2 ( R A) R
2 2
(2) 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（车外圆）
仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在 X方向上作简谐 直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖 运动轨迹接近于正圆（图4-9）。 ◎ 思考：主轴回转中心在 X 方向上作简谐直线运动 ，其频率为主轴转速两倍 ，被车外圆形状如何？
•
• •
第二章 机械加工精度及其控制
第一节 概述 第二节 加工原理误差及调整误差对零件加工精 度的影响 第三节 工艺系统的几何误差对加工精度的影响 第四节 工艺系统的受力变形对加工精度的影响
第五节 工艺系统受热变形对加工精度的影响
第六节 加工误差的统计分析法
第一节 概述
一．机械加工精度 机械加工精度是指零件加工后的实际几何参数与理想几何参数 的符合程度。 尺寸精度 机械加工精度 加 工 质 量 表面质量 表面层的物理、力学性能 形状精度 位置精度 表面粗糙度
s ： 丝杠总的转角误差，即由各传动件的转角误差累积到
则： j i j j
丝杠总的转角误差： s
2 j j 1
n
3. 传动链精度
如图所示：
z1 z 3 z1 z3 z1 z2 z4 z3 z 3 z4 z 2 z3 z 2 z4
S 8 R h
式中 R ——球头刀半径； h ——允许的残留高度。
h S
第二节 加工原理误差及调整误差对零件加工 精度的影响
例2:近似刀具加工所造成的误差 例3:由于采用近似的加工运动方法所造成的误差 1. 展成法切削齿轮： 2. 车削模数(m=2)螺纹：
模数螺纹：P=mπ=2×3.1415927=6.2831854
NB L B L1
NB B
L L1 0 1000
式中：L：切削长度 L1：初期磨损的切削行程长度 μ 0：单位磨损量 μ B：刀具的初期磨损量
二、刀具的制造精度和尺寸磨损
3. 减少刀具尺寸磨损对加工精度影响的措施： a. 进行刀具补偿； b. 选用合理的刀具材料； c. 选用最佳的切削用量； 高速钢刀具： V佳=0.4~0.5 m/s 硬质合金刀具: V佳=1.7~3.2 m/s
3. 传动链精度
以车螺纹为例，说明传动链精度对工件加工精度的影响： 如图所示：
P工 i P丝 z1 z3 i z2 z4
对上式微分：
dP 工 i dP 丝 P 丝 di P工 i P丝 P丝 i
工件导程误差可表示为：
由丝杠副传动误差引起的误差 由传动链总传动比误差引起的误差
3. 工艺系统刚度的计算： 工艺系统是由机床、刀具、夹具、工件等组成，系统的受力变 形应等于各环节在误差敏感方向的变形之和。即：
y系统 y 机床 y刀具 y工件 y夹具
原理误差 定位误差 调整误差 刀具误差 夹具误差
与工艺系统原始状 态有关的原始误差 (几何误差)
工件相对于刀具静止状态下 的误差
原始 误差
机床误差
主轴回转误差 工件相对于 导轨导向误差 刀具运动状 态下的误差 传动误差
工艺系统受力变形（包括夹紧变形） 工艺系统受热变形 与工艺过程有关的 原始误差(动误差) 刀具磨损 测量误差 工件残余应力引起的变形
3. 传动链精度
若仅考虑传动比的误差因素：
P工 P丝 i
s i 2
△i的变化量最终反映到工件上是转角误差，故△i可表示为： 丝杠上的误差之和。 设：
j ：为传动链中第j个环节传动件在工件转一转内的转角误差
i j ：为第j个传动件到机床丝杠的传动比 j ：第j个传动件的转角误差所引起的丝杠转角误差
加工误差是指零件加工后的实际几何参数与理想几何参数的偏差 程度。误差是精度的度量。
机床
夹具
刀具
工件
环境
二、影响加工精度的因素及分类
• 原始误差——引起加工误差的根本原因是工艺系统存在着误 差，将工艺系统的误差称为原始误差。含装夹、调整及加工 过程中的各种误差。
二、影响加工精度的因素及分类
原始误差分类
a）
定程机构误差。 样件或样板误差。 测量有限试件造成的误差。 和试切法有关的误差。
b）
第三节 工艺系统的几何误差对加工精度的影响
一、机床误差
1.机床导轨误差对工件精度的影响：
① 对机床导轨的精度要求： a. 导轨在水平面内的直线度
b. 导轨在垂直面内的直线度
c. 导轨与导轨之间垂直方向 的平行度 一般机床：1000：0.02 精密机床：1000：0.01
若蜗杆长度为100mm，则导程的累积误差为： P累积
100 0.0001479 0.002 (mm ) 6
第二节 加工原理误差及调整误差对零件加工精度的影响
二、调整误差
试切法（图a） • 测量误差。 • 试切时与正式切削时切削 厚度不同造成的误差。 • 机床进给机构的位移误差 调整法（图 b）
四、研究加工质量的方法
◆物理分析法（单因素分析法）
◆理论方法：运用物理学和力学原理，分析研究某一个因素 对加工精度的影响。 ◆ 试验方法：通过试验或测试，确定影响各因素与加工质量 指标之间的关系。
◆数学方法（统计分析法）
◆ 统计分析方法：运用数理统计原理和方法，根据被测质 量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。