地球地理坐标与天球坐标
天球坐标系和地球坐标系
天球坐标系天球坐标系是利用基本星历表的数据把基本坐标系固定在天球上，星历表中列出一定数量的恒星在某历元的天体赤道坐标值，以及由于岁差和自转共同影响而产生的坐标变化。
常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。
在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。
1. 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。
则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。
2．天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。
空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。
天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图2-1表示：图2-1 天球直角坐标系与球面坐标系对同一空间点，天球空间直角坐标系与其等效的天球球面坐标系参数间有如下转换关系：2.1.2地球坐标系地球坐标系有两种几何表达方式，即地球直角坐标系和地球大地坐标系。
1．地球直角坐标系的定义地球直角坐标系的定义是：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y轴在赤道平面里与XOZ构成右手坐标系。
2.地球大地坐标系的定义地球大地坐标系的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合。
空间点位置在该坐标系中表述为（L，B，H）。
地球直角坐标系和地球大地坐标系可用图2-2表示：图2-2 地球直角坐标系和大地坐标系对同一空间点，直角坐标系与大地坐标系参数间有如下转换关系：2.1.3站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系1．站心赤道直角坐标系2．站心地平直角坐标系以P1为原点，以P1点的法线为z轴（指向天顶为正），以子午线方向为x轴（向北为正），y轴与x，z垂直（向东为正）建立的坐标系叫站心地平直角坐标系。
天球和地球坐标系的区别
天球和地球坐标系的区别
天球和地球坐标系的区别：⽂献说天球⽤于描述卫星运动、地球⽤于描述地球上物体的位置，两个坐标系的区别在于坐标轴的定义不同。
以协议惯性坐标系(CIS)(即下⾯说的天球坐标系)和协议地球坐标系(CTS)为例。
协议惯性坐标系(CIS)：原点：地球质⼼；⼀般采⽤J2000协议惯性坐标系。
选⽤2000年1⽉1⽇质⼼⼒学时(TDB)为标准历元，并经过该瞬时的岁差和章动改正后的北天极、春分点确定Z轴和X轴。
协议地球坐标系(CTS)：原点：地球质⼼；Z轴指向地球平级(协议地极)；X轴指向平均格林尼治⼦午线。
我困惑的地⽅在于：认为惯性坐标系在跟着地球⼀起转动，对X轴定向不理解。
对于两个坐标系的X轴定向：重点在于春分点上，天球选定春分点，应该理解为天球上的春分点，⽽不是地球上的，天球是⽆限⼤的，那么春分点的位置就应该是地球上春分点⽆线延伸投影在天球上的点。
那么天球坐标系的X轴以地球质⼼为原点指向⼀个固定的⽆限远的地⽅，应该是不动的(这⾥的不动也是相对的，就算是相对太阳系吧)。
以此建⽴的坐标系才能正确描述卫星的运动，如果将春分点理解在地球上，那么天球坐标系就跟随地球⼀起转动了，与地球坐标系并⽆实质差异。
地球概论课件
并且距赤道愈远，圆半径愈小，到两极变成点。 南北极点是特殊的纬线圈。 经线和经圈 一切通过地轴的平面同地球表面相割的大圆称经 圈。 所有经圈均通过两极并被两极分割成两个1800的 半圆，称经线。
二、地球上的方向和距离
1、方向
l 天顶、天底：由观测者所在的点做铅垂 线，向上延长与天球的交点称天 顶，记Z， 向下延长与天球 的交点叫天底，记Z′
l 天赤道：地球上的赤道无限扩展与天球 相交的大圆；记做Q，Q′。
l 地平圈 ：通过地心即天球的球心与铅垂 线垂直的平 面，叫地平面称 E，S， W， N
天 球 坐 标 圆 圈 系 统
③第二坐标系黄道坐标系
黄纬不同于赤纬， 黄经不同于赤经。
沿天赤道逆时针方向0°—360°，也可0h—24 h 特殊的赤经圈： 二分圈：过春分点、秋分点的赤经圈，分春分圈、秋分圈 二至圈：过二至点的赤经圈。
4、黄道坐标系
l 基本圈是黄道，基本点是黄北极、黄南极。 l 平行黄道面在天球作无数小圆称黄纬圈。
黄纬度量：黄道为零点 0°—90°( K) ,到; 0°— -90° (K′) l 通过黄极作无数大圆称黄经圈。 黄经 a 的度量：春分点为起点，沿黄道逆时针量算 0°—360°，黄经、黄纬是固定不变的。
5
仰极高度（NP）即北点的极距，天顶的赤纬（QZ） 即上点的天顶 距均等于地理纬度 即：仰极高度=天顶的赤纬=地理纬度
②第一赤道坐标和第二赤道坐标
同一天体的赤经与当时当地 的时角之和等于上点的赤经，
即春分点当时的时角 S=ax +tx
这种关系式用于计算恒星时
天津：39°08′N，117°10′E 。
地球概论名词解释
地球概论名词解释第一章地理坐标与天球坐标地球:太阳系九大行星之一。
人类居住的星球。
地轴:地球自转的轴线，和赤道平面相垂直。
南极，北极:地轴通过地心，同地面相交的两个交点经线:假定的沿地球表面连接南北两极而跟赤道垂直的线。
也叫子午线。
纬线:假定的沿地球表面跟赤道平行的线赤道:环绕地球表面，与地球南北两极距离相等的圆周线。
通过地心垂直于地球自转轴的平面称为“地球赤道面”。
地球赤道面将地球分为南北两个半球，是划分纬度的基准，赤道的纬度是零。
天球:为研究天体在天空中的位置及运动而引入的一个假想圆球。
尽管观测者离天体距离远近不一，但看上去，仿佛都散布在这个圆球的球面上。
天穹:人们所能接观测到的地平之上的半个球型的天空天球周日运动:全部日月星辰，概无例外地以相反的方向(向西)和相同的周期(1日)运动。
北极星: 天空北部的一颗亮星，距天球北极很近，差不多正对着地轴，从地球上看，它的位置几乎不变，可以靠它来辨别方向。
由于岁差，北极星并不是永远不变的某一颗星，现在是小熊座α星，到公元14，000年将是织女星。
周日圈:天体周日远动行径的路线太阳的周年运动:太阳以方向向东和周年(1年)，在群星间巡天一周。
黄道:太阳周年运动的视行路线。
地平圈:通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
(它把天球分成可见和不可见两个部分。
地平圈的两极是天顶Z和天底Z,)天赤道:地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
(天赤道分天球为南北两半球。
它的两极叫天北极P和天南极P,) 黄道:地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
(它就是太阳周年运动的视行路线。
黄道的两极是黄北极K和黄南极K,无名点:天赤道对于黄道的两个远距点，尚无正式定名。
关于天球坐标基圈:球面坐标系的基本大圈，辅圈:通过基圈的两极，因而垂直于基圈的所有大圆。
始圈:通过原点的圈(本初子午线)关于地平坐标系地平经圈:通过天顶，天底且垂直于地平圈的一切大圆地平纬圈(等高线);一切于地平圈平行的圆子午圈:通过南点和北点(也必通过南北天极和上点，下点)的平经圈，必要时以天顶，天底为界，分为子圈(北半圈)和午圈卯酉圈:通过东点和西点的地平圈，必要时以天顶，天底为界，分为卯圈(东半圈)和酉圈高度:地平纬度天顶距:高度的余角(高度自地平圈起，沿天体所在的地平圈向上(下)度量，自0?—?90?。
天球坐标系与地球坐标系
地球坐标是把地球视为理想球体，以其旋转轴两极的最短球面连线为经线，垂直于经线的是纬线形成的角度坐标系。
而宇宙中的星体位置远近不一，所以以地球为球心，将星体沿球径投影到某个假想球面上，来表示星体的角位置。
区别：天球坐标是天文用的，地球坐标是地理用的；天球坐标能描述星体相对于地球的角度位置，地球坐标只描述物体在地球表面的位置。
它们都是角坐标系，但是地球坐标是以地球表面为球面的，是有半径的；而天球坐标与半径无关，只要是某一球面即可。
天球坐标系
celestial coordinate system
为确定天球上某一点的位置，在天球上建立的球面坐标系。
有两个基本要素：①基本平面。
由天球上某一选定的大圆所确定。
大圆称为基圈，基圈的两个几何极之一作为球面坐标系的极。
②主点，又称原点。
由天球上某一选定的过坐标系极点的大圆与基圈的交点所确定。
天球上一点在此天球坐标系中的位置由两个球面坐标标定：①第一坐标或称经向坐标。
作过该点和坐标系极点的大圆，称副圈，从主点到副圈与基圈交点的弧长为经向坐标。
②第二坐标或称纬向坐标。
从基圈上起沿副圈到该点的大圆弧长为纬向坐标。
天球上任何一点的位置都可以由这两个坐标唯一地确定。
这样的球面坐标系是正交坐标系。
对于不同的基圈和主点，以及经向坐标所采用的不同量度方式，可以引出不同的天球坐标系，常用的有地平坐标系、赤道坐标系、黄道坐标系和银道坐标系等。
地球坐标系：固定在地球上与地球一起自转和公转的
坐标系
地球坐标系分类：参心坐标系、地心坐标系。
地球概论复习资料
地球概论第一章地理坐标与天球坐标 经线和纬线一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线其中垂直于地轴，且通过地心的平面同地面相割而成的圆,叫赤道 一切通过地轴的平面同地面相割而成的圆，都是经圈经圈在南北两极相交,并被等分为两个半圆,这样的半圆叫经线，经线也叫子午线 其中通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，叫本初子午线，即0度经线经度和纬度本地法线同赤道面的交角，就是所在地的纬度。
赤道以北叫北纬（N ），赤道以南叫南纬（S ），南北纬各从0度到90度经度是一种两面角，本地子午线平面和本初子午线平面的夹角即为本地经度。
本初子午线以东叫东经（E ），以西叫西经（W ），东西经各从0度到180度 纬度的间隔大体相同,每1度约为111km ；经度的间隔随纬度的增大而减小地理坐标一地的纬度，表示该地相对于赤道的南北位置；一地的经度，表示该地的子午面相对于本初子午面的东西位置，二 者相结合，标志一个地点在地面上的特定位置，被叫做这个地点的地理坐标 地理坐标系第二节天球坐标天球：天球就是以地心为球心，以任意远为半径的一个假想的球体天文学用作表示天体视运动的辅助工具 天球周日运动：整个天球围绕我们旋转，这种视运动是地球自转的反映周日圈：天体周日运动行经的路线。
天体愈近天极，其周日圈愈小，离极愈远周日圈愈大太阳周年运动地平圈：通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
把天球分为可见和不可见两部分。
地平圈的两极是天顶位）和天底（2，） 天赤道：地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
天赤道分天球为南北两半球，两极叫天北极（P ）和天南极（P’ ）黄道:地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆.就是太阳周年运动的视行路线 黄道的两极是黄北极（山和黄南极（K'）天赤道与地平圈的两个交点是东点（E ）和西点（W ）。
地平圈对于天赤道的两个远距点是南点（S ）和北点（N ） 天赤道对于地平圈的两个远距点，一个在地平之上，称为上点（Q ），一个在地平之下，称为下点（Q’ ）黄道与天赤道成23度26分的交角（黄赤交角），它们的两个交点称为二分点,对北半球来说，按太阳周年运动方向, 黄道对于天赤道的升交点为春分点（），降交点为秋分点（）；黄道上的两个远距点称为二至点，北至点为夏至点一切与地平圈平行的圆,是地平纬圈（），南至点为冬至点（）天赤道对于黄道两个远距点，地平坐标系通过天顶、天底且垂直于地平圈的一切大圆，是地平经称为无名点大北场 松 元啊破海或平经圈通过南点和北点的平经圈，叫做子午圈，以天顶、天底为界分为子圈（北半圈）和午圈（南半圈）通过东点和西点的平经圈，叫做卯酉圈，以天顶、天底为界，分为卯圈（东半圈）和酉圈（西半圈） 基圈是地平圈，原点是南点，始圈是午圈地平纬度称高度,是天体相对于地平圈的方向和角距离，高度的余角为天顶距 基圈是天赤道，原点是上点，始圈是午圈 纬度称赤纬，经度称时角第二赤道坐标系基圈是天赤道，原点是春分点，始圈是春分圈纬度是赤纬，经度称赤经.天体的中天时刻，要按其赤经的次序而定，且中天恒星的赤经，即为当时的恒星时基圈是黄道，原点是春分点，始圈是无名圈（通过二分点的黄经圈）第一赤道坐标系地平经度称方位,是天体所在的地平经圈相对于午圈的方向和角距r$1-1-天体的地平坐标：高度印方他国1一18第一示遍也杯囊的可圈系却t - 19大达的第一立史冬家：赤西刊部曲黄道坐标系H 1-21天体的第一亦遗生保善莫和赤控纬度称黄纬，经度称黄经1-22黄道理桁系的原属亲鸵地平坐标系与第一赤道坐标系图I-久地¥坐际捉胃室•赤整坐振第_着都胃右一选地标系,u府相同的始in「但由于基m犷问.人奉的商史不洞于赤牌।方比不归「可:用.二者之叵削1-25伽椽高度前天:血赤烤।榔等于目地结鸵.，它淖现了地平坐标聚阡第一赤道坐林皋狗关系第二赤道坐标系与黄道坐标系国I-加第二小退坐岳东与黄道里你京―哥都抬必转坐睡买豆仃帽⑶的面埠-包信于让结的不㈣.天仲的赤■拜右国「鼓探，大词的承能不同于曲蛤.第一赤道坐标系与第二赤道坐标系如I-21弟一旅遒坐林系号第二赤道碓标不二省新;汉A市首为基■，因何工忱有柘何的赤培，吧都早为南艇至死焉〔时用n ［点问既度•），后者为左旋坐才第.1赤虻亡也分.如间太度贵）.因而天体的时雨不同亍除轻工忏何时爆，天浑我时博，:,：；呵比弗之去，总第二章地球的宇宙环境恒星的空间速度，分成两个分量，视向速度和切向速度前者沿观测者视线的分量,后者是同视向速度相垂直的分量,表现为恒星在天球上的位移，叫做自行亮度：恒星的亮度指地球上的受光强度，即恒星的明暗程度光度：表示恒星本身的发光程度表示天体亮度等级的叫视星等，记作m ；表示天体光度等级的叫绝对星等，记作M。
天球坐标系知识
第一章地理坐标与天球坐标第一节地理坐标101经线和纬线§101—1地球上的经线和纬线地球的自转轴叫地轴。
地轴通过地心，它同地面相交的两个端点，是地球的两极，分别叫北极和南极。
纬线意即横线，经线则是竖线。
平面上的直线，到了球面上就成了弧线。
所以，纬线和经线都是地球上大大小小的圆。
在几何上,任何圆都代表一定的平面，因此，球面上的圆，都可以看作一定的平面同球面的截割线.纬线与经线的差异，在于各自平面同地轴的关系：前者垂直于地轴,后者则通过地轴。
纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴.一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆,都是纬线.所有纬线互相平行,大小不等。
其中，垂直于地轴，且通过地心的平面同地面相割而成的圆，是纬线中的唯一大圆，名叫赤道.赤道分地球为南北两半球,是地理坐标系的横轴.一切通过地轴（也必通过地心)的平面同地面相割而成的圆，都是经圈。
所有经圈都是大圆，因而有同样的大小。
它们都在南北两极相交,并被等分为二个半圆,这样的半圆叫经线。
其中,通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线,被公认为本初子午线，即0°经线.它是地理坐标系的纵轴。
经线和纬线处处相交.每一条经线通过所有的纬线；每一条纬线也通过所有的经线,而且相互垂直。
地球上每一地点，都可以看成特定的经线和纬线的交点，从而确定它们的地理位置.§101—2地球上的方向和距离地球上的方向，通常是指地平方向.地平圈上的东南西北四正点，代表地平方向的东南西北四正向。
我国古代用十二地支（子丑寅卯……戌亥）表示地平方向，其中的子午和卯酉，分别就是南北和东西向。
在地球上，经线就是南北线（故经线也叫子午线）.所有经线都相交于南北两极，向北就是向北极，向南就是向南极。
南北两极是世界的二个顶端,它们分别是南北方向的终点,同时又是二者的起点。
北极是向南的起点,那里的四面八方都朝南，没有别的方向；南极则是向北的起点,与北极情形相反。
因此，南北方向是有限方向,有其起始和终极。
地球概论课后习题答案
地球概论课后习题答案第一章(地理坐标与天球坐标）参考答案1.1地理坐标：纬线和经线、纬度和经度、整圆与半圆……1.2地球上的方向（地平面）：南北极、南北半球、东西半球、东方西方2.1引出两个重要概念：天球周日运动、太阳周年运动2。
2天球坐标：天球大圆及其两极地平圈：Z、Z′；子午圈：E、W；天赤道：P、P′卯酉圈:S、N；黄道:K、K′；六时圈:Q、Q′2。
3天球坐标：天球大圆的交点：子午圈与地平圈：S、N;子午圈与天赤道：Q、Q′子午圈与卯酉圈:Z、Z′；子午圈与六时圈:P、P′天赤道与地平圈：E、W；天赤道与黄道：、黄赤交角（ε=23°26′）2。
4第一赤道坐标系:时角,右旋坐标系,与天球周日运动(地球自转）相联系, 天球周日运动方向向西,时角向西度量.第二赤道坐标系：赤经，属左旋坐标系，与太阳周年运动相联系，太阳周年运动方向向东（地球向西），赤经向东度量.2.5第二赤道坐标系（δ, )、黄道坐标系（，)均以为原点，所以有：（0°、0h）、（0°、0°)2.6在黄道坐标系中:P（90°-ε，90°）；在第二赤道坐标系中：K（90°—ε,18h）2.7西南方半空（地平坐标系）2。
8当δs=hs,ts= As时，地处南、北两极（即地平坐标系与第一赤道坐标系完全重合在一起）2.9已知:S＝t＝Q=6h38m，t★=21h50m，故根据公式：S＝t★＋★有：★=-15h12m（8h48m）2。
10t＝2h39m2.1190°—35°+ε=78°26′，90°—35°+ε=31°24′2。
12（答案顺序）太阳黄纬(）、太阳黄经()、太阳赤纬（δ）、太阳赤经(）春分(）：0°、0°、0°、0h；夏至（)：0°、90°、ε、6h秋分（）：0°、180°、0°、12h；冬至（）:0°、270°、—ε、18h2.13（答案顺序)高度（h）、方位（A）、赤纬（δ）、时角(t)、赤经(）天顶Z：90°、任意、31。
地球概论
黄道坐标系
用途：表示日月行星的位置及其运动；
圆圈系统：黄道，无名圈（通过春分 点的黄经圈）和二至圈；
基本要点：
• 基圈：黄道；原点：春分点； • 始圈：无名圈；纬度：黄纬； • 经度：黄经，自春分点沿黄道向 东度量（为使太阳的黄经“与日 俱增”）。
East China Normal University
地平坐标系
用途：表示天体在天空中的高度和方 位；
圆圈系统：地平圈，子午圈，卯酉圈； 子午圈被天顶和天底分两半：子圈 （北）和午圈（南） 基本要点：
• • • • 基圈：地平圈； 原点：南点；始圈：午圈； 纬度：高度； 经度：方位 (0到360度，自南点向 西沿地平圈度量）。
基本要点： 基圈：地平圈； 原点：南点；始圈：午圈； 纬度：高度； 经度：方位 (0到360度，自南点向西沿 地平圈度量）。
赤纬圈：一切与天赤道平行的圆。 六时圈：通过东点和西点的赤经圈， 分为东六时圈和西六时圈
图1-17（下） 天体第 一赤道坐标系：赤纬 和时角
图1-16(上) 第一赤道坐标系的 圆圈系统。天赤道上4个相距 90°的点：东、西、上、下点； 得到子午圈和六时圈。
East China Normal University
天穹
图1-7 天球示意图 天球的半径是任意的,所有天体,不论多远,都可以在天 球上有它们的投影。
• • • •
天球规定了两个条件： 1.天球的球心是观察者或地心 2.天球的半径是任意的 这样，既承认天体事实上的距离悬 殊，又可以利用天球上的视位置对 于地球的等距性
§103-2 天球的视运动
1.天球周日运动：对于地球观测者：天球 围绕我们以与地球自转相反的方向（向 西），和相同的周期（1日）旋转； “东升西落” 北极星：在北半球看起来，天球的周日 绕转中心是天北极。紧靠天北极有一颗 较明亮的恒星 周日圈：天体周日运动行经的路线，天 体愈近天极周日圈愈小，反之亦然。 天体的周日圈就是该天体的赤纬圈
第二章 地球与天球LI
2、地球上两点距离公式
设：A地的地理坐标为（A A ） B地的地理坐标为（B B ）
则AB距离（AB大圆弧的度数）为：
N
b A
na
B
0° A A BB
CosAB sinA sinB cosA cosB cos(B A)
S
式中： 北纬取正，南纬取负； 东经取正，西经取负。
Z
P
δZ Q'
N
hP
地平圈 S
地球
天球
2019/9/23
P
春
分 圈
O
γ αm
Z
M
tm Q'
M'
Z′ P'
天赤道
赤道 A
Q'A
N 本 初
λA tA
3、南北方向：沿经线指向北极为正北方向，指向南极则
为正南方向。（南北方向为有限方向）。 插 图
4、十六方位：
插图
5、任意两点间的相对方向：以极距定南北；以劣弧定东西。
2019/9/23
2019/9/23
四清在、政法府地国在角球圈1度7周上0制8长年的中后=定：改距40：圆为0离1°周：°×=经141°0线00经0°=′／线2；01=0°12华°2×2里=.121；公20华0因里′；里与1／′经公1′线里=4=进010率公00不里公整里经
赤道
③辅圈(经圈)——过N 、S的大圆。
经线(子午线)—— 被极点分割的经圈半圆
S
④始圈(本初子午如线：)—广—州通的过地格理林坐威标治—天—文台旧址的经线。
2、地理经度——某23地°子05午′N面，与本11初3°子1午3 ′面E的夹角(记号λ)。
地球地理坐标与天球坐标
地球上的方向与地球自转
❖ 我国传统上把正午太阳所在方向定为正 南，而把日出日落的方向视为东西方向；
❖ 东西方向与地球自转相联系；
❖ 判断：右手定则，右手大拇指伸出，其 余四指弯曲，大拇指指向天北极，其余 四指弯曲的方向为自西向东的方向。
❖ 在用时针的方向表述地球自转方向时， 必须明确观测者是立足于哪个半球观测 地球自转的。
经度和纬度
一、 经度和纬度
是经线和纬线的“编号”，本身代表一种角 度
纬度：一地相对于赤道平面的南北方向和角 度
❖ 纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平
面的交角；
❖ 纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度。
经度：本地子午面的东西方向和角距离
❖ 经度是两面角，本初子午面为起始面； 本地子午面为终面；
• =两交点（A，B）间的 大圆弧AB对应的圆心角。
球面三角形
• 球面上两两分别相交 的三个大圆弧所围成 的几何图形
• 三条大圆弧为球面三 角形的边a、b、c
• 各大圆弧所成的球面 角为球面三角形的角A、 B、C
二、 地球上的方向和距离 地球上的方向 ❖ 通常指地平方向； ❖ 南北方向（经线方向），有限方向； ❖ 东西方向（纬线方向），无限方向； ❖ 理论上亦东亦西；实际上非东即西。
• 地理坐标就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。 • 1.1天文经纬度 • 天文经度：即以观测点天顶子午面与格林威治天顶子午面
间的两面角，或视为一个天体在上述两地的时角差。天文 经度在地球上的定义，即本初子午面与观测点之间的两面 角。 • 天文纬度：赤纬，铅垂线与赤道平面间的夹角。
• 1.2 大地经纬度
• 从而也可以理解为太阳的周日运动落 后于恒星。
图1-10 太阳周年运动
第一章 地理坐标与天球坐标
A
B
D
地球概论
第一章 地理坐标与天球坐标
6．地球上的距离
⑴地球上两点间的最短距离是通过它们的大圆弧线。 ⑵海里和千米 ①海里是经线1分的弧长 经线长度：1×60×180=10800海里 ②千米：把地球全周分成400°，每度再分成100′，每 分的弧长即是1Km 经线长度：1×100×200=20000Km
地球概论
第一章 地理坐标与天球坐标
（3）天体的时角坐标
①第一赤道坐标系的纬度—赤纬（δ）
天体相对于天赤道的方向和角距 离，沿天体所在的赤经圈向南北 两个方向度量,自0°至±90°,天 赤道以北为正，以南为负；赤纬 的余角称极距（p）。
地球概论
第一章 地理坐标与天球坐标
②第一赤道坐标系的经度—时角（t）
P′
Q′
Z′
地球概论
第一章 地理坐标与天球坐标 练 习
2、当天顶的赤纬和赤经分别是+25°和3h时，南点 的赤纬、赤经是多少？东点的赤经和时角是多 少？ Z Q P N W E S
P′
Q′
Z′
地球概论
第一章 地理坐标与天球坐标 作 业
1、画出地平坐标和时角坐标系及其圆圈系统。 2、画出45°S一观测者的地平坐标圆圈系统。
用于时间度量
地球概论
第一章 地理坐标与天球坐标 练 习
1、太阳中天时的时角是多少？ 2、在何地（指纬度）观测，天体的赤纬与高度 相等，时角与方位相等？ 3、南点和北点的时角是多少？上点与下点的方 位是多少？
地球概论
第一章 地理坐标与天球坐标
4. 第二赤道坐标系
（1）第二赤道坐标系的圆圈系统 ①天赤道
地球概论
第一章 地理坐标与天球坐标
空间大地测量(三)-天球坐标系,地球坐标系
the Gaia spacecraft, on orbit
站心天球坐标系
• 原点：标石中心或仪器中心 • 测站天球坐标 • 天文测量中，将地面观测结果归算为地心或日 心观测结果，需进行归心改正 • 1）周日视差改正 • 2）周年视差改正
站心天球赤道坐标→地心天球赤道坐标
• （α′，β′）→ （α，β）
天球参考系和参考框架（2）
• IERS(International Earth Rotation Service) 每年对天球参考系CRS 进行观测计算，计算采用 相同的IERS河外星系天球参考系 。 • IAU推荐的CRS原点在太阳系的质心，轴的方向应 该与河外射电源的方向保持一致，并约定天球参 考系的主要平面应尽可能地接近J2000.0平赤道， 主要平面的原点应尽可能地接近J2000.0动力学春 分点，国际地球自转服务IERS的天球系的X轴被隐 含定义在一组星表的23个射电源的平赤经中。
ICRF的实现
• 第一个ICRF的实现 (Ma et al., 1997, 1998)包含 608个河外射电源的赤道坐标。 • 这些源相互之间的相对位置没有显著的时变 性，这是框架无旋的一个必要条件。 • 计算用到的定义观测源的数目从1988年的23个 到1995年的212个，比较这些连续的参考系实 现表明CRS每年的漂移是非常小的。
天球赤道坐标系
• 瞬时天球平赤道坐标系：以瞬时天球平赤道为基 圈，以过瞬时平春分点和瞬时平天北极的时圈为 主圈，以瞬时平春分点为主点建立的天球坐标 系。仅考虑岁差运动。 • 天体方向与赤道面之间的夹角为赤纬δ，天体方 向与赤道面投影点与春分点之间的夹角为赤经α • 瞬时天球真赤道坐标系：以瞬时天球真赤道为基 圈，以过瞬时真春分点和瞬时真天北极的时圈为 主圈，以瞬时真春分点为主点建立的天球坐标 系。考虑岁差、章动运动。
地理坐标与天球坐标
３)、基本要点：
基圈：天赤道
原点：上点（Q）；始圈：午圈
纬度：赤纬（δ）； 0º－±90º 天体极距（P）
经度：时角（t）； 0h－24h (与时俱增)
◆ 春分点的时角等于恒星时
◆ 赤道上四点的赤纬和时角（赤纬都为零，时角是：Q为 0h ； W 为6h ；
Q'为 12h ； E为18h ）
4、地球上的方向和距离
１)、地球上的方向——地平方向 经线——确定南北方向（有限方向）
纬线——确定东西方向（无限方向） • 理论上，亦东亦西，实际上是非东即西（两点之间的
方向，通过两点间的劣弧来确定）
• 在地面上向东是指地球的自转方向，是逆时针方向 （在北半球上空府视）。与此相反则为向西。
２)、地面上的距离
赤纬
赤经（向东 度量）
春分点
黄纬
黄经（向东 度量）
地理纬度
地理经度（向 东向西度量）
>>>>>>
练习题：
1 、下列各点，在天球周日运动中，赤经和赤纬保持不变的是： A、北点, B、东点, C 、春分点, D 、上点
２ 、下列各点，在天球周日运动中，时角和赤纬保持不变的是： A、北点, B、东点, C 、春分点, D 、上点,
仰极高度＝天顶赤纬＝当地纬度
（２）、第二赤道坐标系与黄道坐标系
相同点：
a、都是左旋坐标系
b、经度（赤经和黄经）都是向东度量
c、有共同的原点（春分点）
不同点：
a、第二赤道坐标系以天赤道为基圈，春分圈为始圈 b、黄道坐标系以黄道为基圈，无名圈为始圈
具体差异与黄赤交角有关
（３）、第一赤道坐标系与第二赤道坐标系 相同点： 基圈都是天赤道，因而纬度相同 不同点：
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球面三角基础知识
• 一、球面上的圆 • （大圆、小圆） • 定理： • 任何平面和球面的交线都是正圆。 • 定义： • 通过球心的平面与球面的交线，是直径最大的
圆，叫做大圆。 • 不通过球心的平面与球面的交线，叫小圆。
• 二、球面上两点的距离 • 三、圆的极 • 与圆所在平面相垂直的直线与球面相交的两个
点。 • 大圆的极点：通过球心与大圆所在平面相垂直
的直线与球面的两个交点。 • 四、球面角 • 五、圆弧与角的度量 • 六、球面三角形
球面角
• 球面角=两个大圆弧相交所 成的角度（ASB）
• 两个大圆弧的交点（S）称 为球ห้องสมุดไป่ตู้角的顶点，大圆弧称 为球面角的边
• 球面角是以过顶点的圆弧的 二切线所加的角度来度量
• 大地经度：参考椭球面上某一点的大地子午面与 本初子午面间的两面角。东经：正，西经：负。
• 大地纬度：参考椭球面上某一点的法线与赤道面 的夹角。北纬：正，南纬：负。
• 大地高（h）
2、地图投影
可见，地球椭球面是不可展开的面。 无论如何展开都会产生褶皱，拉伸或 断裂等无规律变形，无法绘制科学、 准确的地图。因此应采用地图投影的 方式。
经线和纬线都是地球上的圆 大圆：同一球面上最大的圆，其圆心即 为球心；（所有经线圈、赤道） 小圆：大圆以外的圆。
一、纬线(parallel)=纬度(latidude)
• 所有与地轴垂直的面和地标相交而成的圆，就是纬线。 • 纬度：一地的纬度就是该地铅垂线对赤道面的夹角。
纬线相互平行，大小不等;赤道是最大纬圈。 赤道(equator)： 0°。
圆锥投影 • 沿经线方向南北延伸的长形区域——多圆锥投影 • 圆形区域——斜轴方位投影 • 同是在低纬赤道附近， • 沿东西方向长条形区域——正轴圆柱投影 • 圆形区域——横轴方位投影
• （3）制图区域的范围大小也影响地图投影的选择。 范围小时，无论什么投影方式都无太大变形差异； 对于区域广大的地图需要慎重的选择投影。
地图投影的应用
• 地图投影的选择依据
• 1、制图区域的地理位置、形状和范围
• （1）制图区地理位置决定了所选择投影的种类。
•
极地——正轴方位投影
•
赤道附近——横轴方位投影
•
中纬地区——正轴圆锥投影或斜轴方位投影
（2）制图区域形状直接制约地图投影的选择
• 同是在中纬度地区， • 沿着纬线方向延伸的长形区域——单位准纬线正轴圆锥投影； • 沿着经线方向略窄，沿纬线方向略宽的长形区域——双标准纬线正轴
第一章 地理坐标与天球坐标
地理坐标
经线和纬线 地理坐标
天球坐标
天球 天球坐标
地平坐标系：高度和方位 第一赤道坐标系：赤纬和时角 第二赤道坐标系：赤纬和赤经 黄道坐标系：黄纬和黄经 各种天球坐标的区别
第一节 地理坐标
经线和纬线
一、 地球上的经线和纬线
地球—球心—地轴—地极—经线和纬线— 经纬网—地理坐标
经度通常在赤道上度量，东西经各分 180度。
图1-4 经度和纬度 纬度是线面角，即本地法线与赤道平面的交角； 经度是两面角，即本地子午面与本初子午面的交角。
图1-5 经纬网
图1-6 经纬网的极地俯视图 左图，俯视北极；右图，俯视南极
经度和纬度
一、 经度和纬度
是经线和纬线的“编号”，本身代表一种角 度
纬度：一地相对于赤道平面的南北方向和角 度
纬度是一种线面角，即本地法线与赤道平
面的交角；
纬度在本地经线上度量，南北纬各分90度。
经度：本地子午面的东西方向和角距离
经度是两面角，本初子午面为起始面； 本地子午面为终面；
地球上的方向与地球自转
我国传统上把正午太阳所在方向定为正 南，而把日出日落的方向视为东西方向；
东西方向与地球自转相联系；
判断：右手定则，右手大拇指伸出，其 余四指弯曲，大拇指指向天北极，其余 四指弯曲的方向为自西向东的方向。
在用时针的方向表述地球自转方向时， 必须明确观测者是立足于哪个半球观测 地球自转的。
• 地理坐标就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。 • 1.1天文经纬度 • 天文经度：即以观测点天顶子午面与格林威治天顶子午面
间的两面角，或视为一个天体在上述两地的时角差。天文 经度在地球上的定义，即本初子午面与观测点之间的两面 角。 • 天文纬度：赤纬，铅垂线与赤道平面间的夹角。
• 1.2 大地经纬度
图1-1 经线和纬线 纬线平面垂直于地轴,经线平面都通过地轴
英国Greenwich 天文台
补充 地球坐标系与地图制图
• 17世纪，法国笛卡尔发明平面直角坐标系。至今 在展绘地图投影和计算机数字制图中应用。
• 地球的北极、南极、赤道以及本初子午线作为基 本要素，可构成地球球面的地理坐标系统。
地理坐标
图1-2 地球自转方向—向 东。在北半球看，呈逆时 针方向；在南半球看，呈 顺时针方向。
图1-3 十二支表示地平方向。 其中子午表示南北，卯酉表 示东西。
地球上的距离 角距离和线距离相互联系。 海里：经线1分的弧长； 赤道的周长：60海里×360=21 600海里。 公里：经线1分的弧长（把圆周分为400 度，1度100分）； 赤道的周长：100公里×400=40000公里。 经度1°为60海里，约折合111km。
• =两交点（A，B）间的大圆 弧AB对应的圆心角。
球面三角形
• 球面上两两分别相交 的三个大圆弧所围成 的几何图形
• 三条大圆弧为球面三 角形的边a、b、c
• 各大圆弧所成的球面 角为球面三角形的角A、 B、C
二、 地球上的方向和距离 地球上的方向 通常指地平方向； 南北方向（经线方向），有限方向； 东西方向（纬线方向），无限方向； 理论上亦东亦西；实际上非东即西。
二、经线(meridian)=经度(longitude)
• 经线圈：所有经过地轴的平面，和地球表面相交 而成的圆，就是经线圈。每个经线圈都包含两条 相差180度的经线，一条经线则只是一个半圆弧。 经线都是大圆的一半，都在两极相交，大小相 同； 本初子午线：通过英国Greenwich(格林尼治) 天文台经线（1884年确定），0°