2018-2019学年河北省唐山市迁西县七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年河北省唐山市迁西县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分：11～16小题每题2分，共42分.在每小题后给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在下面表格中对应题号下）

1．（3分）下列命题不成立的是（）

A．等角的补角相等

B．同位角相等

C．两直线平行，内错角相等

D．对顶角相等

2．（3分）已知是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．5

3．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3D．a2+1＝a（a+）

4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．x2•x3＝x6B．x2+x2＝2x4

C．（﹣3a3）•（﹣5a5）＝15a8D．（﹣2x）2＝﹣4x2

6．（3分）下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是（）

A．﹣m2﹣n2B．﹣16x2+y2C．b2﹣a2D．4a2﹣49n2

7．（3分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的结果为（）

A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a

8．（3分）一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（）

A．105°B．115°C．120°D．135°

9．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A．m+3＞n+3B．﹣3m＜﹣3n C．＞D．m2＞n2

10．（3分）若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（）

A．5B．3C．15D．10

11．（2分）如果不等式组的解集为x＞4，m的取值范围为（）

A．m＜4B．m≥4C．m≤4D．无法确定

12．（2分）计算（﹣2）2019+（﹣2）2018的值是（）

A．﹣2B．22018C．2D．﹣22018

13．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．6B．8C．10D．12

14．（2分）甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A．甲20岁，乙14岁B．甲22岁，乙16岁

C．乙比甲大18岁D．乙比甲大34岁

15．（2分）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、γ的关系为（）

A．β＝α+γB．α+β+γ＝180°C．β+γ﹣α＝90°D．α+β﹣γ＝90°

16．（2分）如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是（）

A．10B．9C．6D．5

二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）

17．（3分）（）0＝．

18．（3分）如果a﹣b＝3，ab＝7，那么a2b﹣ab2＝．

19．（3分）一根长为1的绳子围成一个三边不相等的三角形，则三角形的最长边x的取值范围为．20．（3分）如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C＝125°，∠A＝20°，则∠BDA′的度数为．

21．（10分）按要求解下列问题

（1）计算﹣a3（b3）2+（2ab2）3

（2）解不等式组

22．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E，试说明：∠A＝∠EBC，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1＝∠2（已知），

∴∥（）

∴∠E＝∠（）

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠3＝∠（等量代换），

∴∥（内错角相等，两直线平行），

∴∠A＝∠EBC（）

23．（10分）解下列各题：

（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；

（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．

24．（12分）请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．

方法1：；

方法2：．

（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：；

（3）利用（2）中结论解决下面的问题：

如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝ab＝4，求阴影部分的面积．

25．（12分）某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？

26．（12分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC

（1）若∠B＝70°，∠C＝30°，求；

①∠BAE的度数．

②∠DAE的度数．

（2）探究：如果只知道∠B＝∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

2018-2019学年河北省唐山市迁西县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分：11～16小题每题2分，共42分.在每小题后给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将它的代号填在下面表格中对应题号下）

1．【解答】解：A、等角的补角相等，成立；

B、两直线平行，同位角相等，原命题错误；

C、两直线平行，内错角相等，成立；

D、对顶角相等，成立，

故选：B．

2．【解答】解：把代入方程得：﹣m﹣2＝3，

解得：m＝﹣5，

故选：C．

3．【解答】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、是因式分解，故本选项符合题意；

C、不是因式分解，故本选项不符合题意；

D、不是因式分解，故本选项不符合题意；

故选：B．

4．【解答】解：由得不等式组的解集是2＜x≤4，

在数轴上表示为：

故选：C．

5．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故此选项错误；

B、x2+x2＝2x2，故此选项错误；

C、（﹣3a3）•（﹣5a5）＝15a8，故此选项正确；

D、（﹣2x）2＝4x2，故此选项错误；