一元二次方程(第一课)

起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方 盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的 正方形？
(2)要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要 比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天 ，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛 ？
合作研讨Hale Waihona Puke Baidu
2、根据你所列方程是归纳一元二次方程的 一般形式是什么？其中二次项、二次项系数、 一次项、一次项的系数分别是什么?
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，
求正方形的边长x；
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的
长x；
（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全 长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长
x；
课后小结
作业布置：
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2、一元二次方程的概念中一元与二次分别代表 什么意义？
一元二次方程的概念：
• 像等号两边都是整式，只含有一个未知数 （一元），并且未知数的最高次数是2（二次） 的方程，叫做一元二次方程.
其中：一元代表未知数的个数是一，二次代表未 知数的最高次数是2
x
合作研讨 1、根据题意列出方程
(1)如图，有一块矩形铁皮， 长100cm，宽50cm，在它的 四角各切一个同样的正方形，然后将四周突出部分折
（２）
（3）２（ｘx＋1１2 ）2＝1 x３（ｘ2 ＋１）；0
（4）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；
2
2、将下列一元二次方程转化为一般形式，并写 出其中的二次项系数、一次项系数及常数项
1 5x2 1 4x； 2 4x2 81；
3 4x x 2 25 4 3x 2 x 1 8x 3
3.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一 元二次方程的一般形式：
人教版九年级上
学习目标
• 1、理解什么是一元二次方程及一元二次方程 的一般形式。
• 2、能将一元二次方程转化为一般形式，正确 识别二次项系数、一次项系数及常数项。
• 3、会依据简单的实际问题列一元二次方程并 将其转化为一般形式。
自主学习 自学课本P25页的内容，并回答以下问题： 1、什么是一元二次方程？
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，
经过整
理，都能化成如下形式
ax2 bx c 0 a 0
这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中
ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一 次项系数；c是常数项．
当堂检测 1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（ ） （1）x3－２ｘ2＋５＝０；