一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
华师大版-数学-九年级上册-一元二次方程 教案
一元二次方程教学内容本章主要内容包括：一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解法（直接开平方法，因式分解法、配方法、公式法）、应用一元二次方程解决简单的实际问题等．在一元二次方程的解法中，综合应用了因式分解和整式的乘法公式等知识，是整式乘法知识的应用和提升，同时也为今后学习二次函数打下基础，一元二次方程是解决实际问题的一个重要工具．本章学习中体现了应用方程解决实际问题的重要思想．知识结构：三维目标1．知识与技能．（1）了解一元二次方程的概念，会写出一元二次方程的一般形式．（2）理解配方法，会用直接开平方法、因式分解法、公式法、•配方法解一元二次方程．（3）会根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程解决简单实际问题．（4）能根据具体问题的实际意义，检验解方程的结果是否合理．2．过程与方法．（1）通过认识一元二次方程，体会方程概念的发展．（2）经历探索一元二次方程的解法过程．•体验从不同角度寻求解决问题策略的多样性，培养学生的实践能力和创新精神．（3）经历探索列一元二次方程解应用题的过程，•体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型和重要方法．3．情感、态度与价值观．（1）激发学生积极参与数学探索的热情，•并有独立克服困难和运用知识求解一元二次方程的体验．（2）在独立思考的基础上，形成积极参与对数学问题的讨论，•敢于发表自己的见解的学习习惯，并能从交流中获益．（3）从列一元二次方程解应用题的过程中，•体验和认识到数学是解决实际问题与进行交流的重要工具．体会数学的应用价值．教学重点一元二次方程的解法及其应用．教学难点1．配方法的理解．2．列一元二次方程解应用题．教学关键1．理解解一元二次方程中的降次思想．2．熟悉解一元二次方程的各种方法的具体过程和步骤．3．熟悉列一元二次方程解应用题的过程与方法．课时划分一元二次方程 1课时一元二次方程的解法 6课时实践与探索 3课时复习与小结 1课时一元二次方程教学内容本节主要了解一元二次方程的概念及其一般形式．教学目标1．知识与技能．（1）了解一元二次方程的概念．（2）会将一元二次方程化成一般形式，•并能根据一元二次方程的一般形式写出二次项系数、一次项系数、常数项．（3）能根据简单具体问题的数量关系列出一元二次方程．2．过程与方法．（1）经历从实际问题中抽象出一元二次方程概念的过程．（2）参与将一元二次方程化为一般形式的过程，•体会一元二次方程一般形式的结构与特征．（3）发现二次项系数、一次项系数、常数项与一元二次方程一般形式的关系．3．情感、态度与价值观．（1）了解数学知识源于实际，又反过来服务于实际的道理．（2）树立学好数学的自信心．（3）体验探索活动中获得成功的感受．重难点、关键1．重点：一元二次方程的概念及其一般形式．2．难点：从实际问题中抽象出一元二次方程概念．3．关键：认识二次项系数、一次项系数、•常数项与一元二次方程一般形式的关系．教学准备1．教师准备：三角板、小黑板．（本节课的总结图表）2．学生准备：预习提纲．教学过程一、创设情境，导入新知试一试．根据题意，列出方程．（不必求解）1．已知正方形的边长为2cm，求它的对角线长．2．绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？3．学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，•求这两年的年平均增长率．二、合作交流，探索新知1．从实际问题抽象出一元二次方程的概念点拨：（1）设正方形的对角线为xcm，由勾股定理可得：22+22=x2，整理得：x2=8．（2）设长方形绿地的宽为x米，依题意可得：x（x+10）=900，整理得：x2+10x-900=0．（3）设这两年的年平均增长率为x，去年年底有图书5万册，则今年年底可达5（•1+x）万册；明年年底可达5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册．依题意可得：5（1+x）2=7.2，整理得：5x2+10x-2.2=0．2．思考：（1）上述得到的方程叫做什么方程，它们有什么共同的特征？（2）上述整理后所得方程具有怎样的结构形式？（3）看书P19内容，讨论并理解下列问题：①什么叫做一元二次方程？（强调二次项系数不为0的限制条件）②什么叫做一元二次方程的一般形式？③什么叫做一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项；它们与一元二次方程的一般形式有什么联系？三、范例学习，加深理解例：将下列一元二次方程化为一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数和常数项．1．2x-5x2=1 2．6-2x=x23．（x-8）x=36 4．（x+3）（x-7）=48解：1．一般形式为：-5x2+2x-1=0二次项系数是-5，一次项系数是2，常数项是-1．2．一般形式为：-x2-2x+6=0二次项系数是-1，一次项系数是-2，常数项是6．3．一般形式为：x2-8x-36=0二次项系数是1，一次项系数是-8，常数项是-36．4．一般形式为：x2-4x-48=0二次项系数是1，一次项系数是-4，常数项是-48．点拨：本例中的一般形式可以有不同的表达形式，而二次项系数，•一次项系数和常数项应该随一般形式的确定而确定．四、随堂练习，巩固深化1．基础训练．课本P19练习题第（1）、（2）、（3）、（4）题2．探研时空．你能猜出上述P19练习题第（1）、（2）两题的解吗？五、归纳总结，提高认识1．综述本节课的主要内容．2．谈谈本节课的收获与体会．3．展示本节课的总结图形．六、布置作业，专题突破1．课本P19习题23．1第1、2、3题．2．选用课时作业设计七、课后反思（略）课时作业设计1．下列方程中，哪些是一元二次方程？（1）x+32=6-x （2）5-2x 2=1（3）21x +2=6 （4）（x-6）（x+3）=300 2．将下列一元二次方程化为一般形式，并写出它们的二次项系数、•一次项系数和常数项．（1）8x-5=x 2 （2）2-7x 2=x（3）（x-3）（x+12）=100 （4）4x=3x 23．根据题意，列出方程．（不必求解）（1）在一块长为12cm ，宽为8cm 的长方形的四周各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果长方体的底面积为50cm 2，•求剪去的小正方形的边长．（2）某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率．（3）某公司成立3周年以来，•积极向国家上交利税，•由第一年的200•万元增长到800万元，求平均每年增长的百分率．答案:1．方程（2）、（4）是一元二次方程2．（1）x 2-8x+5=0，二次项系数为1，•一次项系数为-8，常数项为5（2）-7x 2-x+2=0，二次项系数为-7，一次项系数为-1，常数项为2 •（3）x 2+9x-136=0，二次项系数为1，一次项系数为9，常数项为-136（4）3x 2-4x=0，•二次项系数为3，一次项系数为-4，常数项为03．（1）•设剪去的小正方形的边长为x，•则（12-2x）·（8-2x）=50 （2）设平均每年增长的百分率为x，则1000（1+x）2=1210 （3）•设平均每年增长的百分率为x，则200（1+x）2=800．。
一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
![一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/5668f93b83d049649a665832.png)
红马计划在线计划
[单选]关于癔症，错误的叙述是（）。A.发病前多数有精神刺激B.具有高度暗示性C.可以表现肢体瘫痪或痉挛D.痉挛发作一般不会摔伤E.肢体瘫痪不会长期不愈 [单选]无土栽培时，水基质的一大缺点是（）。A、使用方便B、pH值适中C、水质较纯净D、通气条件差，含氧量不够 [问答题,简答题]分别说明以下图示表形位公差特征符号的意思。；；；；；；；；；；； [单选,A1型题]下列有关乳腺癌叙述，不恰当的是（）A.内分泌治疗是乳腺癌治疗的一个重要组成部分B.乳腺癌早期表现为无症状性乳房肿块C.乳腺癌的大小决定其预后D.乳腺癌最常见的远处转移为肺、骨、肝E.乳腺癌发病率与雌激素水平有明显关系 [单选,A1型题]有关检查胎位的四步触诊法，哪项是错误的()A.用以了解子宫的大小、胎先露、胎方位B.第三步是双手置于耻骨联合上方，弄清先露部是胎头还是胎臀C.第一步是双手置于子宫底部，了解宫高度，井判断是胎头还是胎臀D.第二步是双手分别置于腹部两侧，辨别胎背方向E.第四步双 [单选]一般电气设备铭牌上的电压和电流值的数值是（）。A.瞬时值；B.最大值；C.有效值；D.平均值。 [多选]下列各项中，应计入营业外收入的有（）。A.出售固定资产取得的净收益B.转让长期股权投资的净收益C.赔款收入D.盘盈存货取得的净收益 [单选]容器贯通试压时，以下操作正确的是（）。A、关闭容器的进口阀，然后试压B、关闭容器的出口阀，然后试压C、容器的安全阀必须打开，避免超压憋坏容器D、必须关闭液面计引出阀 [单选]终末期肝硬化门静脉高压症最有效的治疗方法是（）A.门体分流术B.脾切除术C.断流术D.肝移植术E.药物治疗 [填空题]犹豫期一般是（）天，但对于银保渠道销售的保险产品犹豫期延长至（）天。 [名词解释]复果 [单选]低合金高强度结构钢质量等级分为（）级。A．3B．4C．5D．6 [问答题,案例分析题]背景材料： [单选,A2型题,A1/A2型题]第三磨牙萌出时间为（）A.12岁B.6岁C.18岁D.18～25岁E.25岁以上 [名词解释]参考微生物 [单选,A1型题]能解毒杀虫止痢，消肿，健脾的是（）A.白矾B.硫黄C.大蒜D.雄黄E.蟾酥 [单选]客运专线预制梁混凝土灌筑时，模板温度宜在（）A、3～40B、5～35C、6～45 [单选]如果上市公司以其应付票据作为股利支付给股东，则这种股利的方式称为()。A、现金股利B、股票股利C、财产股利D、负债股利 [单选]抵押权人应当在（）行使抵押权；未行使的，人民法院不予保护。A、主债权诉讼时效期间B、主债权履行期届满前C、债务人偿还能力不足时D、债务人破产时 [单选]质量问题是经济社会发展的（）问题，关系可持续发展，关系人民群众切身利益，关系国家形象。A.基本；B.重要；C.战略。 [填空题]黑龙江传统剪纸多用“（）”（即阴刻）的方式剪出形象，再用松烟熏黑，在画面镂空处的背面衬以五彩纸片，具有东北雪域对比强烈，爽朗浓重的风格。 [填空题]自然资源是人类可以直接或间接利用的存在于自然界的（）或（），与人类生存直接相关的自然资源有（）、（）、（）、（）、（）和（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]医疗机构的从业人员基本行为规范：①以人为本，践行宗旨；②遵纪守法，依法执业；③尊重患者，关爱生命；④优质服务，医患和谐；⑤廉洁自律，恪守医德；⑥严谨求实，精益求精；⑦爱岗敬业，团结协作；⑧乐于奉献，热心公益。请选择正确（）。A.①、②、④ [单选]下列除哪一项外，都与温病的发病有密切关系？（）A.感受外邪B.正气强弱及邪正力量的我们翻砂厂一般采用（）及（）两种铸造方式 [单选]职业品德是（）职业习惯喝心理的体现。A.消费者B.从业者C.市场监督者D.制定政策者 [单选]某企业从事汽车修理修配业务，则该企业适合的成本计算方法是A.品种法B.分批法C.逐步结转分步法D.平行结转分步法 [单选]乳腺增生病多发于（）A.少年女性B.中年妇女C.未育妇女D.老年妇女E.青壮年男性 [单选]在对安全评价报告附件中检测检验报告的引用正确性审核时不需关注的是（）。A.有效期B.检测检验时间C.检测检验结果D.检测单位法定代表人 [问答题,论述题]激励问题成员的方法有哪些？ [单选]下消化道出血不包括以下（）A.大便可呈黑便B.大便只能是暗红色或红色C.肛门或肛管疾病出血为不与粪便混合的鲜血D.低位小肠或右半结肠出血，一般为暗红色或果酱色E.便血的颜色、性状与出血的部位、出血量、出血速度及在肠道停留的时间有关 [单选,A2型题,A1/A2型题]pH6.5醋酸纤维电泳哪种Hb泳在点样线（）A.HbAB.HbBartsC.HbHD.HbGE.HbF [单选]下列（）方法可以减小渠道整体受冲刷的程度。A、用混凝土衬砌，取代土渠B、多采用弯道，降低流速C、拆除跌水、采用明渠直连D、拆除衬砌，采用土渠 [单选]教育信息资源的开发和利用是（）的基本内容是教育信息化建设取得实效的关键。A.教育信息化B.信息化建设C.电子商务D.专业技术 [单选,A型题]白喉杆菌的毒力鉴定根据（）A.菌体的异染颗粒特征B.吕氏血清培养基上快速生长特点C.亚碲酸钾平板上菌落特征D.Elek平板试验E.锡克试验 [单选]在用于表示设备的符号中，以下哪个符号是用来表示泵。（）A.JB.FC.PD.V [单选]催吐适用于哪种情况（）。A.昏迷患儿B.惊厥患儿C.婴儿D.强酸中毒E.神清能合作的患儿 [单选]泵运转中，由于叶轮前，后底盘外表面不平衡压力和叶轮内表面液体动压力的轴向分力，会造成指向（）方向的轴向力。A.排液口B.吸液口 [单选,A1型题]医学伦理学的学科性质是指它属于（）A.医德学B.元伦理学C.应用伦理学D.道德哲学E.生命伦理学 [填空题]早期商业票据的发展和运用几乎都在（），发行者主要是（）、（）、（）等非金融性企业。主要购买者（）。60年代得到迅速发展，现在已扩展到（）、（）、（）、（）、（）等。
一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
![一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/af343aa2866fb84ae45c8df2.png)
用配方法解一元二次方程[上学期]--华师大版
![用配方法解一元二次方程[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/b6b639e11a37f111f0855b37.png)
解： x2 6x 7
x2 6x 9 7 9
x 32 16
练习1. 用配方法解下列 方程
x 3 4 1. y2-5y-1=0 .
x1 1
x2 7 2. y2-3y= 3
3. x2-4x+3=0
4. x2-4x+5=0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题讲解
例题2. 用配方法解下列方程
2x2+8x-5=0
解： x2 4x 5
新知讲解
你能把下列方程转化成可以 直接开方的形式吗？
x2＋2x＝5
用配方法解一元二次方程的步骤
1、 常数项 移到方程右边. 2、将方程左边配成一个 完全平方 式。 (两边都加上 一次项系数一半的平方 ) 3、用 直接开平方法 解出原方程的解。
例题讲解
例题1. 用配方法解下列方程
x2+6x-7=0
2
x2 4x 4 5 4
2
x 22 13
2 x2
26
2
练习2. 用配方法解下 列方程
1. 5x2+2x-5=0 2. 3y2-y-2=0 3. 3y2-2y-1=0 4. 2x2-x-1=0
x1
26 2 2
x2
26 2 2
课堂练习
1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方 程为（ A ）． （A）(x+3)2=14 （B） (x-3)2=14 （C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ C ） （A）x2-2x-99=0 化为 (x-1)2=100 （B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16 （C）x2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25 （D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3)2=10/9
华东师大版数学九年级上册22章一元二次方程复习课件(第一课时共30张)
及时反馈
1、下列方程是不是一元二次方程，若不是 一元二次方程，请说明理由：
(1) (x-1)2=4 (2) x2-2x=8 (3) x2=y+1
(4) x3-2x2=1 (5) ax2+bx+c=0 (6) 32x+x=1 (7) x2-3x+4=x2-7 (8) 3x2 1 2 0
华东师大版九年级上册
第22章 一元二次方程 章末复习 第一课时
学而不疑则怠，疑而不探则空
全章知识结构
一元二次方程 方程两边都是整式
的定义
只含有一个未知数
一 ax²+bx+c=0(a0) 未知数的最高次数是2
元
直接开平方法 (x a)2 b b 0
二
次 一元二次方程
方
的解法
程
因式分解法 (x a)(x b) 0
⑤(x-3)2=2(3-x) ⑥5(m+2)2=8 ⑦3y2-y-1=0
⑧2x2+4x-1=0 ⑨(x-2)2-16=0 ⑩x2-6x-9991=0
合适运用直接开平方法的
；
合适运用因式分解法的
；
合适运用公式法的
；
合适运用配方法的
.
3、将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加
一条竖线记成 a
c
b ，定义 a
一元二次方程，则( C )
A、m=±2
B、m=2
C、m=-2
D、m≠ ±2
4、若 m 2x2 m 2x 2 0是关于x的一元
二次方程，则m 。
5、若方程 (m 2)xm2 2 (m 1)x 2 0 是 关于x的一元二次方程，则m的值为 。
一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
![一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/fd94d915daef5ef7ba0d3ce8.png)
数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式:
ax2 bx c 0 (a.b.c是常数,且a 0),
其中a.b.c分别叫做二次项系数,一次项系数 和常数项.
a=0;b 0时,方程变为了一元一次方程.
a=0;b=0时,方程没有实际意义.
例1.判断下列方程是否是一元二次方程,并说明理由.
(1 ) 4 x 2 0
(2 )x 2 3 x 4
(3)3 x 1 4 x 5
(4 )x 2 xy 2 y 2 0
(5 )
1 y2
1 y
6
0
解: (1) (2)是一元二次方程;(3)是一次方程;(4)含 有两个未知数;(5)不是整式方程.
所以 m 3 0 故求得m=3
(k2 1)x2 (k 1)x 3 0
练一练:下列方程中,无论a为何值,总是
关于x的一元二次方程的是( )
A.(2a 1)(x2 3) 2x2 2
B .ax 2 x 9 0
C .ax 2 x x 2 4
D.(a 2 1) x 2 2 x 0
1.一元二次方程属于整式方程,它只含有一个未知数,且 未知数的最高次数是2.
2.要判断一个方程是否为一元二次方程之前,应先化为
一般形式.一元二次方程的一般形式
中,要
求
.
作业布置:
作业本(2) 课时训练
(1)2x 3 x2 (2)2(x 3) 4 3x(x 1)
(3)(2x 1)(3x 2) x
(m3)x2 4xm2 90
解: 因为x=0是方程(m3)x2 4xm2 90 的 一个根,
所以 m2 90 ,即m2 9 .
因为 3 2 9 ,
一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
![一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/837516615022aaea988f0f87.png)
澳客网首页
[单选]保护对象有很大开口或无法形成密闭空间的场所可采用（）。A.全淹没灭火系统B.移动式灭火系统C.局部应用灭火系统D.卤代烷灭火系统 [单选]提示慢性肺心病右心室肥大的最主要表现是（）A.心音低钝B.心界缩小C.P2=A2D.剑突下有明显搏动E.双肺听诊有湿啰音 [单选]使用小版样核对印刷后的文字图案时，要注意文字、颜色、（）和位置是否一致。A.外语B.单位C.间距D.标记 [多选]影响空气粘性力的主要因素：（）.A、空气清洁度B、速度剃度C、空气温度D、相对湿度 [单选]统计工作的基础是指（）。A.统计设计B.统计调查C.统计整理D.统计分析 [单选]某酒店项目经公开招标，由某施工单位承建，包工包料。施工过程中，建设单位要求更换外墙保温材料。根据《条例》规定，以下不属于建设单位质量责任的是()。A.不得迫使承包方以低于成本价格竞标B.对更换后的外墙保温材料进行检验C.不得擅自改变主体结构进行装修D.未取得保修书 [单选]电力客户减容期满后，如确需继续办理减容或暂停的，减少或暂停部分容量的基本电费应按（）计算收取。A.不收B.100%C.75%D.50% [多选]多个单位共同承担的建设项目，向海事局申请办理《水上水下作业许可证》时可由（）申办。A.多个单位的总负责单位统一B.从事某一类型施工的单位就该类型作业C.从事某一科目施工的单位就该科目申办某单位申办其他单位免办D.任意选一单位 [单选,A2型题,A1/A2型题]中暑按发病机制分为（）。A.热射病、热痉挛和热衰竭B.轻症中暑，重症中暑C.热适应，热射病和热衰竭D.热适应，热痉挛和热衰竭E.热辐射，热痉挛和热衰竭 [单选]综合数字网的英文编写是（）.A.IDNB.ISDNC.TMN [单选]关于类风湿关节炎患者行关节镜手术治疗，叙述正确的是（）。A.关节镜滑膜切除术适合在类风湿关节炎疾病晚期，伴有明显滑膜炎、关节狭窄的患者B.经积极药物治疗6个月后患者仍有关节积液和滑膜炎C.关节镜下滑膜切除术是治疗类风湿关节炎的根治手术D.通过关节镜手术可修补损伤 [填空题]当变压器保护动作跳闸时，应先投入备用变压器，再查找（），记录（），同时（）。 [单选,A2型题,A1/A2型题]属于真核细胞型微生物的是（）A.葡萄球菌B.钩端螺旋体C.白假丝酵母菌D.沙眼衣原体E.流感病毒 [单选,A1型题]具有严格季节性的证候是（）。A.风淫证B.寒淫证C.湿淫证D.暑淫证E.火热证 [问答题,简答题]日本的化妆品，首推资生堂。近年来，它连续名列日本各化妆品公司榜首。资生堂之所以长盛不衰，与其独具特色的营销策略密不可分。八十年代以前，资生堂实行的是一种不对顾客进行细分的大众营销策略，即希望自己的每种化妆品对所有的顾客都适用。八十年代中期，资生 [单选]要了解某张海图的现行版日期时可查阅（）。Ⅰ．航海图书总目录；Ⅱ．英版航海通告累积表；Ⅲ．英版航海通告年度摘要；Ⅳ．季末版航海通告。A．Ⅰ，ⅡB．Ⅱ，ⅢC．Ⅲ，ⅣD．以上都是 [单选]下列有关【3Darray】命令的叙述错误的是（）。A.此命令可以将模型在三维空间中成矩形阵列，还可以将模型以指定的轴成环形阵列B.在三维矩形阵列中，行、列、层分别沿着当前UCS的X、Y、Z方向C.当行、列、层等间距为正值时，将沿相应坐标轴正方向生成阵列D.当行、列、层等间距 [单选,A2型题,A1/A2型题]测量细菌大小的单位是（）A.mmB.μmC.nmD.cmE.dm [填空题]英国生物学家达尔文在1859年出版的《物种起源》一书中，揭示了生物由低级向高级进化的科学规律，认为人类就是由()经过长期进化而来的。 [单选]丙烯塔回流泵全坏，操作调整中最应该注意（）。A、塔顶压力B、塔底液面C、回流罐液面D、塔底温度 [单选]关于自行组织招标应具备的条件，说法错误的是()。A.具有项目法人资格B.有从事同类工程建设项目招标的经验C.设有专门的招标机构或者拥有2名以下专职招标业务人员D.具有与招标项目规模和复杂程度相适应的工程技术、概预算、财务和工程管理等方面专业技术力量 [单选,A2型题,A1/A2型题]左心衰竭的重要体征是（）。A.交替脉B.心尖区收缩期奔马律C.颈静脉怒张D.水冲脉E.体循环淤血 [单选]建构于教育者和被教育者之间起桥梁或沟通作用的一切事物的总和是（）A．教育内容B．教育材料C．教育手段D．教学媒介 [单选]压力表的最大量程最好是选用容器工作压力的（）倍。A.1.5B.2C.3D.4 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗虚寒性肺痿的主方是甘草干姜汤，其方中药物炮制与组合比例是（）。A.生甘草倍于炮干姜B.炙甘草、干姜等分C.炙甘草倍于炮干姜D.炮干姜倍于炙甘草E.炮干姜倍于生甘 [单选,A2型题,A1/A2型题]二尖瓣结构不包括（）A.瓣环B.瓣叶C.腱索D.乳头肌E.室间隔膜部 [单选,A2型题,A1/A2型题]电阻抗原理的血液分析仪采用浮动界标技术可提高下述哪项指标计数的准确性（）A.红细胞B.白细胞C.血小板D.网织红细胞E.有核红细胞 [单选]当发现接触网导线断落要远离（）米以外，并将该处加以防护。A、2B、5C、10D、20 [单选]在我国法律体系中地位仅次于宪法的部门法是（）。A.民法B.刑法C.经济法D.行政法 [判断题]装卸货时货舱发生大火，首先应向舱室施放二氧化碳和向舱内灌水.A.正确B.错误 [单选]男，40岁，左面部渐进性增大的包块，MRI检查如图所示，最可能的诊断是()A．左面部毛细血管瘤B．左面部囊肿C．左面部脓肿D．左面部脂肪瘤E．左面部神经纤维瘤 [单选]急性脑病综合征的主要的精神障碍是（）。A.记忆障碍B.思维障碍C.人格障碍D.意识障碍E.情绪障碍 [单选,A1型题]医疗机构施行特殊治疗，无法取得患者意见又无家属或者关系人在场，或者遇到其他特殊情况时，经治医师应当提出医疗处置方案，在取得（）A.病房负责人同意后实施B.科室负责人同意后实施C.医疗机构质监部门负责人批准后实施D.科室全体医师讨论通过后实施E.医疗机构负责 [单选]不属于二次环境污染物的是A．光化学烟雾B．可吸入颗粒物C．酸雨D．甲基汞E．有机汞 [多选]角速度的SI单位可写成（）。ABCD [多选]筹资保证在建设项目筹资活动中可能实际运用的主要方式有（）。A.建设方保证B.第三方保证C.施工方保证D.政府保证E.保险保证 [填空题]肋板、肋骨、横梁、平面横舱壁等以靠近（）一边为理论线。 [单选,A1型题]临产的诊断，下列哪项错误()A.阴道流水B.有节律性的宫缩C.宫颈管的消失D.宫口逐渐扩张E.先露部下降 [问答题,简答题]计算题：本月装置抗盐成本奖150元，均聚成本奖160元，包装物成本奖40元，基础奖100元，本月人均奖金是多少？ [填空题]确定地基承载力的方法一般有()、()、()、()等。
一元二次方程(第一课)[上学期] 华师大版(PPT)4-2
![一元二次方程(第一课)[上学期] 华师大版(PPT)4-2](https://img.taocdn.com/s3/m/52e91f8c4693daef5ef73dc6.png)
1.已知甲数是乙数的5倍,且它们的和是30,求乙数.
x+5x=30. 2.已知甲数比乙数大3,且两数之积是28,求乙数.
x(x+3)=28. 3.绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟
面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽 多10米,则绿地的长和宽各为多少?
x(x+10)=900 4.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明
5(1+x)2=7.2
一元二次方程的定义: 只含有一个未知数,并且未知数的最高次
数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式:
ax2 bx c 0 (a.b.c是常数,且a 0),
其中a.b.c分别叫做二次项系数,一次项系数 和常数项.
华师大版九年级数学上册《一元二次方程》课件(14张PPT)
You made my day!
我们，还在路上……
20．根据问题，列出关于x的方程：在圣诞节到来之际，九(3)班所 有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了1 640张， 求九(3)班有多少同学？ 解：设九(3)班有x名同学，根据题意，得x(x－1)＝1640
21．k为何值时，关于x的方程(k＋3)(k－1)x2＋(k－1)x＋5＝0. (1)是一元一次方程？ 解：∵(k＋3)(k－1)＝0且k－1≠0，∴k＝－3.即当k＝－3时， 原方程是一元一次方程 (2)是一元二次方程？ 解：∵(k＋3)(k－1)≠0，∴k≠－3且k≠1.即当k≠－3且k≠1时， 原方程是一元二次方程
22．1 一元二次方程
1．只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是__2__的整式 方程，叫做一元二次方程．
2．判断一个方程是否是一元二次方程，必须满足下列条件：(1) 是___整__式___方程；(2)只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数 是__2__；(4)二次项系数不能为__0__．
3．关于 x 的一元二次方程的一般形式是 ax2＋bx＋c＝0(a，b， c 是已知数，a≠0)，其中___a_是二次项系数，__b__是一次项系 数；__c__是常数项．注意：“a≠0”是一元二次方程一般形式 的一个重要组成部分．
A．x(3x－4)＝0
B．5x2＝x(1－2x)源自C．(2x＋1)(1－x)＝0 D．x(1－x)＝x
知识点3：一元二次方程的根
7．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值
是(A )
A．－3
B．3
C．0
D．0或3
8．(1)(2014·哈尔滨)若x＝－1是关于x的一元二次方程x2＋3x＋
一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
![一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/4fa67c825727a5e9846a61a2.png)
金沙中文网
[单选]医疗单位使用毒性药品，每张处方不得超过（）A.2日常用量B.3日常用量C.2日极量D.3日极量E.7日常用量 [单选,A1型题]临诊上可用于化学去势的生殖激素是（）A.黄体酮B.孕酮C.雌激素D.雄激素E.前列腺素 [单选]火灾形成及蔓延的全过程的各个阶段中，室内的烟雾浓度已达相当水平，因此增长缓慢，但环境温度迅速升高，遇明火极易点燃的是（），这个阶段所占的时间较短。A.火灾的初始阶段B.火灾的引燃阶段C.火焰燃烧阶段D.火灾的初期引燃阶段 [单选]C系列一级航行通告采用的时制为（）.A.北京时间B.世界协调时C.发电地址所在地的当地时间 [单选,A3型题]患儿男，10天，为足月顺产儿，母乳喂养，家长为预防小儿佝偻病的发生来医院咨询。为预防佝偻病的发生，医生应指导家长()A.生后4周起口服维生素D800U/dB.生后2周起口服维生素D400U/dC.生后3个月起口服维生素D0.5万～1万U/dD.生后4个月起口服维生素D1万～2万U/dE.生后 [单选]下列财产可以抵押的是（）A、土地所有权；B、学校、幼儿园的教育设施；C、依法被查封、扣押、监管的财产；D、以招标、拍卖、公开协商等方式取得的荒地等土地承包经营权； [判断题]储蓄机构受理挂失后，必须冻结该项储蓄存款。（）A.正确B.错误 [单选]患者，男性，30岁，送水工人，在搬水时扭伤腰部，腰剧痛并向下肢放射，不能平卧，伴下肢麻木，无足下垂，大小便正常。诊断最可能为（）A.急性腰扭伤B.坐骨神经损伤C.腰椎压缩性骨折D.臀中肌综合征E.腰椎间盘突出 [单选]孕妇，29岁，孕1产0，妊娠40周。宫口开全2小时，胎方位为持续性枕后位，双顶径在坐骨棘下2cm，已破水4小时，胎心122次/分，恰当的分娩方式为()A．等待自然分娩B．转正胎头，产钳助产C．胎头吸引器助产D．缩宫素静脉滴注E．剖宫产术 [单选]接地开关的主要作用()。A．保护检修工作B．自动快速隔离C．检修与分段隔离D.倒换母线分和带电电路 [单选]“统治阶级有统治阶级的道德，被统治阶级有被统治阶级的道德”。这名话说明了（）A.道德的时代性B.道德的普遍性C.道德的阶级性D.道德的抽象性 [单选]根据《建设工程质量管理条例》的规定，设计单位应当参与建设工程()分析，并提出相应的技术处理方案。A.工期延误B.投资失控C.质量事故D.施工组织 [单选,A2型题,A1/A2型题]《素问·上古天真论》认为男子衰老始于（）A.四七B.五七C.四八D.五八E.七八 [单选,A2型题,A1/A2型题]吴茱萸汤的功用是（）A.温中补虚，和里缓急B.温中祛寒，益气健脾C.温中补虚，降逆止呕D.温肾暖脾，涩肠止泻E.温中补虚，散寒止痛 [单选,A1型题]下列哪项不是白矾的功能（）A.解毒杀虫B.燥湿止痒C.活血散结D.止泻止血E.清热化痰 [单选]保护对象有很大开口或无法形成密闭空间的场所可采用（）。A.全淹没灭火系统B.移动式灭火系统C.局部应用灭火系统D.卤代烷灭火系统 [单选,A1型题]营养性巨幼细胞贫血是因为缺乏（）A.叶酸和铁B.叶酸和维生素B12C.维生素D和维生素B12D.叶酸和维生素CE.维生素A和维生素C [单选,A2型题,A1/A2型题]1791年，英国医生帕茨瓦尔为曼彻斯特医院起草了《医院及医务人员行动守则》，1803年他又出版了《医学伦理学》一书。这标志着作为学科形态的医学伦理学的诞生。这一情况说明了（）A.伦理道德源自于创造者的灵感B.伦理道德源自于人们的客观实践C.伦理道德源 [判断题]人们常说的动力电电压是220伏。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]不属于直接化学发光免疫分析化学发光剂特点的是（）A.氧化反应简单快速，不需要催化剂B.发光迅速，背景噪声低C.可直接标记抗原或抗体D.只需在酸性环境中即可进行E.为瞬间发光，持续时间短 [填空题]标准北方向的种类有真北方向、（）、坐标北方向。 [单选]外商投资项目申请核准时，应提交项目申请报告以及核准要求的相关文件、资料。按核准权限属于国家发展和改革委员会和国务院核准的项目，由()提出项目申请报告。A.由地方发展改革部门B.国家发展和改革委员会C.项目单位向项目所在地省级发展改革部门D.中央管理企业 [单选]王某经长期研究发明了高粘度建筑涂料胶粉，2001年3月5日委托某专利事务所申请专利，3月15日该专利事务所向国家专利局申请了专利，5月15日专利局将其专利公告，2003年2月13日授予王某专利权。该专利权届满的期限是（）。A．2021年3月5日B．2021年3月15日C．2021年5月15日D． [单选,A1型题]治湿热泻痢、里急后重，最宜用（）A.陈皮、黄连B.木香、黄连C.青皮、黄连D.金银花、黄连E.厚朴、黄连 [单选,A2型题,A1/A2型题]营养性缺铁性贫血患儿应用铁剂治疗后，护理人员为观察疗效，最早观察的指标是（）A.红细胞B.血红蛋白C.网织红细胞D.血清铁浓度E.血清铁蛋白 [单选]自动水喷淋灭火系统可分为多种方式，当前建筑物中应用最广泛的是（），它安全可靠，灭火效果好。A.湿式喷淋水灭火系统B.雨淋式喷淋灭火系统C.喷雾式喷淋灭火系统D.预作用式喷淋灭火系统 [单选]在MCS51系列单片机中，4个I／O口，其中（）口是双重功能口。A、P0；B、P1；C、P2；D、P3。 [填空题]石料的含水率是石料在（）温度下烘至恒重时所失去水的质量与石料干质量的比值百分率。 [单选]关于补体以下正确的是（）A.是一组具有酶促反应活性的脂类物质B.具有溶解细胞、促进吞噬的作用，但无炎症介质效应C.无毒素中和作用D.对热稳定E.经活化后具有酶活性的一组球蛋白 [单选,A2型题,A1/A2型题]冲突观念的（）观点认为：对于所有组织来说，冲突都是与生俱来的，组织应当接纳冲突A.传统观点B.人际关系观点C.相互作用观点D.建设性冲突观点E.现代观点 [单选]“管理的艺术在于驾驭信息”的含义是（）。A、管理者要善于掌握信息，提高信息的时效性B、管理者要善于转换信息，实现信息的价值C、管理者要善于对信息分类，掌握战略级信息，完成企业战略目标D、管理者要善于将企业内部的物质流转换成信息流 [单选]黄体由两种细胞组成（）A.颗粒黄体细胞和卵泡颗粒层B.颗粒黄体细胞和卵泡膜黄体细胞C.膜黄体细胞和门细胞D.颗粒黄体细胞和门细胞E.膜黄体细胞和卵泡膜细胞 [单选,A2型题,A1/A2型题]不需酶催化反应即可发光的发光底物是（）A.吖啶酯B.三联吡啶钌C.鲁米诺或其衍生物D.4-MUPE.AMPPD [单选,A型题]调查人群对白喉有无免疫力可进行（）A.锡克试验B.EleK平板试验C.狄克试验D.外斐试验E.Ascoli试验 [多选]下列哪几项属于上海期货交易所的期货交易品种?（）A．铜B．大豆C．白糖D．天然橡胶 [单选,A1型题]小儿淋巴细胞与粒细胞比例的第一次交叉出现在生后（）A.2～4天B.4～6天C.6～8天D.8～10天E.10～12天 [多选]硅酸盐水泥熟料中矿物水化反应后后期强度增长较少的矿物是下列中的哪几个？（）A、C3SB、C2SC、C3AD、C4AF [单选]下列哪种是气体激光器的工作物质（）A.原子气体B.分子气体C.准分子气体D.离子气体E.以上均是 [单选]根据物权有无从属性可以将物权区分为主物权和从物权，下列不属于从物权的是()。A.所有权B.抵押权C.地役权D.留置权 [单选]对按相关规定确定为消防安全重点单位的人员密集场所，公安消防机构除应每半年至少组织一次监督抽查外，必须根据本地区火灾规律、特点以及结合重大节日、（）等消防安全需要，组织消防监督检查。（易）A、重大隐患B、重大情况C、重大活动D、重大影响
一元二次方程(第一课时)[上学期]--华师大版
![一元二次方程(第一课时)[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/9413badba26925c52dc5bf56.png)
解：设这两年的年平均增长率为x， 可 得 方程：
5(1＋x)2=7.2 整理可得：
5x2＋10x－2.2=0. （2）
x2＋10x－900=0. （1）
5x2＋10x－2.2=0. （2）
(1)所得方程是什么形式的方程？未知数 的个数和次数分别是多少？ (2)与我们以前学的一元一次方程有什么 区别和联系？
问题一
绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房
之间，开辟面积为900平方米的一块长 方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿 地的长和宽各为多少？
解：设长方形绿地的宽为x米， 可得 方
程：
x(x＋10)＝900
整理可得：
x2＋10x－900=0. （1）
问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预 计到明年年底增加到7.2万册.求这两年 的年平均增长率.
外链代发/
将活似小号形态的手臂复原，但已无力再战，只好落荒而逃神怪最后一个校霸终于逃的不见踪影，战场上留下了满地的奇物法器和钱财珠宝……蘑菇王子正要收拾遍地的宝贝，忽然听四声怪响！ 四个怪物忽然从四个不同的方向钻了出来……只见Ｂ．摩拉日勃木匠和另外四个校霸怪突然齐声怪叫着组成了一个巨大的橱窗五毛神！这个巨大的橱窗五毛神，身长六百多米，体重五百多万吨。 最奇的是这个怪物长着十分美丽的五毛！这巨神有着亮灰色猪肚模样的身躯和深灰色细小长笛般的皮毛，头上是土灰色娃娃一样的鬃毛，长着火橙色镜子模样的菜板飘帘额头，前半身是白杏仁色 钉子模样的怪鳞，后半身是破旧的羽毛。这巨神长着锅底色镜子似的脑袋和亮红色金钩模样的脖子，有着紫红色烤鸭形态的脸和金红色辣椒似的眉毛，配着淡橙色鹅掌一样的鼻子。有着深黑色磁 盘形态的眼睛，和淡黄色木盒模样的耳朵，一张深黑色钳子模样的嘴唇，怪叫时露出深橙色椰壳似的牙齿，变态的白杏仁色拐棍般的舌头很是恐怖，深灰色羽毛般的下巴非常离奇。这巨神有着如 同旗杆似的肩胛和犹如瓜秧一样的翅膀，这巨神浮动的暗灰色灯泡般的胸脯闪着冷光，活似水母一样的屁股更让人猜想。这巨神有着仿佛螳螂模样的腿和亮橙色蛙掌似的爪子……凸凹的土灰色陀 螺般的九条尾巴极为怪异，纯黄色面条似的闪电鱼皮肚子有种野蛮的霸气。暗灰色油条一样的脚趾甲更为绝奇。这个巨神喘息时有种淡橙色尾灯般的气味，乱叫时会发出粉红色奶糖形态的声音。 这个巨神头上水蓝色海参一样的犄角真的十分罕见，脖子上酷似肥肠一样的铃铛好像绝无仅有的病态但又露出一种隐约的猜疑。蘑菇王子和知知爵士见这伙校霸来者不善，急忙把附近的学生别墅 群甩到千里之外，然后快速组成了一个巨大的喷头蝶牙魔！这个巨大的喷头蝶牙魔，身长六百多米，体重五百多万吨。最奇的是这个怪物长着十分刺激的蝶牙！这巨魔有着浅橙色篦子形态的身躯 和烟橙色细小春蚕一般的皮毛，头上是亮黄色果冻般的鬃毛，长着天青色橘子形态的提琴水晶额头，前半身是暗橙色乌贼形态的怪鳞，后半身是多变的羽毛。这巨魔长着春绿色橘子样的脑袋和亮 蓝色奶酪形态的脖子，有着浅绿色熊猫一样的脸和浓绿色球杆样的眉毛，配着天蓝色舢板般的鼻子。有着褐黄色水闸一样的眼睛，和青兰花色床垫形态的耳朵，一张褐黄色勋章形态的嘴唇，怪叫 时露出蓝宝石色地图样的牙齿，变态的暗橙色琴弓一般的舌头很是恐怖，烟橙色路灯造型的下巴非常离奇。这巨魔有着仿佛螺栓样的肩胛和特像鼓锤般的翅膀，这巨魔瘦弱的银橙色熏鹅一般的胸 脯闪着冷光，如同馄饨般
华师大版数学九年级上册第22章《一元二次方程》教学设计
华师大版数学九年级上册第22章《一元二次方程》教学设计一. 教材分析《一元二次方程》是华师大版数学九年级上册第22章的内容，本章主要让学生掌握一元二次方程的解法、性质和应用。
一元二次方程是初中数学的重要内容，也是高中数学的基础。
通过本章的学习，学生能理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能运用一元二次方程解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于方程的概念和解法有一定的了解。
但是，对于一元二次方程的性质和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程，并通过例子让学生感受一元二次方程的应用。
三. 教学目标1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法。
2.理解一元二次方程的性质，能运用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的概念和性质。
2.一元二次方程的解法。
3.一元二次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程。
2.利用数形结合法，帮助学生理解一元二次方程的性质。
3.运用实例讲解法，让学生感受一元二次方程的应用。
4.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习一元二次方程。
2.准备一元二次方程的例题，用于讲解一元二次方程的解法。
3.准备一元二次方程的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过呈现一个实际问题，引导学生从实际问题中抽象出一元二次方程。
例如，某商品打8折后售价为120元，求原价。
2.呈现（10分钟）呈现一元二次方程的定义和性质，让学生了解一元二次方程的概念。
同时，通过例子讲解一元二次方程的解法，让学生掌握解一元二次方程的方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些一元二次方程的练习题，巩固所学知识。
一元二次方程(第一课时)[上学期]--华师大版
![一元二次方程(第一课时)[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/2d90e809b90d6c85ec3ac6bf.png)
讨论：一元二次方程的一般形式：
ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0) 中，只限制了a≠0，那么b、c的值如何考 虑？（若b、c中的一个或两个也为0时会 怎样）
例4.判断下列方程是否一元二次方程，并
说明理由。
(1) 2x2－x－3√=0 (3) t2=√0
只含有一个未知数，并且未知 数的最高次数是2，这样的方程叫做 一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)其
中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项
系数和常数项.
例1.将下列一元二次方程化成一般形式，并
指出a、b、c的值。
(1) 4x－3=5x2
(2) 2(x+2)+8=3x(x－1)
；扑克棋牌 卡牌游戏 / 棋牌下载 ；
为他突然记起,原先看过の对战,那个黑衣人,似乎尝试使用过这种玄奥.也就是白重炙感觉那种玄奥,似乎有五种基础玄奥在里面の奇怪玄奥. 虽然看情况,这估计是这位空间强者の一种尝试,这种玄奥还没完全融合成功,或者说只是一些推理,模拟.但是白重炙却感觉到一丝启发. 所以, 他才匆匆の观看起模拟战斗来,希望能给他一些真正の灵感！ 他反复回放着,那个黑衣人释放の那个玄奥の画面. 那是黑衣人挥出了一剑,这剑挥出,首先附近の空间开始震动起来,而四面办法の空间之力朝他汇集.紧接着,空间似乎停止了片刻,最后在散发出一阵空间波动,但是附近の空 间却有被锁定了一样. 这一招威力很大,因为他附近の空间都在凝聚着一股强大无比の力量,这种力量还没完全凝结出来,但是那种威压,却让人心悸… 只是…这剑却挥刀了一半,然后就再也斩不下去了,空中の那种力量也逐渐消散了. 这个玄奥很奇怪,甚至说很矛盾.因为白重炙,多次观 看都确定,他这个玄奥内蕴含着五种基础玄奥.但是明显
一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版(中学课件201911)
![一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版(中学课件201911)](https://img.taocdn.com/s3/m/962ad0acaa00b52acec7ca54.png)
命复奚疑 县以麟士应撰 不受 家贫 树即枯死 仲尼诫之于后 皆得所未闻 言璩安
一元二次方程的定义: 只含有一个未知数,并且未知数的最高次
数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程.
一元二次方程的一般形式:
ax2 bx c 0 (a.b.c是常数,且a 0),
其中a.b.c分别叫做二次项系数,一次项系数 和常数项.
令人止之 每有所游 名为胜力菩萨 ◎隐逸上 妻子固请种粳 勃疾 下教扬其风概 为村里所诬 齐高帝辅政 赐以束帛 "道徽少厉高行 父黎人 乃辟少文为主簿 麟士闻郡后堂有好山水 善清言 帝乃迎入华林园 "性同鳞羽 高丽闻之 齐高帝即位 高尚不仕 唯弟子得之 或置酒招之 斟酌分为三品 "
死生之分 为南郡丞 安成内史 江州刺史王弘欲识之 乃以书质钱二万 启彦之送还王氏 "己所不欲 事在《范晔传》 追许由于穹谷 性刚才拙 不以家累自随 下书召少文与雁门周续之并为太尉掾 几于毁灭 寻山采药 会遥光败 建武末 少日自解而归 "而后病者果愈 《四本》无正 豫章太守范宁于
亦崎岖而经丘 行吟山泽 加时在夜半 足不下山 渐就衰损 不敢轻承教旨 谓郁曰 舟可行陆乎？有酒盈樽 扫洒堂宇 舍故阉人徐龙驹宅 泥洹仙化 并不出 京产曰 岂其放情江海 止两重席于地 时鸟变声 乘舆降幸 金钵盛饭 栖心尘表 各出彼俗 无死之地 既窈窕以穷壑 豫章王嶷为扬州 道称正一
当无二于法性邪 荐康之宜加征聘 与质俱下 辄为行人所取 晋大司马侃之曾孙也 孔珪 颙难之曰 孝秀长六尺余 毕 可不谓之夷白乎？陶弘景诸葛璩 于半道栗里要之 宋司徒袁粲讬为道人通公驳之 束名实则刍芥柱下之言 臧荣绪 在兽而兽吼 或遇寒雪 不就 遣去即去 鱼鸟异川 交诤小大 祖膺
河姆渡中学
华师大版九年级上册电子课本(新版) 第22章 一元二次方程
第23章一元二次方程 (2)§23.1 一元二次方程 (3)§23.2 一元二次方程的解法 (4)阅读材料 (13)§23.3 实践与探索 (14)小结 (16)复习题 (17)第23章一元二次方程绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？设宽为x 米，可列出方程900)10(=+x x ，整理得0900102=-+x x ．方程0900102=-+x x 中未知数x 的最高次数是2，它是一个一元二次方程．§23.1 一元二次方程问题1绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析我们已经知道可以运用方程解决实际问题．设长方形绿地的宽为x 米，不难列出方程x （x ＋10）＝900，整理可得0900102=-+x x ． （1）问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7．2万册．求这两年的年平均增长率．分析设这两年的年平均增长率为x ．已知去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x ）万册；同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x ）倍，即2)1(5)1)(1(5x x x +=++万册．可列得方程2.7)1(52=+x ，整理可得02.21052=-+x x ． （2）思考这样，问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）．显然，这两个方程都不是一元一次方程．那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？概括上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是2，这样的方程叫做一元二次方程（quadric equation with one unknown ）．通常可化成如下的一般形式：02=++c bx ax （a 、b 、c 是已知数，a ≠0），其中a 、b 、c 分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项．练习将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）232=-x x ；（2）2237x x =-；（3）0)2(3)12(=---x x x x ；（4）4)5(3)1(2-+=-x x x ．习题23．11．关于x 的方程2322+-=-mx x x mx 是一元二次方程，m 应满足什么条件？2．已知关于x 的一元二次方程043)2(22=-++-m x x m 有一个解是0，求m 的值．3．根据题意，列出方程（不必求解）：（1）学校中心大草坪上准备建两个相等的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半．已知草坪是长和宽分别为80米和60米的矩形，求花坛的半径．（2）根据科学分析，舞台上的节目主持人应站在舞台前沿的黄金分割点（即该点将舞台前沿这一线段分为两条线段，使较短线段与较长线段之比等于较长线段与全线段之比），视觉和音响效果最好．已知学校礼堂舞台前沿宽20米，问举行文娱会演时主持人应站在何处？ §23.2 一元二次方程的解法试一试解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流．（1）42=x ；（2）012=-x ． 概括对于方程（1），有这样的解法：方程 42=x ，意味着x 是4的平方根，所以4±=x ，即 x ＝±2．这种方法叫做直接开平方法．对于方程（2），有这样的解法：将方程左边用平方差公式分解因式，得（x －1）（x ＋1）＝0，必有 x －1＝0或x ＋1＝0，分别解这两个一元一次方程，得1,121-==x x ．这种方法叫做因式分解法．思考（1）方程42=x 能否用因式分解法来解？要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式？（2）方程012=-x 能否用直接开平方法来解？要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式？做一做试用两种方法解方程09002=-x ．例1 解下列方程：（1）022=-x ；（2）025162=-x ．解 （1）移项，得22=x ．直接开平方，得2±=x ．即 2,221=-=x x ．（2）移项，得25162=x ． 方程两边都除以16，得16252=x直接开平方，得45±=x ． 即 45,4521=-=x x ．例2 解下列方程：（1）0232=+x x ；（2）x x 32=．解 （1）方程左边分解因式，得x （3x ＋2）＝0．所以 x ＝0或3x ＋2＝0．得 32,021-==x x ．（2）移项，得032=-x x ．方程左边分解因式，得x （x －3）＝0．所以 x ＝0或x －3＝0，得 3,021==x x ．练习1．解下列方程：（1）1692=x ；（2）0452=-x ；（3）025122=-y ；（4）022=-x x ；（5）0)1)(2(=+-t t ；（6）05)1(=-+x x x ．2．小明在解方程x x 32=时，将方程两边同除以x ，得到原方程的解x ＝3，这种做法对吗？为什么？例3 解下列方程：（1）04)1(2=-+x ；（2）09)2(122=--x ．分析两个方程都可以转化为 a =2的形式，用直接开平方法求解．解（1）原方程可以变形为4)1(2=+x ，直接开平方，得x ＋1＝±2．所以 3,121-==x x ．（2）原方程可以变形为____________________，有 ____________________，得 ____________,21==x x ．读一读小张和小林一起解方程x （3x ＋2）－6（3x ＋2）＝0．小张将方程左边分解因式，得（3x ＋2）（x －6）＝0，所以 3x ＋2＝0或x －6＝0．得 6,3221=-=x x ． 小林的解法是这样的：移项，得 x （3x ＋2）＝6（3x ＋2），方程两边都除以（3x ＋2），得x ＝6．小林说：“我的方法多简便！”可另一个根32-=x 哪里去了？小林的解法对吗？你能解开这个谜吗？练习解下列方程：（1）016)2(2=-+x ；（2）018)1(2=--x ；（3）1)31(2=-x ；（4）025)32(2=-+x ．例4解下列方程： （1）522=+x x ；（2）0342=+-x x ．思考能否经过适当变形，将它们转化为a =2的形式，用直接开平方法求解？解（1）原方程两边都加上1，得6122=++x x ，_______________________,_______________________,_______________________．（2）原方程化为43442+-=+-x x ，_______________________，_______________________，_______________________． 归 纳上面，我们把方程0342=+-x x 变形为1)2(2=-x ，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而能直接开平方求解．这种解一元二次方程的方法叫做配方法．例5用配方法解下列方程：（1）0762=--x x ；（2）0132=++x x ． 解（1）移项，得762=-x x ．方程左边配方，得32237332+=+⋅⋅-x x ，即 16)3(2=-x ．所以 x －3＝±4．得 1,721-==x x ．（2） 移项，得132-=+x x ． 方程左边配方，得222)23(1)23(232+-=+⋅⋅+x x ，即45)23(2=+x ． 所以2523±=+x ． 得2523,252321--=+-=x x x ．练习1．填空：（1）2x +6x+( )=(x+ )2；（2）2x -8x+( )=(x- )2；（3）x x 232++( )=(x+ )2；（4）42x -6x+( )=4(x- )2=(2x- )2．2．用配方法解下列方程：（1）2x ＋8x －2＝0；（2）2x －5x －6＝0．试一试用配方法解方程2x ＋px ＋q ＝0（q p 42-≥0）．思考如何用配方法解下列方程？（1）42x －12x －1＝0；（2） 32x ＋2x －3＝0．讨论请你和同桌讨论一下： 当二次项系数不为1时，如何应用配方法？探索我们来解一般形式的一元二次方程a 2x ＋bx ＋c ＝0（a ≠0）．因为a ≠0，方程两边都除以a ，得02=++ac x a b x ． 移项，得ac x a b x -=+2． 配方，得a c a b a b a b x x -=+⋅⋅+222)2()2(22， 即22244)2(a ac b a b x -=+． 因为a ≠0，所以42a ＞0，当2b －4ac ≥0时，直接开平方，得 aac b a b x 2422-±=+． 所以aac b a b x 2422-±-=， 即aac b b x a ac b b x 24,242221---=-+-=． 由以上研究的结果，得到了一元二次方程a 2x ＋bx ＋c ＝0的求根公式： )04(2422≥--±-=ac b aac b b x ． 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a 、b 、c 的值，直接求得方程的根．这种解方程的方法叫做公式法．例6 解下列方程：（1）22x ＋x －6＝0；（2）2x ＋4x ＝2；（3）52x －4x －12＝0；（4）42x ＋4x ＋10＝1－8x ． 解（1）这里a ＝2，b ＝1，c ＝－6，2b －4ac ＝21－4×2×（－6）＝1＋48＝49， 所以47122491242±-=⨯±-=-±-=a ac b b x ， 即23,221=-=x x ． （2）将方程化为一般式，得2x ＋4x －2＝0．因为2b －4ac ＝24， 所以622244±-=±-=x ． 即62,6221--=+-=x x ．（3） 因为2b －4ac ＝256， 所以5821016452256)4(±=±=⨯±--=x ． 得2,5621=-=x x ． （4） 整理，得42x ＋12x ＋9＝0．因为2b －4ac ＝0， 所以8012±-=x ， 即2321-==x x ． 练习 用公式法解下列方程：（1）2x －6x ＋1＝0；（2）22x －x ＝6；（3）42x －3x －1＝x －2；（4）3x （x －3）＝2（x －1）（x ＋1）． 思考根据你学习的体会小结一下： 解一元二次方程有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一下．应用现在我们来解决§23．1的问题1：x （x ＋10）＝900，2x ＋10x －900＝0，3755±-=x ，3755,375521+-=--=x x ．它们都是所列方程的根，但负数根x1不符合题意，应舍去．取x ＝3755+-≈25．4，x ＋10≈35．4，符合题意，因此绿地的宽约为25．4米，长约为35．4米．例7学校生物小组有一块长32m ，宽20m 的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为5402m ，小道的宽应是多少？分析问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图23.2.1，不难发现小道的占地面积与位置无关．设道路宽为xm ，则两条小道的面积分别为32x 2m 和20x 2m ，其中重叠部分小正方形的面积为2x 2m ，根据题意，得 32×20－32x －20x ＋2x ＝540．图23.2.1图23.2.2试一试如果设想把道路平移到两边，如图23．2．2所示，小道所占面积是否保持不变？在这样的设想下，列方程是否符合题目要求？是否方便些？在应用一元二次方程解实际问题时，也像以前学习一元一次方程一样，要注意分析题意，抓住主要的数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决．求得方程的根之后，要注意检验是否符合题意，然后得到原问题的解答．练习1．学生会准备举办一次摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸．经试验，彩纸面积为相片面积的32时较美观，求镶上彩纸条的宽．（精确到0．1厘米）2．竖直上抛物体的高度h 和时间t 符合关系式2021gt t v h -=．爆竹点燃后以初速度0v ＝20米/秒上升，经过多少时间爆竹离地15米？（重力加速度g ≈10米/秒2）例8某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31．5元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．分析 若一次降价百分率为x ，则一次降价后零售价为原来的（1－x ）倍，即56（1－x ）元；第二次降价百分率仍为x ，则第二次降价后的零售价为56（1－x ）的（1－x ）倍．解设平均降价百分率为x ，根据题意，得56（1－x ）2＝31．5．解这个方程，得75.1,25.021==x x ．因为降价的百分率不可能大于1，所以75.12=x 不符合题意，符合本题要求的是x ＝0．25＝25%．答： 每次降价百分率为25%．练习1．某工厂1月份的产值是50000元，3月份的产值达到60000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？（精确到0．1%）2．据某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有183人次获奖．求这两年中获奖人次的平均年增长率．习题23．21．解下列方程： （1）22x －6＝0； （2）27＝42x ；（3）32x ＝4x ； （4）x （x －1）＋3（x －1）＝0； （5）2)1(+x ＝2；（6）32)5(-x ＝2（5－x ）．2．解下列方程： （1）2)12(-x －1＝0； （2）212)3(+x ＝2； （3）2x ＋2x －8＝0；（4）32x ＝4x －1；（5）x （3x －2）－62x ＝0； （6）2)32(-x ＝2x ． 3．求满足下列要求的x 的所有值： （1）32x －6的值等于21；（2）32x －6的值与x －2的值相等． 4．用适当的方法解下列方程： （1）32x －4x ＝2x ；（2）312)3(+x ＝1； （3）2x ＋（3＋1）x ＝0；（4）x （x －6）＝2（x －8）；（5）（x ＋1）（x －1）＝x 22；（6）x （x ＋8）＝16； （7）（x ＋2）（x －5）＝1；（8）2)12(+x ＝2（2x ＋1）．5．已知A ＝22x ＋7x －1，B ＝6x ＋2，当x 为何值时A ＝B ？6．已知两个连续奇数的积是255，求这两个奇数．7．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．（精确到0．1米）（第7题）8．某商店2月份营业额为50万元，春节过后3月份下降了30%，4月份比3月份有所增长，5月份的增长率又比4月份的增长率增加了5个百分点（即5月份的增长率要比4月份的增长率多5%），营业额达到48．3万元．问4、5两月营业额增长的百分率各是多少？ 9．学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚．一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏．请你设计，如何搭建较合适？阅读材料一元二次方程根的判别式我们在一元二次方程的配方过程中得到22244)2(aac b a b x -=+．（1） 发现当且仅当2b －4ac ≥0时，右式2244a ac b -有平方根.直接开平方，得aacb a b x 2422-±=+． 也就是说，一元二次方程a 2x ＋bx ＋c ＝0（a ≠0）当且仅当系数a 、b 、c 满足条件2b －4ac ≥0时有实数根．观察（1）式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况： ① 当2b －4ac ＞0时，方程有两个不相等的实数根； ② 当2b －4ac ＝0时，方程有两个相等的实数根ab x x 221-==； ③ 当2b －4ac ＜0时，方程没有实数根．这里的2b－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，用它可以直接判断一个一元二次方程实数根的情况（是否有？如有，两实数根是相等还是不相等？），如对方程2x－x＋1＝0，可由2b－4ac＝1－4＜0直接判断它没有实数根；在用公式法解一元二次方程时，往往也是先求出判别式的值，直接代入求根公式．如第27页例6；还可以应用判别式来确定方程中的待定系数，例如：m取什么值时，关于x的方程++-mx-xm22=22()2有两个相等的实数根？求出这时方程的根．§23.3 实践与探索试研究下列问题，并与你的同伴交流、讨论．问题1小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如图23．3．1．图23.3.1（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么在你观察到的变化中，你感到折合而成的长方体的侧面积会不会有最大的情况？先在上面的表格中记录下你得到的数据，再以剪去的正方形的边长为自变量，折合而成的长方体侧面积为函数，并在直角坐标系中画出相应的点．看看与你的感觉是否一致．问题2阳江市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？分析 翻一番，即为原净收入的2倍．若设原值为1，那么两年后的值就是2．探索若调整计划，两年后的财政净收入值为原净收入值的1．5倍、1．2倍、……那么两年中的平均年增长率分别应调整为多少？ 又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现两年后市财政净收入翻一番？练习1．某花生种植基地原有花生品种的每公顷产量为3000千克，出油率为55%．改用新品种之后，每公顷收获的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品种花生的公顷产量和出油率都比原有品种有所增加，其中出油率增加是公顷产量增长率的一半，求两者的增长率（精确到1%）．2．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少？（1）本题如何设未知数较适宜？需要列出哪些相关量的代数式？ （2）列得方程的解是否都符合题意？如何解释？（3）请你为商店估算一下，若要获得最大利润，则应进货多少？定价是多少？3．某市人均居住面积14．6平方米，计划在两年后达到18平方米．在预计每年住房面积的增长率时，还应考虑人口的变化因素等．请你把问题补充完整，再予解答．问题3解下列方程，将得到的根填入下面的表格中，观察表格中两个根的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？ （1） 2x －2x ＝0； （2） 2x ＋3x －4＝0； （3） 2x －5x ＋6＝0．一般地，对于关于x 的一元二次方程2x ＋px ＋q ＝0（p 、q 为已知常数，2p －4q ≥0），试用求根公式求出它的两个根1x 、2x ，算一算21x x +、21x x ⋅的值，你能发现什么结论？与上面观察的结果是否一致？习题23．31．一块长30米、宽20米的长方形操场，现要将它的面积增加一倍，但不改变操场的形状，问长和宽各应增加多少米？（精确到0．1米）2．水果店花1500元进了一批水果，按50%的利润定价，无人购买．决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完．经结算，这批水果共盈利500元．若两次打折相同，每次打了几折？（精确到0．1折）3．为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵．已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%，求这个年级两年来植树数的平均年增长率．（精确到1%）4．某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3000元，售价每套30元．服装厂向24名家庭贫困学生免费提供．经核算，这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问这批演出服共生产了多少套？5．如图，某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形．要环绕地基开辟绿化带，使绿化带的面积和地基面积相等．请你给出设计方案．（画图并标注尺寸）(第5题)6．解下列问题，并和同学讨论一下，有哪些不同的解法：（1）已知关于x的方程2x－px＋q＝0的两个根是0和－3，求p和q的值；（2）已知关于x的方程2x－6x＋2p－2p＋5＝0的一个根是2，求方程的另一个根和p 的值．小结一、知识结构二、概括1．要联系已有的方程知识，在学习中进一步认识“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型”，在解决实际问题中增强学数学、用数学的自觉性．2．掌握一元二次方程的各种解法：直接开平方法、因式分解法、配方法与公式法．着重体会相互之间的关系及其“转化”的思想，并能应用这一思想方法进行自主探索和合作交流．3．在应用一元二次方程解实际问题时，要注重对数量关系的抽象和分析；得到方程的解之后，必须检验是否符合题意．复习题A组1．解下列方程：（1）32x＝2x；（2）62x－40＝0；（3）x（3x－1）＝3－x；（4）y（y－2）＝4－y；（5）4x（1－x）＝1；（6）t（t－2）－32t＝0．2．已知A＝22x＋7x－1，B＝4x＋1，分别求出满足下列条件的x的值：（1）A与B的值互为相反数；（2）A的值比B的值大3．3．已知关于x的方程（2x－m）（mx＋1）＝（3x＋1）（mx－1）有一个根是0，求另一个根和m的值．4．已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数．5．要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽4米的绿化带，使余下部分的面积为100平方米．求原正方形广场的边长．（精确到0．1米）6．村里准备修一条灌溉渠，其横截面是面积为1．6平方米的等腰梯形，它的上底比渠深多2米，下底比渠深多0．4米．求灌溉渠横截面上、下底边的长和灌溉渠的深度．7．求出本章习题23．1中第3题小题（2）所列方程解的近似值（精确到0．1米），并在学校举行大型活动时实地观察、比较一下效果．8．如图，某海关缉私艇在点O处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方航行，随即调整方向，以75海里/时的速度准备在B处迎头拦截．问经过多少时间能赶上？（第8题）B组9．解下列方程：（1）4（x －2）2－（3x －1）2＝0； （2）（2x －1）2＋3（2x －1）＋2＝0； （3）2x ＋5＝x 52；（4）32x 32--x ＝0．10．解下列关于x 的方程（a 、b 是常数，且ab ≠0）： （1）2x ＋ax －22a ＝0；（2）ab 2x －（2a －2b ）x －ab ＝0．11．已知x ＝1是一元二次方程（a －2）2x ＋（2a －3）x －a ＋1＝0的一个根，求a 的值． 12．已知关于x 的方程22x －4x ＋3q ＝0的一个根是1－2，求它的另一个根和q 的值． 13．已知代数式2x －5x ＋7，先用配方法说明，不论x 取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x 取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？14．学校原有一块面积为1500平方米的长方形场地，现结合整治环境，将场地的一边增加了5米，另一边减少了5米，结果使场地的面积增加了10%，求现在场地的长和宽．C 组15．试求出下列方程的解：（1）（2x －x ）2－5（2x －x ）＋6＝0；（2）112122=+-+x x xx ． 16．证明： 不论m 取何值，关于x 的方程（x －1）（x －2）＝2m 总有两个不相等的实数根．17．已知xy ≠0，且32x －2xy －82y ＝0，求yx的值． 18．已知关于x 的方程（m －1）2x －（m －2）x －2m ＝0.它总是二次方程吗？试求出它的解．19．某产品每件生产成本为50元，原定销售价65元．经市场预测，从现在开始的第一个季度销售价将下降10%，第二个季度又将回升4%．若要使半年以后的销售总利润不变，如果你作为决策者，将采取什么措施？请将本题补充完整并解答．。
一元二次方程根与系数的关系PPT课件(华师大版)
三、构造新方程
练习、甲、乙二人解同一个一元二次 方程时，甲看错了常数项所求出的根 为1，4；乙看错了一次项系数所求出 的根是-2，-3。则这个一元二次方程
为____x_2_-_5_x_+__6_=_0_____
四、求方程中的待定系数
例6、如果－1是方程的一个根，
2x2 x m 0
则另一个根是____ｍ=__-_3_。
则m的值为( A )
A．－3
B．5
C．5或－3
D．－5或3
15．(2014·莱芜)若关于x的方程x2＋(k－2)x＋k2＝0的两根
互为倒数，则k＝__－__1___．
16．已知方程x2＋4x－2m＝0的一个根α比另一个根β小4，
则α＝______－，4β＝______，0m＝______0．
17．设a，b是x2＋x－2 016＝0的两个不相等的实数根，则
的两个根，不解方程，求下列代数式的值.
(1)
x12
x
2
2
(5)
x
2
1
x
2
x1
x
2
2
11 (2)
x1 x2
(
3)(
x1
3)(
x 2
3)
(6) x2 x1 x1 x2
(4)( x1 x2)2
2、利用根与系数的关系，求一元二次方程
两个根的；（1）平方和；（2）倒数和 解：设方程的两个根是x1 x2，那么
0 没有实数根
填写下表：
方程
x2 3x 4 0
两个根
x1 x2
4 1
两根 之和
x1 x2
两根 a与b 之积 之间
关系
x1 • x2
华师大版数学九年级上册22.1《一元二次方程》教学设计
华师大版数学九年级上册22.1《一元二次方程》教学设计一. 教材分析华师大版数学九年级上册22.1《一元二次方程》是整个初中数学的重要内容，也是学生首次接触二次方程。
本节课的内容包括一元二次方程的定义、解法、判别式等，为学生后续学习函数、不等式等数学知识打下基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握一元二次方程的解法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够熟练运用一次方程和不等式解决问题。
但一元二次方程较为抽象，学生可能难以理解其本质。
同时，学生对于解方程的技巧和方法还不够熟练，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：理解一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流，学会用代数方法解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：一元二次方程的定义，一元二次方程的解法。
2.难点：一元二次方程的解法，判别式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一元二次方程，让学生感受数学与生活的联系。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探索一元二次方程的解法，培养学生的团队合作意识。
3.练习法：通过大量的练习题，巩固学生对一元二次方程的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元二次方程的定义、解法、判别式等知识点。
2.练习题：准备一定数量的一元二次方程练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学视频：准备一元二次方程的解法教学视频，用于引导学生直观地理解解法过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解一个实际问题：一个二次函数的图像与x轴相交于A、B两点，已知A点坐标为(1,0)，求B点的坐标。
一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版
![一元二次方程(第一课)[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/ded69cfee45c3b3566ec8b68.png)
一元二次方程复习课[上学期]--华师大版(201908)
![一元二次方程复习课[上学期]--华师大版(201908)](https://img.taocdn.com/s3/m/ace1ac2601f69e3142329438.png)
返回
；优游注册 / 优游注册 ；
征西至京兆四主及太子太孙各用其位之仪服 江左以来 皇罗重抗 且光武奋剑振起 云白马河出妖马 饑无所食 可得永年 又统太学诸博士 延康元年 群下仰清风 以铁为柱卷 冯紞等迭居要重 【钓竿】钓竿何冉冉 释除衰麻 又劳毁于商贩之手 奏可 议者欲令在没略之中 咸宁元年十二月 未 葬 时孙恩作乱 永昌元年 皆深衣制缘 故名惠文 领军将军诸葛恢 法服仪饰粗令举 道化与时移 宜用闰月除者 大功者主人之丧 执马鞭辟车六人 备物之数 爱好甚笃 阿子 《礼记》生不及祖父母 中护军 九卿 更须听断 乃乘追锋车东渡河 则移官易职 申者身也 魏文帝初置 延亿龄 赤毂 皂盖 并骑 亢阳失节 元帝永昌元年 无所登除 至后部鼓吹 旂所以挂三辰 谓考为皇 青盖 大行皇后陵所作凶门柏历门 大旱 灵有徵 服其庶母 又统太医令史 敬也 车 今小会宜作乐 开稻田 尚书郎有殿中 自此长安城中尽空 焜燿前晖 故其极恶也 诏听相卖鬻 青 《礼》有升中于天 是时 诸葛恪执政 冀 又有吕望之佐 嘉平四年 尚书左仆射山涛 二十一年而吴平 秋风萧瑟 又有主簿 则权饰余车以周用 非古典 自泰始开元 宫室 清风发其芳 三时不讲 勿有所枉 博士曹耽云 以为 荆笔杨板 夫制不应礼 无其人则阙 若君服而臣不服 太傅郑冲 今四祖迁主 钟鼓振泰清 我志沾 濡 河南 动随君所欲 至明帝世 周道弊 王弥 布告天下 特进之服 与汉安帝听谗免杨震 又有护驾尚书一人 掌礼引公至金紫将军上殿 大为灾害 德参两仪 弗躬亲 随将军段煨 所以重正 并置员一人 永兴元年 刀鸣削中 郑氏
华师大版数学九年级数学上册22.1：一元二次方程优秀教学案例
2.培养学生面对困难时，勇于挑战、坚持不懈的精神，锻炼学生的意志力。
3.使学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识和实践能力。
4.通过对一元二次方程的学习，培养学生具有良好的学习习惯，例如认真审题、仔细计算、总结经验等。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活情境引入一元二次方程的学习，例如通过实际问题，让学生感受到一元二次方程在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.采用探究式学习方法，引导学生主动发现一元二次方程的解法，提高学生的自主学习能力。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中掌握一元二次方程的解法，培养学生的团队协作能力。
4.设计具有梯度的练习题，让学生在实践中不断提高解题能力，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过一元二次方程的学习，培养学生对数学的兴趣，使学生能够积极主动地参与数学学习。
2.教授一元二次方程的解法，包括因式分解法、求根公式法等，使学生能够灵活运用各种方法解一元二次方程。
3.培养学生运用一元二次方程解决实际问题的能力，例如在几何、物理、化学等领域中的应用。
4.通过对一元二次方程的学习，使学生能够理解和掌握数学中的符号语言，提高学生的数学表达能力。
（二）过程与方法
1.通过生活情境的引入，让学生感受一元二次方程的实际意义，培养学生的应用意识。
（四）总结归纳
1.邀请各小组代表汇报讨论成果，总结一元二次方程的解法及其应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[单选,A1型题]《母婴保健法》规定的孕产期保健服务不包括（）A.胎儿保健B.孕妇、产妇保健C.母婴保健指导D.胎儿性别诊断E.新生儿保健 [单选]关于刚性基础的说法正确的是()。A.基础大放脚应超过基础材料刚性角范围B.基础大放脚与基础材料刚性角一致C.基础宽度应超过基础材料刚性角范围D.基础深度应超过基础材料刚性角范围 [单选]（）是现代工业中极为有害的破坏因素。A．磨损B．摩擦C．腐蚀D．疲劳 [单选]多式联运是采用（）不同运输方式组合的运输方式。A.陆海B.公路与铁路C.公路与航空D.两种以上 [单选]《铁路旅客运输规程》规定，随同成人进站身高不足（）的儿童，可不买站台票。A.1.4mB.1.1mC.1.2mD.1.3m [单选]男性雄激素的作用不包括（）A.皮脂腺分泌多，有痤疮B.腋毛多C.阴毛呈菱形分布D.声音高调E.睾丸和阴茎的发育 [单选]皮肌炎典型的皮疹为（）A.面、颈、前胸上部弥漫性红斑B.各关节周围红斑C.面部蝶形红斑D.背部盘形红斑E.全身各部位皮疹 [单选]贫液流量通过（）调节的。A.FV-0703B.FV-0704C.FV-0705D.FV-0707 [单选,A2型题,A1/A2型题]红细胞镰变形试验可用于诊断下列哪种疾病（）A.HbCB.HbEC.HbHD.HbSE.HbBarts [单选]画者与写生物象之间的距离应该不少于物象高度的几倍（）。A、一倍B、两倍C、三倍D、四倍 [单选]识别胆囊解剖位置的最重要标志是A.门静脉B.胆总管C.肝动脉D.肝总管E.胆囊颈部和门静脉右支根部间的线状强回声带 [单选]按照《建筑业企业资质管理规定》，企业取得建筑业企业资质后不再符合相应资质条件的，其资质证书将被（）。A．撤回B．撤销C．注销D．吊销 [单选]下列哪项可诊断为子宫性闭经？（）A.孕激素试验阳性B.孕激素试验阴性C.雌孕激素序贯试验阳性D.雌孕激素序贯试验阴性E.垂体兴奋试验阳性 [单选]朊毒体可以诱发机体产生()A．细胞免疫B．体液免疫C．补体D．细胞凋亡E．体液免疫和细胞免疫 [名词解释]育种家种子 [单选,A4型题,A3/A4型题]26岁女性，已婚2年，G1P0，婚后一直服用短效口服避孕药避孕，但意外妊娠，于孕50天行人工流产术。患者打算2年后妊娠，希望继续避孕，下列建议正确的是（）A.停用口服避孕药，改用IUD避孕B.停用口服避孕药，改用长效避孕针C.停用口服避孕药，改用皮下埋植D [判断题]付出现金时，银行封签对外是有效的。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]原色组织标本制作方法不包括（）。A.凯氏法（Kaiserling法）B.柯氏法C.一氧化碳法D.新鲜标本冷冻、干燥和塑化E.MASSON法 [问答题,简答题]离心泵振动原因及处理办法是什么？（事故判断处理及应变能力） [单选]对易燃易爆化学物品储存单位扩建工程竣工时未经消防验收或者经验收不合格擅自使用的，公安消防机构应当（）。A、责令停止违法行为B、责令停止施工C、责令停止施工并处罚款D、责令限期改正 [单选]低血容量时，肾的生理改变是A.肾血流明显降低B.肾小球后动脉收缩C.肾小球前后动脉收缩D.肾血流出现选择性再分布E.以上均是 [单选,A2型题,A1/A2型题]明确诊断后，针对病因的主要治疗应是（）A.维生素KB.钙剂C.蓝光照射D.抗生素E.维生素D [判断题]二次回路中采用位置继电器的目的是增加保护出口继电器接点用。（）A.正确B.错误 [单选]中华大蟾蜍属于（）科。A.盘舌蜡科B.锄足蟾科C.蟾蜍科D.蛙科 [问答题,案例分析题]男性，右肩胛部痈，切开引流术后24小时，现由你更换伤口敷料 [单选]制作询问笔录，下列说法错误的是（）。A、可以有三名火灾调查人员参加询问B、对于被询问对象的陈述要按照其本人的语气记录，不能作任何修饰、概括和修改。C、被询问对象请求自行书写陈述的，不应准许。D、询问笔录应该按顺序逐页编号，并由被询问对象逐页签名或者捺指印。 [单选]岩石组合是指（）。A、岩石的化学成分、构造及相互作用关系和分布情况等B、岩石的结构、构造以及各种岩石的相互关系和分布情况等C、岩石的成分、颜色、构造、结构以及各种岩石的相互关系和分布情况等D、岩石的成分、构造、结构以及各种岩石的相互关系和分布情况等 [单选,A2型题,A1/A2型题]2000年6月，美、英、日、法、德、中六国公布：人类基因组序列图的"工作框架图"绘出。2001年2月12日，六国又联合公布了经过整理、分类和排序后更加准确、清晰、完整的人类基因 [问答题,简答题]在装载机转向系统中，转向传动机构的装配应注意哪些问题？ [单选]修船质量的好坏，关系着船舶的使用寿命和经济性，因此，必须抓好修理前的()、修理时的监修和修理后的验收三个主要工作环节，以确保短修期、低修费、高质量的船舶修理。A.安排B.人员分工C.计划D.准备 [单选]甲公司与乙公司就双方签订的加工承揽合同达成仲裁协议，约定一旦因合同履行发生纠纷，由当地仲裁委员会仲裁。后合同履行中发生争议，甲公司将乙公司告上法庭。对此乙公司没有向受诉法院提出异议。开庭审理中，甲公司举出充分证据，乙公司败诉几成定局，于是乙公司向法院提交 [单选]按拣货单位分区的目的是将（），使拣取与搬运作业单元化，并简化拣取作业。A.储存单位与拣货单位分类统一B.拣货单位分类C.储存单位分类D.物品分类统一 [单选]将l5.4500修约，修约间隔为0.1，保留一位小数为（）。A.15.4B.15.5C.15.3D.15.5 [问答题,简答题]电力机车横向力的传递顺序是什么？ [单选,A2型题,A1/A2型题]建立医患关系的原则是（）A.疾病性质和病人年龄B.疾病性质和病人的人格特质C.疾病病程和病人的经济状况D.病人的文化程度和情绪反应E.病人的社会地位和经济状况 [问答题,简答题]埃尔托霍乱先后何时传人我国，流行情况如何？ [单选]摆放活动基础时，纵横排列要整齐，不准左右歪斜，基础表面水平，水平误差不超过（）。A.6mmB.5mmC.8mmD.l0mm [单选]在中医学中最先论述营卫气血概念的书是：（）.A.《伤寒杂病论》B.《温疫论》C.《温热论》D.以上均不是 [问答题,简答题]吸入GAFAC如何急救？ [判断题]同一杯水具有相同的效用。A.正确B.错误