材料电阻率的测量

实验 材料电导率的测量

一、目的要求

1．了解材料的电阻率、电导率的测量方法 1. 掌握材料电导率与电阻率的关系 2．加深理解影响材料导电性能的因素

二、基本原理

欧姆定律 S

L

R ρ

=

式中R 为导体的电阻，L 、S 分别为导体的长度和横截面积；ρ为导体的电阻率，电阻率与材料本质有关。

电阻率的单位：Ω⋅m ， Ω⋅cm ， μΩ⋅cm ，工程技术上常用Ω⋅mm 2/m 。它们之间的换算关系为 1 μΩ⋅cm = 10-9 Ω⋅m = 10-6 Ω⋅cm = 10-2 Ω⋅mm 2/m 电阻率与电导率关系为

ρ

σ1

=

σ的单位为西门子每米S/m 。

电性能的测量主要是测量材料的电导率σ及电阻率ρ。

影响材料电阻率的因素

1）材料电阻率与温度的关系

电阻率与温度的关系为 ρt = ρo （1+ αT ） 上式一般在高于室温下对大多数材料适用。 2） 合金化与电阻率的关系

当溶入第二相溶质时，溶质破坏了溶剂原有的晶体点阵，使晶格畸变，从而破坏了晶格势场的周期性，增加了电子散射几率，使电阻率增高。

根据马西森定律 ρ = ρ0 + ρ′ ρ0---固溶体溶剂组元的电阻率 ρ′---剩余电阻，

ρ′ = C Δρ C—杂质原子含量，Δρ--1%原子杂质引起的附加电阻。 Δρ与溶质浓度和温度有关，随溶质浓度的增加，Δρ偏离严重。 诺伯利定则 Δρ = a + b (ΔZ)2 a 、b 是随元素而异的常数，ΔZ--溶剂和溶质间的价数差。 3） 电阻率与压力的关系

压力使原子间距缩小，能带结构发生变化，内部缺陷、电子结构都将改变，从而影响金属的导

电性。电阻率与压力的关系： ρp = ρo (1 + ϕ p) ρo---真空条件下的电阻率；ϕ --压力系数为负值，数量级在10-5∼10-6。 4）冷加工对电阻率的影响

冷加工变形使金属的晶格发生畸变，增加了电子散射几率，使材料的电阻率增加；同时冷加工变还会引起金属原子间的键合的改变，导致原子间距的改变。。

根据马西森定律，冷加工金属的电阻率可写成 ρ = ρ‘

+ ρM

ρM —表示与温度有关的退火金属的电阻率，ρ‘

—是剩余电阻；实验表明ρ‘

与温度无关。 5）缺陷对电阻率的影响

大量空位、间隙原子、位错等晶体缺陷，引起点阵周期势场的破坏，使电阻率增加。根据马西森定律，缺陷引起电阻率的增值ρΔ等于

ρρρΔ=Δ+Δ空位位错

ρΔ空位为空位对电子散射引起的电阻率增量；ρΔ位错为位错对电子散射引起的电阻率增量。

6）电阻率的尺寸效应和各向异性

当导电电子的自由程同试样尺寸是同一量级时,材料的导电性与试样几何尺寸有关。对于金属薄膜和细丝材料的电阻尤其重要。因为电子在薄膜表面会产生散射，构成了新的附加电阻。

0d ρρρ=+ 薄膜试样的电阻率 ρd = ρ∞ (1+L/d) ρ∞

--为大尺寸试样的电阻率。-试验表面的电子自由程，-薄膜厚度。

L d 电阻率的各向异性通常在对称性较高的立方晶系中表现不明显，但在对称性较差的六方、四方、斜方晶系中，导电性表现为各向异性。电阻率在垂直或平行于晶轴方向数量有所差异。

三、仪器与测量

实验一、 电导率σ的测量

一、实验目的

通过测试金属材料的电导率σ，了解金属材料的导电特性；认识不同种类的金属材料以及

它们的合金的电导率。通过测量合金的电导率考察合金元素对材料电导率σ的影响。了解涡流电导仪的使用方法，掌握相对电导率（IACS%）的计算。

二、涡流电导仪简介

金属材料的电导率σ的测量采用涡流电导仪进行测量。工程应用中常用相对电导率（IACS%），它表示导体材料的导电性能。国际上把标准软铜在室温20。

C 下的电阻率ρ = 0.01724

Ω⋅mm2/m的电阻率作为100%，其它材料的电导率与之相比的百分数为该材料的相对电导率。

涡流导电仪用于测量有色金属材料的电导率。其中，7501适用于金、银、铜、铝、镁、锌黄铜等金属及其舍金7502适用于青铜、钛合金、不锈钢等。

涡流导电仪也用于与材料电导率直接有关性质的间接测了量。例如：7501可用于铜、铝等铸件的检验，铜铸件中某元素含量（如磷合量、氧合量）的分析，铝合金铸锭中的铜偏析，不同牌号合金的混料分选，某些合金的硬度、抗拉强验。

三、仪器与样品

图1测试装置图，

方框图

图2测试装置电路原理图

振荡器是由3DG6晶体三级管及石英晶体谐振器组成电感反馈三点式振荡器。由于采用了石英晶体这种具有高Q值的谐振元件，故具有较高的频率稳定度（可达10-9）。

为减少负载对谐振回路的影响，仪器设有缓冲级（功率放大器），它由二只（3DG6）三级管组成乙类推挽放大，以保证有足够的振幅和稳定的频率，并减小波形的失真。

交流电桥是本仪器的核心部分，电路结构如图所示：

图3 测试电导率电路结构图

L1为探测线圈，L2为补偿线圈，C2为可调电容，根据电桥原则；当L2＝L2，C1＝C2时，桥路达到平衡，输出电压为零。

若探测线卷L1放在金属块上，线圈电磁场就在金属表面感生涡流，涡流大小与被测金属电性有关。涡流磁场（或称感生磁场〉将减弱探测线圈的磁场，被测金属导电性不同,减弱程度也不一样，探测线圈磁场的变化势必破坏电桥的平衡，当重新调节C2时，可使电桥达到新的平衡。如果把C2的量值同金属导电率联系起来，就可以从C2的转角分度上直接读出经过预先校准的电导率绝对值。

电桥输出的交流信号经两只2CK4晶体二级秘分别检波后送入差动直流放大器进行比较放大。直流放大器由两只3DG6晶体三级管组成。电桥的平衡由电表指示。

四、使用方法

1、准备工作

（1）用姆指下掀，上推机盖下端，打开仪器盖，取下带探头的电缆。

（2）把右下方的旋钮扳向“电池”位置，电表指针应揞于红色标记区，如果指针在红色区域左方，应更换电池。

（3〕把旋钮扳到“测量I”或“测量II”位置。后一位置电表指示灵敏度较高，更适于相对值测量。

2、仪器校正

校正工作目的是使电导率分度盘读数和标准试块的电导率对准。两个标准试块的电导率己打印在试块边缘上，一个试块电导率值较高，另一个电导率值较低，分别校准电导率分度盘上对应的红线标记，为此

（1）把探头放在高值电导率试块上的中心位置，转动电导率分度盘旋钮，对淮高值端红线，用电表右下方“高值校正”旋钮调节电表指针到零位。

（2）把探头放在低值电导率试块上的中心位置，转动电导率分度盘旋钮；对准低值端红线，用电表右下方“低值校正”旋钮调节电表指针到零位。

反复上述步骤躁作2—3次，仪器即校正好了，就可用于电导率试块的测量。

仪器使用时间若较长，应经常重复校正操作。

3、试件测量

（1）电导率值的测量：

如果试件材料厚度在lmm以上，且有一个不大的平坦面积（直径大于10mm）即可进行电导率值的测量，把探头放在试件的平坦部位，转动电导率分度盘，使电表指针为零，电导率值即可从分度盘上读出。

（2）电导率相对值测量：