人教版小学数学六年级下册圆锥的体

圆锥的体积

各位评委老师，大家好！我是5号考生，我展示的内容是六年级下册第三单元第五课时——圆锥的体积，下面开始我的无生模拟课堂。

一、情境导入

同学们，大家好，前面我们打开了圆锥知识的大门，谁来与大家分享？

它有一个底面，对，一个顶点，一个侧面，没错。

是的，底面是圆，侧面是曲面，尖尖的顶点。真不错。

想继续我们圆锥的学习之旅，进一步揭开它的神秘面纱吗？

那我们今天一起来探究圆锥的体积。（板书）

二、探究新知

同学们，看老师手里拿的是什么呢？对，铅锤，谁来说说它长的长像什么？

像陀螺，没错，像我们上节课学习的圆锥。

你们谁有好办法帮帮我算出这个铅锤的体积吗？请你说，

借助盛水的量杯来测量？对，也就是排水法。

那测量这个建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？

是的，不能，看来排水法也是有局限性的啊。

A，牛顿说过：没有大胆的猜想，就没有伟大的发现，请同学们拿出学具袋中的可能与圆锥有关系的物体，仔细观察，比一比，摸一摸，在小组内大胆的猜一猜，圆锥的体积计算公式可能与什么有关。

同学们讨论的这么激烈，一定有很多收获。

你的手举得最高，请你说

喔，你觉得可能和圆柱的体积计算公式有关，说说你的理由。

哦，因为它们底面是圆，侧面都是曲面，都有高，所以，你就有了这一个大胆的猜想。

你们都同意他的想法吗？所谓英雄所见略同啊，可圆柱的体积怎么求？没错，V柱=sh。（板书）

拿出你们学具袋中的圆柱和圆锥你们敢不敢再更深一步的猜一猜，它们可能会是什么关系？请你说

对，通过肉眼观察，我们就能发现，圆锥明显比圆柱小，那你猜它们可能会是什么关系呢？

圆锥的体积是圆柱体积的？

？

喔，你觉得可能是。看到同学们都在积极参与，老师感到特别开心。

那到底是什么关系呢？事实胜于雄辩，我们一起来验证一下吧。这里有一些沙子和水，老师给每组同学3套不同器材①等底等高；②等底不等高，③等高不等底。请同学们在小组内合作探究，注意两人操作，一人记录，其他人仔细观察。说说你们的探究结果。现在开始吧。

好，时间到。老师看到智慧组已经迫不及待了，那请你们先来。

哦，你们是用的倒沙子的方法，发现了什么呢？这是一对等底等高的圆柱圆锥，我们用圆锥装满沙子倒入圆柱中，同学们仔细看，1次，2次，3次，正好倒满。

好的，等底等高，倒三次刚好倒满，说明什么呀？

没错，说明等底等高的圆锥体积是圆柱的。

那是不是总是这样呢？谁还想来验证。哦，你是反过来，把用圆锥把圆柱里的水盛出来，同学们仔细看，1次，2次，3次，正好倒完。

看来我们刚才的等底等高的圆锥体积是圆柱的是正确的。跟他们组有相同的吗？好的，胜利组你们还有不一样的结果？

请你们也来试一试。

原来啊，你们分别用的是等底不等高和等高不等底的圆柱圆锥做实验，发现不等底等高的圆柱和圆锥不能推断出它们的关系。

那真实答案是怎样呢，请看课件演示这一操作过程，我们一起来数一数吧。

1次，2次，3次，宾果，正好倒完。而不等底等高的也来看看，1次，2次，3次，4次多一点，关系不成立。

恭喜同学们，实现获得成功。

是的，经过验证，我们得出结论等底等高的圆锥体积是圆柱的，在实际运用中，别忘了带上哦。那反过来我们可以怎么说？

没错，等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍。它们有一个前提条件，只有在等底等高的大前提下才会成立。

用字母怎么表示呢？

是的，V锥sh。（板书）老师写对了吗？是的，必须是等底等高。

那么计算圆锥的体积必须具备什么条件？

对，底面积和高，你还有补充，请你说。

知道底面半径和高也一样可以，是的，还可以写成πr²h。

跟进一个判断题，圆锥的体积是圆柱的，对不对？说说你的理由你笑的最灿烂，就你吧。是的，只有在等底等高的大前提下这个关系是才会成立。

三、巩固练习

请看大屏幕。让我们把目光聚焦于建筑工地，工人叔叔们还在工地里辛苦工作，同学们都这么乐于助人，那你们可以帮他们计算这堆沙子的重量吗？请认真审题后列式计算。

你们两个把答案写在黑板上，嗯，我已经看到同学们坐端正了，请看黑板，咦，这两位同学计算出来的结果怎么不同呢，正确答案到底会花落谁家呢？支持第一位的同学请举手，看来你们几个要孤军奋战了，大多数同学都支持第二位同学。老师已经隐隐约约听到真正理由了，这位窃窃私语的同学，大声说出真相好吗？

没错，第一位同学在计算过程中漏了在这里，老师要特别强调，千万不能漏了，因为漏了的话，实际上求的就是与它等底等高的圆柱的体积了，对不对？

下面我们来判断对错，请同学们看大屏幕，用手势告诉我，对还是错？第①题，圆锥的体积等于圆柱体积的，一、二、出，是的，前提条件是等底等高。第②题，圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积，准备好了吗？一、二、出，没错，第③题，.....

四、课堂小结

同学们，回顾一下我们今天所学的知识，你觉得对你有什么启示？有什么要提醒同学们的，你有哪些收获？同桌间交流后汇报。

好，请你说，你也来说说看。

是的，这节课我们学习了通过圆柱的体积来推导圆锥体积的公式，并运用圆锥的体积公式来解决实际问题。在这里老师要温馨提示：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱的。

五、布置作业

最后，布置一个小任务给你们，请根据今天所学的知识，将上节课制作好的圆柱形木头削成一个最大的陀螺，涂上你喜欢的颜色，送给你的好朋友，小学生涯马上就要结束了，希望你们的友谊永远保存下去。

以上是我的无生课堂展示，感谢各位评委老师的聆听。谢谢板书设计