电子声子相互作用对Graphene能带的修正
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人 员用 ｇａｈｎ ｒｐｅｅ制 造 出 了可 以在 常温 下 运 行 的单 电子 晶体管 （ Ｅ ） Ｓ Ｔ 的模 型 Ｊ这 种 晶体 管 只有 １个 ．
石 墨层 ． 是 ２０ 但 ０４年 《 ｃ ｎｅ 上 的一 篇 文 章 报 道 Ｓｉ ｃ） ｅ
Ａ． ． ｅ Ｋ Ｇｉ ｍ等 人 成 功分 离 出 了单 层 石 墨 层 ， 实 了 证
Ｇａｈｎ 是一 层按 照蜂 窝状 晶体 点 阵排列 的碳 ｒｐｅｅ 原子 ］它呈二 维层状 结构 ， 图 １ ａ 所示 ． 点 阵 ． 如 （） 其 并不是 完 全 平 坦 的 ， 是 有 小 的起 伏 ＪＧａｈｎ 而 ． ｒｐ ｅｅ 晶体点 阵的每个 元胞包 含 ２个碳原 子 ， 图 １ ａ 中 如 （） 阴影 区所 示 ．相邻 碳原子 通过 Ｓ 化轨 道形 成价 Ｐ 杂 键 ． ｒｐｅｅ的能带 结构 如 图 １ ｂ 所示 ． Ｇａｈｎ （） 由图可见 ，
文 章 编 号 ： ００—５６ （０ ０ ０ ０ ５ １０ ４ ３ ２ １ ）２— ０５—０ ４
电子 声 子相 互 作 用对 Ｇ ａｈｎ ｒｐ ｅｅ能 带 的修 正
龙 明生 ， 燕君 ，李 铭 岑
（ 华南师范大学物理与电信工程学 院， 广东广州 ５０ ３ ） １６ １
摘 要： 究了电子声子相 互作用对 Ｇ ａｈｎ 研 ｒｐｅｅ电子能带 的影响 ， 电子和 Ｌ 把 ０光频声子相互作用 当作微扰 ， 用微扰论 方 法计算 了电子声 子相互作用对 电子能带的修正．计算结果表 明， 在费米面附近 ， ｒ ｈｎ Ｇ ａ ｅｅ电子能带下移， ｐ 电子费 米速
二维晶体材料Ｈ ． 以前 ， Ｊ 人们认为二维碳原 子层 在 现实中是不可能存在 的， 即使分离石墨层 的力不损
伤石墨层 ， 墨 自身 的热 释放 也 会 像 焚纸 一 样 摧毁 石
ｐｅｅ ｈｎ 中的电子运动速度高， 迁移率高 ， 可以用来制 造高速响应的电子器件． 目前 ， 曼彻斯特大学的研究
在布 里 渊区 的 ６个顶 角 上 ， ｒｐ ｅｅ的价带 与 导 带 Ｇ ａ ｈｎ
点连通 ． 些 顶 角 附 近 的能 带 呈 线 性 色 散 关 系 ， 这
如 图 １ ｂ 中放大 后 的插 图所 示． 些顶角 称 为狄拉 （） 这
（） ｒ ｈ ｎ 蜂窝状晶体点阵结构 ａ Ｇ ａ ｅｅ ｐ
Ｇａｈｎ 产 生奇特 电子 特性 的原 因是 其特殊 的 ｒｐｅｅ
能带结 构 ． 费米 面附近 的能带直 接影 响材 料 的性质 ．
研究 表 明 ， 电子声 子 相互 作 用 对 能带 结 构 有显 著 的
子的速度接近光速 以及无质量 的特性使 Ｇａｈｎ ｒ ｅｅ ｐ
收 稿 日期 ： ０ ９—１ ２ ２０ ０— ３
这种二 维材 料是 可 以稳 定 存 在 的
． 们 用 一种 他
类似 于“ 削铅 笔 ” 的方 法 ， 成 了单 层 碳原 子 层 ， 制 制
造 出了 Ｇ ａ ｈｎ 这种 材料 ． ｒ ｈｎ ｒｐ ｅ ｅ Ｇ ａ ｅｅ这种 新 材 料 的 ｐ 独特性 质引起 了 国际上材料 学界 的广 泛关注 ．
克点 ］ 流子 的有 效 质量 在 狄 拉 克 点 附 近 消失 ． ．载
这正是 Ｇａ ｈ ｎ ｒｐ ｅ ｅ的奇 特性 质 的根 源 ． 由于 Ｇ ａ ｈｎ ｒｐ ｅｅ能 带 在 狄 拉 克 点 附 近 的 线 性关 系 ， ｒｐ ｅ ｅ 有许 多奇 特 的物 理性 能 ． 先 ， 流 Ｇａ ｈ ｎ 具 首 载
原子层厚、 １ ０个原子宽 ， 给半导体 工业 带来 了一个 新 的发展机遇． 研究人员估计 ， 如果能去除材料 中的
杂 质 ， ｒｐｅｅ可 望 在 室 温 下 实 现 高 达 ２０ ００ Ｇａｈｎ ０ ０ ｃ Ｖ 的电子迁 移 率 ， ｍ／ ｓ 比硅 材 料 高 大 约 １０倍 ． ０ 最 近， 人们 还发 现 Ｇａｈｎ 材 料在 室温 下 出现 量子 霍 ｒｐｅｅ 尔效应 引， 研究 量子现 象有重 要价值 ． 对
度下降． 计算结果和实验测量 基本符合．
关键词 ： 单层石 墨；电子声子相互作用 ；能带结构
Hale Waihona Puke Baidu中 图分 类 号 ： ４９ ０ ６ 文献标志码 ： Ａ
Ｇａｈｎ 是最 近新 发现 的一种 由单层 石墨 构成 ｒｐｅｅ
成为研 究 相 对 论 效 应 的一 种 理 想 材 料 ． 外 ， ｒ． 此 Ｇａ
华南师范大学学报 （ 自然科 学版 ）
２１ ０ ０年 ５月
Ｍ ａ ０１ ｖ２ ０ Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｓ ＴＨ ＯＵ ＣＨＩ ＮＡ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩ ＶＥＲＳＴ ＩＹ
２１ ０ ０年 第 ２期
Ｎｏ ２， ０ ０ ． ２ １
（ Ａ Ｕ ＡＬＳ ＩＮ ＥＥ ＩＩ Ｎ Ｔ Ｒ ＣＥ Ｃ Ｄ ＴＯＮ）
（） ｒ ｈ ｎ 能带图 ｂ Ｇ ａ ｅｅ ｐ
图 １ Ｇ ａｈｎ 的 晶体点阵和能带结构 ｒｐ ｅｅ
Ｆ ｇ １ Ｔ ｅ ｃ ｙ ｔｌ ｎ ａｔ ｅ ａ ｄ ｅ ｅ ｇ ａ ｄ ｆＧｒｐ ｅ ｅ ｉ ． ｈ ｒ ｓａ ｉ ｅ ｌｔ ｃ ｎ ｎ ｒｙ ｂ ｎ ｓ ｏ ａ ｈ ｎ ｌ ｉ
影响， 尤其是 会显著 降低 电子迁 移率． 因此， 研究
基金项 目：广东省 自然科学基金资助项 目（７ ０ ８４ ０ ０ ５３ ）
作者简介 ： 明生 （９２ ）男 ， 龙 １８一 ， 湖南保靖人 ， 华南师范大学 ２０ ０７级硕士研究 生， ｍｉ ｌ ｇ ｓ ２ ．ｏ ； Ｅ ａ ： ｎｍ ＠１６ ｃｒ 李铭 （９４ ）男 ， ｌｏ ｎ １６一 ， 湖北 荆州人 ， 博
士， 华南师范大学副教授 ， 主要研究方向 ： 凝聚态物理 ，ｍｉ ： ｍｎ ＠ｓｎ ，ｄ ．ｎ Ｅ ｌＭｉ ｉｇ ｃｕ ｅｕ ｃ．
通 讯 作 者
５ ６
华 南 师 范 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
＝
２１ ００皇
石 墨层 ． 是 ２０ 但 ０４年 《 ｃ ｎｅ 上 的一 篇 文 章 报 道 Ｓｉ ｃ） ｅ
Ａ． ． ｅ Ｋ Ｇｉ ｍ等 人 成 功分 离 出 了单 层 石 墨 层 ， 实 了 证
Ｇａｈｎ 是一 层按 照蜂 窝状 晶体 点 阵排列 的碳 ｒｐｅｅ 原子 ］它呈二 维层状 结构 ， 图 １ ａ 所示 ． 点 阵 ． 如 （） 其 并不是 完 全 平 坦 的 ， 是 有 小 的起 伏 ＪＧａｈｎ 而 ． ｒｐ ｅｅ 晶体点 阵的每个 元胞包 含 ２个碳原 子 ， 图 １ ａ 中 如 （） 阴影 区所 示 ．相邻 碳原子 通过 Ｓ 化轨 道形 成价 Ｐ 杂 键 ． ｒｐｅｅ的能带 结构 如 图 １ ｂ 所示 ． Ｇａｈｎ （） 由图可见 ，
文 章 编 号 ： ００—５６ （０ ０ ０ ０ ５ １０ ４ ３ ２ １ ）２— ０５—０ ４
电子 声 子相 互 作 用对 Ｇ ａｈｎ ｒｐ ｅｅ能 带 的修 正
龙 明生 ， 燕君 ，李 铭 岑
（ 华南师范大学物理与电信工程学 院， 广东广州 ５０ ３ ） １６ １
摘 要： 究了电子声子相 互作用对 Ｇ ａｈｎ 研 ｒｐｅｅ电子能带 的影响 ， 电子和 Ｌ 把 ０光频声子相互作用 当作微扰 ， 用微扰论 方 法计算 了电子声 子相互作用对 电子能带的修正．计算结果表 明， 在费米面附近 ， ｒ ｈｎ Ｇ ａ ｅｅ电子能带下移， ｐ 电子费 米速
二维晶体材料Ｈ ． 以前 ， Ｊ 人们认为二维碳原 子层 在 现实中是不可能存在 的， 即使分离石墨层 的力不损
伤石墨层 ， 墨 自身 的热 释放 也 会 像 焚纸 一 样 摧毁 石
ｐｅｅ ｈｎ 中的电子运动速度高， 迁移率高 ， 可以用来制 造高速响应的电子器件． 目前 ， 曼彻斯特大学的研究
在布 里 渊区 的 ６个顶 角 上 ， ｒｐ ｅｅ的价带 与 导 带 Ｇ ａ ｈｎ
点连通 ． 些 顶 角 附 近 的能 带 呈 线 性 色 散 关 系 ， 这
如 图 １ ｂ 中放大 后 的插 图所 示． 些顶角 称 为狄拉 （） 这
（） ｒ ｈ ｎ 蜂窝状晶体点阵结构 ａ Ｇ ａ ｅｅ ｐ
Ｇａｈｎ 产 生奇特 电子 特性 的原 因是 其特殊 的 ｒｐｅｅ
能带结 构 ． 费米 面附近 的能带直 接影 响材 料 的性质 ．
研究 表 明 ， 电子声 子 相互 作 用 对 能带 结 构 有显 著 的
子的速度接近光速 以及无质量 的特性使 Ｇａｈｎ ｒ ｅｅ ｐ
收 稿 日期 ： ０ ９—１ ２ ２０ ０— ３
这种二 维材 料是 可 以稳 定 存 在 的
． 们 用 一种 他
类似 于“ 削铅 笔 ” 的方 法 ， 成 了单 层 碳原 子 层 ， 制 制
造 出了 Ｇ ａ ｈｎ 这种 材料 ． ｒ ｈｎ ｒｐ ｅ ｅ Ｇ ａ ｅｅ这种 新 材 料 的 ｐ 独特性 质引起 了 国际上材料 学界 的广 泛关注 ．
克点 ］ 流子 的有 效 质量 在 狄 拉 克 点 附 近 消失 ． ．载
这正是 Ｇａ ｈ ｎ ｒｐ ｅ ｅ的奇 特性 质 的根 源 ． 由于 Ｇ ａ ｈｎ ｒｐ ｅｅ能 带 在 狄 拉 克 点 附 近 的 线 性关 系 ， ｒｐ ｅ ｅ 有许 多奇 特 的物 理性 能 ． 先 ， 流 Ｇａ ｈ ｎ 具 首 载
原子层厚、 １ ０个原子宽 ， 给半导体 工业 带来 了一个 新 的发展机遇． 研究人员估计 ， 如果能去除材料 中的
杂 质 ， ｒｐｅｅ可 望 在 室 温 下 实 现 高 达 ２０ ００ Ｇａｈｎ ０ ０ ｃ Ｖ 的电子迁 移 率 ， ｍ／ ｓ 比硅 材 料 高 大 约 １０倍 ． ０ 最 近， 人们 还发 现 Ｇａｈｎ 材 料在 室温 下 出现 量子 霍 ｒｐｅｅ 尔效应 引， 研究 量子现 象有重 要价值 ． 对
度下降． 计算结果和实验测量 基本符合．
关键词 ： 单层石 墨；电子声子相互作用 ；能带结构
Hale Waihona Puke Baidu中 图分 类 号 ： ４９ ０ ６ 文献标志码 ： Ａ
Ｇａｈｎ 是最 近新 发现 的一种 由单层 石墨 构成 ｒｐｅｅ
成为研 究 相 对 论 效 应 的一 种 理 想 材 料 ． 外 ， ｒ． 此 Ｇａ
华南师范大学学报 （ 自然科 学版 ）
２１ ０ ０年 ５月
Ｍ ａ ０１ ｖ２ ０ Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｓ ＴＨ ＯＵ ＣＨＩ ＮＡ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩ ＶＥＲＳＴ ＩＹ
２１ ０ ０年 第 ２期
Ｎｏ ２， ０ ０ ． ２ １
（ Ａ Ｕ ＡＬＳ ＩＮ ＥＥ ＩＩ Ｎ Ｔ Ｒ ＣＥ Ｃ Ｄ ＴＯＮ）
（） ｒ ｈ ｎ 能带图 ｂ Ｇ ａ ｅｅ ｐ
图 １ Ｇ ａｈｎ 的 晶体点阵和能带结构 ｒｐ ｅｅ
Ｆ ｇ １ Ｔ ｅ ｃ ｙ ｔｌ ｎ ａｔ ｅ ａ ｄ ｅ ｅ ｇ ａ ｄ ｆＧｒｐ ｅ ｅ ｉ ． ｈ ｒ ｓａ ｉ ｅ ｌｔ ｃ ｎ ｎ ｒｙ ｂ ｎ ｓ ｏ ａ ｈ ｎ ｌ ｉ
影响， 尤其是 会显著 降低 电子迁 移率． 因此， 研究
基金项 目：广东省 自然科学基金资助项 目（７ ０ ８４ ０ ０ ５３ ）
作者简介 ： 明生 （９２ ）男 ， 龙 １８一 ， 湖南保靖人 ， 华南师范大学 ２０ ０７级硕士研究 生， ｍｉ ｌ ｇ ｓ ２ ．ｏ ； Ｅ ａ ： ｎｍ ＠１６ ｃｒ 李铭 （９４ ）男 ， ｌｏ ｎ １６一 ， 湖北 荆州人 ， 博
士， 华南师范大学副教授 ， 主要研究方向 ： 凝聚态物理 ，ｍｉ ： ｍｎ ＠ｓｎ ，ｄ ．ｎ Ｅ ｌＭｉ ｉｇ ｃｕ ｅｕ ｃ．
通 讯 作 者
５ ６
华 南 师 范 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
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２１ ００皇