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记作： y＝f (x)，xA
函数的概念
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应 关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f： A→B为从集合A到集合B的一个函数, 记作： y＝f (x)，xA
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫
做函数的定义域；
函数的概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数
函数的概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数
x
定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.
函数的概念
2.已学函数的定义域和值域
⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
在这些变化着的现象中，都存在着两个变量， 当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．
在初中数学中有没有学过类似的知识？ 函数
函数的概念
初中函数的概念
设在一个变化过程中有两个变量x与y, 如果对 于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应, 那么就 说 y是 x的函数, x叫做自变量.
下面再来看一些函数的实际例子。
函数的概念
能否用集合语言来阐述这三个问题的共同特点？
年份 2018 2017 2016 2015 2014 2013
理 17.5万人 16.1万人 15.6万人 14.8万人 14.0万人 13.8万人
一个物体在490米高的位置从静止 开始下落，下落的距离y(m)与时间 x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）
年份 人数（万人）
非空数集A
非空数集B
2018 17.5万人
2017 2016
16.1万人 15.6万人
｛2013,2014 ,2015,2016,2017,2018｝｛17.5,16.1,15.6,14.8,14.0,13.8｝
2015 14.8万人
2014 14.0万人
2013 13.8万人
一个物体在490米高的位置从静止开 始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)
函数的概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数
函数的概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数
与x值相对应的y的值叫做函数值，
函数值的集合{ f (x) | x A}叫做函数
的值域.
函数的概念
思考:
• 一次函数，反比例函数、二次函数 的定义域、值域各是什么？
函数的概念
2.已学函数的定义域和值域
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0) 定义域R，值域R.
⑵ 反比例函数f (x) k (k 0)
函数的概念
年份
22001188
22001177
22001166 2015 2015 2014 2014 2013 2013
人数（万人）
1177.5.5
1166..11
15.6 1144..88 14.0 14.0 13.8 13.8
函数的概念
年份 2018 2017 2016 2015 2014 2013
函数的概念
问题1：2010—2018年，我国普通高等学校在四川本
科招生人数情况如下：
年份 2018 2017 2016 2015 2014 2013
理 17.5万人 16.1万人 15.6万人 14.8万人 14.0万人 13.8万人
试回答下列问题： （1）2013年我国在四川本科招生人数为多少？ （2）哪一年的四川本科招生人数为15.6人？ （3）2018年的四川招生人数与2017年相比增加了多少？
为什么？
年份 2018 2017 2016 2015 2014 2013
理 17.5万人 16.1万人 15.6万人 14.8万人 14.0万人 13.8万人
一个物体在490米高的位置从静止 开始下落，下落的距离y(m)与时间 x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）
函数的概念
在上述的每一个问题中都含有两个变 量，当一个变量的取值确定后，另一个变 量的值随之惟一确定，每一个问题确定了 一个函数关系．
函数的概念
1.2.1 函数的概念
第一课时
函数的概念
清晨，SUN从东方冉冉升起；
SUN
随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；
中国的国内生产总值在逐年增长．
想一想：
上述三个现象中，从数学的角度看,你认为有哪些 共同特点？
函数的概念
清晨，太阳从东方冉冉升起； 随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖； 中国的国内生产总值在逐年增长．
函数的概念
问题2：一物体在490米高的位置从静止开始下落， 下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关 系式y＝4.9x2． 若一物体下落2s，你能求出下落的距离吗？
函数的概念
问题3：某市一天24小时的气温变化图：
4时的气温是多少？全天的最高气温是多少？
函数的概念
在上面的三个问题中，是否确定了函数关系？
理 17.5万人 16.1万人 15.6万人 14.8万人 14.0万人 13.8万人
A
2018 2017 2016 2015
2014 2013
B
17.5
(1)会不会出现某个年份没
16.1 15.6
有与之对应的人数？
14.8 14.0
(2)会不会出现某个年份有
13.8 两个人数与之对应？
函数的概念
{x|0≤x≤10}
的关系．( y＝4.9x2 ）
{y|0≤y≤490}
{x|0≤x≤24}
{t|-2≤t≤9}
对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有唯一的元素 y 和它对应,
记作： f：A→B
函数的概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数
函数的概念
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应 关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f： A→B为从集合A到集合B的一个函数, 记作： y＝f (x)，xA
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫
做函数的定义域；
函数的概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数
函数的概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数
x
定义域{x|x≠0}，值域{y|y≠0}.
函数的概念
2.已学函数的定义域和值域
⑶二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)
在这些变化着的现象中，都存在着两个变量， 当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．
在初中数学中有没有学过类似的知识？ 函数
函数的概念
初中函数的概念
设在一个变化过程中有两个变量x与y, 如果对 于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应, 那么就 说 y是 x的函数, x叫做自变量.
下面再来看一些函数的实际例子。
函数的概念
能否用集合语言来阐述这三个问题的共同特点？
年份 2018 2017 2016 2015 2014 2013
理 17.5万人 16.1万人 15.6万人 14.8万人 14.0万人 13.8万人
一个物体在490米高的位置从静止 开始下落，下落的距离y(m)与时间 x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）
年份 人数（万人）
非空数集A
非空数集B
2018 17.5万人
2017 2016
16.1万人 15.6万人
｛2013,2014 ,2015,2016,2017,2018｝｛17.5,16.1,15.6,14.8,14.0,13.8｝
2015 14.8万人
2014 14.0万人
2013 13.8万人
一个物体在490米高的位置从静止开 始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)
函数的概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数
函数的概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数
与x值相对应的y的值叫做函数值，
函数值的集合{ f (x) | x A}叫做函数
的值域.
函数的概念
思考:
• 一次函数，反比例函数、二次函数 的定义域、值域各是什么？
函数的概念
2.已学函数的定义域和值域
⑴ 一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0) 定义域R，值域R.
⑵ 反比例函数f (x) k (k 0)
函数的概念
年份
22001188
22001177
22001166 2015 2015 2014 2014 2013 2013
人数（万人）
1177.5.5
1166..11
15.6 1144..88 14.0 14.0 13.8 13.8
函数的概念
年份 2018 2017 2016 2015 2014 2013
函数的概念
问题1：2010—2018年，我国普通高等学校在四川本
科招生人数情况如下：
年份 2018 2017 2016 2015 2014 2013
理 17.5万人 16.1万人 15.6万人 14.8万人 14.0万人 13.8万人
试回答下列问题： （1）2013年我国在四川本科招生人数为多少？ （2）哪一年的四川本科招生人数为15.6人？ （3）2018年的四川招生人数与2017年相比增加了多少？
为什么？
年份 2018 2017 2016 2015 2014 2013
理 17.5万人 16.1万人 15.6万人 14.8万人 14.0万人 13.8万人
一个物体在490米高的位置从静止 开始下落，下落的距离y(m)与时间 x(s)的关系．( y＝4.9x2 ）
函数的概念
在上述的每一个问题中都含有两个变 量，当一个变量的取值确定后，另一个变 量的值随之惟一确定，每一个问题确定了 一个函数关系．
函数的概念
1.2.1 函数的概念
第一课时
函数的概念
清晨，SUN从东方冉冉升起；
SUN
随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；
中国的国内生产总值在逐年增长．
想一想：
上述三个现象中，从数学的角度看,你认为有哪些 共同特点？
函数的概念
清晨，太阳从东方冉冉升起； 随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖； 中国的国内生产总值在逐年增长．
函数的概念
问题2：一物体在490米高的位置从静止开始下落， 下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关 系式y＝4.9x2． 若一物体下落2s，你能求出下落的距离吗？
函数的概念
问题3：某市一天24小时的气温变化图：
4时的气温是多少？全天的最高气温是多少？
函数的概念
在上面的三个问题中，是否确定了函数关系？
理 17.5万人 16.1万人 15.6万人 14.8万人 14.0万人 13.8万人
A
2018 2017 2016 2015
2014 2013
B
17.5
(1)会不会出现某个年份没
16.1 15.6
有与之对应的人数？
14.8 14.0
(2)会不会出现某个年份有
13.8 两个人数与之对应？
函数的概念
{x|0≤x≤10}
的关系．( y＝4.9x2 ）
{y|0≤y≤490}
{x|0≤x≤24}
{t|-2≤t≤9}
对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有唯一的元素 y 和它对应,
记作： f：A→B
函数的概念
1. 定义 设A、B是非空的数集，如果按照某
个确定的对应关系f，使对于集合A中的 任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为 从集合A到集合B的一个函数