带电粒子在电场中加速

解解：：粒粒 子由 子A由 到BA过到程B中过，程由中 动能 ，定由理动 得能定理
qqUUAB AB
12m12v2m, 解v得 2 , 解 v 得2vqmUAB
2qU AB m
所所以以vv质 vv质
qq质mm质 qq 质 =mm质 12 =14
=
12：1 4 21
=
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2： 1
当堂达标：
2. 下列粒子从静止状态经过电压为 U 的电场加速
D．偏离电场线方向做曲线运动
qE
mg
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例 2．一个带正电的微粒，从 A 点射入水平方向的匀强电场中， 微粒沿直线 AB 运动，如图，AB 与电场线夹角 θ=30°，已知带 电微粒的质量 m=1.0×10－7kg，电量 q=1.0×10－10C，A、B 相距 L=20cm．（取 g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：
q tan
场强方向为水平向左
(3)当微粒到达 B 点速度恰好为零时，射入电场的速度最小。
微粒受到的合力
F
mg 合=sinθ
对微粒由 A 到 B 过程，应用动能定理得
- simnθg ·L=- 12mvB2
解得 VB=2.8m/s
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跟踪训练2．如图所示，两块长均为L的平行金属板M、 N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间 有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂 直于电场线方向射入电场，并沿虚线通过电场。下列
后速度最大的是 A
A．质子
1 1
H
B．氘核
2 1
H
C．α 粒子
4 2
He
D．钠离子 Na＋
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跟踪训练1. 如图所示，在匀强电场E中，一带 电粒子－q的初速度υ0恰与电场线方向相同，
则带电粒子－q在开始运动后，将( C)
A．沿电场线方向做匀加速直线运动
B．沿电场线方向做变加速直线运动
C．沿电场线方向做匀减速直线运动
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解：由题意及 U-t 图象可知，微粒在 0.04s 内 v-t 图 象如图。
在 0.01s 内，U=Ed ① v qE=ma ②
x=
1 2
at
2
③
0
0.02 0.04
t/s
联立以上三式得，x=0.1m
由 v-t 图象得，在 0.04s 内的位移为 4x=0.4m
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当堂达标答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A BC C C A AD
（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由． （2）电场强度的大小和方向？ （3）要使微粒从 A 点运动到 B 点，微粒射入电场时的最小 速度是多少？
解：(1)微粒受重力和电场力 的合力作用，沿AB做匀减 qE 速直线运动
mg
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（2）由受力分析得 tanθ=mqEg ，解得 E mg 1.7104 N / C
带电粒子在电场中的 直线运动
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带电粒子在电场中的运动有三种情况：
❖⑴静止 ❖⑵直线运动（如匀速直线和变速直
线） ❖⑶曲线运动（如平抛、圆周运动）
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解决带电粒子在电场中运动的基本思路：
1．明确研究对象，受力分析 研究对象有两种：
⑴基本粒子：如电子、质子、 α粒子、正负离子等， 受到的静电力一般远大于重力，通常情况下都不考虑 重力。（但并不能忽略质量）。
例如：若质量为m、电荷量为q的带电粒子初速度为零，经过电
势差为U的加速电场，由动能定理得，
v= 2qU ； m
若初速度为v0,则v=
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v02
2qU m
在真空中的一对平行金属板，两板间的电势差为U， 一个质量为m，带电量e的电子，由静止开始运动,计算 从负极板运动到正极板时的速度。
F mg
U
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例1．如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点， 将质子和α粒子分别从A点由静止释放，到达B点时 它们速度大小之比为多少？
⑵带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，一般都 考虑重力。
2．带电粒子在电场中加速、减速 ①先受力分析（重力、电场力、弹力、摩擦力） ②再进行运动过程分析 ③选择恰当规律解题
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解决带电粒子在电场中运动的基本思路：
3．运动轨迹和过程分析 带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况
和初速度情况． 4．解题的依据 ⑴力的观点：牛顿运动定律和运动学公式． ⑵能的观点：动能定理、能量守恒定律．
A
图甲
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7．如图甲所示，平行金属板中央有一个静止 的电子(不计重力)，两板间距离足够大．当两板 间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反 映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时 间t的变化规律可能正确的是
√
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√
8、如图所示,水平放置的A、B两平行金属板相距为d, 现有质量为m,电量为-q的小球,从距A板高h处自由下 落,通过小孔C进入电场,但没能到达B板,求AB间电势 差的最小值.
A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短 D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长
BD
分析方法：运动的分解
qE mg
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6. 有一个电子原来静止于平行板电容器的中间，设两 板的距离足够大，今在t=0开始在两板间加一个交变电 压，使得该电子在开始一段时间内的运动的v—t图线 如图甲所示，则该交变电压可能是图乙中的哪些？
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1．两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量
为 m，电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方向射出，
最远到达 A 点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子
具有的初动能是
A.eUdh
B．edUh
C.edUh
√D.edUh
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3．如图所示,足够长的两平行金属板正对竖直放置，它 们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开 关后,一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速度释放, 最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是
判断中正确的是( AD )
A.电场强度的大小E＝mgcosα/q B.电场强度的大小E＝mgtanα/q C.液滴离开电场时的动能增量为-mgLtanα D.液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα
qE
·
α
精m品 g
例 3．如图甲所示，在两块相距 d=50 cm 的平行金 属板 A、B 间接上 U=100 V 的矩形交变电压（如图乙）。 在 t=0 时刻，A 板电压刚好为正，此时正好有质量 m=10-17 kg，电量 q=10-16 C 的带正电微粒从 A 板由静止开始向 B 板运动，不计微粒重力，求在 t=0.04 s 时，微粒离 A 板的水平距离是多少？