最新电路分析基础--第三章-线性电路的一般分析方法.教学讲义PPT课件

＋ U1 －
I2
im2 3A
2Ω
＋－＋
U
2A
22V
im1
1Ω im3
－ 2Ω
I3
I4
图(b)
联立求解得： im1＝2A im2＝－1A im3＝－4A
支路响应电压U1 U1＝2I1＝2im2＝－2V
[例3-3] 电路如图所示，试用网孔分析法求电流IX。
分析：对于含受控源的电路，在
10Ω
＋
4V －
应用网孔分析法时，分为两步：
2Ω I1 ＋ U1 －
I2
3A
2Ω 2A
1Ω
11A 2Ω
2Ω I1
＋ U1 －
I2
im2 3A
2Ω
＋－＋
U
2A
22V
im1
1Ω im3
－ 2Ω
I3
I3
I4
图(a)
图(b)
解：列写网孔方程
im1 2 2im1 4im2 U
im1 3im3 22 U
辅助方程：im2－im3＝3
2Ω I1
2Ω I1
I1im11.5A I2im24.5A
I3 ＋ 21V
im1 2Ω
I4
1Ω
I6
2Ω
I3 im 2 im 1 4 .5 1 .5 3 A － im2 2Ω im3 ＋
I4im 3 im 1 1 .5 1 .50 A
3Ω I2
I5
12V －
I5 im 2 im 3 4 .5 1 .5 3 A
＋
①先将受控源等同于独立源列写 ＋
网孔方程。
6V －
im1
②再把受控量用网孔电流表示。
－
8IX
im2
4Ω
2Ω
解：列写网孔方程：
IX
122imim1126imim2288IIxx46
辅助方程： Ix＝im2
3-2 节点分析法
节点分析法是以节点电位为电路变量，利用KCL列写各独 立节点方程。先求解得节点电位，进而求得响应的分析方 法。
iSn1、 iSn2、 iSn3 分别为流入各节点的各电流源电流的代数和
3-2-2 用节点分析法求解电路
节点分析法求解电路的一般步骤 （1）选定参考节点。 （2）列写节点方程组，并求解方程。 （3）选定各支路电压参考极性，由节点电位求得支路响应。
I6 im3 1.5A
2Ω I1
[例3-2] 电路如图(a)所示，
＋ U1 －
试用网孔分析法求支路电压
I2
3A
U1 .
2Ω 2A
1Ω
11A 2Ω
I3
图(a)
分析：电路中含有独立电流源时，电流源两端电压不能用网 孔电流表示，对于这类问题，可分两种情况处理：
①如果电路中电流源两端并有电阻，可利用等效变换，将电 流源等效为电压源。
本章以电阻电路为讨论对象，但所述分析方法适用于任何 线性网络。
3-1 网孔分析法
网孔分析法是以网孔电流为电路变量，利用KVL列写各网孔 方程。先求解得网孔电流，进而求得响应的一种分析方法
3-1-1 网孔电流和网孔方程
网孔电流是一种沿着网孔边界
流动的假想电流。 具有m个网孔的平面电路，就有m
个网孔电流
⑵ 列写网孔方程组，并求解各网孔方程。 ⑶选定各支路电流参考方向，由网孔电流求得支路响 应。
[例3-1] 电路如图所示，试用网孔分析法求各支路电流。
解：（1）设定网孔电流参考方向
（2）列写网孔方程
2(i2m11(22)i2m132)iimm222imim33021 im1 2im2 (212)im3 12
网孔电流的方向可任意假定
网孔电流一旦求得，所有支路电 流即可求出
＋
US4 －
R6 i3
＋ US1
－
R1
i4
im3
i6
i1 R2 ＋ R4
im1
－
US3 im2
R3
i5
i2
R5
＋
US2 －
3-1-2 用网孔分析法求解电路
网孔分析法求解电路的一般步骤：
⑴ 设定网孔电流参考方向（通常取各网孔电流均为 顺时针或均为逆时针方向）。
电路分析基础--第三章-线性电 路的一般分析方法.
线性电路的一般分析方法不同于上章介绍的等效变换分析 方法，它是适用于任何线性电路的具有规律性、普遍性和 系统化的分析方法。在对整体电路的分析和利用计算机辅 助电路分析中得到了广泛的应用。
线性电路的一般分析方法有支路电流法、网孔分析法、节 点分析法、回路分析法和割集分析法等。这些分析方法都 是建立在基尔霍夫定律、欧姆定律及网络图论的基础上， 它们都能利用系统的方法列出描述电路的方程，进行一般 性的分析。其中网孔分析法和节点分析法列写方程步骤简 单、规律明显、易于掌握，是电路分析中常用的方法。本 章主要讨论这两种分析方法。
iS2
3-2-1 节点电位和节点方程
列写各节点KCL方程为：
ii1S1i2i1ii350iS2 0 iS2 i5 i3 i4 0
节点1 节点2 节点3
i5
G5
＋ u5 －
1 ＋ u1 － i1 2 ＋ u3 － i3 3
iS1
G1 ＋ i2
G3 ＋ i4
u2 G2
u4 G4
4
各支路伏安关系为：
i1 G 1 ( u n1 u n 2 )
节点方程的一般形式：
GG2111uunn11
G12un2 G22un2
G13un3 G23un3
iSn1 iSn2
G31un1 G32un2 G33un3 iSn3
G11、G22、G33 称为各节点的自电导，其值为连接在各节点上
的所有支路的电导之和
方程组左边非主对角线上各项系数，称为两节点间的互电导， 其值为对应两节点间的公共支路上电导之和的负值
②如果电流源两端没有并电阻，又可分为两种情况处理
若该电流源为某一网孔所独有，则该网孔电流可直接求得。 依关联方向，该网孔电流为电流源电流或其负值。网孔方程可 略去。
若该电流源为两网孔所共有，则可将电流源两端电压设为
未知量。先依据网孔电流法列写各网孔方程，再以辅助方程表
示该电流源电流与两相关联网孔网孔电流的关系。
i i
2 3
G G
2u n2 3(u n2
u n3)
i
4
G
4u n3
i 5 G 5 ( u n 1 u n 3 )
以节点电位为变量的节点方程为
iS2
i5
G5
＋ u5 －
1 ＋ u1 － i1 2 ＋ u3 － i3 3
iS1
G1 ＋ i2
G3 ＋ i4
u2 G2
u4 G4
4
(GG11un1G5)(uGn11G G12un2G3G )u5nu2n3 G3iuS1n3iS20 G5un1G3un2(G3G4G5)un3 iS2
2Ω I1
I3
im1
I4
＋
2Ω
1Ω
I6
21V － im2
3Ω
I2
2Ω
2Ω im3 ＋
I5
12V －
5im1 2im2 2im1 7im2
im3 0 2im3 21
im1 2im2 5im3 12
im1 1.5 A
i
m
2
4.5 A
i
m
3
1.5 A
支路电流参考方向如图所示，则