软计算方法
软计算方法实验指导
信息科学中的软计算方法指导书实验一Matlab 操作模糊集合实验一、实验目的掌握模糊数学一些运算方法，熟悉在Matlab 中调用相关工具或编程实现模糊数学的一些基本运算。
二、实验性质和课时验证性， 4 个课时三、实验内容或原理编写程序，实现模糊集合中的一些基本运算，如与运算、或运算、模糊矩阵的乘积运算等。
四、主要仪器及试材主要仪器设备：微型计算机；软件环境：WINDOWS200／0XP 操作系统；Matlab 。
五、实验方法与步骤(1) 打开Matlab ；(2)熟悉Matlab 基本操作，如输入两矩阵，求矩阵的和，矩阵的差，矩阵的乘积；查阅matlab 的帮助文件等。
(3)自行输入两模糊集合；(4)验证模糊集合的与运算、或运算、模糊集合的乘积等各种命令。
六、实验注意事项无。
实验二遗传算法实验一、实验目的掌握遗传算法思想，熟悉Matlab 中遗传算法工具包的使用，并能对遗传算法进行改进。
二、实验性质和课时验证性， 4 个课时三、实验内容或原理使用遗传算法工具解决简单数学问题。
四、主要仪器及试材主要仪器设备：微型计算机；软件环境：WINDOWS200／0XP 操作系统；Matlab 。
五、实验方法与步骤(1) 网上查阅有关遗传算法资料、文献和程序演示；(2) 打开Matlab ；(3)查看遗传算法工具包的帮助文件；(4)运行遗传算法的主程序以及演示例子，观察运行过程和结果。
(5)修改遗传算法中的交叉、变异等参数，再次运行算法，观察结果。
六、实验注意事项实验三模拟退火算法实验一、实验目的掌握模拟退火算法思想，熟悉Matlab 中模拟退火算法工具包的使用，并能对模拟退火算法进行改进。
二、实验性质和课时验证性， 4 个课时三、实验内容或原理运用模拟退火算法工具解决简单数学问题，进行实验仿真。
四、主要仪器及试材主要仪器设备：微型计算机；软件环境：WINDOWS2000XP操作系统；Matlab。
五、实验方法与步骤(1) 网上查阅有关模拟退火算法资料、文献和程序演示；(2) 打开Matlab ；(3)查看模拟退火工具包的帮助文件；(4)运行模拟退火算法的主程序以及演示例子，观察运行过程和结果。
科技创新中的方法集成及其范例——软计算方法集成
引言
问题的复杂性 、 方法集成后新增 的负作 用而 出现 “ 集成失效” —— 即集成后效果不佳反而引发新问 题的现象。因此 ， 只有对方 法集成开展充分全 面 的分析研究 ， 才有可能在应 用 中如愿 以偿达 到优 势互补 、 相得益彰的创新效果。 软计算（Ｏ ｍ ｕ ｎ） Ｓ ｃ ｐｔ ｇ 的概念最早由模糊逻辑 ｔ ｆｏ ｉ
Ｍ ｅｈ ｄ ｌｇｃ ｌ ｎ ｅ ｒ ｔ ｎ ｉ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ｎ ｏ ａ ｏ ｔ ｏ ｏｏ ｉａ ｔｇ ａ ｏ ｎ Ｓ ｉｎ ｅ ａ ｄ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｉ ｎ ｖ ｔ ｎ： Ｉ ｉ ｉ
ａ Ｃａ ｅｉ ｏ ｔＣｏ ｐ ｔ ｇＭ ｅｈ ｄ ｌ ｇｃ ｌ ｔｇ ａ ｏ ｓ Ｓ ｆ ｎ ｍ ｕ ｎ ｔ ｏ ｏｏ ｉａ ｅ ｒ ｔ ｎ ｉ ｎ Ｉ ｉ
度、 方法论 角度探讨 了方法 集成 的理论基础 ； 出了方法集成的两个基本原则 ； 不同视 角分析 了方法 集成 的一 提 从 个 范例——软计算方法 集成 的分类及其元素之 间集成的形式 。 关键词 ： 科技 创新方法论 ； 法集成 ； 方 软计 算方法集成 中图分类号 ：２ ４ Ｆ０ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ２－ ７３ ２ ０ ） １ １９— ５ １０ ９ ５ （０ ７ ０ －０３ ０
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ｐｒｄｇ ｆ ａ ｉ ｏ ａ ｍ ＭＩ— ｓｆｃｍ ｕ ｎ Ｓ ） ｏ ｉｅ ｎ ａ ｇ ｓ ｂ ｅ ｙｄ ｃｓｅ ｅ ｒ ｔｅｉ ｅｒｔ ｎｂｔｅｎ ｏ ｏ ｐ ｔ ｇ（ Ｃ ’ＭＩｒｍ ｄｆ ｒ ｔ ｌ ； ｒ ｆ ｉ ｕｓｓ ｍ ｏ ｈ ｔ ａ ｏ ｅ ｅ ｔ ｉ Ｓ ｆ ｅ ｅ ｉｌ ｓ ｎ ｈ ｏ ｔ ｆ ｆ ｎｇ ｉ ｗ
数据挖掘中的软计算方法及应用综述-最新范文
数据挖掘中的软计算方法及应用综述1在过去的数十年中,随着计算机软件和硬件的发展,我们产生和收集数据的能力已经迅速提高。
许多领域的大量数据集中或分布的存储在数据库中[1][2],这些领域包括商业、金融投资业、生产制造业、医疗卫生、科学研究,以及全球信息系统的万维网。
数据存储量的增长速度是惊人的。
大量的、未加工的数据很难直接产生效益。
这些数据的真正价值在于从中找出有用的信息以供决策支持。
在许多领域,数据分析都采用传统的手工处理方法。
一些分析软件在统计技术的帮助下可将数据汇总,并生成报表。
随着数据量和多维数据的进一步增加,高达109的数据库和103的多维数据库已越来越普遍。
没有强有力的工具,理解它们已经远远超出了人的能力。
所有这些显示我们需要智能的数据分析工具,从大量的数据中发现有用的知识。
数据挖掘技术应运而生。
数据挖掘就是指从数据库中发现知识的过程。
包括存储和处理数据,选择处理大量数据集的算法、解释结果、使结果可视化。
整个过程中支持人机交互的模式[3]。
数据挖掘从许多交叉学科中得到发展,并有很好的前景。
这些学科包括数据库技术、机器学习、人工智能、模式识别、统计学、模糊推理、专家系统、数据可视化、空间数据分析和高性能计算等。
数据挖掘综合以上领域的理论、算法和方法,已成功应用在超市、金融、银行[4]、生产企业[5]和电信,并有很好的表现。
软计算是能够处理现实环境中一种或多种复杂信息的方法集合。
软计算的指导原则是开发利用那些不精确性、不确定性和部分真实数据的容忍技术,以获得易处理、鲁棒性好、低求解成本和更好地与实际融合的性能。
通常,软计算试图寻找对精确的或不精确表述问题的近似解[6]。
它是创建计算智能系统的有效工具。
软计算包括模糊集、神经网络、遗传算法和粗集理论。
2数据挖掘中的软计算方法目前,已有多种软计算方法被应用于数据挖掘系统中,来处理一些具有挑战性的问题。
软计算方法主要包括模糊逻辑、神经网络、遗传算法和粗糙集等。
通信侦察信息处理中的软计算方法
ｔｅ ｈ ｍ ｏ ｕ ａｉｎ ｍｏ ｅ ｄ ｎ ｉｉａｉｎ ｆ ｒ ｏ ｍｕ ｉａｉｎ ｓｇ ａｓ ｗａ ｒａｉｅ ｄ ｌｔ ｏ ｄ ｉｅ ｔ ｃ ｔｏ ｏ ｃ ｍ ｆ ｎｃ ｔ ｉｎ ｌ ｏ ｓ ｅ ｌｚ ｄ． Ｉ ｉｃｕ ｅ ｃ ｍｍ ｕ ｉａｉ ｎ ｓｇ ａ ｓ ｔ ｎ ｌｄ ｓ ｏ ｎ ｃ ｔ ｉ ｎ ｌ ｏ
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兵 工 自动 化
网络僖■技ｍ
Ｎｅ ｗｏ ｋ Ｉ ｆ ｒ ｔ ｎ Ｔ ｃ ｎ ｑ ｅ ｔ ｒ ｏ ｍａ ｉ ｅ ｈ ｉｕ ｎ ｏ
Ｏ． ． ｔｍａｉｎ ＩＡｕｏ ｔｏ
２ ０ ， ｏ ． ５， ． ０ ６ Ｖ １ ２ Ｎｏ ５
２０ ０ ６年 第 ２ ５卷 第 ５期
摘要：通信侦察信息处理 中的软计算方法，应用软计算中的粒度原理和神经网络覆盖算法 它依据从信号中提 取 的 关键特 征 实现对 通 信信 号 的调 制模 式识 别 ，包括通 信信 号识 别 、通 信 电 台及 其 装 载平 台的 识别 关 键词 ：粗 糙 集理 论 ；通信 对 抗 ；软计 算 ；调 制模 式 中图分 类号 ：Ｔ ｌ ． Ｎ９ ９３ 文 献标 识码 ：Ａ
计算具有在不确定及不精确环 境中进行推理和学 习
的卓越功能 ，采用软计 算创 建计 算智能系统 、处理 多源数据融合 ，以满足通信侦 察信 息处理需求 。
② 对新粒度 样本集覆盖学 习，得 到覆盖领域 ； ③ 对 粗粒度 选取特 征属 性谱功 率 比和 归一化
中心 瞬时频率绝对值标准偏差进 行投影 。对投影后 形成 的样本进行学习 ，获得 区分合 并类 的阈值 ； ④ 识 别 样本 时 ，对 落 入一 般 覆盖领 域 样 本 ， 得出识别结果 。若落入粗粒度 形成的覆盖领域 ，需 对样 本特定属性投影 ，得到 阈值对粗 粒度 的识别。 仿真时 ，这 １ １种 目标通信信号加入大小不等 的随机 白噪声 。每 种信号独 立产 生 １Ｏ ０ ２ ～２ ０不等 样 本共 ｌ ８ ８ ０个 。将所有样 本分 为 ５个子集 ，其 中 ４ 个 子 集 构 成 学 习 集 ，余 下 子 集 用 于 测 试 ，重 复 ５ 次 。使所 有子集都 参加测试 。采用粒 度处理后粒度 覆盖 ，合并类用属性投 影分层 判别法 。实验结果经
《软计算方法》课件
利用深度神经网络等结构对用 户行为进行建模和预测，广泛 应用于个性化推荐、广告投放
等领域。
04
CATALOGUE
遗传算法
遗传算法的基本原理
遗传算法是一种模拟生物进化 过程的优化算法，通过模拟基 因遗传和变异的过程来寻找最
优解。
它将问题的解表示为“染色 体”，并在搜索过程中通过 不断的选择、交叉和变异等
02
CATALOGUE
模糊逻辑
模糊集合与模糊逻辑
模糊集合
模糊集合是传统集合的扩展，其 成员关系不再是确定的，而是存 在一个从0到1的隶属度。
模糊逻辑
模糊逻辑是一种处理模糊概念的 逻辑系统，通过引入模糊集合和 隶属度函数来处理模糊信息。
模糊逻辑的运算规则
模糊逻辑的基本运算
模糊逻辑的基本运算包括模糊与、模糊或、模糊非等，这些运算对应于传统逻辑 的基本运算。
支持向量机的核函数选择
核函数是支持向量机中用于将输 入空间映射到高维特征空间的函 数，不同的核函数会导致不同的
决策边界。
常见的核函数包括线性核函数、 多项式核函数、径向基函数和 sigmoid核函数等。
选择合适的核函数需要根据具体 问题和数据集进行实验和验证。
支持向量机的应用领域
在文本分类中，支持向量机可用 于垃圾邮件过滤、情感分析等任 务。
模糊逻辑的推理规则
模糊逻辑的推理规则包括最大值、最小值、平均值等规则，用于处理模糊信息的 推理和决策。
模糊逻辑在控制系统中的应用
模糊控制器
模糊控制器是一种基于模糊逻辑的控制器，通过将输入的精 确值转换为模糊集合，并根据模糊逻辑的规则进行推理和决 策，输出模糊集合作为控制信号。
模糊控制系统的设计
软件开发价格估算方法
软件开发价格估算方法1．软件开发价格估算方法软件开发价格与工作量、商务成本、国家税收和企业利润等项有关。
为了便于计算，给出一个计算公式：软件开发价格＝开发工作量× 开发费用／人·月1.1开发工作量软件开发工作量与估算工作量经验值、风险系数和复用系数等项有关：软件开发工作量＝估算工作量经验值× 风险系数× 复用系数1.1.1估算工作量经验值（以A来表示）软什开发工作量的计算，曾有人提出以源代码行或功能点来计算，这些方法实施起来均有不少难度。
目前国际上仍旧按以往经验的方式加以计算，国内各软件企业也是采用经验的方式加以估算工作量。
为了更好地规范估算方法，建议可按照国家标准“GB／T 8566-2001软件生存周期过程”所规定的软件开发过程的各项活动来计算工作量。
工作量的计算是按一个开发工作人员在一个月内（日历中的月，即包括国家规定的节假日）能完成的工作量为单位，也就是通常所讲的“人·月”。
特别要提醒的是软件开发过程中既包括了通常所讲的软件开发，也应包括各类软件测试的活动。
1.1.2风险系数（以σ来表示）估算工作量经验值亦会存在较大风险，造成软件危机的因素很多，这也是一个方面的因素。
特别当软件企业对该信息工程项目的业务领域不熟悉或不太熟悉，而且用户又无法或不能完整明白地表达他们的真实的需求，从而造成软件企业需要不断地完善需求获取，修改设计等各项工作。
因此：l ≤ 风险系数≤ 1.5根据我们对软件企业的了解，超过估算工作量经验值的一半，已是不可接受，所以我们确定“1.5”为极限值。
当然这既要看企业的能力，也要看用户能接受的程度。
1.1.3复用系数（以τ来表示）估算工作量经验值是软件企业承担一般项目来估算的，但如果软件企业已经采用“基于构件的开发方法” ，并己建立起能够复用的构件库（核心资产库），或者已有一些软件产品，仅作二次开发，从而使软件开发工作量减少。
软计算方法
( k ) 2 ( k 1) s gn[D ( k ) D ( k 1)]
上面算法说明： (1)当连续两次迭代，其梯度方向相同时，表明下降太慢， 这时可使步长加倍 (2)当连续两次迭代，其梯度方向相反时，表明下降过头， 这时可使步长减半
使用BP神经网络应注意的几个问题 （1）学习开始时，各隐含层连接权系数的初值以设置较小 的随机数为宜。 （2）采用S型激发函数时，由于输出层各神经元的输出只 能 趋于1 或0， 不能达到1或0。在设置各 训练样本时， 期望的输出分量不能设置为1 或0。 （3）学习速率的选择。 在开始时，学习速率选较大的值 可以加快学习 速度。学习接近优化区时，学习速率必须 相当小，否则权系数将产生振荡而不收敛。
型式以及样本数据的特性等因素有关。
在确定隐层节点数时必须满足下列条件：
隐层节点数必须小于N-1（其中N为训练样本数），否 则，网络模型的系统误差与训练样本的特性无关而趋于 零，即建立的网络模型没有泛化能力，也没有任何实用 价值。同理可推得：输入层的节点数（变量数）必须小 于N-1。
(2) 训练样本数必须多于网络模型的连接权数，一般为 2~10倍，
由于BP神经网络的隐层一般采用Sigmoid转换函数，为 提高训练速度和灵敏性以及有效避开Sigmoid函数的饱和 区，一般要求输入数据的值在0~1之间。因此，要对输入 数据进行预处理。如果输出层节点也采用Sigmoid转换函 数，输出变量也必须作相应的预处理，否则，输出变量也 可以不做预处理。 预处理的方法有多种多样，各文献采用的公式也不尽 相同。但必须注意的是，预处理的数据训练完成后，网络 输出的结果要进行反变换才能得到实际值。再者，为保证 建立的模型具有一定的外推能力，最好使数据预处理后的 值在0.2~0.8之间。
软计算研究综述
人工神经网络
神经网络是由大量处理单元(神经元、处理元件等)广泛互连 而成的网络，它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的， 反映了人脑功能的基本特性。但它并不是人脑的真实描写， 而是人脑的某种抽象、简化与模拟。网络的信息处理由神经 元之间的相互作用来实现，知识与信息的存贮表现在网络元 件互连间分布式的物理联系，网络的学习和识别则是决定于 各神经元连接权系数的动态演化过程。 从仿生学角度提出的神经元一般由三部分组成：加权求各部 分、线性动态系统部分和非线性函数映射部分。
模糊逻辑
模糊逻辑指模仿人脑的不确定性概念判断、推理思维方 式，对于模型未知或不能确定的描述系统，以及强非线 性、大滞后的控制对象，应用模糊集合和模糊规则进行 推理，表达过渡性界限或定性知识经验，模拟人脑方式， 实行模糊综合判断，推理解决常规方法难于对付的规则 型模糊信息问题。模糊逻辑善于表达界限不清晰的定性 知识与经验，它借助于隶属度函数概念，区分模糊集合， 处理模糊关系，模拟人脑实施规则型推理，解决因“排 中律”的逻辑破缺产生的种种不确定问题 。
粗糙集
粗糙集理论是波兰科学家Pawlak在1982年提出的，借鉴了 逻辑学和哲学中对不精确、模糊的各种定义，针对知识库， 提出不精确范畴等概念，并在此基础上形成了完整的理论 体系——粗糙集理论。
粗糙集理论的中心观点是集合的近似表示：任何在其上的 集合概念都能用它的下近似集合和上近似集合表示。粗糙 集理论是一种处理不精确、不确定和不完整数据的新的数 学计算理论，能够有效地处理不确定的信息，并从中发现 隐含知识，揭示事物与事件之间的内在联系。
软计算研究综述
进化计算
进化计算是一种模拟生物进化过程与机制求解问题的自组织、自适应 性人工智能技术。它是以生物界的“优胜劣汰、适者生存”作为算法 的进化规则，结合达尔文的自然选择与孟德尔的遗传变异理论，将生 物进化中的四种基本形式：繁殖(reproduction)、变异(Mutation)、 竞争(Competition)和选择(Selection)引人到算法的过程中,指导算法 的进行。
《软计算方法》课件
3 未来软计算发展趋势
展望软计算方法的未来发展方向，探索新的研究热点和应用领域。
参考文献
• 相关论文和书籍
介绍深度学习在图像识别、
解释深度学习和神经网络
经网络和循环神经网络等
自然语言处理等领域的应
的关联，探讨深度学习在
深度学习的基本结构和工
用案例，展示其强大的能
大规模训练中的优势和挑
作原理。
力。
战。
总结
1 软计算方法的优缺点和应用价值
总结各种软计算方法的优势和劣势，并探讨其在现实问题中的应用价值。
2 各种软计算方法之间的联系和差异
模糊逻辑
1
模糊概念和集合
介绍模糊概念和模糊集合，了解它们在模糊逻辑中的作用和表示方法。
2
模糊逻辑的基本思想和方法
学习模糊逻辑的推理规则和模糊控制方法，掌握其在数据处理和决策中的应用。
3
模糊逻辑的应用案例
探索模糊逻辑在智能控制、模式识别等领域的实际应用案例。
支持向量机
支持向量机的基本思想和 原理
深入了解支持向量机的间隔最大 化思想和核函数方法，理解其分 类和回归的原理。
了解全连接层、卷积层和池化层等常见 结构，掌握它们在神经网络中的应用。
遗传算法
遗传算法的基本原理
深入研究遗传算法的基本操 作和演化规则，理解其搜索 和优化问题的求解思路。机器学习等领域的典型应用 案例。
遗传算法的优缺点
评估遗传算法的优势和劣势， 了解在不同问题上应用时的 适用性。
《软计算方法》PPT课件
# 软计算方法 PPT课件 ## 简介 - 什么是软计算方法？ - 软计算方法的意义和应用领域
软件开发报价的计算方法
软件开发报价的计算方法1．软件开发价格估算方法软件开发价格与工作量、商务成本、国家税收和企业利润等项有关。
为了便于计算，给出一个计算公式：软件开发价格＝开发工作量×开发费用／人·月1.1开发工作量软件开发工作量与估算工作量经验值、风险系数和复用系数等项有关：软件开发工作量＝估算工作量经验值×风险系数×复用系数1.1.1估算工作量经验值（以A来表示）软什开发工作量的计算，曾有人提出以源代码行或功能点来计算，这些方法实施起来均有不少难度。
目前国际上仍旧按以往经验的方式加以计算，国内各软件企业也是采用经验的方式加以估算工作量。
为了更好地规范估算方法，建议可按照国家标准“GB／T 8566-2001软件生存周期过程”所规定的软件开发过程的各项活动来计算工作量。
工作量的计算是按一个开发工作人员在一个月内（日历中的月，即包括国家规定的节假日）能完成的工作量为单位，也就是通常所讲的“人·月”。
特别要提醒的是软件开发过程中既包括了通常所讲的软件开发，也应包括各类软件测试的活动。
1.1.2风险系数（以σ来表示）估算工作量经验值亦会存在较大风险，造成软件危机的因素很多，这也是一个方面的因素。
特别当软件企业对该信息工程项目的业务领域不熟悉或不太熟悉，而且用户又无法或不能完整明白地表达他们的真实的需求，从而造成软件企业需要不断地完善需求获取，修改设计等各项工作。
因此：l ≤风险系数≤ 1.5根据我们对软件企业的了解，超过估算工作量经验值的一半，已是不可接受，所以我们确定“1.5”为极限值。
当然这既要看企业的能力，也要看用户能接受的程度。
1.1.3复用系数（以τ来表示）估算工作量经验值是软件企业承担一般项目来估算的，但如果软件企业已经采用“基于构件的开发方法”，并己建立起能够复用的构件库（核心资产库），或者已有一些软件产品，仅作二次开发，从而使软件开发工作量减少。
因此：0.25 ≤复用系数≤ 1根据国内外软件企业在实施基于构件开发方法（软件产品线）的经验数据，提高工作效率达到25%（最高值）。
软计算_人工神经网络
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1.2.4 信息的分布存放
信息的分布存提供容错功能
由于信息被分布存放在几乎整个网络中，所以，当其中 的某一个点或者某几个点被破坏时，信息仍然可以被 存取。
1.2.2 学习（Learning）能力
人工神经网络可以根据所在的环境去改变它 的行为 自相联的网络 异相联的网络：它在接受样本集合A时，可以 抽取集合A中输入数据与输出数据之间的映 射关系。——―抽象”功能。 不同的人工神经网络模型，有不同的学习/训 练算法
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1.2.3 基本特征的自动提取
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1.2.1 人工神经网络的概念
（1）Hecht—Nielsen（1988年）（续）
处理单元的输出信号可以是任何需要的 数学模型，每个处理单元中进行的操 作必须是完全局部的。也就是说，它 必须仅仅依赖于经过输入联接到达处 理单元的所有输入信号的当前值和存 储在处理单元局部内存中的值。
f（net）=k*net+c
o c o net
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2、非线性斜面函数(Ramp Function)
γ
f（net）= k*net -γ
if net≥θ if |net|<θ if net≤-θ
γ>0为一常数，被称为饱和值，为该神经元的 最大输出。
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2、非线性斜面函数（Ramp Function）
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1.3.3 反思期（1969~1982）
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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交叉对 象
2 1 4 3
交叉位 4 4 2 2
子代 01100 11001 11011 10000
适应值 144 625 729 256
第1代情况表
序 号 1 2 3 4
群体
0110 0 1100 1
适应 值 144 625 729 256
3.2 基本遗传算法描述 (1) 初始化群体。 (2) 计算群体上每个个体的适应度值。 (3) 按由个体适应度值所决定的某个规则选择将进入 下一代的个体。 (4) 按概率Pc进行交叉操作。 (5) 按概率Pm进行突变操作。 (6) 没有满足某种停止条件，则转第(2)步，否则进入 下步。 (7) 输出种群中适应度值最优的染色体作为问题的满 意解或最优解。
(4)基本位变异算子
是指对个体编码串依变异概率Ｐm随机指定的某一
位或某几位基因作变异运算。对于基本遗传算法
中用二进制编码符号串所表示的个体，若需要进 行变异操作的某一基因座上的原有基因值为0， 则变异操作将其变为1；反之，若原有基因值为 1，则变异操作将其变为0 。
变异点
变异前： 000001110000000010000 变异后： 000001110001000010000
程序的停止条件最简单的有如下二种：
——完成了预先给定的进化代数则停止； ——种群中的最优个体在连续若干代没有改进或 平均适应度在连续若干代基本没有改进时停止。
Procedure SGA Begin initialize p(0) t=0 while(t<=T) do for i=1 to M do Evaluation fitness of P(t) end for for i=1 to M do select operation to p(t) end for for i=1 to M/2 do Crossover operation to p(t) end for
第三讲 软计算方法
2.5 应用举例
某快餐店有四个连锁店.其经营方式有下列几个方案：
价格
饮料种类
服务方式
2.6 遗传算法的特点 仿照生物进化和遗传的规律，利用复制、交换、 突变等操作，使优胜者繁殖。劣败者消失，一代一 代重复操作，最终找出最优解。 从数学角度讲，遗传算法是一种搜索寻优技术。 它从某一初始群提出发，按照一定的操作规则，不 断迭代计算，逐步逼近最优解。
(3)遗传算子 选择运算——使用比例选择算子 交叉运算——使用单点交叉算子 变异运算——使用基本位变异算子或均匀变异算子 (4) 基本遗传算法运行的参数(目前没有合理的依据) M——群体大小 T——遗传算法的终止代数，一般取100-500 Pc——交叉概率，一般取0.4-0.99 Pm——变异概率，一般取0.0001-0.1
1)对求目标函数最小值的优化问题,建立如下适应函数F(x) 和目标函数关系
2)对求目标函数最大值的优化问题,建立如下适应函数F(x) 和目标函数关系
(2)比例选择算子:
个体被选中并被遗传到下一代群体中的概率与该 个体的适应度成正比例.也称赌盘选择. “轮盘赌”法 ： 设群体的规模为N, F (xi) (i=1, ..., N)是其中N个染 色体的适应值。则第i个染色体被选中的概率由 下式给出：
3.1 SGA的构成要素 (1)染色体编码方法:SGA使用固定长度的二进制符号 串来表示群体中的个体,等位基因是由{0,1}组成. 初始群体中的各个个体的基因值可用均匀分布的 随机数来生成. (2)个体的适应度评价:SGA按与个体适应度成正比的 概率来决定当前群体中每个个体遗传到下一代群 体中的机会多少.为计算这个概率,要求所有个体 的适应度必须是正数和零.
(3)单点交叉算子
交叉概率Ｐc
a1 a2 ... ai ai+1 ... an b1 b2 ... bi bi+1 ... bn a1 a2 ... ai bi+1 ... bn b1 b2 ... bi ai+1 ..的染色体依 据交叉概率 Pc 按某种方式相互交换其部分基因， 从而形成两个新的个体。交叉运算是遗传算法区 别于其他进化算法的重要特征，它在遗传算法中 起关键作用，是产生新个体的主要方法。 SGA 中交叉算子采用单点交叉算子。
第2代种群的交叉情况
序 号 1 2 种群 交配对 象 2 1 交叉位 3 3 子代 11001 11111 适应值 625 961
3 4
1101 1 1110 1 1000 0 1101 1
4 3
2 2
10001 11010
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遗传算法
（1）给定群体规模N，交配概率Ｐc和变异概率Ｐm t＝0； （2）随机生成N个染色体作为初始群体； （3）对于群体中的每一个染色体xi分别计算其适应 值F(xi)； （4）如果算法满足停止准则，则转（10）； （5）对群体中的每一个染色体xi计算概率； （6）依据计算得到的概率值，从群体中随机的选取 N个染色体，得到种群；
p ( xi ) F ( xi )
N
F (x j )
j 1
x1 x6 x2
x5 x4
x3
比例选择算子的执行过程为: Step1 计算出群体中所有个体的适应度总和. Step2 计算出每个个体的相对适应度大小,它即为各 个个体被遗传到下一代群体中的概率. Step3 使用模拟赌盘操作来确定各个个体被选中的次 数
2.7 遗传算法思想的其他用法
遗传算法是用字符串表达问题,而字符串的长度常常是 固定的,这就限制了它的应用.自然界的问题往往很复杂, 通常不能用简单的字符串表达所有的性质.因此有必要改 进遗传算法的表达形式.
例 下图是一个实验结果,需要确定函数关系y=f(x)
第三章 基本遗传算法
基本遗传算法(Simple Genetic Algorithms) (SGA) 是由美国教授Holland的学生Goldberg在八十年代总结 出来的 SGA只使用了选择算子,交叉算子和变异算子等三种基 本遗传算子,是其他一些遗传算法的基础
（7）依据交配概率Ｐc从种群中选择染色体进行交 配，其子代进入新的群体，种群中未进行交配 的染色体，直接复制到新群体中； （8）依据变异概率Ｐm从新群体中选择染色体进行 变异，用变异后的染色体代替新群体中的原染 色体； （9）用新群体代替旧群体，t=t+1，转（3）； （10）进化过程中适应值最大的染色体，经解码后 作为最优解输出； （11）结束。
例：求函数的最大值
f ( x) x 2
其中x为[0, 31]间的整数 编码：采用二进制形式编码 适应函数：直接使用函数f(x)作为适应函数。 假设群体的规模N＝4，交叉概率pc＝100％，变异 概率pm＝1％。 设随机生成的初始群体为： 01101，11000，01000，10011 选择方法：“确定性”法
选择概率 （％） 8.21 35.62 41.56 14.60
期望次 数 0.33 1.42 1.66 0.58
选中次 数 0 1 2 1
1101 1
1000 0
第1代种群的交叉情况
序 号 1 2 3 4 种群 1100 1 1101 1 1101 1 1000 0 交叉对 象 2 1 4 3 交叉位 3 3 1 1 子代 11011 11001 10000 11011 适应值 729 625 256 729
第0代情况表
序 号 1 2 3 4 群体 01101 11000 01000 10011 适应 值 169 576 64 361 选择概率 （％） 14.44 49.23 5.47 30.85 期望次 数 0.58 1.97 0.22 1.23 选中次 数 1 2 0 1
第0代种群的交叉情况
序 号
for i=1 to M do
Mutation operation to P(t) end for for i=1 to M do P(t+1)=p(t) end for t=t+1 end while end
3.4 基本遗传算法的实现 (1)个体适应度评价 SGA按与个体适应度成正比的概率来决定当前群 体中每个个体遗传到下一代群体中的机会多少.为 计算这个概率,要求所有个体的适应度必须是正数 和零. 为满足适应度取非负数的要求,SGA一般采用下 面两种方法之一将目标函数f(x)变换为个体适应 度F(X)