机械原理课后答案——第八章 平面连杆机构及其设计
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2
C 2 AD C1 AD 37.95 19.39 18.56
解：求杆3的最大摆角。 C 2 DA C1 DA
DC2 AD 2 C 2 A2 C 2 DA arccos( ) 2 DC2 AD 502 722 ( 28 52) 2 arccos[ ] 2 50 72 79.73 2 DC1 AD 2 C1 A2 C1 DA arccos( ) 2 DC1 AD 502 722 (52 28) 2 arccos[ ] 2 50 72 9.17 C 2 DA C1 DA 79.73 9.17 70.56
解：1) 取杆4为机架，有曲柄存在。 因为lmin+lmax=a+b=240+600=840<c +d=400+500=900， 且最短杆为连架杆。 2)若各杆长度不变，可以 不同杆为机架的办法获得双曲 柄机构和双摇杆机构。要使此 机构成为双曲柄机构，应取杆1
为机架；要使此机构成为双摇
杆机构，应取杆3为机架。
B' ' C ' ' 2 C ' ' D 2 B' ' D 2 ' ' B' ' C ' ' D arccos( ) 2 B' ' C ' 'C ' ' D 522 502 (72 28) 2 arccos[ ] 2 52 50 51.06
min ' 22.73
解：1) 四杆机构ABCD的类型
由于 lmin lmax l余1 l余2
即 80 260 160 200
又最短杆为机架。 所以，四杆机构ABCD为双曲柄机构。
解：2) 该四杆机构的最小传动角；
min出现在主动曲柄与机架 共线处
B ' C ' 2 C ' D 2 B' D 2 ' arccos( ) 2 B' C 'C ' D 2602 2002 (160 80) 2 arccos[ ] 2 260 200 61.26 B' ' C ' ' 2 C ' ' D 2 B' ' D 2 ' ' arccos( ) 2 B' ' C ' 'C ' ' D 2602 2002 (160 80) 2 arccos[ ] 2 260 200 13.33 min 13.33
解：1) 选取比例尺作出机构的铰链点及滑块、连架杆位置。 2) 取第一位置为基准位置，根据反转法原理，连接DE2，并 绕D点反转ψ12角，得到点E2’。 3) 作E1E2’的垂直平分线c12，其与DC1轴的交点即为C1。 4) 连接DC1E1，即为所求。
解：求机构的极位夹角。
C 2 AD C1 AD
AC 2 AD 2 C 2 D 2 C 2 AD arccos( ) 2 AC 2 AD ( 28 52) 2 722 502 arccos[ ] 2 ( 28 52) 72 37.95 2 AC 1 AD 2 C1 D 2 C1 AD arccos( ) 2 AC 1 AD (52 28) 2 722 502 arccos[ ] 2 (52 28) 72 19.39
8-8 在图示四杆机构中，各杆长度l1=28mm，l2=52mm， l3=52mm，l4=72mm。试求： 1) 取杆4为机架，机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小 传动角和行程速比系数K; 2) 取杆ຫໍສະໝຸດ Baidu为机架，将演化为何种类型机构？为什么？并说 明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副； 3) 取杆3为机架，将演化为何种类型机构？这时A、B两个 转动副是否仍为周转副？
2
解：求最小传动角。
' 180 B' C ' D
B' C '2 C ' D 2 B' D 2 180 arccos( ) 2 B' C 'C ' D 522 502 ( 28 72) 2 180 arccos[ ] 2 52 50 22.73
解：3）若a、b、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得 曲柄摇杆机构，d 的取值范围： 若d 不是最长杆，则b为最 长杆(d <600)，有： a+b=240+600=840c+d=400+d 则440 d <600 若d 为最长杆 (d 600)，有： a+d=240+d b+c=600+400 则600 d 760 440 d 760
解：3) 滑块F的行程速比系数K。
180 K 180
量得极位夹角为44º 。
K
180 1.65 180
8-18 设计图示六杆机构。当机构原动件1自y 轴顺时针转 过12=60º 时，构件3 顺时针转过 12=45º 恰与x 轴重合。此 时滑块6自E1移到E2，位移s12=20mm。试确定铰链B、C位 置。
平面连杆机构及其设计
习题8-6
习题8-8 习题8-9 习题8-18 习题8-16 习题8-24
8-6 如图所示四杆机构中，各杆长度a =240mm，b =600mm， c =400mm，d = 500mm。试求： 1) 取杆4为机架，是否有曲柄存在？ 2) 若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲 柄机构和双摇杆机构？如何获得？ 3) 若a、b、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇 杆机构，d 的取值范围应为何值？
解：2) 取杆1为机架，将演化双曲柄 机构，因满足杆长关系，且机架为 最短杆。C、D两个转动副是摆转副。 3) 取杆3为机架，将演化为双摇杆 机构。这时A、B两个转动副仍为 周转副。
8-9 在图示连杆机构中，各杆长度lAB=160mm，lBC=260mm， lCD=200mm，lAD=80mm，构件AB 为原动件，沿顺时针方 向匀速转动，试求： 1) 四杆机构ABCD的类型； 2) 该四杆机构的最小传动角； 3) 滑块F的行程速比系数K。
C 2 AD C1 AD 37.95 19.39 18.56
解：求杆3的最大摆角。 C 2 DA C1 DA
DC2 AD 2 C 2 A2 C 2 DA arccos( ) 2 DC2 AD 502 722 ( 28 52) 2 arccos[ ] 2 50 72 79.73 2 DC1 AD 2 C1 A2 C1 DA arccos( ) 2 DC1 AD 502 722 (52 28) 2 arccos[ ] 2 50 72 9.17 C 2 DA C1 DA 79.73 9.17 70.56
解：1) 取杆4为机架，有曲柄存在。 因为lmin+lmax=a+b=240+600=840<c +d=400+500=900， 且最短杆为连架杆。 2)若各杆长度不变，可以 不同杆为机架的办法获得双曲 柄机构和双摇杆机构。要使此 机构成为双曲柄机构，应取杆1
为机架；要使此机构成为双摇
杆机构，应取杆3为机架。
B' ' C ' ' 2 C ' ' D 2 B' ' D 2 ' ' B' ' C ' ' D arccos( ) 2 B' ' C ' 'C ' ' D 522 502 (72 28) 2 arccos[ ] 2 52 50 51.06
min ' 22.73
解：1) 四杆机构ABCD的类型
由于 lmin lmax l余1 l余2
即 80 260 160 200
又最短杆为机架。 所以，四杆机构ABCD为双曲柄机构。
解：2) 该四杆机构的最小传动角；
min出现在主动曲柄与机架 共线处
B ' C ' 2 C ' D 2 B' D 2 ' arccos( ) 2 B' C 'C ' D 2602 2002 (160 80) 2 arccos[ ] 2 260 200 61.26 B' ' C ' ' 2 C ' ' D 2 B' ' D 2 ' ' arccos( ) 2 B' ' C ' 'C ' ' D 2602 2002 (160 80) 2 arccos[ ] 2 260 200 13.33 min 13.33
解：1) 选取比例尺作出机构的铰链点及滑块、连架杆位置。 2) 取第一位置为基准位置，根据反转法原理，连接DE2，并 绕D点反转ψ12角，得到点E2’。 3) 作E1E2’的垂直平分线c12，其与DC1轴的交点即为C1。 4) 连接DC1E1，即为所求。
解：求机构的极位夹角。
C 2 AD C1 AD
AC 2 AD 2 C 2 D 2 C 2 AD arccos( ) 2 AC 2 AD ( 28 52) 2 722 502 arccos[ ] 2 ( 28 52) 72 37.95 2 AC 1 AD 2 C1 D 2 C1 AD arccos( ) 2 AC 1 AD (52 28) 2 722 502 arccos[ ] 2 (52 28) 72 19.39
8-8 在图示四杆机构中，各杆长度l1=28mm，l2=52mm， l3=52mm，l4=72mm。试求： 1) 取杆4为机架，机构的极位夹角、杆3的最大摆角、最小 传动角和行程速比系数K; 2) 取杆ຫໍສະໝຸດ Baidu为机架，将演化为何种类型机构？为什么？并说 明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副； 3) 取杆3为机架，将演化为何种类型机构？这时A、B两个 转动副是否仍为周转副？
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解：求最小传动角。
' 180 B' C ' D
B' C '2 C ' D 2 B' D 2 180 arccos( ) 2 B' C 'C ' D 522 502 ( 28 72) 2 180 arccos[ ] 2 52 50 22.73
解：3）若a、b、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得 曲柄摇杆机构，d 的取值范围： 若d 不是最长杆，则b为最 长杆(d <600)，有： a+b=240+600=840c+d=400+d 则440 d <600 若d 为最长杆 (d 600)，有： a+d=240+d b+c=600+400 则600 d 760 440 d 760
解：3) 滑块F的行程速比系数K。
180 K 180
量得极位夹角为44º 。
K
180 1.65 180
8-18 设计图示六杆机构。当机构原动件1自y 轴顺时针转 过12=60º 时，构件3 顺时针转过 12=45º 恰与x 轴重合。此 时滑块6自E1移到E2，位移s12=20mm。试确定铰链B、C位 置。
平面连杆机构及其设计
习题8-6
习题8-8 习题8-9 习题8-18 习题8-16 习题8-24
8-6 如图所示四杆机构中，各杆长度a =240mm，b =600mm， c =400mm，d = 500mm。试求： 1) 取杆4为机架，是否有曲柄存在？ 2) 若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲 柄机构和双摇杆机构？如何获得？ 3) 若a、b、c 三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇 杆机构，d 的取值范围应为何值？
解：2) 取杆1为机架，将演化双曲柄 机构，因满足杆长关系，且机架为 最短杆。C、D两个转动副是摆转副。 3) 取杆3为机架，将演化为双摇杆 机构。这时A、B两个转动副仍为 周转副。
8-9 在图示连杆机构中，各杆长度lAB=160mm，lBC=260mm， lCD=200mm，lAD=80mm，构件AB 为原动件，沿顺时针方 向匀速转动，试求： 1) 四杆机构ABCD的类型； 2) 该四杆机构的最小传动角； 3) 滑块F的行程速比系数K。