开题报告

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论文题目：基于ANSYS的FRP船舱段T型节点应力有限元分析

1、概述

1.1 课题的目的和意义

随着计算机技术的发展，使得有限元法有着突飞猛进的进展。结合计算机辅助设计技术，有限元法也被用于计算机辅助制造中。有限元法解决弹性力学平面问题是借助于计算机进行的一种现代设计方法它分为三大步, 结构离散化、单元分析和整体分析。本课题旨在研究T 型钢结构应力有限元理论分析，通过计算给出理论解，对此问题进行ANSYS分析，将有限元分析的理论解与ANSYS分析得出的数值解进行比对，从而达到系统的学习材料力学、流体力学、有限元法以及ANSYS工程应用软件的目的。

1.2 基于ANSYS的FRP船舱段T型节点应力有限元分析概述

流体力学（FluidMechanics）主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流流体力学是力学的一个重要分支，它主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。

流体力学中研究得最多的流体是水和空气。它的主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程和物理学、化学的基础知识。

有限元法是用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。有限元法已被用于求解线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。有限元法十分有效、通用性强、应用广泛，已有许多大型或专用程序系统供工程设计使用。

同时，有限元法也是以计算机作为计算工具的电算方法。它是对大型、复杂结构进行分析的有力工具。利用计算机作为工具能够实现计算工作的高速度与高精度, 这使得某些实验手段开始成为过时的方法, 最优化设计方法的发展使结构设计从单纯的演算过程变成为真正的设计过程。

对于一个力学或物理问题，在建立其数学模型以后，用有限元方法对它进行分析的首要步骤是选择单元形式。平面问题3结点三角形单元是有限元法最早采用，而且至今仍经常采

用的单元形式。在我们的课题研究中，也将以3结点单元作为首要选用的单元。

ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。

ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域：航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。ANSYS软件提供的分析类型有结构静力分析、结构动力学分析、结构非线性分析、动力学分析、热分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分析等9类，软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。ANSYS的前处理模块主要有两部分内容：实体建模和网格划分；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。

应用ANSYS提供的平面问题单元对弹性力学平面问题进行数值分析是我们的课题中将采用的主要方法。

1.3 有限元法及ANSYS软件应用的历史发展和研究现状

有限单元法最早可上溯到20世纪40年代。Courant第一次应用定义在三角区域上的分片连续函数和最小位能原理来求解St.Venant扭转问题。现代有限单元法的第一个成功的尝试是在1956年，Turner、Clough等人在分析飞机结构时，将钢架位移法推广应用于弹性力学平面问题，给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确答案。1960年，Clough进一步处理了平面弹性问题，并第一次提出了“有限单元法”，使人们认识到它的功效。我国著名力学家，教育家徐芝伦院士（河海大学教授）首次将有限元法引入我国，对它的应用起了很大的推动作用。

近30多年来，伴随着电子计算机科学和技术的快速发展，有限元法作为工程分析的有效方法，在理论、方法的研究、计算机程序的开发以及应用领域的开拓诸方面均取得了根本性的发展。新的单元类型和形式不断涌现，极大的扩大了有限元法的应用领域。在提出新的单元类型，扩展新的应用领域和应用条件的同时，为了给新单元和新应用提供可靠的理论基础，研究工作的进展将包括Hellinger-Reissner原理、Hu-Washizu原理等多场变量的变分原理用于有限元分析，发展了混合型（单元内包括多个场变量）、杂交型（某些场变量尽在单元交界面定义）的有限元表达格式，并研究了各自的收敛性条件；将于微分方程等效的积分形式——加权余量法，用于建立有限元的表达格式，从而将有限元的应用扩展到不存在泛函或泛函尚未建立的物理问题；有限元解的后验误差估计和应力磨平方法的研究进展，不仅改进了有限元解的精度，更重要的是为发展满足规定精度的要求，以细分单元网格或提高插值函数阶次为手段的自适应分析方法提供了基础。