第4章 运输问题和指派问题.ppt

合集下载
相关主题
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第4章 运输问题 和指派问题
实用运筹学 -运用Excel建模和求解
第4章 运输问题和指派问题 The Transportation and Assignment Problems
RUC, Information School, Ye Xiang
第4章 运输问题 和指派问题
本章内容要点
运输问题的基本概念及其 各种变形的建模与应用
表4-1 各工厂到各销售点的单位产品运价(元/吨)
B1
B2
B3
B4 产量(吨)
A1
3
11
3
10
7
A2
1
9
2
8
4
A3
7
4
10
5
9
销量(吨) 3
6
5
6
RUC, Information School, Ye Xiang
4.2 运输问题数学模型和电子表格模型
第4章 运输问题 和指派问题
(1)产销平衡运输问题的数学模型
随着经济的不断发展,现代物流业蓬勃发 展,如何充分利用时间、信息、仓储、配 送和联运体系创造更多的价值,向运筹学 提出了更高的挑战。
要求科学地组织货源、运输和配送使得运 输问题变得日益复杂,但是其基本思想仍 然是实现现有资源的最优化配置。
RUC, Information School, Ye Xiang
RUC, Information School, Ye Xiang
4.1 运输问题基本概念
第4章 运输问题 和指派问题
例4.1 某公司有三个加工厂A1、A2、A3生产某产品, 每日的产量分别为:7吨、4吨、9吨;该公司把这些产 品分别运往四个销售点B1、B2、B3、B4,各销售点每 日销量分别为:3吨、6吨、5吨、6吨;从各工厂到各 销售点的单位产品运价如表4-1所示。问该公司应如何 调运这些产品,在满足各销售点的需要量的前提下,使 总运费最少?
指派问题 数学模型和电子表格模型
各种变形的建模
RUC, Information School, Ye Xiang
4.1 运输问题基本概念
第4章 运输问题 和指派问题
运输问题最初起源于人们在日常生活中把 某些物品或人们自身从一些地方转移到另 一些地方,要求所采用的运输路线或运输 方案是最经济或成本最低的,这就成为了 一个运筹学问题。
4.1 运输问题基本概念
第4章 运输问题 和指派问题
一般的运输问题就是解决如何把某种产品从若干个产地 调运到若干个销地,在每个产地的供应量和每个销地的 需求量已知,并知道各地之间的运输单价的前提下,如 何确定一个使得总的运输费用最小的方案。
平衡运输问题的条件:
1. 明确出发地(产地)、目的地(销地)、供应量(产量)、需 求量(销量)和单位成本。
5
x14 x 24 x34 6
x
ij
0 (i
1, 2 , 3;
j
1,2,3,4 )
RUC, Information School, Ye Xiang
4.2 运输问题数学模型和电子表格模型
第4章 运输问题 和指派问题
m
n
ai b j
i 1
j 1
具有m个产地Ai(i=1,2,ຫໍສະໝຸດ Baidum)和n个销地
Bj(j=1,2,,n)的运输问题的数学模型为
M in
mn
z
cij xij
i1 j 1
n
xij a i
(i 1, 2 ,
, m ) (产 量 约 束 )
j1
m
s .t . x ij b j ( j 1, 2 , , n ) ( 销 量 约 束 )
4.2 运输问题数学模型和电子表格模型
第4章 运输问题 和指派问题
(3)约束条件
M in z 3 x11 1 1 x12 3 x13 1 0 x14
①满足产地产量 (3个产地的
x 21 9 x 22 2 x 23 8 x 24 7 x31 4 x32 1 0 x33 5 x34
(1)决策变量 设xij为从产地Ai运往销地Bj的运输量(i=1,2,3;j=1,2,3,4)
(2)目标函数
本M 问题in的z目标是3使x1 得1总运1输1费x1最2小 3x1310x14
x21 9x22 2x23 8x24
7x314x3210x33 5x34
RUC, Information School, Ye Xiang
2. 需求假设:每一个出发地都有一个固定的供应量,所有的供应 量都必须配送到目的地。与之类似,每一个目的地都有一个固 定的需求量,整个需求量都必须由出发地满足。即“总供应= 总需求”。
3. 成本假设:从任何一个出发地到任何一个目的地的货物配送成 本与所配送的数量成线性比例关系,因此成本就等于配送的单 位成本乘以所配送的数量(目标函数是线性的)。
指派问题的基本概念及其 各种变形的建模与应用
RUC, Information School, Ye Xiang
本章节内容
第4章 运输问题 和指派问题
4.1 运输问题基本概念 4.2 运输问题数学模型和电子表格模型 4.3 各种变形的运输问题建模 4.4 运输问题应用举例 4.5 指派问题 4.6 各种变形的指派问题建模
i1
x
ij
0
(i 1, 2 ,
, m ; j 1, 2 ,
, n)
RUC, Information School, Ye Xiang
4.2 运输问题数学模型和电子表格模型
第4章 运输问题 和指派问题
对于例4.1,其数学模型如下: 首先,三个产地A1、A2、A3的总产量为7+4+9=20;四 个销地B1、B2、B3、B4的总销量为3+6+5+6=20。由 于总产量等于总销量,故该问题是一个产销平衡的运输问 题。
RUC, Information School, Ye Xiang
本章主要内容框架图
第4章 运输问题 和指派问题
产销平衡(总产量等于总销量)
产大于销(总产量大于总销量)
销大于产(总产量小于总销量)
运输问题和指派问题
运输问题
数学模型和电子表格模型 各种变形的建模 应用举例
平衡指派问题(总人数等于总任务数)
产品都要全部 配送出去)
②满足销地销量 (4个销地的 产品都要全部 得到满足)
③非负
x11 x12 x13 x14 7
x 21
x 22
x 23
x 24
4
x 31
x 32
x33
x 34
9
s .t.
x11
x12
x 21 x31 3 x 22 x32 6
x13
x 23
x 33
相关文档
最新文档