对数函数导学案

【展示点评】----------我自信 具体要求：（1）书写、格式规范。（2）推导、计算完整正确。（3）重过程，找规律。（4）大胆、自信、全面的展示自我。（5）点评客观，积极。 例1. 下列函数中，哪些是对数函数

（1）)1(log 2+=x y （2）x y 3log -= （3）x y ln = （4）x y 5

.0log = （5）x y 2

3log = （6）x y a log = （R a ∈）

例2. 求下列函数的定义域

（1） y=)4(log 3

1x - (2))32(log 2

)12(++-=-x x y x

(3) )53(log 2-=

x y (4)34log 2

1-=x y

例3.比较下列各组数的大小

（1）8.0log 9.0； 7.0log 9.0； 9.0log 8.0 （2）2log 3； 3log 2； 3

1log 4

例4.已知10<

--x x a 的单调区间.

例5.（1）若0<4log 4log n m <,比较m 和n 的大小.

（2）15

4

log

（)10≠>a a 且，求a 的取值范围.

*

例6 若方程2

lg(ax)lgax 4⋅=的所有解都大于1，求a 的取值范围.

*

例7 已知x

a f (x)log (a 1)=-（)10≠>a a 且

（1） 求)(x f 的定义域. （2） 讨论函数)(x f 的单调性 【整体提升】-----------我能做

具体要求：构建本节课的知识体系，理解并熟悉对数函数的概念，能够画出对数函数的图像，并能根据图像指出对数函数的性质。 归纳小结：

理解并掌握对数函数的概念、图象和性质；

【达标检测】-----------一定行 1.比较两个对数的大小

（1）10log 7 10log 12 ； （2）0.5log 0.7

0.5log 0.8.

2.求下列函数的定义域

（1）

311log 2y x

=

- （2）log (28)a y x =+

3.右图是函数1a y log x,=2a y log x,=3a y log x,=4a y log x,=的图象，则底数之间的关系为

【课后训练】 1. 不等式的

41

log 2x >

解集是（ ）.

A. (2,)+∞

B. (0,2)

C. 1(,)2+∞

D. 1(0,)

2 2. 若01x y <<<，则（ ）

A.33y x <

B. log 3log 3x y <

C. 44log log x y <

D. 11()()4

4x y < 3. 当a>1时，在同一坐标系中，函数x

y a -=与log a y x =的图象是（ ）.

4. 已知函数2

()lg(32)f x x x =-+的定义域为M ，函数()lg(1)lg(2)g x x x =-+-的定义域

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函数

2

y

x

=

的定义域为（） .

的图象恒过定点P，则P的坐标是