第3、4章 测试卷
2020年高中人教版本必修3第四章《区域经济发展》单元测试卷详解
第四章《区域经济发展》单元测试卷一、单选题(共20小题)1.珠江三角洲地区工业化与城市化过程中出现的问题不包括（）A．产业升级面临困难B．城市建设相对滞后C．生态环境问题日趋严重D．产业转移日渐加强国际上常用工业化结构性指标衡量一国的工业化进程，工业化结构性指标的构成是：①农业增加值占GDP的比重下降到15%以下；②农业就业人数占全部就业人数的比重下降到20%以下；③城镇人口上升到60%以上。
下图为“某年中国工业化结构性指标与国际通用标准的比较图”。
读图回答以下两题。
2.结合图文材料，下列叙述正确的是()A．图中abc分别表示工业化指标中的①③②B．a指标我国略高于国际标准是由于我国农业生产水平低C．b指标我国远高于国际标准是由于我国二、三产业比重低D．c指标我国远低于国际标准是由于我国经济发展速度慢领开放之先，珠江三角洲现实占优；得开放之利，珠江三角洲成为中国大陆经济的增长极。
据此回答以下两题。
3.下列关于珠江三角洲地区在20世纪80年代工业化和城市化水平迅速提高的有利条件的分析，正确的是()①工业基础雄厚，产值高②发达国家和地区的产业结构调整③国家的对外开放政策④良好的区位条件⑤全国最大的侨乡之一⑥煤、石油等资源丰富A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．③④⑤⑥某种农作物生长期约2个月，前期(1个月)最适宜温度为15 ～18 ℃，后期(1个月)最适宜温度为12 ～14℃。
下图是种植该作物的甲、乙两地气候资料图。
读图回答以下两题。
4.与甲地相比，乙地种植该作物()A．病虫害少B．水源丰富C．离市场近D．上市较迟对于黑龙江来说，哈尔滨-大庆-齐齐哈尔（简称“哈大齐”）是全省经济最有活力的地区。
据统计，全省国内生产总值的2/3以上来自“哈大齐”这块活力地带。
据此回答以下两题。
5.近年来，齐齐哈尔依托地缘优势发展绿色农业，积极打造“绿色之都”的城市品牌。
下列有关“绿色农业”的叙述，正确的是( )A．绿色农业的生产过程中不允许使用农药、化肥B．绿色农业就是生态农业C．绿色农业的生产对象是绿色植物D．一切从事有利于环境保护、有利于食品安全卫生的农业生产都是绿色农业下表表示北京市城市与郊外的水循环相关数据，下图表示北京城不同历史时期雨洪径流变化状态图，读图表回答以下两题。
人教版物理八年级上册第三、四章测试题及答案
人教版物理八年级上册第三、四章测试题
及答案
第三章测量物体
1. 测量物体的基本量有哪些？
答案：物体的基本量包括长度、质量、时间等。
2. 如何测量物体的长度？
答案：可以使用尺子或者卷尺来测量物体的长度。
3. 什么是长度单位？
答案：长度单位用于表示物体的长度大小，常见的长度单位有米、厘米、毫米等。
4. 如何测量物体的质量？
答案：可以使用天平来测量物体的质量。
5. 什么是质量单位？
答案：质量单位用于表示物体的质量大小，常见的质量单位有千克、克等。
第四章运动的测量
1. 运动的基本量有哪些？
答案：运动的基本量包括速度、时间、加速度等。
2. 如何测量运动物体的速度？
答案：可以通过测量物体所运动的距离和所用的时间来计算出速度。
3. 什么是速度单位？
答案：速度单位用于表示物体运动的快慢程度，常见的速度单
位有米/秒、千米/小时等。
4. 如何测量运动物体的时间？
答案：可以使用计时器或者秒表来测量运动物体所用的时间。
5. 什么是加速度？
答案：加速度指的是速度的变化率，即单位时间内速度的增量。
以上是人教版物理八年级上册第三、四章的测试题及答案。
祝
你学习顺利！。
人教版八年级物理上第三章测试卷03及答案
人教部编版八年级物理上册第三章测试卷03一、选择题（每小题3分，共30分）1.图3-8是四位同学在物理实验室中使用温度计测量温度的几种做法，其中正确的是（ ）A .测酒精灯火焰的温度B .用酒精温度计测烧杯中液体的温度C .读取温度计的示数D .将温度计从烧杯中取出来再读数图3-82.根据下表所提供的数据，在标准大气压下，下列判断正确的是（ ）（标准大气压下）A .80 ℃的酒精是液态B .气温接近50 -℃时，应选用水银温度计C .铅的凝固点是328 -℃D .39 -℃的水银吸热，温度可能不变3.关于水沸腾的实验，下列说法正确的是（ ） A .水沸腾时冒出的“白气”是水蒸气 B .水的沸点随大气压强的降低而降低 C .水沸腾的现象只发生在液体的表面 D .水沸腾后继续加热，水的温度会不断升高4.打开冰箱门，常常能看到冷藏室内壁上有水珠，这些水珠主要是由食物中的水分经过下列哪些物态变化形成的（ ） A .升华、凝华B .汽化、熔化C .凝华、熔化D .汽化、液化5.下列所描绘的自然景象涉及的物态变化属于液化的是（ ） A .初春，池塘上结了一层薄冰 B .盛夏，打开冰棍纸见到“白气” C .深秋，树枝上结了一层薄霜 D .严冬，冰冻的衣服逐渐变干6.从图象中获取有用的信息，是学好物理的重要能力之一。
某种物质凝固时的温度变化曲线如图3-9所示，下列说法不正确的是（ ）图3-9A .FG 线段平行于时间轴，说明该物质有一定的熔点B .GH 线段表示温度不断降低，所以该物质的熔点在不断降低C .在FG 线段对应的时间内，物质处于固液共存状态D .在FG 线段对应的时间内，物质放热，但温度保持不变7.如图3-10所示的四个情景中，其物态变化过程需要吸热的是（ ）A .冬天户外的人呼出“白气”B .湿裤子晾干C .冬天窗玻璃上有冰花D .钢水浇筑得到钢件8.下列现象利用升华吸热的是（ ） A .向地上洒水会使周围变凉快B.加冰块会使饮料变得冰凉C.利用干冰降温防止食品变质D.游泳后上岸感到有点冷9.买一块豆腐放在冰箱的冷冻室里，当把冰冻的豆腐拿出来化冻后，发现豆腐里有许多小孔，其原因是（）A.豆腐冷缩而成的B.豆腐膨胀而成的C.冰箱中的冰霜进入豆腐而成的D.豆腐里的水先遇冷结成冰，后熔化成水而成的CO）中，水像重新沸腾一样：水中有大量气泡，同时水面上有大量“雾10.将刚烧开的水倒人干冰（固态2气”。
《第3章 直线与方程》、《第4章 圆与方程》单元测试卷(深圳三中)
．
13．（5 分）若点 A（2，1，4）与点 P（x，y，z）的距离为 5，则 x，y，z 满足的关系式
是
．
14．（5 分）若实数 x，y 满足 x2+y2＝1，则 的最小值是
．
三、解答题（共 30 分） 15．（6 分）已知曲线 C 是与两个定点 A（﹣4，0），B（2，0）距离比为 2 的点的轨迹，求
线与圆 x2+y2﹣4x﹣4y+7＝0 相切，求光线 L 所在直线的方程．
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《第 3 章 直线与方程》、《第 4 章 圆与方程》单元测试卷（深圳
三中）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 5 分，共 50 分）
1．（5 分）圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（ ）
A．x2+y2＝25
坐标公式得，a＝4，b＝﹣6，∴r＝ ＝ ，
则此圆的方程是 （x﹣2）2+（y+3）2＝13， 故选：A． 7．（5 分）直线 x+y﹣2 ＝0 截圆 x2+y2＝4 得的劣弧所对的圆心角是（ ）
此曲线 C 的方程． 16．（6 分）若 x，y 满足（x﹣1）2+（y+2）2＝4，求 S＝2x+y 的最大值和最小值． 17．（8 分）直线 y＝kx+1 与圆 x2+y2＝m 恒有公共点，求 m 的取值范围． 18．（10 分）自点 A（﹣3，3）发出的光线 L 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直
【解答】解：由题意可得点 P（2，3）在圆 x2+y2＝4 外面
当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为 x＝2 满足条件
当直线的斜率存在时设为 k，则切线方程为 y﹣3＝k（x﹣2）
2020年地理高中人教版本必修3第四章《区域经济发展》单元考试测试卷
第四章《区域经济发展》单元测试卷一、单选题(共20小题)上世纪1～11年代，数以万计的转业军人和知识青年奔赴北大荒垦地造田，使这块沉睡的荒芜之地变成世界闻名的“北大仓”，成为中国重要的商品粮基地。
据此回答以下四题。
1.“北大荒”变成“北大仓”，而环境问题也凸显出来。
下列环境问题与其不相关的是（ ） A ． 土地盐碱化 B ． 物种骤减C ． 酸雨加重D ． 沙尘暴增加下图为“我国某地区农业生产景观”，读图完成以下两题。
2.该地形区原始土壤的特点是（ ） A ． 矿物质含量低 B ． 有机质含量高C ． 土质疏松D ． 酸性较强下图所示地区外商投资多，民营经济发达，经济增长迅猛，城市化速度快，大中小城市数目多，被称为世界第六大城市圈。
读图回答以下两题。
8.3.促进长江三角洲地区民营企业产生集聚效应的主导因素是（ ） A ． 充足的劳动力资源 B ． 优越的社会协作条件C ． 便利的交通运输条件D ． 清洁优美的环境读甲、乙两地区城市化发展模式图，回答以下两题。
甲地区城市化发展模式图乙地区城市化发展模式图4.关于两地区城市化发展模式的叙述正确的是()A．甲地区属于外资驱动型的城市化B．乙地区属于开发区驱动型的城市化C．甲地区的典型发展模式在苏南地区D．乙地区的典型发展模式在珠江三角洲读“俄罗斯农业分布图”，回答以下两题。
5.图中乙农业发展的限制性因素是()A．水源B．土壤C．热量D．地形哥伦比亚已经成为世界重要的鲜切花生产国。
读图完成以下三题。
6.每年的情人节(2月14日)，在美国销售的鲜切玫瑰花多来自哥伦比亚。
与美国相比，在此期间，哥伦比亚生产鲜切玫瑰花的优势自然条件是()A．地形较平B．降水较丰沛C．气温较高D．土壤较肥沃读东北地区中、西部的草业—畜牧—加工业耦合发展模式图，回答以下两题。
7.为实现东北地区农业的可持续发展，今后东北西部草原地区农业发展的方向是（）A．以增强抗衡国外农产品进入国内市场能力为重点，建设绿色食品基地B．大力发展生态农业和舍饲畜牧业，做好生态建设和增加农民收入工作C．强化人工草地建设，发展草业经济，可减缓退耕、退牧工作的实施D．大力发展特色农业和特产品配套加工业读“珠江三角洲地区工业总产值增长图”，完成以下两题。
教科版(2024新版)八年级上册物理第3章 声的世界 学业质量测试卷(含答案解析)
教科版（2024新版）八年级上册物理第3章声的世界学业质量测试卷满分：100分时间：60分钟一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）1.在创建文明城市的过程中，下列属于在声源处减弱噪声的是( )A.施工的场地周围设置墙板B.在闹市区设置噪声监测仪C.在住宅和小区周围密植树篱D.城区以内禁止燃放烟花爆竹2.乘客能够分辨出车载导航语音中某公众人物的声音，是根据声的( )A.频率B.响度C.音色D.振幅3.下列关于声音“高”“低”的解释正确的是( )A.“引吭高歌”中的“高”是指声音的音调高B.“曲高和寡”中的“高”是指声音的音调高C.“男低音”中的“低”是指声音的响度小D.“低声细语”中的“低”是指声音的音调低4.控制噪声可以从三个方面入手。
关于控制噪声的措施所能起到的作用，下列说法正确的是( )A.在汽车排气管上安装消声器是在人耳处减弱噪声B.在城市中禁鸣汽车喇叭是阻断噪声的传播C.机场跑道的工作人员要戴有耳罩的头盔是在人耳处减弱噪声D.体育馆、剧院的内墙要用吸音材料来装饰是为了防止噪声的产生5.如图所示，在空气均匀，且温度处处相同的室内，小明吹响长笛一个音，并用A、B两个相同设置的声音监测器在距小明不同距离的位置监测，得出如图的波形图，以下说法正确的是( )A.声音从监测器B处传播到监测器A处，频率减小B.声音从监测器B处传播到监测器A处，听到声音的响亮程度减小C.声音从监测器B处传播到监测器A处，音色改变D.声音从监测器B处传播到监测器A处，声速改变6.在操场上，体育老师发出的口令，近处的同学听清楚了，而远处的同学没有听清楚，其原因是( )A.老师发出的声音频率低B.老师发出的声音节奏不好C.远处的同学听到的声音响度大D.远处的同学听到的声音响度小7.古筝是中华民族古老的民族乐器，下列对古筝演奏的相关描述正确的是( )A.演奏前需要调弦，绷紧的弦发声的音调高B.演奏时的声音悦耳动听，细琴弦发声的响度大C.演奏时用力拨动琴弦，音调升高D.演奏时拨动琴弦越快，声音传播速度越快8.如图是生活中的两个情境，图1是居民小区噪声监测器，显示环境噪声为55.5分贝。
华师版七年级数学上册第3章达标测试卷附答案 (2)
华师版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1.用代数式表示“a 与b 的差的两倍”，正确的是( )A ．a －2bB ．2a －bC ．2(a －b )D.a －b 22．单项式－2a 2b 43的系数和次数分别是( )A ．－23和6B.23和6 C ．－2和6D ．－23和43．下列各组中，不是同类项的是( )A ．－x 2y 与2yx 2B ．2ab 与12baC ．－m 2n 与12mn 2D ．23与324．下列运算正确的是( )A ．a 3＋a 2＝a 5B ．2x 2－3x 2＝－x 2C ．3a 2＋4a 4＝7a 6D ．5a 2b －5b 2a ＝05．当a ＝b2(b ≠0)时，(8a －7b )－(4a －5b )等于( )A ．0B ．bC ．2bD ．4b 6．在下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．(a ＋1)－(－b ＋c )＝a ＋1＋b ＋cC ．a －b ＋c －d ＝a －(b ＋c －d )D ．3a －[5b －(2c －1)]＝3a －5b ＋2c －17．如果一个多项式各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3＋3xy 2＋4xyz ＋2y 3是三次齐次多项式，若a x ＋3b 2－6ab 3c 2是齐次多项式，则x 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 8．若A ＝2x 2－x ＋1，B ＝x 2－x －m 2，则A ，B 的大小关系是( )A ．A ＜B B ．A ＝BC ．A ＞BD ．与x 的值有关9．若M ＝x 2－2xy ＋y 2，N ＝x 2＋2xy ＋y 2，则4xy 等于( )A ．M －NB ．M ＋NC ．2M －ND ．N －M 10．一台整式转化器原理如图所示，开始时输入关于x 的整式M ，当M ＝x ＋1时，第一次输出3x ＋1，继续下去，则第3次输出的结果是( )(第10题)A ．7x ＋1B ．15x ＋1C ．31x ＋1D ．15x ＋15 二、填空题(每题3分，共18分) 11．计算：－t －t －t ＝________．12．关于x 的多项式4x n ＋1－3x 2－x ＋2是四次多项式，则n ＝________．13．若M ，N 是两个多项式，且M ＋N ＝6x 2，则符合条件的多项式M ，N 可以是M＝___________________，N ＝________________．(写出一组即可) 14．已知单项式7a m b 2与－a 4b n －1的和是单项式，那么m －n ＝________．15．已知A ，B 均是关于x 的整式，其中A ＝mx 2－2x ＋1，B ＝x 2－nx ＋5，当x ＝－2时，A －B ＝5，则n －2(m －1)＝________．16．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根火柴棍，第2个图形用了9根火柴棍，第3个图形用了13根火柴棍，…，那么第n 个图形用了____________根火柴棍．(第16题)三、解答题(17题6分，18，20题每题8分，22题12分，其余每题9分，共52分) 17．已知多项式y 4－x 4＋3x 3y －12xy 2－5x 2y 3.(1)按字母x 的降幂排列； (2)按字母y 的升幂排列．18．(1)若a ＝－2，b ＝－1，c ＝12，先化简，再求值：3a 2b －[3a 2b －(2abc －a 2c )－4a 2c ]－abc .(2)已知(x －3)2＋|y ＋1|＝0，先化简，再求值：4xy －2⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－3xy ＋2y 2＋3(x 2－2xy )．19.已知关于x的多项式(a－6)x4＋3x－12x b－a是一个二次三项式，求：当x＝－2时，这个二次三项式的值．20．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．21．阅读理解：我们把形如ab 9ba(其中1≤a＜b≤9且a，b为整数)的五位正整数称为“对称凸数”，形如cd 0dc(其中1≤c＜d≤9且c，d为整数)的五位正整数称为“对称凹数”，例如：13 931，29 992是“对称凸数”，25 052，59 095是“对称凹数”．(1)最小的“对称凸数”为________，最大的“对称凹数”为________；(2)试说明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除．22．对于不为0的一位数m和一个两位数n，将数m放置于两位数之前，将数m 放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为F(m，n)．例如：当m＝1，n＝68时，可以得到168，618，较大三位数减去较小三位数的差为618－168＝450，而450÷15＝30，所以F(1，68)＝30.(1)计算F(2，17)的值；(2)若a是一位数，b是两位数，b的十位数字为x(1≤x≤8，x为自然数)，个位数字为8，当16F(a，50)＋12F(9，b)＝8时，求a，b的值．答案一、1.C 2.A 3.C 4.B5．A 【提示】因为a ＝b2(b ≠0)，所以(8a －7b )－(4a －5b )＝8a －7b －4a ＋5b＝4a －2b ＝4×b2－2b ＝2b －2b ＝0.6．D7．C 【提示】由题意，得x ＋3＋2＝6，解得x ＝1. 8．C 【提示】因为A ＝2x 2－x ＋1，B ＝x 2－x －m 2，所以A －B ＝(2x 2－x ＋1)－(x 2－x －m 2)＝2x 2－x ＋1－x 2＋x ＋m 2＝x 2＋1＋m 2＞0， 所以A ＞B .故选C. 9．D10．B 【提示】第一次输入M ＝x ＋1，得2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1＋x 2＋N ＝3x ＋1，整理得3x ＋2＋N ＝3x ＋1，故2＋N ＝1，解得N ＝－1.所以运算原理为⎝⎛⎭⎪⎫M ＋x 2×2－1.第二次输入M ＝3x ＋1，得⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋1＋x 2×2－1＝7x ＋1.第三次输入M ＝7x ＋1，得⎝ ⎛⎭⎪⎫7x ＋1＋x 2×2－1＝15x ＋1.二、11.－3t 12.3 13.2x 2＋1；4x 2－1(答案不唯一) 14.115．－52【提示】A －B ＝mx 2－2x ＋1－(x 2－nx ＋5)＝mx 2－2x ＋1－x 2＋nx －5＝(m －1)x 2＋(n －2)x －4.因为当x ＝－2时，A －B ＝5， 所以4(m －1)－2(n －2)－4＝5， 即4m －2n ＝9，所以2m －n ＝92，所以n －2(m －1)＝n －2m ＋2＝－(2m －n )＋2＝－92＋2＝－52.16．(4n ＋1)三、17.解：(1)－x 4＋3x 3y －5x 2y 3－12xy 2＋y 4.(2)－x 4＋3x 3y －12xy 2－5x 2y 3＋y 4.18．解：(1)3a 2b －[3a 2b －(2abc －a 2c )－4a 2c ]－abc＝3a 2b －3a 2b ＋(2abc －a 2c )＋4a 2c －abc ＝2abc －a 2c ＋4a 2c －abc ＝abc ＋3a 2c ，当a ＝－2，b ＝－1，c ＝12时，原式＝－2×(－1)×12＋3×(－2)2×12＝1＋6＝7.(2)4xy －2⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－3xy ＋2y 2＋3(x 2－2xy ) ＝4xy －3x 2＋6xy －4y 2＋3x 2－6xy＝－4y 2＋4xy .因为(x －3)2＋|y ＋1|＝0， 所以x －3＝0，y ＋1＝0， 解得x ＝3，y ＝－1， 当x ＝3，y ＝－1时，原式＝－4×(－1)2＋4×3×(－1) ＝－4－12 ＝－16.19．解：根据题意得a －6＝0，b ＝2，所以a ＝6，b ＝2，则原式＝3x －12x 2－6，当x ＝－2时，原式＝3×(－2)－12×(－2)2－6＝－14.20．解：(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)＝(2－2b )x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由题意，得2－2b ＝0，且a ＋3＝0，所以b ＝1，a ＝－3，所以3(a 2－2ab －b 2)－(4a 2＋ab ＋b 2)＝－a 2－7ab －4b 2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8. 21．解：(1)12 921；89 098(2)设“对称凸数”为mn 9nm ，则“对称凸数”可表示为10 000m ＋1 000n ＋900＋10n ＋m ，它的各数位数字之和为m ＋n ＋9＋n ＋m ， 因为10 000m ＋1 000n ＋900＋10n ＋m －(m ＋n ＋9＋n ＋m )＝9 999m＋1 008n＋891＝9(1 111m＋112n＋99)，所以任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除．22．解：(1)F(2，17)＝(217－127)÷15＝6.(2)因为16F(a，50)＋12F(9，b)＝8，所以16()|100a＋50－500－10a|÷15＋12[(900＋10x＋8－100x－90－8)÷15]＝8，即|a－5|＋(27－3x)＝8，因为|a－5|≥0，1≤x≤8，x为自然数，所以x＝7或x＝8.当x＝7时，a＝3或a＝7，b＝78；当x＝8时，a＝0(舍去)或a＝10(舍去)．故a＝3，b＝78或a＝7，b＝78.华师版七年级数学上册第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在如图所示方位角中，射线OA表示的方向是( )A．东偏南60°B．南偏东60°C．西偏北30° D．北偏西30°(第1题) (第2题)2．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为( )A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3．如图，观察图形，下列结论中不正确的是( )(第3题)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．图中有5条线段C．AB＋BD＞ADD．射线AC和射线AD是同一条射线4．已知∠AOB是平角，过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC ＜∠BOC，则∠BOC是( )A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是( )6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20 cm，那么BC的长为( )A．5cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm(第6题) (第7题) (第8题)7．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于( ) A．20°B．30°C．50°D．40°8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是( )A B C D9．如图，长方形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使A 点落在A1处，D点落在D1处，若∠1＝40°，则∠BMC为( )A．70°B．140°C．100°D．110°(第9题) (第10题)10．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数不可能是( )A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(每题3分，共18分)11．若∠α＝54°12′，则∠α的补角是________°.12．计算：125°÷4＝____________．(结果不含小数)13．已知线段MN＝16 cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是________cm.14．如图是正方体的展开图，则正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．(第14题) (第16题)15．已知线段AB，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，如果AB＝1 cm，则CD＝________cm.16．小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是________．三、解答题(17～20题每题8分，其余每题10分，共52分)17．如图，平面上有四个点A，B，C，D，按要求画图，并回答问题：(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)画线段AC、线段CD、线段BC；(4)试写出图中以C为顶点的所有小于180度的角．(第17题)18.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．(1)若AM＝1，BC＝4，求MN的长度；(2)若MN＝5，求AB的长度．(第18题) 19．如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOC. (1)若∠AOB＝120°，求∠BOC和∠BOD的度数；(2)若OE为∠BOC的平分线，说明∠DOE＝12∠AOB.(第19题)20．用小立方块搭一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，俯视图中的小正方形上的字母及数字表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：(1)x，z各表示多少？(2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？(第20题)21．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP∶BP＝2∶3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．(第21题) 22．已知一副三角板按如图①方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，∠AOB＝45°，∠COD＝60°.(1)图①中∠BOD＝________°.(2)如图②，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度α，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方．①当OB平分OA，OC，OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度α的值．②是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求此时α的值；若不存在，请说明理由．(第22题)答案一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B6．C 提示：由点D是AC的中点，得AC＝2CD.又因为CB＝2CD，所以AC＝CB，则BC＝12AB＝10 cm.7．A 提示：因为∠AOC＝80°，∠AOD＝140°，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝60°.因为∠BOD＝80°，所以∠BOC＝∠BOD－∠COD＝80°－60°＝20°. 8.C 9．D 提示：因为∠1＝40°，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180°，所以∠AMA1＋∠DMD1＝180°－40°＝140°.由折叠的性质可知∠AMB＝∠BMA1，∠DMC＝∠CMD1，所以∠BMA1＋∠CMD1＝70°.所以∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝110°.10．D二、11.125.8 12.31°15′13.1614．6 提示：易得2和4是相对的两个面，3和5是相对的两个面，1和6是相对的两个面，所以正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6. 15．4 提示：如图，由题意易得BC＝1 cm，AD＝2 cm，则CD＝AD＋AB＋BC＝2＋1＋1＝4(cm)．(第15题)16．45°三、17.解：(1)(2)(3)如图所示．(4)∠ACB，∠ACD，∠BCD.(第17题)18．解：(1)因为N是BC的中点，M是AC的中点，AM＝1，BC＝4，所以CN＝12BC＝2，CM＝AM＝1，所以MN＝MC＋CN＝3.(2)因为M是AC的中点，N是BC的中点，MN＝5，所以AB＝AC＋BC＝2CM＋2CN＝2(CM＋CN)＝2MN＝10.19．解：(1)设∠AOC＝x，则∠BOC＝2x，所以x＋2x＝120°，则x＝40°，即∠AOC＝40°，∠BOC＝80°.因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝20°，所以∠BOD＝∠DOC＋∠BOC＝20°＋80°＝100°.(2)因为OD平分∠AOC，所以∠DOC＝12∠AOC.因为OE平分∠BOC，所以∠EOC＝12∠BOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝12∠AOC＋12∠BOC＝12∠AOB.20．解：(1)x＝3，z＝1.(2)y可能是0或1或2.这个几何体最少由10个小立方块搭成；最多由12个小立方块搭成．21．解：①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①.由题意得2AP＝60 cm，所以AP＝30 cm.因为AP∶BP＝2∶3，所以BP＝45 cm.所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝150 cm.②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②.由题意得2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm.因为AP∶BP＝2∶3，所以AP＝20 cm.所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝100 cm.综上，绳子的原长为150 cm或100 cm.(第21题)22．解：(1)75(2)①当OB平分∠AOD时，∠AOD＝2∠AOB＝90°，α＝∠AOE＝180°－∠AOD－∠COD＝30°.当OB平分∠AOC时，∠AOC＝2∠AOB＝90°，α＝∠AOE＝180°－∠AOC＝90°.当OB平分∠DOC时，因为∠DOC＝60°，所以∠BOC＝30°，所以α＝∠AOE＝180°－∠BOC－∠AOB＝105°.综上所述，旋转角度α的值为30°，90°，105°.②存在∠BOC＝2∠AOD.当OA在OD的左侧时，∠AOD＝120°－α，∠BOC＝135°－α，因为∠BOC＝2∠AOD，所以135°－α＝2(120°－α)，所以α＝105°.当OA在OD的右侧时，∠AOD＝α－120°，∠BOC＝135°－α，因为∠BOC＝2∠AOD，所以135°－α＝2(α－120°)，所以α＝125°.综上所述，当α的值为105°或125°时，∠BOC＝2∠AOD.。
八年级数学上册第3章分式测试卷新版青岛版
第3章分式测试卷一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（3分）若将分式中的x,y的值变为原来的100倍,则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的2．（3分）当a＝﹣1时,分式（）A．等于0 B．等于1 C．等于﹣1 D．无意义3．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．4．（3分）下列等式中,正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）计算：的结果为（）A．1 B．C．D．6．（3分）解分式方程：时,去分母后得（）A．3﹣x＝4（x﹣2）B．3+x＝4（x﹣2）C．3（2﹣x）+x（x﹣2）＝4 D．3﹣x＝47．（3分）方程＝的解为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．38．（3分）关于x的方程的解为x＝1,则a＝（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣39．（3分）已知,则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨,由于采用了新技术,每天比计划多生产3吨,实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同,那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共6小题,每小题4分,满分16分）11．（4分）化简：（1）＝；（2）＝．12．（2分）分式、、﹣的最简公分母是．13．（4分）观察下列一组有规律的数：,,,,,…,根据其规律可知：（1）第10个数是；（2）第n个数是．14．（2分）已知,则＝．15．（2分）某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天．16．（2分）如果3x＝4y,那么x：y＝．三、解答题（共7小题,满分54分）17．（6分）计算：．18．（8分）计算：（）•．19．（6分）先化简,再求值：（）+,其中x＝6．20．（6分）解方程：．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4,若男、女工人各增加60人,这时女工与全厂人数的比是2：3,原来全厂共有多少人？22．（10分）一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元；如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少？23．（10分）有这样一道题：“计算÷﹣x的值,其中x＝2008”甲同学把“x＝2008”错抄成“x＝2080”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变,你说对吗？答案一、选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）1．（3分）若将分式中的x,y的值变为原来的100倍,则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数,分式的值不变,可得答案．【解答】解：将分式中的x,y的值变为原来的100倍,则此分式的值100倍,故选：B．【点评】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数,分式的值不变．2．（3分）当a＝﹣1时,分式（）A．等于0 B．等于1 C．等于﹣1 D．无意义【考点】64：分式的值．【专题】11：计算题．【分析】根据分式的分母不为0求出x不能为1,且不能为﹣1,故a＝﹣1代入分式无意义．【解答】解：根据题意得：a2﹣1≠0,即a≠1且a≠﹣1,则a＝﹣1时,分式无意义．故选：D．【点评】此题考查了分式的值,注意考虑分母不为0．3．（3分）化简的结果是（）A．B．C．D．【考点】66：约分．【分析】先把分式的分子与分母分别进行因式分解,然后约分即可．【解答】解：＝＝；故选：D．【点评】此题考查了约分,解题的关键是对分式的分子与分母分别因式分解,然后约去公因式,分式的约分是分式运算的基础,应重点掌握．4．（3分）下列等式中,正确的是（）A．B．C．D．【考点】6B：分式的加减法．【专题】11：计算题．【分析】解决本题首先对每个分式进行通分,然后进行加减运算,找出正确选项．【解答】解：A、,错误；B、,错误；C、,正确；D、,错误．故选：C．【点评】本题考查了分式的计算和化简．解决这类题关键是把握好通分与约分．分式加减的本质是通分,乘除的本质是约分．通分时,注意分母不变,分子相加减,还要注意符号的处理．5．（3分）计算：的结果为（）A．1 B．C．D．【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】原式第二项利用除法法则变形,约分后两项利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝+•＝+＝＝1．故选：A．【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（3分）解分式方程：时,去分母后得（）A．3﹣x＝4（x﹣2）B．3+x＝4（x﹣2）C．3（2﹣x）+x（x﹣2）＝4 D．3﹣x＝4【考点】B3：解分式方程．【专题】16：压轴题．【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母,去分母得能力．观察式子x﹣2和2﹣x互为相反数,可得2﹣x＝﹣（x﹣2）,所以可得最简公分母为x﹣2,因为去分母时式子不能漏乘,所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣2,得：3﹣x＝4（x﹣2）．故选：A．【点评】对一个分式方程而言,确定最简公分母后要注意不要漏乘,这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：3﹣x＝4形式的出现．7．（3分）方程＝的解为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】观察可得方程最简公分母为2x（x﹣2）,去分母,化为整式方程求解．【解答】解：去分母,得x＝3（x﹣2）,解得：x＝3,经检验：x＝3是原方程的解．故选：D．【点评】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母,将分式方程转化为整式方程,易错点是忽视检验．8．（3分）关于x的方程的解为x＝1,则a＝（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3【考点】B2：分式方程的解．【专题】11：计算题．【分析】根据方程的解的定义,把x＝1代入原方程,原方程左右两边相等,从而原方程转化为含有a的新方程,解此新方程可以求得a的值．【解答】解：把x＝1代入原方程得,去分母得,8a+12＝3a﹣3．解得a＝﹣3．故选：D．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义,使方程成立的未知数的值叫做方程的解．9．（3分）已知,则的值等于（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】65：分式的基本性质；6B：分式的加减法．【专题】11：计算题．【分析】由已知可以得到a﹣b＝﹣4ab,把这个式子代入所要求的式子,化简就得到所求式子的值．【解答】解：已知可以得到a﹣b＝﹣4ab,则＝＝6．故选：A．【点评】观察式子,得到已知与未知的式子之间的关系是解决本题的关键．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨,由于采用了新技术,每天比计划多生产3吨,实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同,那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】原计划每天生产化肥x吨,则实际每天生产化肥（x+3）吨,由题意可得等量关系：180吨÷实际每天生产化肥（x+3）吨＝120吨÷原计划每天生产化肥x吨,根据等量关系列出方程即可．【解答】解：原计划每天生产化肥x吨,则实际每天生产化肥（x+3）吨,由题意得：＝,故选：A．【点评】此题主要由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程．二、填空题（共6小题,每小题4分,满分16分）11．（4分）化简：（1）＝；（2）＝．【考点】66：约分．【专题】11：计算题．【分析】（1）直接约分即可；（2）先把分子分母因式分解,然后约分即可．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝＝．故答案为；．【点评】本题考查了约分：约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分．12．（2分）分式、、﹣的最简公分母是abc2．【考点】69：最简公分母．【分析】利用最简公分母的定义求解即可．【解答】解：分式、、﹣的最简公分母是abc2．故答案为：abc2．【点评】本题主要考查了最简公分母,解题的关键是熟记如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里．13．（4分）观察下列一组有规律的数：,,,,,…,根据其规律可知：（1）第10个数是；（2）第n个数是．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：分子都是1,分母可以拆成连续两个自然数的乘积,由此得出第n个数是,进一步解决问题即可．【解答】解：1）第10个数是＝；（2）第n个数是．故答案为：；．【点评】此题考查数字的变化规律,把分数的分母拆成连续两个自然数的乘积是解决问题的关键．14．（2分）已知,则＝．【考点】4C：完全平方公式；65：分式的基本性质．【专题】11：计算题．【分析】把已知两边平方后展开求出x2+的值,把代数式化成含有上式的形式,代入即可．【解答】解：x+＝4,平方得：x2+2x•+＝16,∴x2+＝14,∴原式＝＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查对分式的基本性质,完全平方公式等知识点的理解和掌握,能把代数式化成含有x2+的形式是解此题的关键．15．（2分）某工厂库存原材料x吨,原计划每天用a吨,若现在每天少用b吨,则可以多用天．【考点】6G：列代数式（分式）．【分析】多用的天数＝现在用的天数﹣原来用的天数．【解答】解：先求出原计划可用多少天,即,现在每天用原材料（a﹣b）吨,则现在可用天,所以,现在可以多用．【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．16．（2分）如果3x＝4y,那么x：y＝4：3 ．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据等式的性质,可得答案．【解答】解：由3x＝4y,得x：y＝4：3,故答案为：4：3．【点评】本题考查了比例的性质,等式的两边都除以3y是解题关键．三、解答题（共7小题,满分54分）17．（6分）计算：．【考点】6B：分式的加减法．【分析】先通分,然后计算分式的加法．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝．【点评】本题考查了分式的加减运算,题目比较容易．分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可；如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减．18．（8分）计算：（）•．【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】原式括号中先计算除法运算,再计算减法运算,约分即可得到结果．【解答】解：原式＝（﹣•）•＝•＝1．【点评】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）先化简,再求值：（）+,其中x＝6．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x＝6代入原式进行计算即可．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝x﹣4．当x＝6时,原式＝4﹣6＝﹣2．【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．（6分）解方程：．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】首先两边同乘2x﹣5去掉分母,然后解整式方程即可求解．【解答】解：两边同乘2x﹣5得x﹣5＝2x﹣5,∴x＝0,检验当x＝0时,2x﹣5≠0,∴原方程的根为x＝0．【点评】此题主要考查了分式方程的解法,解题的关键去掉分母使分式方程变为整式方程即可解决问题．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4,若男、女工人各增加60人,这时女工与全厂人数的比是2：3,原来全厂共有多少人？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设原来全厂共有4x人．依据“女工与全厂人数的比是2：3,”列出方程,并解答．【解答】解：设原来全厂共有4x人．依题意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3,9x+180＝8x+240,9x﹣8x＝240﹣180,4x＝240．答：原来全厂共有240人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．22．（10分）一项工程,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共需付施工费102000元；如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少？【考点】8A：一元一次方程的应用；B7：分式方程的应用．【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙工程公司单独完成需1.5x天,根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．【解答】解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天．根据题意,得+＝,解得x＝20,经检验知x＝20是方程的解且符合题意．1.5x＝30故甲公司单独完成此项工程,需20天,乙公司单独完成此项工程,需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元,则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元,根据题意得12（y+y﹣1500）＝102000,解得y＝5000,甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000＝100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）＝105000（元）；故甲公司的施工费较少．【点评】本题考查了分式方程的应用,解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解．23．（10分）有这样一道题：“计算÷﹣x的值,其中x＝2008”甲同学把“x＝2008”错抄成“x＝2080”,但他的计算结果也正确,你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变,你说对吗？【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,根据化简结果即可得出结论．【解答】解：对．∵原式＝•﹣x＝x﹣x＝0,∴把x＝2008错抄成x＝2080,他的计算结果也正确．【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．。
人教版七年级上册数学单元测试卷(1-4章)
七年级上册数学人教版单元测试卷（1-4章）第一章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列有关“0”的叙述中,错误的是( )A.0既不是正数,也不是负数B.0 ℃是零上温度和零下温度的分界线C.海拔是0 m表示没有海拔D.0是最小的自然数2.某种食品保存的温度是(-10±2)℃,下列温度,不适合储存这种食品的是( )A.-6 ℃B.-8 ℃C.-10 ℃D.-12 ℃3.2018年1月,“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600千米的洲际量子密钥分发,这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.将7 600用科学记数法表示为( )A.0.76×104B.7.6×103C.7.6×104D.76×1024.下列等式成立的是( )A.|-8|=8B.-(-1)=-1C.1÷(-3)=D.-2×3=65.若a2=1,b是2的相反数,则a+b的值为( )A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-36.如图是嘉淇同学的练习题,他最后的得分是( )A.20分B.15分C.10分D.5分7.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.(-)3>08.数学家发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数a2+b-1.如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,1)放入其中,得到的有理数是( )A.3B.6C.9D.129.已知|m|=4,|n|=6,且|m+n|=m+n,则m-n的值是( )A.-10B.-2C.-2或-10D.210.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏,老师稍加创新改成了“幻圆”游戏,现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内,使横、竖及内、外两圈上的4个数之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则图中a+b的值为( )A.-6或-3B.-8或1C.-1或-4D.1或-1二、填空题(每题3分,共18分)11.如果-5 m表示一个物体向北运动5 m,那么+3 m表示.12.近似数8.06×106精确到位,把347 560 000精确到百万位是.13.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,则|-1|的负倒数为.14.已知a,b为有理数,且ab>0,则++的值是.15.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是.(只写一种)16.如图是一数值转换机的示意图,若输入x=-1,则输出的结果是.三、解答题(共52分)17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里:-4,-|-|,0,,-3.14,1 024,-(+5).(1)正数集合:{ …}.(2)负数集合:{ …}.(3)整数集合:{ …}.(4)分数集合:{ …}.18.(12分)计算下列各题:(1)(--+)×48;(2)-14+(-3)×[(-4)2+2]-(-2)3÷4;(3)-3×(-)2-4×(1-)-8÷()2;(4)(-8)×(--+)×15.19.(8分)):(1)上星期五借出多少册?(2)上星期四比上星期三多借出多少册?(3)上周平均每天借出多少册?20.(8分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n是有理数且既不是正数也不是负数,求2 0201-(a+b)+m2-(cd)2 020+n(a+b+c+d)的值.21.(8分)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,且点A在点B的左边,|a|=10,a+b=80,ab<0.(1)求a,b的值;(2)现有一动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时另一动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动.①设两动点在数轴上的点C相遇,求点C表示的数;②经过多长时间,两动点在数轴上相距20个单位长度?22.(10分)阅读理解题:从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)根据上述条件,可知x=,●=,○=;(2)试判断第2 019个格子中的数是多少,并说明理由;(3)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2 020?若能,求出n的值,若不能,请说明理由.(4)若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,然后将所有的差值累加起来称为前n项的累差值.如前3项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前3项的累差值为;若取前10项,则前10项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)第二章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.在式子x2+5,,0,,2xy,x2+中,整式有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列关于单项式-2x2y的说法正确的是()A.系数为2,次数为2B.系数为2,次数为3C.系数为-2,次数为2D.系数为-2,次数为33.下列各组单项式中,不是同类项的是()A.12a3y与B.6a2mb与-a2bmC.23与32D.x3y与-xy34.若多项式4x2-(m-1)y2+1是关于x,y的三次三项式,则常数m等于()A.-1B.1C.±1D.05.下列各式中,去括号正确的是()A.2a2-(a-b+3c)=2a2-a-b+3cB.a+(-3x+y-2)=a-3x+y-2C.3x-[x-(2x-4)]=3x-x-2x+4D.-(x-y)+2(a-1)=-x+y+2a-16.某文具店举行促销活动,促销的方法是将原价a元的文具盒以(0.8a-2)元出售,则下列说法中,能正确表达该文具店举行的促销活动的是()A.原价减去2元后再打4折B.原价打8折后再减去2元C.原价减去2元后再打8折D.原价打4折后再减去2元7.已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是()A.99B.101C.-99D.-1018.一个多项式A与多项式2x2-3xy-y2的和是多项式x2+xy+y2,则A等于()A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy9.按如图所示的程序运算,能使输出的结果为12的是()A.x=-4,y=-2B.x=3,y=3C.x=2,y=4D.x=4,y=210.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则下列式子与4xy相等的是()A.A+BB.B-AC.A-BD.2A-2B二、填空题(每题3分,共18分)11.用式子表示“比a的平方的一半小1的数”是.12.如果单项式x2与x n y的和仍然是一个单项式,则(m+n)2 019=.13.若关于x,y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy不含二次项,则m=.14.当x=-2时,ax5+bx-7=5,则当x=2时,ax5+bx-7=.15.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个图案中有6根小棒,第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有根小棒.…第1个第2个第3个16.定义:若a+b=n,则称a与b是关于数n的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”.若8x2-6kx+14与-2(4x2-3x+k)(k为常数)是关于数m的“平衡数”,则m的值为.三、解答题(共52分)17.(12分)计算下列各式:(1)3a2+3b2+2ab-4a2-3b2;(2)a2+(5a2-2a)-2(a2-3a);(3)3(m2n+mn)-4(mn-2m2n)+mn;(4)a2-[(ab-a2)+4ab]-ab.18.(8分)化简并求值:(1)12(a2b-ab2)+5(ab2-a2b)-4(a2b+3),其中a=,b=5;(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2(x2-xy)+y2],其中|x-1|+(y+2)2=0.19.(6分)如图,在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形花坛,若花坛的半径为x m,广场长a m,宽b m.(1)用含x,a,b的式子表示广场空地的面积为;(2)若a=500,b=200,x=20,求广场空地的面积.(计算结果保留π)20.(8分)已知A,B是关于x的整式,其中A=mx2-2x+1,B=x2-nx+5.(1)化简A+2B;(2)当x=2时,A+2B的值为-5,求式子4n-4m+9的值.21.(8分)小张同学在计算A-(ab+2ac-1)时,将“A-”错看成了“A+”,得出的结果是3ab-ac.(1)请你求出这道题的正确结果;(2)试探索:当字母b,c满足什么关系时,(1)中的结果与字母a的取值无关.22.(10分)某市市民生活用电已实行阶梯电价:第一档为月用电量170度以内(含170度),执行电价标准每度电0.525元;第二档为月用电量171~260度,用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元;第三档为月用电量260度以上,用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元.(1)小明家5月份的用电量为160度,求小明家5月份应缴的电费;(2)若小明家月用电量为x度,请分别求出x在第二档、第三档时小明家应缴的电费;(用含x的式子表示)(3)小明家11月份的用电量为240度,求小明家11月份应缴的电费.第三章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程是一元一次方程的是()A.x2-4x=3B.3x-1=C.x+2y=1D.xy-3=52.设x,y,c是有理数,则下列结论正确的是()A.若x=y,则x+c=y-cB.若x=y,则xc=ycC.若x=y,则=D.若=,则2x=3y3.下列方程中,解为x=-1的是()A.3x+=-2B.7(x-1)=0C.4x-7=5x+7D.x=-34.下列方程的变形中,正确的是()A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程x=,系数化为1,得x=1D.方程-=1,整理,得3x=65.若关于x的一元一次方程-=1的解是x=-1,则k的值是()A. B.1 C.- D.06.甲组人数是乙组人数的2倍,从甲组抽调8人到乙组,这时甲组的人数比乙组人数的一半多2个.设乙组原有x人,则可列方程为()A.2x=x+2B.2x=(x+8)+2C.2x-8=x+2D.2x-8=(x+8)+27.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字的和是9,若将个位上的数字与十位上的数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为()A.54B.27C.72D.458.元旦前夕,某商店购进某种商品100件,每件按进价加价30%作为标价,可是总卖不出去,后来每件按标价降价20%,以每件104元出售,终于在元旦前全部售出,则这批商品在销售过程中的盈亏情况是()A.亏损40元B.盈利400元C.亏损400元D.不盈不亏9.某书店推出售书优惠活动:①一次性购书不超过100元的,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元的,一律打9折;③一次性购书超过200元的,一律打8折.如果王明同学一次性购书付款162元,那么王明所购书的原价为()A.180元B.202.5元C.180元或202.5元D.180元或200元10.有一系列方程,第1个方程是x+=3,其解为x=2;第2个方程是+=5,其解为x=6;第3个方程是+=7,其解为x=12……根据此规律,第10个方程的解是()A.x=90B.x=99C.x=110D.x=132二、填空题(每题3分,共18分)11.方程3x+1=7的解是.12.若式子的值比的值大1,则x的值为.13.对于任意有理数a,b,定义关于“⊗”的一种运算为a⊗b=2a-b,例如:5⊗2=2×5-2=8.若(x-3)⊗x=2 014,则x的值为.14.轮船沿江从A港顺流航行到B港比从B港返回A港少用3 h,若轮船在静水中的速度为26 km/h,水流的速度为2 km/h,则A港与B港相距km.15.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,若每人分7两,则剩余4两;若每人分9两,则还差8两,请问:所分的银子共有两.(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)16.已知关于x的方程x+3=2x+b的解为x=2,则关于y的方程-(y-1)+3=-2(y-1)+b的解为.三、解答题(共52分)17.(8分)解下列方程:(1)4y-3(20-y)=6y-7(11-y);(2)-=2-.18.(6分)已知关于y的方程=y+与=3y-2的解互为相反数,求a的值.19.(8分)(1)分析积分榜,平一场比负一场多得分;(2)若胜一场得3分,七(5)班也比赛了6场,胜场是平场的一半且共积了14分,则七(5)班胜几场?20.(8分)某玩具厂要生产500个芭比娃娃,此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担,甲机器每小时生产12个,乙、丙两台机器每小时生产的个数之比为4∶5.若甲、乙、丙三台机器同时生产,刚好用10小时25分钟完成任务.(1)求乙、丙两台机器每小时各生产多少个?(2)由于某种原因,三台机器只能按一定次序循环交替生产,且每台机器在每个循环中只能生产1小时,即每个循环需要3小时.①若生产次序为甲、乙、丙,则最后一个芭比娃娃由机器生产完成,整个生产过程共需小时;②请直接写出完成生产任务的最少时间及此时三台机器的生产次序.21.(10分)甲、乙两人分别从A,B两地同时相向而行,于E处相遇后,甲继续向B地行走,乙休息了14分钟,再继续向A 地行走.甲、乙分别到达B地和A地后立即折返,仍在E处相遇.已知甲每分钟行走60米,乙每分钟行走80米,则A,B 两地相距多少米?22.(12分)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是甲种电视机每台1 500元,乙种电视机每台2 100元,丙种电视机每台2 500元.若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,恰好用去9万元.(1)请你设计进货方案;(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使获利最多,则应选择哪种进货方案.第四章综合能力检测卷时间:60分钟满分:100分一、选择题(每题3分,共30分)1.下列图形中,与其他三个不同类的是()A B C D2.如图,下列说法正确的是()A.图中共有5条线段B.直线AB与直线AC是同一条直线C.射线AB与射线BA是同一条射线D.点O在直线AC上3.如图,四个图形是由四个立体图形展开得到的,相应的立体图形依次是()A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.根据下列线段的长度,能判断A,B,C三点不在同一条直线上的是()A.AB=8,BC=19,AC=27B.AB=10,BC=9,AC=18.9C.AB=21,BC=11,AC=10D.AB=7.5,BC=14,AC=6.55.如图,点C是线段AB上一点,点M是AC的中点,点N是BC的中点,如果MC比NC长2 cm,那么AC比BC长()A.1 cmB.2 cmC.4 cmD.6 cm6.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是()A.从正面看得到的平面图形的面积为5B.从左面看得到的平面图形的面积为3C.从上面看得到的平面图形的面积为3D.从三个方向看得到的平面图形的面积都是47.黑板上有四个不同的点A,B,C,D,过其中任意两个点画直线,可以画出直线的条数为()A.1或2B.1,4或6C.1,3,4或6D.1,2,4或68.已知∠α的余角是23°17'38″,∠β的补角是113°17'38″,那么∠α和∠β的大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α=∠βC.∠α<∠βD.不能确定9.下列时刻,时针与分针的夹角为直角的是()A.3时30分B.9时30分C.8时55分D.3时分10.如图,某工厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点在同一直线上),已知AB=300米,BC=600米.该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在()A.点AB.点BC.A,B之间D.B,C之间二、填空题(每题3分,共18分)11.如图,在我国“西气东输”的工程中,从A城市往B城市架设管道,有三条路线可供选择,在不考虑其他因素的情况下,架设管道的最短路线是,依据是.第11题图第12题图第13题图12.如图,O为直线AB上一点,已知∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD=.13.如图,点A,O,B在同一条直线上,射线OD平分∠BOC,射线OE在∠AOC的内部,且∠DOE=90°,写出图中所有互为余角的角:.14.一个角的余角的3倍比它的补角小10°,则这个角的度数为.15.如图,线段AB表示一根对折以后的绳子,现从P处把绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为10 cm,若AP=PB,则这条绳子的原长为cm.第15题图第16题图16.如图,平面内∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF平分∠AOD,给出以下结论:①∠AOE=∠DOE;②∠AOD+∠COB=180°;③∠COB-∠AOD=90°;④∠COE+∠BOF=180°.其中正确的是.(填序号)三、解答题(共52分)17.(6分)计算:(1)19°24'+76°26″-24°2'16″;(2)29°11'×3-106°32'÷4.18.(8分)如图,已知C为线段AB上一点,AC=12,CB=AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.19.(8分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)试确定射线OC的方向;(2)求∠COD的度数;(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.。
北师大版数学八年级上册 第3章 位置与坐标测试卷(含答案)
第3章测试卷(满分120分,时间90分钟)项是符合要求的)1.根据下列表述，能确定位置的是( )A.光明剧院2排B.某市人民路C.北偏东40°D.东经112°,北纬36°2.在平面直角坐标系中,点 A(-3,0)在( )A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上3.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M.如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10,20)表示的位置是( )A.点AB.点 BC.点 CD.点 D4.在以下四点中，哪一点与点(-3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交( )A.(-5,1)B.(3,-3)C.(2,2)D.(-2,-1)5.已知A(6,0),B(2,1),O(0,0),则△ABO的面积为( )A.1B.2C.3D.46.已知M(1,—2),N(—3,—2),则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为( )A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交7.已知点A(a,2019)与点A'(-2 020,b)是关于原点 O的对称点,则a+b的值为( )A.1B.5C.6D.48.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(m，α)，其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标C的位置表示为C(3，300°).用这种方法表示目标 B的位置，正确的是( )A.(-4,150°)B.(4,150°)C.(-2,150°)D.(2,150°)9.无论m为何值,点A(m,5-2m)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.一个小球从点 A(3，3)出发，经过y轴上点C 反弹后经过点B(1，0)，则小球从A 点经过点 C 到B 点经过的最短路线长是( )A.4B.5C.6D.7二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)11.点A(−√3,0)关于y轴的对称点的坐标是 .12.已知点 A(m-1,3)与点 B(2,n+1)关于x轴对称,则m=. .13.在平面直角坐标系中,点A₁(1,1),A₂(2,4),A₃(3,9),A₄(4,16),…,用你发现的规律确定点.A₉的坐标是14.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点 A'的坐标为 .15.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第20个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个.16.如图,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点 B 的坐标为(0,4),点 C 的坐标为(4,3),如果要使△ABD与.△ABC全等,那么点 D的坐标是 .17.如图,在△ABC中,点 A 的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3)如果要使以点 A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等,那么点 D的坐标是 .18.在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依次类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除余数是1时，则向右走1个单位长度，当n被3除余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C.(1)若点 A 的坐标为(1，2)，请你在给出的坐标系中画出△ABC，设的值；AB 与y轴的交点为D，求S ADOS ABC(2)若点 A的坐标为(a,b)(ab≠0),判断△ABC的形状.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为A(2,3),B(2,-1).(1)作出线段AB 关于y 轴对称的线段C、D.(2)怎样表示线段CD 上任意一点 P 的坐标?21.(10分)长阳公园有四棵古槐A,B,C,D(单位:m).(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;(2)为了更好地保护古树，公园决定净如图所示的四边莆EFGH 用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积.22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为((3,−2),，线段AB的位置如图所示，其中点 A 的坐标为(7,3),点 B的坐标为(1,4).(1)将线段AB平移可以得到线段MN，其中点 A 的对应点为M(3,−2),点 B 的对应点为N，则点 N的坐标为 .(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),请在图中描出点 N 并顺次连接BC,CM,MN,NB,然后求出四边形 BCMN的面积S.23.(10分)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：4₄(),A₈(),A₁₂();(2)写出点.A₄ₙ的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点.A₁₀₀至点A₁₀₁的移动方向.24.(12分)(1)在平面直角坐标系中，将点A(−3,4)向右平移5个单位长度到点.A₁,再将点A₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点 A₂,求点A₁,A₂的坐标；(2)在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B(a，b)向右平移m个单位长度得到第一象限内的点.B₁,再将点B₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点B₂,写出点B₁,B₂的坐标；(3)在平面直角坐标系中，将点P(c，d)沿水平方向平移n个单位长度到点.P₁,，再将点P₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点 P₂,写出点 P₂的坐标.第3章测试卷1. D2. B3. B4. A5. C6. D7. A8. B9. C 10. B11.(√3,0) 12.3 —4 13.(9,81) 14.(1,2) 15.8016.(4,2)或(-4,2)或(-4,3)17.(4,-1)、(-1,3)、(-1,-1) 18.(100,33)19.解(1)如图所示,14.(2)直角三角形.20.解(1)如图线段CD;(2)P(-2,y)(-1≤y≤3).21.解(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).(2)E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),则保护区的面积S=S矩形MNHO−S△GMF−S△GNH−S△EHO=60×50−12×20×50−12×10×50−12×10×60=3000−500−250−300=1950(m²)22.解(1)由点M(3,-2)的对应点A(7,3)知先向右平移4个单位、再向上平移5个单位，∴点B(1,4)的对应点N的坐标为(-3,-1),故答案为:(-3,-1).(2)如图,描出点 N并画出四边形BCMN,S=12×4×5+12×6×1+12×1×2+2×1+12×3×4=10+3+1+2+6=22.23.解(1)2 0 4 0 6 0;(2)A₄n(2n,0);(3)向上.24.解(1)∵将点A(-3,4)向右平移5个单位长度到点A₁,∴点A₁的坐标为(2，4)，∵又将点 A₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点A₂,∴A₂的坐标为(4,-2).(2)根据(1)中的规律,得B₁的坐标为(a+m,b),B₂的坐标为(b,-a-m).(3)分两种情况：①当把点P(c，d)沿水平方向向右平移n个单位长度到点P₁时，P₁的坐标为((c+n,d),P₂的坐标为(d,-c-n);②当把点P(c,d)沿水平方向向左平移n个单位长度到点P₁时，P₁的坐标为(c-n，d)，然后将点P₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点 P₂，则 P₂的坐标为(d,-c+n).。
八年级数学第3、4章 四边形性质探索单元测试卷正式版
八年级上期数学第三、四章单元测试合卷姓名 得分一、没有把握的题你反复思考过了吗？（每题3分，总共36分）1、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、右图绕图形中心旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是A 、︒45B 、︒60C 、︒90D 、︒1203、下列说法正确的是（ ）A 、平移图形旋转也能得到B 、平移和旋转的共同之处是改变图形的位置C 、旋转使图形形状发生改变D 、图形旋转时一定存在不动点4、在□ABCD 中，如果∠B=︒100，那么∠A 、∠D 的值分别是（ ）A 、∠A=︒80，∠D=︒100B 、∠A=︒100，∠D=︒80C 、∠A=︒80，∠D=︒80D 、∠A=︒100，∠D=︒1005、菱形的一个内角是︒60，周长24cm ，请问较短的一条对角线长为（ ）A 、2cmB 、4cmC 、6cmD 、8cm6、平行四边形的两条对角线的长分别为6cm 、10cm ，则它的边长不可能取的值是（ ）A 、3cmB 、5cmC 、7cmD 、9cm7、在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ，如果再增加一个条件AC=BD ，此四边形是（ ） A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形8、如右图，将矩形ABCD 沿BE 折叠，使点A 与点F 重合，若∠CBF=︒30，则∠BEF 等于（ ）A 、︒30B 、︒45C 、︒60D 、︒759、若菱形周长为52cm ，一条对角线长为10cm ，则面积为（ ）A 、2402cmB 、1202cmC 、602cmD 、302cm10、一个多边形的内角和与外角和相加等于︒1080，请问它是几边形？（ ）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形11、在直角梯形中，AD ∥BC ，∠A=︒90，BC=DC ，∠C=︒40，则∠ABD 的度数为（ ）A 、︒20B 、︒40C 、︒50D 、︒7012、如右图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，且AE=3，DE=1， 请问□ABCD 的周长是（ ）A 、12B 、13C 、14D 、15A B C D E F AD B C E二、你填的是最简的结果吗？（每空2分，总共26分）13、在□ABCD 中，∠A ︰∠D=1︰2，则∠B= ，∠C= 。
2024-2025学年七年级数学上册 第4章 单元测试卷(湘教版)
2024-2025学年七年级数学上册第4章单元测试卷（湘教版）一、选题择(每小题3分，共30分)题序12345678910答案1.下列几何体中，属于锥体的是()2．下列图形中，是平面图形的是()3．在下列的四个几何体中，其中从正面看与从上面看所得到的平面图形相同的是()4．如图①，A，B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧，现要建一个码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图②中的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是()A．两直线相交只有一个交点B．两点确定一条直线C．经过一点有无数条直线D．两点之间，线段最短(第4题)(第5题)5.对于如图所示的角，描述错误的是()A．∠α与∠AOB表示同一个角B．∠AOC可以用∠O表示C．∠α＝∠AOC－∠1D．若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC＝2∠16．如图所示，已知∠AOB＝∠COD＝90°，则图中∠1＝∠2，这是根据() A．直角都相等B．等角的余角相等C．同角的余角相等D．同角的补角相等(第6题)7．数学是研究数量关系和空间形式的学科，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上各写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是()A．核B．心C．学D．数(第7题)(第8题)8．如图，两块直角三角尺的顶点重合，∠AOB＝145°，则重合部分的角度是() A．30°B．45°C．35°D．60°9．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC等于()A．11cm B．5cmC．11cm或5cm D．8cm或11 cm10．在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α(0°＜α＜90°)，则∠AOC＝()A．90°－αB．90°＋αC．45°±αD．90°±α2二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找到点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短，则______同学的说法是正确的．(第11题)(第12题)12.如图是某几何体的展开图，该几何体是__________．13．下列几何体中，棱柱有________个．(第13题)14．如图，线段AB＝4，延长AB到点C，使BC＝2AB，若点D是线段AC的中点，则AD的长为________．(第14题)15．比较大小：36°25′__________36.25°(填“>”“<”或“＝”)．16．如图，点A，B位于数轴上原点O的两侧，线段AB的长度为12，点C是AB 的中点．若点B表示的数是8，则点C表示的数是__________．(第16题)17．小明每天下午5：20放学，此时钟面上(如图)时针和分针的夹角是________．(第17题)(第18题)18．一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为________．三、解答题(共66分)19．(6分)计算：(1)27°26′＋53°48′；(2)90°－79°18′6″；(3)89°25′31″－42°36′23″.20．(8分)画图，说理题．如图，已知四个点A，B，C，D.(第20题)(1)画射线AD；(2)画线段BC；(3)画∠ACD；(4)画出一点P，使P到点A，B，C，D的距离之和最小，并说明理由．21．(8分)将下列几何体进行分类：(第21题)(1)写出有顶点的几何体的序号；(2)写出截面可能为四边形的几何体的序号；(3)写出能由平面图形旋转形成的几何体的序号；(4)写出截面不可能是圆形的几何体的序号．22．(6分)如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－2b.(不写作法，保留作图痕迹)(第22题)23．(8分)若一个角的补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．24．(8分)如图，线段AB＝20cm，C是线段AB上一点，AC＝12cm，D，E分别是AB，BC的中点．求：(第24题)(1)线段CD的长；(2)线段DE的长．25．(10分)如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC.(1)若∠BOC＝50°，求∠DOE的度数．(2)若∠DOE＝33°，求∠BOD的度数．(第25题)26．(12分)新规定：C为线段AB上一点，当CA＝3CB或CB＝3CA时，我们就规定点C为线段AB的“三倍距点”．如图，在数轴上，点A表示的数为－3，点B表示的数为5.(第26题)(1)点C所表示的数为____________；(2)若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t s.①当点P与点A重合时，t＝________；②求AP的长度(用含t的代数式表示)；③当点A为线段BP的“三倍距点”时，求t的值．答案一、1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.C7.B8.C9.C10．D二、11.甲12.长方体13.314.615.>16.217．40°18.20°三、19.解：(1)原式＝80°74′＝81°14′.(2)原式＝89°59′60″－79°18′6″＝10°41′54″.(3)原式＝88°85′31″－42°36′23″＝46°49′8″.20．解：(1)如图所示．(第20题)(2)如图所示．(3)如图所示．(4)P点即为所求，根据线段的基本事实：两点之间，线段最短，结合题意，要使点P到点A，B，C，D的距离之和最小，就要使点P在AC 与BD的交点处．21．解：(1)①②⑤⑥⑦.(2)①②④⑥⑦.(3)③④⑤.(4)①②⑥⑦.22．解：如图，线段EC即为所求作的线段．(第22题)23．解：设这个角的度数为x，则其补角为(180°－x)，余角为(90°－x)，依题意有180°－x＝2(90°－x)＋30°，解得x＝30°.答：这个角的度数是30°.24．解：(1)因为D是AB的中点，所以AD＝12AB＝12×20＝10(cm)．因为CD＝AC－AD，所以CD＝12－10＝2(cm)．(2)因为BC＝AB－AC，所以BC＝20－12＝8(cm)．因为E是BC的中点，所以CE＝12BC＝12×8＝4(cm)．因为DE＝DC＋CE，所以DE＝2＋4＝6(cm)．25．解：(1)因为点O在直线AB上，∠BOC＝50°，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝130°.因为∠AOC与∠COD互补，所以∠COD＝50°.因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝12∠AOC＝65°，所以∠DOE＝∠EOC－∠COD＝15°.(2)因为点O在直线AB上，所以∠AOC与∠BOC互补．又因为∠AOC与∠COD互补，所以∠BOC＝∠COD.因为OE平分∠AOC，所以∠AOE＝∠EOC＝∠COD＋∠DOE.设∠BOC为x，可得2(33°＋x)＋x＝180°，解得x＝38°，所以∠BOD＝2∠BOC＝76°.26．解：(1)－1或3(2)①4②当点P在点A右侧时，AP＝8－2t.当点P在点A左侧时，AP＝2t－8.③设点P表示的数为p，当P A＝3AB时，－3－p＝3×[5－(－3)]，解得p＝－27，所以BP＝5－(－27)＝32，所以t＝322＝16；当AB＝3P A时，5－(－3)＝3(－3－p)，解得p＝－17 3，所以BP＝5＝323，所以t＝323÷2＝163.综上所述，t的值为163或16.。
七年级科学下册第三章运动和力第3_4节测试卷
第3-4节测试卷一、选择题（每题2分，共40分）1、足球运动员把足球踢向空中(如图)。
若不计空气阻力，则下列各图能正确表示足球在空中飞行时的受力情况的是(G表示重力，F表示脚对球的作用力)( )2、小明游览我市古迹文笔塔时，利用一根细棉线和一个小铁球，对一根立柱是否竖直展开实验探究，现象如图（甲）、（乙）所示。
相对于立柱底端而言，该立柱顶端（）A．略向东南方向倾斜B．略向西南方向倾斜C．略向西北方向倾斜 D．略向东北方向倾斜3、CCTV科教频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750N，4980N，4040N，3960N。
假设该小车四个轮子的轴心围成一个长方形，O为几何中心，AB、CD为两条对称轴，如图所示。
若再在车上放一重物，能使整辆车所受重力的作用通过O点，则该重物的重心应落在（）A．AOC区域上B．BOC区域上C．AOD区域上 D．BOD区域上4、下列图象中，能正确反映“物体所受的重力跟它的质量的关系”的是（）5、今年五一假期，小江一家开车到开化钱江源游玩。
下列是小江对游玩场景的描写，其中符合科学道理的是( )A．早上冲出家门，由于受到惯性的作用，跑到车边很难停下B．上车后系上安全带可以减小行车时的惯性，从而减少意外伤害C．上山过程中惯性越来越大，导致爬山越来越慢D．爬上山顶抛出太阳帽，太阳帽离手前后惯性不变6、如图甲所示，小亮用水平力推地面上的木箱，木箱运动的v-t图象如图乙所示，则下列分析正确的是（）v/m·s-1t/sA．在0～20s内，木箱受到的摩擦力大小大于推力大小B．在0～20s内，木箱受到的摩擦力大小小于推力大小C．在20～40s内，木箱受到的摩擦力大小等于推力大小D．在20～40s内，木箱受到的摩擦力大小大于推力大小7、如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计摩擦，小球可在A、B两点间来回摆动。
六年级下册数学试题-《第3章 比例》单元测试卷(解析版) 人教新课标
新人教版六年级下册《第4章比例》单元测试卷一．填空题（共14小题，满分22分）1．如果x＝y，那么y：x＝：．2．一个比例的两个内项互为倒数，如果一个外项是，另一个外项是．3．在一个比例中，两个外项的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内项是．4．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是180，差与减数的比是5：4，减数是．5．如果＝y，那么x与y成比例，如果2x＝y，那么x和y成比例．6．在一幅比例尺是1：200000的地图上，图上距离是5厘米，表示实际距离是千米．7．一幅地图的比例尺是，那么写成数值比例尺是．8．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是．9．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是5厘米．那么甲乙两地的实际距离是千米．10．一个长3分米、宽2分米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是平方分米．11．甲数比乙数多80，而甲数与乙数的比是5：3，那么甲数是，乙数是．12．仔细观察统计表，按要求完成问题某生产车间洗衣机的生产情况如表：时间/天 1 2 3 4 5 …产量/台40 80 120 160 200 …（1）表中哪两种量是相关联的量？（2）写出几组两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小．（3）说明这个比值所表示的意义（4）表中的两种量是否成比例，成什么比例？13．根据5.5×2＝11×1，写出一个比值最小的比例是．14．用2、3、4、6写出一组比例：＝：．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）15．实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例．．（判断对错）16．圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例．．（判断对错）17．一个零件长4毫米，画在一幅图上长20厘米，这幅图纸的比例尺为1：50．（判断对错）18．如果4a＝6b，那么4：6＝b：a．（a、b均不为0）．（判断对错）19．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数仍然不变．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）20．下列关系中，成反比例关系的是（）A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．同学的年龄一定，他们的身高和体重21．如图表示的数量之间的关系是（）A．正比例B．反比例C．不成比例22．下面能与：4组成比例的是（）A．5：4 B．20：1 C．1：20 D．5：23．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）A．3：97 B．3：100 C．3：10324．下面每题中的两种量成反比例关系的是（）A．《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量B．甲、乙两地的路程一定，汽车行驶的速度和时间C．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离D．书的总页数一定，已读的页数与未读的页数四．解答题（共1小题，满分18分，每小题18分）25．解比例＝：＝x：x：＝10：＝．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）26．操作题：先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小．六．解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）27．甲、乙两个粮食仓库的粮食重量比是11：3，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3．原来两个仓库各有粮食多少吨？28．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是5.5厘米，货车和客车从两地同时出发相向而行，2小时后相遇，货车和客车的速度比是2：3，求货车的速度．29．明明看一本280页的书，前3天看了120页，照这样计算，还需几天才能看完？（用比例解答）30．一辆汽车3小时行了135千米，照这样计算，行驶315千米需要几小时？（用比例解）31．比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距25厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后相遇？32．食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃多少天？（用比例解）33．修一条长5000米的公路，3小时修了750米．照这样计算，修完这条公路，一共要用多少小时？（用比作解）34．人民公园原来有30条船，每天收入540元．现在比原来多15条船，现在每天收入多少元？新人教版六年级下册《第4章比例》单元测试卷参考答案与试题解析一．填空题（共14小题，满分22分）1．如果x＝y，那么y：x＝3：5．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．【解答】解：因为x＝y，那么y：x＝1：＝3：5；故答案为：3、5．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．2．一个比例的两个内项互为倒数，如果一个外项是，另一个外项是．【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积；如果一个比例的两个内项互为倒数，它们的积就是1，则这个比例的两个外项的积也是1，两个外项也互为倒数，由此得解．【解答】解：1÷＝，答：一个比例的两个内项互为倒数，如果一个外项是，另一个外项是．故答案为：．【点评】灵活应用比例的基本性质来解决实际问题．3．在一个比例中，两个外项的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内项是 2.3．【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是7.59，用积7.59除以一个内项3.3，即可求得另一个內项的数值．【解答】解：7.59÷3.3＝2.3答：另一个外项是2.3．故答案为：2.3．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．4．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是180，差与减数的比是5：4，减数是40．【分析】被减数﹣减数＝差；减数+差＝被减数，由此可得被减数+减数+差＝被减数×2，据此求出被减数，然后再根据差与减数的比是5：4，按比例分配求出减数是多少．【解答】解：180÷2＝90，被减数是90；90×，＝90×，＝40；故答案为：40．【点评】本题考查了减法算式中各个数量之间的关系，被减数、减数和差三者的和是被减数的2倍．5．如果＝y，那么x与y成反比例，如果2x＝y，那么x和y成正比例．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：如果＝y，xy＝2（一定），么x与y成反比例，如果2x＝y，则y÷x＝2（一定），那么x和y成正比例；故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．在一幅比例尺是1：200000的地图上，图上距离是5厘米，表示实际距离是10千米．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：5÷＝1000000（厘米），1000000厘米＝10千米；答：表示实际距离是10千米；故答案为：10．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．7．一幅地图的比例尺是，那么写成数值比例尺是1：5000000．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：50千米＝5000000厘米，数值比例尺是1：5000000．故答案为：1：5000000．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．8．一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是20：1．【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，统一后再根据比例尺的概念（图上距离：实际距离＝比例尺），求出数值比例尺．【解答】解：16厘米＝160毫米，160：8＝20：1；故答案为：20：1．【点评】做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离．9．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两地的距离是5厘米．那么甲乙两地的实际距离是250千米．【分析】要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：5÷＝25000000（厘米），25000000厘米＝250千米；答：甲乙两地的实际距离是250千米．故答案为：250．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．10．一个长3分米、宽2分米的长方形按4：1放大，得到的图形面积是96平方分米．【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4＝16倍，依据长方形的面积公式，从而可以求出新图形的面积．【解答】解：3×2＝6（平方分米）6×（4×4）＝96（平方分米）答：得到的图形的面积是96平方分米．故答案为：96．【点评】此题目主要考查比例尺的概念问题，图形放大则面积放大，再依据长方形的面积公式即可求得正确答案．11．甲数比乙数多80，而甲数与乙数的比是5：3，那么甲数是200，乙数是120．【分析】甲数与乙数的比是5：3，把甲数看成5份，乙数就是3份，甲数比乙数多5﹣3＝2份，用多的数量80除以多的份数2份，求出每份的数；再乘上5就是甲数，每份的数乘上3就是乙数．【解答】解：甲数与乙数的比是5：3，把甲数看成5份，乙数就是3份，80÷（5﹣3）＝80÷2＝4040×5＝20040×3＝120答：甲数是200，乙数是120．故答案为：200，120．【点评】解决本题先把比看成份数，求出每份的数，进而求出甲乙两数．12．仔细观察统计表，按要求完成问题某生产车间洗衣机的生产情况如表：时间/天 1 2 3 4 5 …产量/台40 80 120 160 200 …（1）表中哪两种量是相关联的量？（2）写出几组两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小．（3）说明这个比值所表示的意义（4）表中的两种量是否成比例，成什么比例？【分析】（1）表中有两种量：工作时间，工作量；因为工作时间变化，工作量也随着变化，它们是相关联的量；（2）写出几组两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小即可；（3）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；（4）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：（1）表中有两种相关联的量：工作时间，工作量；（2）40：1＝40，80：2＝40，120：3＝40，160：4＝40，200：5＝40，它们的比值都是40；（3）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；（4）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间＝工作效率（一定）符合正比例的意义，所以表中相关联的两种量成正比例关系．【点评】本题考查了正比例的意义的理解和灵活应用．同时考查了学生分析解决问题的能力．13．根据5.5×2＝11×1，写出一个比值最小的比例是1：5.5＝2：11．【分析】要使比值最小，比的前项最小，比的后项最大，这样的比组成的比例即可符合要求．【解答】解：5.5×2＝11×1，1：5.5＝2：11；故答案为：1：5.5＝2：11．【点评】关键是灵活利用比例的基本性质和要使比值最小，比的前项最小，比的后项最大来写出比例．14．用2、3、4、6写出一组比例2：3＝4：6．【分析】根据2×6＝3×4，把2看作比例的一个外项，3看作比的一个内项，那么比的另一个外项是6，比的另一个内项是4，据此构造出比例即可．【解答】解：因为2×6＝3×4，所以用2，3，4，6组成的比例是2：3＝4：6．故答案为：2、3，4、6．（答案不唯一）【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）15．实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例．√．（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是比值一定，所以图上距离和比例尺成正比例；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．16．圆柱体的体积一定，底面积和高成反比例．√．（判断对错）【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，所以底面积×高＝体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱体的体积一定，圆柱体的高和底面积成反比例；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断．17．一个零件长4毫米，画在一幅图上长20厘米，这幅图纸的比例尺为1：50．×（判断对错）【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：20厘米：4毫米＝200毫米：4毫米＝50：1答：这幅图的比例尺是50：1．故答案为：×．【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．18．如果4a＝6b，那么4：6＝b：a．（a、b均不为0）√．（判断对错）【分析】此题可以采用逆推法解答，即根据比例的性质，先把比例4：6＝b：a改写成等式，看看与4a＝6b是否相符合，进而判断得解．【解答】解：因为4：6＝b：a，所以4a＝6b．所以如果4a＝6b，那么4：6＝b：a的说法是正确的．故答案为：√．【点评】解答此题也可以逆用比例的性质，把等式转化成比例式，进而判断得解．19．把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数仍然不变．√（判断对错）【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了；而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变．故答案为：√．【点评】解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）20．下列关系中，成反比例关系的是（）A．三角形的高不变，它的底和面积B．平行四边形的面积一定，它的底和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率D．同学的年龄一定，他们的身高和体重【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．21．如图表示的数量之间的关系是（）A．正比例B．反比例C．不成比例【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，还是反比例，只要判断出这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为5÷1＝5，10÷2＝5，15÷3＝5，20÷4＝5，25÷5＝5，30÷6＝5，所以总价÷数量＝单价，单价一定，即总价和数量成正比例关系．故选：A．【点评】此题主要考查了正比例、反比例的意义，解答此题的关键是判断出：这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．22．下面能与：4组成比例的是（）A．5：4 B．20：1 C．1：20 D．5：【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：4的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．【解答】解：：4＝÷4＝；A、5：4＝5÷4＝，因为，所以不能组成比例；B、20：1＝20÷1＝20，因为20≠，所以不能组成比例；C、1：20＝1÷20＝，因为＝，所以能组成比例；D、5：＝5÷＝20，因为20≠，所以不能组成比例；故选：C．【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．23．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）A．3：97 B．3：100 C．3：103【分析】根据题干可得：盐水的质量为3+100＝103克，由此可解决问题．【解答】解：盐水的质量为3+100＝103克，所以盐与盐水的比为3：103；故选：C．【点评】此题要抓住盐水的质量是水与盐的质量和．24．下面每题中的两种量成反比例关系的是（）A．《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量B．甲、乙两地的路程一定，汽车行驶的速度和时间C．比例尺一定，两地的实际距离和图上距离D．书的总页数一定，已读的页数与未读的页数【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此依次分析即可．【解答】解：A、总价÷数量＝单价（一定），所以《指导丛书》的单价一定，订购的总价与订购的数量成正比例；B、汽车行驶的速度×时间＝甲乙两地的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以汽车行驶的速度和时间成反比例；C、因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），即实际距离和图上距离的比值一定，所以比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例．D、因为：未读页数+已读页数＝书的总页数（一定），是和一定，所以书的总页数一定，未读页数与已读页数不成比例．故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．四．解答题（共1小题，满分18分，每小题18分）25．解比例＝：＝x：x：＝10：＝．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以6即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可．（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.9即可．【解答】解：（1）＝6x＝24×56x＝1206x÷6＝120÷6x＝20（2）：＝x：x＝×x＝x×5＝×5x＝1（3）x：＝10：x＝×10x＝4x÷＝4÷x＝14（4）＝0.9x＝2.7×0.60.9x＝1.620.9x÷0.9＝1.62÷0.9x＝1.8【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）26．操作题：先按4：1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小．【分析】图中是一个直角三角形，它的短直角边是1，长直角边是2，把它按4：1放大后，它的短直角边是4，长直角边是8，画出它的两条直角边，再连接另外两点，得到图形A，图形A就是按4：1放大后的图形，把图形A再按1：2缩小，短直角边是2格，长直角边是4格，连接另外两点，得到图形B，图形B就是图形A按1：2缩小后的图形．【解答】解：【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．关键数准格，图形放大或缩小后，形状不变．六．解答题（共8小题，满分40分，每小题5分）27．甲、乙两个粮食仓库的粮食重量比是11：3，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3．原来两个仓库各有粮食多少吨？【分析】“甲、乙两个粮食仓库的粮食重量比是11：3”，甲仓就占了总数的，如果从甲仓库运15吨到乙仓库，那么甲、乙两仓库粮食重量比就是4：3，则这时甲仓就占了总数的，就是总数的（﹣）是15吨．据此可求出两个仓库的总数，进而可求出原来两个仓库各有粮食多少吨．据此解答．【解答】解：15÷（﹣）＝15＝70（吨）70×＝55 （吨）70﹣55＝15（吨）答：原来甲仓有粮食55吨，乙仓有粮食15吨．【点评】本题的关键是粮食的总重量不变，分别求出甲仓占原来总数的几分之几，和运走15吨后占总数的几分之几，求出两个仓库的总重量，进而求出原来两个仓库的存粮吨数．28．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是5.5厘米，货车和客车从两地同时出发相向而行，2小时后相遇，货车和客车的速度比是2：3，求货车的速度．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，求出货车速度占两者速度和的几分之几，根据分数乘法的意义就能求出货车的速度．【解答】解：5.5÷＝33000000（厘米），33000000厘米＝330千米，330÷2＝165（千米/小时），165×＝66（千米/小时），答：货车的速度是66千米/小时．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和＝路程÷相遇时间”的灵活应用．29．明明看一本280页的书，前3天看了120页，照这样计算，还需几天才能看完？（用比例解答）【分析】根据每天看书的页数一定，书的页数和看此页数所需的天数成正比例，由此列比例解答即可．【解答】解：设还要看x天才能看完，120：3＝（280﹣120）：x120x＝160×3120x＝480x＝4答：还要看4天才能看完．【点评】解答此题的关键是：根据题意，判断哪两种相关联的量成何比例，由此列比例解答即可．30．一辆汽车3小时行了135千米，照这样计算，行驶315千米需要几小时？（用比例解）【分析】根据3小时行了135千米，可以求出速度，由于速度不变，所以路程和时间成正比例，由此列式解答即可．【解答】解：设行驶315千米需要x小时，135：3＝315：x135x＝3×315x＝7，答：行驶315千米需要7小时．【点评】解答此题的关键是根据题意，判断出那两种相关联的量成何比例，由此即可解答．31．比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距25厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，比乙车每小时慢10千米，几小时后相遇？【分析】根据关系式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，先求出甲、乙两地的路程，即25÷＝100000000（厘米）；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，解答即可．【解答】解：25÷＝100000000（厘米）100000000厘米＝1000千米1000÷（45+10+45）＝1000÷100＝10（小时）答：10小时后两车才能相遇．【点评】此题属于比例尺的实际应用和相遇问题，首先根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度和＝相遇时间，解决问题．32．食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃多少天？（用比例解）【分析】要求剩下的还能吃几天，根据＝每天吃的大米的重量（一定），即大米的重量和天数成正比例；然后设剩下的还能吃x天，根据题意，列出正比例式子，进行解答即可．【解答】解：设剩下的还能吃x天，由题意可得：180：6＝（900﹣180）：x180x＝6×720x＝24答：剩下的还能吃24天．【点评】此题属于比例的应用题，解答此类题的方法较多，应从多方面进行分析，解答即可得出结论．33．修一条长5000米的公路，3小时修了750米．照这样计算，修完这条公路，一共要用多少小时？（用比作解）【分析】由题意可知：每天修的长度一定，则公路总长与需要的总天数成正比，据此即可列比例求解．【解答】解：设修完这条公路需要x小时，750：3＝5000：x750x＝3×5000750x＝15000750x÷750＝15000÷750x＝20；答：修完这条公路，一共要用20小时．【点评】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．34．人民公园原来有30条船，每天收入540元．现在比原来多15条船，现在每天收入多少元？【分析】要求现在每天可以多收入多少元，先用540÷30计算出每条船的收入，然后用“每条船的收入×增加后的船的条数＝现在每天多收入的钱数”，代入数值解答即可．【解答】解：（540÷30）×（15+30）＝18×45，＝810（元）；答：每天可以收入810元；【点评】此题属于易错题，解答时一定要明确求的是现在每天多收入的钱数，然后根据“每条船的收入×增加后船的条数＝现在每天收入的钱数”，解答得出．1、盛年不重来，一日难再晨。
华师版七年级数学上册第4章达标测试卷附答案
华师版七年级数学上册第4章达标测试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．在如图所示的方位角中，射线OA表示的方向是()A．东偏南60°B．南偏东60°C．西偏北30°D．北偏西30°(第1题)(第2题)2．如图所示为立体图形的平面展开图，则从左到右，其对应的立体图形名称分别为()A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．正方体，圆锥，四棱锥，圆柱C．正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱3．如图，观察图形，下列结论中不正确的是()(第3题)A．直线BA和直线AB是同一条直线B．图中有5条线段C．AB＋BD＞ADD．射线AC和射线AD是同一条射线4．已知∠AOB是平角，过点O作射线OC将∠AOB分成∠AOC和∠BOC，若∠AOC＜∠BOC，则∠BOC是()A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定5．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是()6．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB＝2CD，AB＝20 cm，那么BC的长为()A．5cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm(第6题)(第7题)(第8题)7．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝140°，那么∠BOC等于() A．20°B．30°C．50°D．40°8．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是()A B C D9．如图，长方形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1＝40°，则∠BMC为()A．70°B．140°C．100°D．110°(第9题)(第10题)10．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个立体图形的主视图和左视图，则搭成这个立体图形的小正方体的个数不可能是()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11．若∠α＝54°12′，则∠α的补角是________°.12．计算：125°÷4＝____________．(结果不含小数)13．已知线段MN＝16 cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是________cm.14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．(第14题)(第16题)15．已知线段AB，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，如果AB＝1 cm，则CD＝________cm.16．小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面上时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是________．三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)如图，平面上有四个点A，B，C，D，按要求画图，并回答问题：(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)画线段AC、线段CD、线段BC；(4)试写出图中以C为顶点的所有小于180°的角．(第17题)18.(8分)如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．(1)若AM＝1，BC＝4，求MN的长度；(2)若MN＝5，求AB的长度．(第18题)19．(8分)如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOC.(1)若∠AOB＝120°，求∠BOC和∠BOD的度数；(2)若OE为∠BOC的平分线，说明∠DOE＝12∠AOB.(第19题)20．(8分)用小立方块搭一个立体图形，其主视图和俯视图如图所示，俯视图中的小正方形上的字母及数字表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：(1)x，z各表示多少？(2)y可能是多少？这个立体图形最少由几个小立方块搭成？最多呢？(第20题)21．(10分)如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP∶BP＝2∶3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．(第21题)22．(10分)已知点O为直线AB上的一点，∠BOC＝∠DOE＝90°.(1)如图①，当射线OC、射线OD在直线AB的两侧时，请回答问题并说明理由．①∠COD和∠BOE相等吗？②∠BOD和∠COE有什么关系？(第22题)(2)如图②，当射线OC、射线OD在直线AB的同侧时，请回答问题并说明理由．①∠COD和∠BOE相等吗？②第(1)题中的∠BOD和∠COE的关系还成立吗？答案一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B6．C 点拨：由点D 是AC 的中点，得AC ＝2CD .又因为CB ＝2CD ，所以AC ＝CB ，则BC ＝12AB ＝10 cm. 7．A 点拨：因为∠AOC ＝80°，∠AOD ＝140°，所以∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝60°.因为∠BOD ＝80°，所以∠BOC ＝∠BOD －∠COD ＝80°－60°＝20°. 8.C 9．D 点拨：因为∠1＝40°，∠AMA 1＋∠1＋∠DMD 1＝180°，所以∠AMA 1＋∠DMD 1＝180°－40°＝140°.由折叠的性质可知∠AMB ＝∠BMA 1，∠DMC ＝∠CMD 1， 所以∠BMA 1＋∠CMD 1＝70°.所以∠BMC ＝∠BMA 1＋∠CMD 1＋∠1＝110°. 10．D二、11.125.8 12.31°15′ 13.1614．6 点拨：易得2和4是相对的两个面，3和5是相对的两个面，1和6是相对的两个面，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6. 15．4 点拨：如图，由题意易得BC ＝1 cm ，AD ＝2 cm ，则CD ＝AD ＋AB ＋BC＝2＋1＋1＝4(cm)．(第15题) 16．45°三、17.解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)如图所示．(4)∠ACB ，∠ACD ，∠BCD .(第17题)18．解：(1)因为N 是BC 的中点，M 是AC 的中点，AM ＝1，BC ＝4，所以CN ＝12BC ＝2，CM ＝AM ＝1， 所以MN ＝MC ＋CN ＝3.(2)因为M 是AC 的中点，N 是BC 的中点， 所以AC ＝2CM ，CB ＝2CN ，所以AB ＝AC ＋BC ＝2CM ＋2CN ＝2(CM ＋CN )＝2MN ＝10. 19．解：(1)设∠AOC ＝x ，则∠BOC ＝2x ，因为∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB ， 所以x ＋2x ＝120°，解得x ＝40°， 即∠AOC ＝40°，∠BOC ＝80°. 因为OD 平分∠AOC ， 所以∠DOC ＝12∠AOC ＝20°，所以∠BOD ＝∠DOC ＋∠BOC ＝20°＋80°＝100°. (2)因为OD 平分∠AOC ， 所以∠DOC ＝12∠AOC . 因为OE 平分∠BOC ， 所以∠EOC ＝12∠BOC ，所以∠DOE ＝∠DOC ＋∠EOC ＝12∠AOC ＋12∠BOC ＝12∠AOB . 20．解：(1)由主视图和俯视图可知x ＝3，z ＝1.(2)由题意易知y 可能是0或1或2. 这个立体图形最少由10个小立方块搭成； 最多由12个小立方块搭成．21．解：①当点A 是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①.由题意，得2AP ＝60 cm ， 所以AP ＝30 cm.因为AP ∶BP ＝2∶3，所以BP ＝45 cm. 所以绳子的原长为2(AP ＋BP )＝150 cm.②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②.由题意，得2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm.因为AP∶BP＝2∶3，所以AP＝20 cm.所以绳子的原长为2(AP＋BP)＝100 cm.综上，绳子的原长为150 cm或100 cm.(第21题)22．解：(1)①相等．理由如下：因为∠BOC＝∠DOE＝90°，所以∠BOC＋∠BOD＝∠DOE＋∠BOD，即∠COD＝∠BOE.②∠BOD＋∠COE＝180°，理由如下：因为∠DOE＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝∠AOB＝180°，所以∠BOD＋∠AOE＝180°－90°＝90°.因为∠BOC＝90°，所以∠AOC＝90°.所以∠BOD＋∠COE＝∠BOD＋∠AOE＋∠AOC＝90°＋90°＝180°.(2)①相等，理由如下：因为∠COD＋∠BOD＝∠BOC＝90°＝∠DOE＝∠BOD＋∠BOE，所以∠COD＝∠BOE.②成立．理由如下：因为∠DOE＝∠BOC＝90°，所以∠COD＋∠BOD＝∠BOE＋∠BOD＝90°，所以∠BOD＋∠COE＝∠BOD＋∠COD＋∠BOE＋∠BOD＝∠BOC＋∠DOE＝90°＋90°＝180°.所以第(1)题中的∠BOD和∠COE的关系仍成立．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示()A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步＝5－4……第三步＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；(3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)， 所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
湘教版七年级数学上册第3-4章达标测试卷附答案 (2)
湘教版七年级数学上册第3章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B ．2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝－y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝d c，则b ＝d 3．方程2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．解方程2x ＋13－x ＋16＝2，有下列四步，其中最开始发生错误的是( )A ．2(2x ＋1)－(x ＋1)＝12B ．4x ＋2－x ＋1＝12C ．3x ＝9D ．x ＝3 5．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( ) A ．1 B ．32 C ．23D ．26．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( )A ．6B ．－6C ．12D ．－127．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每个月打算存10元，若设x 个月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝100 8．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场．甲队保持不败，得22分，甲队胜( ) A ．5场 B ．6场 C ．7场 D ．8场9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A．180元 B．202.5元 C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分)11．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________．12．已知x－2y＋3＝0，则－2x＋4y＋2 022的值为________．13．若3x3y m－1与－12x n＋2y4是同类项，则m＋n＝________．14．若关于x的方程3x＋4k＝18与方程3x＋4＝0是同解方程，则k＝________．15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．16．规定一种运算“*”：a*b＝13a－14b，则方程x*2＝1*x的解为________．17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y＝7，则输入的数x＝____________．18．如图①，天平处于平衡状态，其中左盘中有一袋玻璃球，右盘中有一小袋玻璃球，还有2个各20 g的砝码．现将左盘袋中一颗玻璃球移至右盘，并拿走右盘中的1个砝码，天平仍处于平衡状态，如图②，则移动的玻璃球的质量为________．三、解答题(19～21题每题8分，其余每题14分，共66分)19．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6; (2)5x＝3(x－4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24； (4)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1.20．已知方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程k＋x2－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．21．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，求图中阴影部分的面积之和．22．阅读下面一段文字．[问题]0.7能化为分数形式吗？[探求]步骤①：设x＝0.7，步骤②：10x＝10×0.7，步骤③：10x＝7.7，则10x＝7＋0.7，步骤④：10x＝7＋x，解得x＝7 9 .根据你对这段文字的理解，回答下列问题．(1)步骤①到步骤②的依据是.(2)依照上述探求过程，请你尝试把0.37化为分数形式．步骤①：设y＝0.37，步骤②：100y＝100×0.37，步骤③：__________________________________，步骤④：________________________，解得y＝__________．(3)请你将0.38化为分数形式．23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给参加合唱的同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人参加(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独购买，那么一共应付5 020元．(1)甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学参加合唱？24．如图，已知A，B两地相距6千米，甲骑自行车从A地出发前往C地，同时乙从B地出发步行前往C地．(1)已知甲的速度为16千米/时，乙的速度为4千米/时，求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后，两人都提高了速度，但甲每小时仍然比乙多行12千米，甲到达C地后立即返回，两人在B，C两地的中点处相遇，此时离甲追上乙又经过了2小时，求A，C两地相距多少千米．答案一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B7．A 8．B 9．D 10．C 二、11．－2 12．2 02813．6 提示：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6. 14．5.5 提示：解方程3x ＋4＝0得x ＝－43，把x ＝－43代入方程3x ＋4k ＝18，得3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＋4k ＝18，解得k ＝5.5.15．69 16．x ＝10717．27或28 18．10 g三、19．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9. 系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得5x ＝3x －12. 移项，得5x －3x ＝－12. 合并同类项，得2x ＝－12. 系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)． 去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6. 移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4. 合并同类项，得－13x ＝26. 系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1. 去分母，得30x －7(17－20x )＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.20．解：解方程2－3(x ＋1)＝0，得x ＝－13，所以关于x 的方程k ＋x2－3k －2＝2x 的解为x ＝－3，所以k －32－3k －2＝－6，解得k ＝1.21．解：设小长方形的长为x cm ，则宽为14－x3cm ， 由题意得，2×14－x 3＋6＝x ＋14－x3，解得x ＝8，所以14－x3＝2， 所以阴影部分的面积之和为(6＋2×2)×14－2×8×6＝44(cm 2)． 22．解：(1)等式的性质2(2)100y ＝37.37，则100y ＝37＋0.37；100y ＝37＋y ；3799(3)设a ＝0.8，10a ＝10×0.8， 10a ＝8.8，则10a ＝8＋0.8， 10a ＝8＋a ，解得a ＝89.设m ＝0.38，10m ＝3.8＝3＋89，故m ＝718.23．解：(1)由题意，得5 020－92×40＝1 340(元)．答：甲、乙两班联合起来购买，比单独购买可以节省1 340元．(2)设甲班有x 名同学参加合唱(46＜x ＜90)，则乙班有(92－x )名同学参加合唱．依题意得50x ＋60(92－x )＝5 020， 解得x ＝50，所以92－x ＝42.答：甲班有50名同学参加合唱，乙班有42名同学参加合唱． 24．解：(1)设两人出发t 小时后甲追上乙，根据题意得16t －4t ＝6，解得t ＝12.答：两人出发12小时后甲追上乙．(2)设两人的速度都提高了a 千米/时，B ，C 两地相距x 千米， 根据题意得 2(16＋a )－2(4＋a )＝x ，解得x＝24.6＋24＝30(千米)．答：A，C两地相距30千米．湘教版七年级数学上册第4章达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形中为圆柱的是( )A B C D2．一个立体图形的侧面展开图如图所示，则该立体图形的底面是( )3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航行的路程．这样做依据的道理是( ) A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．两点确定一条线段4．如图，在直线上作线段AB＝a，在AB的延长线上作BC＝a，在线段AC上作线段CD＝b，那么这样作图得到的线段AD的长是( )A．a＋2b B．2a＋b C．b－2a D．2a－b5．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是( )A．AB＝4AC B．CE＝12AB C．AE＝34AB D．AD＝12CB6．已知∠1＝18°18′，∠2＝18.18°，∠3＝18.3°，下列结论正确的是( ) A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 7．如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠DOE＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠DOB ＝90°.其中正确的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．48．9：30时，钟面上的时针与分针间的夹角是( )A．75°B．90°C．105°D．120°二、填空题(每题4分，共32分)9．如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有________条线段．10．已知∠α＝72°36′，则∠α的余角是________ .11．线段AB＝2 cm，延长AB至点C，使BC＝2AB，则AC＝________ cm. 12．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的是________(填序号)．13．如图，已知∠DOB＋∠BOC＝90°，∠AOC＋∠BOC＝90°，则∠DOB＝∠AOC 的理由是______________．14．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，正方体纸盒的各面标有数1，2，3，－3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A＝________；B＝________．15．如图，线段AC＝6 cm，线段BC＝15 cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN∶NB＝1∶2，则MN的长为________．16．如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线．已知∠AOP比∠BOP 大30°，则∠MOP的度数为________．三、解答题(17～19题每题8分，其余每题10分，共44分)17．计算：(1)180°－91°32′24″；(2)34°26′×3＋35°42′；(3) 51°37′11″－30°30′30″÷5；(4) 13°53′×3－32°5′31″.18．如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－2b.(第18题)19．如图，AD∶DB＝1∶2，E是BC的中点，BE∶AC＝1∶5.若BE＝2 cm，求线段DE的长．(第19题)20．如图，已知O是直线AB上一点，∠BOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD.(1)图中与∠DOE互余的角是________________；(2)图中与∠DOE互补的角是____________；(3)若∠EOD∶∠EOF＝3∶2，求∠AOC的度数．(第20题)21．新规定：点C为线段AB上一点，当CA＝3CB或CB＝3CA时，我们就规定C 为线段AB的“三倍距点”．如图，在数轴上，点A表示的数为－3，点B表示的数为5.(第21题)(1)点C所表示的数为____________；(2)若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．①当点P与点A重合时，t＝________；②求AP的长度(用含t的代数式表示)；③当点A为线段BP的“三倍距点”时，求t的值．答案一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A7．C 提示：因为∠AOB＝90°，所以∠AOD＋∠DOB＝90°.因为∠AOE＝∠DOB，所以∠AOE＋∠AOD＝90°，即∠DOE＝90°.因为点C，O，B在同一条直线上，所以∠COE＋∠DOB＝90°，所以∠COE＝∠AOD.故①②④正确．8．C 提示：钟面上的时针与分针间的夹角为3×30°＋30°×12＝105°.二、9.3 10.17°24′11.6 12.③13．同角的余角相等14.－2；－115．8 cm 提示：因为M是AC的中点，所以MC＝12AC＝12×6＝3(cm)．又因为CN∶NB＝1∶2，所以CN＝13BC＝13×15＝5 (cm)．所以MN＝MC＋NC＝3＋5＝8(cm)．16．15°提示：因为OM是∠AOB的平分线，所以∠AOM＝∠BOM.因为∠AOP比∠BOP大30°，即∠AOM＋∠MOP－∠BOP＝30°，所以∠AOM ＋∠MOP－(∠BOM－∠MOP)＝30°，所以2∠MOP＝30°，所以∠MOP＝15°.三、17.解：(1)原式＝179°59′60″－91°32′24″＝88°27′36″.(2)原式＝102°78′＋35°42′＝139°.(3)原式＝51°37′11″－6°6′6″＝45°31′5″.(4)原式＝39°159′－32°5′31″＝41°38′60″－32°5′31″＝9°33′29″.18．解：如图，作法：①作射线AF；②在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a；③在线段AC上顺次截取AD＝DE＝b，则线段EC即为所求作的线段．(第18题)19．解：由于BE∶AC＝1∶5，BE＝2 cm，所以AC＝5BE＝10 cm.因为E是BC的中点，所以BE＝EC＝2 cm，BC＝2BE＝2×2＝4(cm)，所以AB＝AC－BC＝10－4＝6(cm)．又因为AD∶DB＝1∶2，所以AB＝AD＋DB＝AD＋2AD＝3AD＝6 cm，所以AD＝2 cm，所以DE＝AC－AD－EC＝10－2－2＝6(cm)．20．解：(1)∠EOF，∠BOD，∠BOC(2)∠BOF，∠COE(3)因为∠EOD∶∠EOF＝3∶2，所以可设∠EOD＝3x，则∠EOF＝2x.因为∠FOD＝90°，所以3x ＋2x ＝90°，解得x ＝18°，所以∠EOF ＝36°. 因为∠BOE ＝∠FOD ＝90°，所以∠DOE ＋∠EOF ＝90°，∠DOE ＋∠DOB ＝90°， 所以∠DOB ＝∠EOF ＝36°.因为OB 平分∠COD ，所以∠COB ＝∠DOB ＝36°. 因为∠AOC ＋∠COB ＝180°，所以∠AOC ＝180°－∠COB ＝144°.21．解：(1)－1或3 提示：设点C 表示的数为c ，当CA ＝3CB 时，c －(－3)＝3(5－c )，解得c ＝3， 当CB ＝3CA 时，5－c ＝3[c －(－3)]，解得c ＝－1. (2)①4②当点P 在点A 右侧时，AP ＝8－2t . 当点P 在点A 左侧时，AP ＝2t －8. ③设点P 表示的数为p ，当PA ＝3AB 时，－3－p ＝3×[5－(－3)]，解得p ＝－27， 所以BP ＝5－(－27)＝32，所以t ＝322＝16； 当AB ＝3PA 时，5－(－3)＝3(－3－p )，解得p ＝－173， 所以BP ＝5－⎝ ⎛⎭⎪⎫－173＝323，所以t ＝323÷2＝163.综上所述，t 的值为163或16. 湘教版七年级数学上册第4章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下面几种图形是平面图形的是( )2．下图中射线AB 或线段MN 能和直线PQ 相交的是( )3．下列说法正确的是( )A ．两点确定一条直线B ．两条射线组成的图形叫做角C ．两点之间直线最短D ．若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点4．如图，下列说法：①∠1就是∠ABC；②∠2就是∠DBC；③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC；④∠ADB也可以表示成∠D；⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C.其中说法正确的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．∠α与∠β互余，∠α与∠γ互补，则∠γ－∠β的度数是( ) A．30° B．60° C．90° D．180°6．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列各式不正确的是( )A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝12AB－BD D．CD＝13AB7．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论中正确的有( )①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是( )A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°9．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是( )A．大 B．伟 C．国 D．的10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE ＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为__________________．12．已知∠α＝13°，则∠α的余角的大小是__________．13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．14．已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD＝________．15．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝________．16．比较：28°15′________28.15°(填“>”“<”或“＝”)．17．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边AB，CB均落在对角线BD上，得折痕BE，BF，则∠EBF＝________．18．用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色的面积之和是________cm2.三、解答题(19题8分，20～22题每题10分，其余每题14分，共66分) 19．计算：(1)90°－77°54′36″－1°23″； (2)21°17′×4＋176°52′÷3. 20．如图，有A，B，C，D四点，请根据下列语句作图并填空：(1)作直线AD，并过点B作一条直线与直线AD相交于点O，且使点C在直线BO外；(2)作线段AB，并延长线段AB到E，使B为AE的中点；(3)作射线CA和射线CD，量出∠ACD的度数为________，并作∠ACD的平分线CG；(4)C，D两点间的距离为________厘米，作线段CD的中点M，并作射线AM.21．如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24 cm，BC＝38AB，点E是AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．22．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF ＝34°，求∠BOD的度数．23．如图是一张裁剪后的铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)该铁皮能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．24．已知OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．(1)如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？(2)如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，∠MON与α的数量关系是什么？(3)如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．答案一、1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．D7．B 8.B 9.B10．B 提示：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED，共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA 和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；易知当F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时，点F到点B，C，D，E的距离之和最大，为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.二、11．两点确定一条直线12．77°13．1；3 14．1 15．100°16．>17．45°提示：此题考查了角的计算和翻折变换，解题的关键是找准图形翻折后，哪些角相等．18．30三、19．解：(1)原式＝12°5′24″－1°23″＝11°5′1″.(2)原式＝85°8′＋58°57′20″＝144°5′20″.提示：度、分、秒的换算是60进制，不同于10进制．在运算中满60向高位进1，而借1则表示低位的60.在进行度、分、秒的加减法或乘除法的运算时，要分别按度、分、秒计算，不够减的要借位．从高位借的，单位要化为低位的单位后才能进行运算．20．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)如图所示.105°(4)1.5 如图所示．21．解：因为AB＝24 cm，所以BC＝38AB＝38×24＝9(cm)，所以AC＝AB＋BC＝24＋9＝33(cm)．因为点E是AC的中点，所以AE＝12AC＝12×33＝16.5(cm)．因为点D是AB的中点，所以AD＝12AB＝12×24＝12(cm)，所以DE＝AE－AD＝16.5－12＝4.5(cm)．22．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，所以∠EOF＝56°，又因为OF平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝56°.因为∠COF＝34°，所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°，因为∠AOC，∠BOD都是∠COB的补角，所以∠BOD＝∠AOC＝22°.23．解：(1)(3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22(平方米)，即铁皮的面积为22平方米．(2)能，如图所示．长方体盒子的体积为1×2×3＝6(立方米)．24．解：(1)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝45°.(2)∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12∠AOC－12∠BOC＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝12α.(3)∠MON＝12α.理由：∠MON＝∠MOC－∠NOC＝12(α＋β)－12β＝12α.。
北师大版五年级下册《第3章_分数乘法、第4章_长方体(二)》小学数学-有答案-单元测试卷
北师大版五年级下册《第3章分数乘法、第4章长方体（二）》小学数学-有答案-单元测试卷一、我会填．（每空1分，共29分）1. ________叫做物体的体积。
2. 47×________=617×________=12×________=0.2×________=1．3. 在横线上填上“<”、“>”或“=”7×310________74 7×16________471 2×512________51258×1________1．4. 平角的12是________度，是________角。
5. 在横线上填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是6________ 运货集装箱的体积约是40________旗杆高10________ 教室地板面积80________油箱容积16________ 一瓶墨水60________．6.7. 一段公路每天修全长的112，4天修全长的________．8. 正方体的棱长之和36分米，它的体积是________．9. 一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高4厘米，它的体积是________立方厘米。
10. 把棱长2厘米的正方体切成棱长1厘米的正方体，可以切________个。
二、我会判．（对的打“√”错的打“×”，每题1分，共5分）两个体积单位间的进率都是1000．________（判断对错）棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等。
________．（判断对错）两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
________．若A ×B =1，那么A 是倒数，B 也是倒数。
________（判断对错）．一个数乘假分数，积一定大于这个数。
________（判断对错） 三、我会选．（每题2分，共14分）长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（ ）个正方形。
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第3、4章测试卷（光现象2、物态变化）一、填空题（21分）1.（2011德州）小丑鱼颜色艳丽、体型较小，因此水族馆常将它放入球形印制中以便观赏（如图1所示。
）球形鱼缸起到了 凸透镜或放大镜 的作用，我们看到的小丑鱼是它通过球形鱼缸形成的正立、放大的 虚像 (选填“实像”或“虚像”)。
2.（2011泸州）小刚吃冰糕时，把冰糕放在碗里，发现碗中的水越来越多，在这个过程中冰糕发生的物态变化是 熔化 ；他用手一摸碗壁，发现碗“漏水”了，这是空气中的水蒸气遇冷在碗壁上发生的 液化 （填一种物态变化）现象，在这一物态变化过程中，空气中的水蒸气要 放热 热。
3.（原创）最近，市场上有一种蒸发冷风扇，俗称“空调扇”的节能新产品受到消费者的青睐，它的耗能只有空调的二十分之一左右，却也能吹出近似于空调一样的“冷风”。
它工作时，只要在其水箱内加进适量的水，或再加一些冰块，闭合开关，其内部就会形成一道“水帘”，电风扇吹出的风经过这道“水帘”，加快了水分的 蒸发 ，利用 蒸发致冷 这一原理，从而使它吹出了“冷风”。
4．(2011恩施)根据国务院规定，办公场所的空调，在夏天温度应设置为不低于 26℃ （选填20℃或26℃）。
冬天，用手握着温度计底部测量气温，可能会使测量结果偏 高 （选填“高”、“低”或“不影响”）。
几种常见物质的熔点和沸点如下表所示，在恩施州测量沸水的温度，可选择 水银 （选填“酒精”或“水银”）温度计。
5.（2011潍坊）小丽组在探究凸透镜成像的规律时，使用的凸透镜焦距为10cm ，他们把蜡烛和凸透镜分别放在如图2所示位置，然后调节光屏至合适的位置，则显示出一个 倒立 、__缩小__(填“放大”或“缩小”)的像，像的位置在50cm 刻度处的_右_侧(填“左”或“右”)．在照相机和投影仪中，成像情况与此类似的是_照相机__。
6.在“验证凸透镜成像规律”的实验中，实验前应先观察并记下凸透镜的__焦距__．实验时，当固定好凸透镜的位置并调整物距，使它大于透镜的二倍焦距后，要移动__光屏__找像．当发现所成的像比较小时，为了获得较大的像，在不改变透镜位置的情况下，可以进行的操作是：__将发光体（烛焰）向靠近凸透镜方向移动，同时将光屏向远离透镜方向移动___。
7.（2011苏州）如图3所示是两束激光分别射向并通过甲、乙两透镜的传播路径.由图可知： 乙透镜 (甲透镜/乙透镜)是凹透镜，可用于 近视 (近视/远视）眼的矫正.8.（2011威海）如图4所示，将烧瓶内水沸腾时所产生的水蒸气通入试管A 中，试管A 放在装冷水的容器B 内，过一段时间，观察到试管A 中产生的现象是 试管壁有小水珠（液化） ，同时看到温度计C 的示数升高，这个实验说明了水蒸气液化时要 放出 热量。
二、选择题（9—15为单选题，16、17为多选题，共29分）9.（2011日照）一个物体沿凸透镜的主光轴移动，当物体距凸透镜25cm 时，在凸透镜的另一侧15cm 处得到一个倒立的、缩小的实像，该凸透镜焦距( B )A.在15cm ~25cm 之间B.在7.5cm ~12.5cm 之间图1 图2 图4C.小于7.5cm 或大于12.5cmD.无法确定10.（2011南京）如图所5示，用焦距为l0cm 的凸透镜，观察一张印有2014年南京青奥会会徽的图片，此时图片到凸透镜的距离应( C )A ．大于10cm 小于20cmB ．等于20cmC ．小于10cmD ．大予20cm11.（2011济宁）炎热的夏天，小红从冰箱冷冻室中取出一些冰块放入可乐杯中，经过一段较长时间后，杯中的冰块全部变成了液态，图6的图像能正确反映冰块物态变化过程的是( B )12．(2011恩施)亲爱的同学，学习物理是从观察事物、探求事理开始的。
根据对下列现象中物态变化的分析，你认为吸热放热特性与其他三项不同的是( C )Ａ．夏天吃雪糕凉爽 Ｂ．将手沾些冷水后拿热包子不太烫Ｃ．秋天变冷的早上降霜 Ｄ．打铁工匠将炽热的工件放进冷水中淬火13.（2011西宁）我叫小水滴，住在大海里，这天阳光晒暖了海洋，我和其他小伙伴一起慢悠悠地升入高空，高空的低温使我们挤成一团，又变成了小水珠或小冰晶，联成了千姿百态的云，关于高空中变成了小水珠或小冰晶的说法正确的是（ B ）A.小水珠的形成是汽化现象，需吸热B.小水珠的形成是液化现象，需放热C.小冰晶的形成是凝华现象，需吸热D.小冰晶的形成是升华现象，需放热14.如图7所示，在甲、乙两个焦距不同的凸透镜左侧10cm处，分别放置一根点燃的蜡烛。
若于凸透镜右侧放置白色纸幕，调整纸幕位置使成像清晰，蜡烛光线经过凸透镜甲、乙在白色纸幕上分别看到倒立缩小及倒立放大的像，则下列叙述何者错误？( D )A.甲凸透镜所成的像为实像B.乙凸透镜所成的像为实像C.甲凸透镜的焦距小于5cmD.乙透镜的焦距大于10㎝15.(2011安徽）图8为伽利略制造的第一个温度计，它可以测量气体的温度。
若外部大气压不变，在气温发生变化时，球形容器内气体的体积随之发生变化，使玻璃管内液面上升或下降，从而测量出气温的高低。
以下说法正确的是( A )A ．当气温升高，球内气体体积膨胀，玻璃管内液面下降B ．当气温升高，球内气体体积缩小，玻璃管内液面上升C ．当气温降低，球内气体体积缩小，玻璃管内液面下降D ．当气温降低，球内气体体积膨胀，玻璃管内液面上升 16．水无常形，变化万千。
如图9所示的各种自然现象，在形成过程中需要放出热量的是（ BCD ）图717．对学习过的知识进行归纳总结，从而加深对知识的理解，是一种重要的学习方法。
以下是小洋学习了关于“平面镜成像”和“凸透镜成像”的知识后，总结出的关于实像和虚像的一些特点，其中正确．．的是( ACD ) Ａ．虚像不可以用光屏承接 Ｂ．虚像可以是正立的，也可以是倒立的Ｃ．实像一定能用光屏承接 Ｄ．实像可以是放大的，也可以是缩小的三、作图简答题（18、19题各3分，20、21题各4分，共14分）18．如图10所示的坐标系中大致画出能描述晶体凝固过程的图像.19.如图11所示，F 、O 分别为凸透镜的焦点和光心，请在图中分别画出3条入射光线经过凸透镜后的折射光线。
20.（2011德州）给你一副老花镜，在不能用手触摸镜片的前提下，你如何辨别两镜片的度数是否相同。
方法：分别将两境片做放大镜使用，保持物距不变，观察放大倍数是否相同。
（找一较远光源（如太阳），分别将两镜片在光屏上成实像，观察像距是否相同。
）21.（2011广州）在广州的春季， 每当“回南天气”到来时，课室的墙壁、黑板和地板都非常潮湿，甚至会“出水”．（1）用所学过的物理知识，解释这些“水”是如何形成的．（2）提出一个防止课室内“出水”的方法．答：（1）这是空气中的水蒸报遇到冷的墙壁黑板液化形成的小水珠；（2）关上门窗。
四、实验或探究题（22、23、24题每空2分。
25题每空3分，共36分）22.在做“观察水沸腾”的实验时，甲、乙、丙三组同学分别从A 、B 两套器材中任选一套来完成实验：如图12所示（实验室已准备多套A 、B 装置）。
（1）甲组同学发现所测水的沸点高于100℃，他们选择的是_B_（填“A ”或“B ”）套装置。
（2）乙、丙两组同学虽然选用的实验装置相同，但水开始沸腾的时刻不同，他们绘制的沸腾图像如图C 所示：a 、b 两种图像不同的原因是水的__水的质量___不同。
（3）通过分析图像C ，归纳出水沸腾的特点是：①_水沸腾时要继续吸热___； ②_水沸腾时温度保持不变 。
23.（2011沈阳）在“探究凸透镜成像规律的实验”中，将蜡烛、焦距等于10cm 的凸透镜、光屏放在光具座上，如图13所示，调节烛焰、凸透镜和光屏的中心在同一高度，把凸透镜固定在50cm 处。
图12答案：图10(1)将蜡烛放在A 点，光屏在B 位置上，为了找到清晰的像，应将光屏向__左__(填“左”或“右”) 移动。
(2)依次改变蜡烛的位置，移动光屏，直到找到清晰的像。
记录的数据如下表。
①在1—4次实验中，所成的像为倒立、_缩小_的实像。
②第6次的像比第5次的__大__ (填“大”或“小”)。
(3)将蜡烛放在C 点，观察到烛焰的正立、放大的虚像后，若希望看到更大的虚像，应将蜡烛向__左__(填“左”或“右”)移动。
24.（2011漳州）利用强光手电筒改进探究凸透镜成像规律实验，将镂空刻有“F ”的黑色卡纸(如图14甲)蒙在手电筒(如图14乙)前作为成像物体。
将成像物体、凸透镜和不透明的光屏依次安装在光具座上(如图14丙)。
(1)成像物体移至透镜左边40cm 处，在光屏上得到如图14丁所示影像。
要使影像变得如图14戊所示，应_左右_(选填“上、下”、“左、右”或“前、后”)移动光屏。
这一成像规律应用在_照相机_(选填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”)上。
(2)凸透镜的位置固定不动，把成像物体移到凸透镜左边15cm 处，要在光屏上得到清晰的影像，应将光屏向_右_移动。
(3)用蒙上镂空刻有“F ”的黑色卡纸的强光手电筒代替常用的烛焰作为成像物体，好处是_成像稳定__。
25.（2011沈阳）炎热的夏天来啦!小明家买了一台电风扇。
站在电风扇旁，小明觉触凉爽。
于是他大胆猜想：是电风扇降低了室内温度.为了验证猜想，他关闭了门窗，选取两支相同的温度计，进行了如下的探究实验。
下列步骤中有来完成的部分，请将其补充完整。
[实验步骤]：(1)温度计放置：将两支相同的温度计_置于电风扇下_；(2)温度计读取：闭合电风扇开关，稍候读取温度计示数。
[分析论证]:两支温度计示数相同，表明吹电风扇不能降低室内温度。
这一现象引发了小明的思考，为什么室温没有降低，而吹电风扇却觉得凉爽呢?小明联想到液体蒸发的知识。
人体是通过汗液蒸发来调节体温的，人在吹电风扇时，汗液比平时蒸发得更快，所以感到凉爽。
为了证明吹电风扇能加快蒸发吸热的速度，小明又进行了实验，他只增加一种物质，并且首先补充了一个步骤，然后重复前面实验的操作。
请你将下表的内容补充完整。
（1）__分别放在靠近电风扇和远离电风扇的位置 ；（2）[增加物质]：___水（酒精）__。
[补充步骤]：_将两支温度计的玻璃泡同时蘸取适量的水（酒精） ；如果观察到__靠近电风扇的温度计的示数降低较快（远离电风扇的温度计的示数降低较慢），说明吹电风扇能加快蒸发吸热的速度。