基于ABAQUS的钛合金铣削力的模拟分析

τf = μσn ，当 μσn ＜ kchip （ 滑动摩擦区域）
（ 2）
式中，σn 为法向应力，τf 为摩擦应力，kchip 为材料最 大剪切流动应力，μ 为滑动区域的平均摩擦系数。
其中材料的最大剪切流动应力 kchip = σs /槡3，σs 为 Mises 屈服应力。
在 ABAQUS / Explicit 里，切屑和刀具的摩擦模 型采用修正的库仑摩擦模型，它可以根据摩擦应力 大小确定是滑动摩擦还是黏性摩擦。刀—屑接触采 用表面接触（ surface － to － surface contact） ，类型为 运动学接触方式（ Kinematic contact method） ，摩擦系 数 μ 取 0． 3。
（ a） 实际铣削层
（ b） 斜角等厚度铣削示意图
图1
系数，n 为应变硬化指数，c 为应变率敏感系数，m 为
·
温度敏感系数，Tr 为室温，Tm 为材料的熔点温度，ε0
·
为参考应变率，ε 为应变，ε为应变率。
表 1 工件和刀具材料的物理参数［7］
物理参数
工件（ Ti6Al4V）
密度（ kg / m3 ）
国内外对钛合金切削力的变化趋势都有比较深 入的研究。 浙 江 大 学 的 吴 红 兵 等［3］ 采 用 不 同 的 刀 具几何参数对钛合金 Ti6Al4V 切削力做了数值模 拟。天津大 学 的 赵 新 鹏［4］ 研 究 了 不 同 的 切 削 用 量 对切削力的变化规律。Chen 等［5］建立了一种能量
缺乏实际的物理意义，难以反映切屑分离过程中的
力学和物理现象。本文所采用的切屑分离准则是物
理 准 则。 ABAQUS / Explicit 中 的 剪 切 失 效 准 则
（ shear failure） 就是这样一种物理准则，它是根据单
元积分点处的等效塑性应变值是否达到预设值来判
断材料是否失效。Johnson － Cook 断裂应变模型提
（ 1）
式中，A 为准静态下材料的屈服强度，B 为应变硬化
在文献［9］中，通过静态拉伸试验和微型 Hopkinson 压杆试验测得钛合金 Ti6Al4V 的力学性能。 图 3 为静态条件下钛合金拉伸时的力学性能。图 4 为钛合金在不同应变速率和温度条件下的动态力学 性能。
图 3 Ti6Al4V 材料拉伸试验力学性能（ 应变速率为 0． 001s －1）
10
工具技术
基于 ABAQUS 的钛合金铣削力的模拟分析
陈万勇，周丽，黄树涛，许立福
沈阳理工大学
摘要： 为了研究钛合金在铣削过程中切削力随着切削参数的变化规律，建立了三维斜角切削有限元模型。通
过对材料本构模型，刀—屑接触摩擦模型和切屑分离准则等关键环节建模，采用通用有限元求解器 ABAQUS / Ex-
图 4 Ti6Al4V 在不同应变速率和温度下的应力—应变曲线图
12
工具技术
通过试验获得的流动应力数据进行经验拟合， 得到钛合金 Ti6Al4V 的 Johnson － Cook 材料参数，如 表 2 所示。
表 2 Ti6Al4V 的 Johnson － Cook 模型中的材料参数
A（ MPa） B（ MPa）
供了材料达到失效点时等效塑性应变的计算方法，
其具体形式可表示为
[ ( )] ε
f p
=
d1 + d2 exp
d3
σp σMises
×
·
[ ( )][ ( )] 1 + d4ln
εp
·
ε0
1 + d5
T － Troom Tmelt － Troom
（ 3）
式中，εfp 为材料失效时的等效塑性应变； σp 为压应
875
793
n 0． 386
c 0． 01
m 0． 71
3． 3 刀—屑接触摩擦模型
切削时刀具的前刀面与切屑接触摩擦导致刀具的
严重磨损。刀具和切屑摩擦在前刀面上的接触区域通 常可分为滑动摩擦区域和黏性摩擦区域［10］，可采用修
正的库仑（ coulomb） 摩擦模型，其形式可表示为
τf = kchip ，当 μσn ≥kchip （ 黏性摩擦区域）
plicit 对钛合金 Ti6Al4V 的斜角切削过程进行了模拟，获得了切削速度 v、切削深度 ap 和每齿进给量 fz 对切削力的 变化趋势及影响程度。模拟结果表明： 切削力随着切削深度 ap 和每齿进给量 fz 的增大而增大，而随着切削速度增 大切削力波动很小。切削深度对切削力的影响最大，进给量次之，切削速度对切削力的影响最小。该模型可以为
d5 失效参数值通常通过 Taylor 撞击试验［14］或圆筒
爆炸试验［15］获得。
3． 4 切屑分离准则
切屑分离准则的确定对于模拟成功与否至关重
要。到目前为止，国内外所采用的切屑分离准则主
要有几何准则和物理准则两种。几何准则是基于刀
尖与刀尖前单元节点的距离变化来判断切屑是否分 离［11］。物理准则是基于一些事先制定的物理量（ 如
应力、应变、应变能等） 是否达到临界值进行判断切 屑是否分离［12］。几何准则的判断依据虽然简单，但
比热容（ J / Kg℃ ）
611（ 2ຫໍສະໝຸດ Baidu℃ ）
624（ 100℃ ）
653（ 300℃ ）
674（ 400℃ ）
691（ 500℃ ）
703（ 600℃ ）
膨胀系数（ 10 － 6 ℃ － 1 ） 9． 1（ 20 ～ 100℃ ）
9． 2（ 20 ～ 200℃ ）
9． 3（ 20 ～ 300℃ ）
4440
弹性模量（ GPa）
109（ 20℃ ）
97（ 150℃ ）
91（ 250℃ ）
85（ 350℃ ）
75（ 450℃ ）
泊松比
0． 34
热导率（ W /m℃ ）
6． 8（ 20℃ ）
7． 4（ 100℃ ）
8． 7（ 200℃ ）
9． 8（ 300℃ ）
10． 3（ 400℃ ）
11． 8（ 500℃ ）
本文采用 Johnson － Cook 材料模型，它能将材料的
应变硬化效应、应变强化效应和热软化效应联系在
一起，是一种用来描述高温、高应变、高应变速率的 材料模型［8］。Johnson － Cook 材料模型的具体形式
可表示为
[ ][ ( ) ] ·
σ = （ A + Bεn ）
1
+
cln
ε
·
ε0
1 － T － Tr m Tm － Tr
9． 5（ 20 ～ 400℃ ）
9． 7（ 20 ～ 500℃ ）
10． 0（ 20 ～ 600℃ ）
非弹性热分数
0． 9
刀具（ PCBN） 3480 710
0． 15 ～ 0． 22 130
4． 7
图 2 三维斜角切削有限元网格模型
工件的长为 6mm，高为 1mm，宽度尺寸随着切
削深度的不同分别为 1、2、3、4、5mm。刀具的前角
基金项目： 沈阳市科技计划项目（ F12 － 034 － 2 － 00） 收稿日期： 2013 年 3 月
2013 年第 47 卷 No． 6
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3 铣削加工有限元模型
3． 1 网格模型 工件采用八节点六面体双线性热—力耦合单元 划分网格，刀具采用六节点楔形热—力耦合单元划 分网格。为了提高效率和精度，对工件切削层网格 和刀具切削刃附近的网格进行了细化。约束工件底 面六个方向的自由度，工件与刀具的初始温度均为 室温。几何模型如图 2 所示。
·
·
力； σMises为 Mises 应力； εp 为塑性应变率； ε0 为准静
态应变率； Tmelt 为材料熔点； Troom 为室温； d1 、d2 、d3 、
d4 、d5 为单元失效参数，采用文献［13］所提供的数
据，分别为 － 0． 09，0． 25，－ 0． 5，0． 014，3． 87。d1 －
为 8°，后角为 15°，刃倾角为 30°，刀尖圆弧半径为
0． 02mm，模型中工件材料为 Ti6Al4V，刀具材料为
PCBN，其物理特性如表 1 所示。
3． 2 材料模型
在金属切削加工过程中，材料往往是在高温、高
应变、高应变速率的情况下发生弹塑性变形的，因此
建立合理的材料模型是模拟能否顺利进行的关键。
Keywords： Titanium alloy； three － dimensional oblique cutting； cutting force； finite element
1 引言
钛合金因具有密度小、强度高、耐腐蚀性好、耐 热性高等特点而被广泛应用于航空航天领域［1］，被 誉为一种使人类走向空间时代的战略性金属材料。 然而，钛合金也具有变形系数小、导热系数低、弹性 模量小等［2］特点，属于一种难加工材料。切削力是 研究切削过程的重要物理量之一，其大小和变化对 工件表面完整性、刀具磨损和寿命等具有重要影响。 准确的预测切削力对于优选切削用量、刀具结构参 数以及提高加工精度具有积极的指导意义。
密度法的韧性失效演化准则，消除了网格尺寸对有 限元结果的影响。目前对于切削力的数值模拟大多 是基于二维的正交切削模型，并不能模拟出铣削加 工时的切削力。本文借助 ABAQUS 有限元软件，建 立了三维斜角切削有限元模型对钛合金 Ti6Al4V 进 行立铣时切削力的变化规律进行模拟分析。
2 铣削加工切削层的等效简化
切削参数的合理选择提供参考。
关键词： 钛合金； 三维斜角切削； 切削力； 有限元
中图分类号： TG506
文献标志码： A
Simulation and Analysis of Titanium Alloy Milling Forces Based on ABAQUS
Chen Wanyong，Zhou Li，Huang Shutao，Xu Lifu
Abstract： In order to study cutting forces in the milling process of titanium alloy with the variation of the cutting parameters，the finite element model of the three － dimensional oblique cutting was established． Through establishing the key aspects of material constitutive model，tool － chip contact friction model and chip separation criteria，the variation of cutting force at different cutting speeds v，cutting depth ap and feed per tooth fz were gained by using the general purpose finite element solver ABAQUS / Explicit during the simulation of machining of titanium alloy Ti6Al4V． The simulation results show that the cutting force increases with the increasing cutting depth ap and feed per tooth fz ，and very small fluctuations with the increasing cutting speed． The cutting depth has the greatest effect on the cutting force，followed by feed rate，and the cutting speed has the least influence． The model can provide a reference for the reasonable choice of cutting parameters．
在金属切削加工的物理仿真研究中，模拟铣削 加工时，可取其中一个齿，将实际的变厚度铣削简化 为等厚斜 角 切 削，如 图 1 所 示，切 削 层 abcde （ f） g （ h） 简化成等厚切削层 abcdefgh。立铣刀螺旋角即 刀具刃倾角。图 1a 中，ap 为切削深度，fz 为每齿进 给量，ae 为径向切宽。图 1b 中的切削层厚度 t 即每 齿进给量 fz，是根据文献［6］计算得到的等效厚度， 切削层宽度即切削深度 ap，λs 为刃倾角。