六年级奥数题：立体图形(A)

2、一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品的 成本是多少？ 1． 小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息率为20%， 那么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱？ 解答：2500×0.1425%×12×（1-20%）+2500=2534.2
2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品 的利润率。 解答：设原来的利润率为x， 1+x%=(1-6.4%)×（1+x%+8%） x=17%
8. 17200. 设较大部分梯形高为x厘米,则较小部分高为(28- x)厘米.依题意有:
解得x =16,故这棱柱的体积为 (立方厘米).
9. 3:1. 一个竖式的无盖纸盒要用一个正方形纸板和4个长方形纸板,一个横
式的无盖纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板.设小玲做的纸盒中, 有x个竖式的, y个横式的,则共用正方形纸板(x +2 y)个,用长方形纸板(4 x +3 y)个,依题意有: (x +2 y):(4 x +3 y)=1:3.解得x: y =3:1.
2． 在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE 上的点，其中AE＝3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所 示。若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少？
立体几何
从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下 的几何体的表面积是______平方厘米.
2． 一种商品先按20%的利润率定价，然后按定价的90%出售，结果获利256元，这种商品 的成本是多少？ 解答：256÷[（1+20%）×90%-1]=3200 1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两件 商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。 解答：200×（1+20%）÷90%-200=16 (27.7-16)÷（30% - 20%）÷90%=130
容器(E):容积:接水面积=20×S:S=20:1(S为底面积),接水时间为2 小时.
图形面积(六年级奥数题及答案)
来源：本站原创 2011-03-15 16:15:18 [标签：图形面积 六年级奥数题及答案]
1、有10张扑克牌，点数分别为1，2，3，…，9，10。从中任 意取出若干张牌，为了使其中必有几张牌的点数之和等于15， 问最少要取多少张牌?
解答：200×(1+20%)÷90%-200=16
(27.7-16)÷(30% - 20%)÷90%=130
2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商 品的利润率。
解答：设原来的利润率为x，
1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)
x=17% 1、小明于今年十月一日在银行存了活期储蓄2500元，月利率为0.1425%。如果利息率为20%，那 么，到明年十月一日，小明最多可以从银行取出多少钱？
立体几何
从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下 的几何体的表面积是______平方厘米.
六年级：立体图形的表面积与体积
难度：中难度
一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水．3分钟时水面恰好没 过长方体的顶面．再过18分钟水灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求 长方体底面面积与容器底面面积之比．
周后,得到一个
,这个形体的体积是
.
4.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,
这个立方体的表面积是
平方厘米.
5.图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:等于
.
8
8
4
4
6.一个长方体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分
米.底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是
2、在三角形ABC中，点E是BC边上的中点，点F是中线AE上 的点，其中AE＝3AF，并且延长BF与AC相交于D，如下图所示。 若三角形ABC的面积为48，请问三角形AFD的面积为多少？
1． 有10张扑克牌，点数分别为1，2，3，…，9，10。 从中任意取出若干张牌，为了使其中必有几张牌的点数之和等 于15，问最少要取多少张牌?
10cm 10cm 30cm 雨 图1
(注: 面是朝上的敞口部分.)
10cm 10cm 10cm
10cm 10cm
30cm 10cm 10cm 10cm 10cm 20cm 10cm 10cm 10cm 10cm 20cm 10cm 20cm 20cm 10cm 10cm 10cm 2cm 20cm 2cm 10cm
容器(A):容积:接水面积=(10×10×10):(10×10)=10:1,需1小时 接满;
容器(B):容积:接水面积=(10×10×30):(10×10)=30:1,需3小时 接满;
容器(C):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10): (10×10)=30:1,需3小时接满;
容器(D):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10): (20×10)=15:1,需1.5小时接满;
10. 20,6. 至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图).
2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
11. 若铁块完全浸入水中,则水面将提高(厘米).此时水面的高小于20 厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面.
设放入铁块后,水深为x厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原 有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有:
,故. 6. 32.3立方分米.
长方体的侧面积是67.92-19×2=29.92(平方分米),长方体的高为 29.92÷17.6=1.7(分米),故长方体的体积为19×1.7=32.3(立方分米).
7. 0.3 长、宽、高分别是270厘米、18厘米和15厘米,而270、18和15的最大
公约数为3(厘米),这就是小正方体棱长的最大值.
10cm 10cm 10cm
10cm 10cm 20cm 10cm 10cm 10cm 10cm 20cm 20cm （A） （B） （C） （D） （E）
10cm 10cm 10cm 10cm
———————————————答 案——————————————————————
1. 96分米. 正方体的底面积为384÷6=64(平方分米).故它的棱长为
十三、立体图形（1）
年级
班
姓名
得分
一、填空题
1.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个
正方体棱长的总和是
.
2.如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥
池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是
.
1.8 2 3 单位:米
3.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一
解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米.
12. 大正方体的表面还剩的面积为(厘米2),六个小孔的表面积为(厘 米2),因此所求的表面积为90+30=120(厘米2).
13. 截面的线在展开图中如右图的A-C-Q-P-A.
A E D C B H G F Q
P
C D A D B A
14. 在例图所示的容器中,容积:按水面积=(10×10×30): (10×30)=10:1,需1小时接满,所以
.
7.一块长方体木块长2.7米,宽1.8分米,高1.5分米.要把它裁成大小
相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是
Fra Baidu bibliotek
分米.
8.王师傅将木方刨成横截面如右图(单位:厘米)那样高40厘米的一
根棱柱.虚线把横截面分成大小两部分,较大的那部分的面积占整个底面
的60%.这个棱柱的体积是
立方厘米.
8 28 24
少?
13.下图是正方体,四边形APQC是表示用平面截正方体的截面,截面 的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来.
B P E A D C B G H Q F A E D C B H G F
14.雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的 容器,雨水将它下满要用1小时.有下列(A)-(E)不同的容器(图2),雨水 下满各需多少时间?
、 甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来 两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商 品的利润率。
1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后 来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
块正方体木块.
（图1） （图2）
二、解答题
11.一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来 水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于 水面,这时水面高多少厘米?
12.如图表示一个正方体,它的棱长为4厘米,在它的上下、前后、左 右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,问此图的表面积是多
12
9.小玲有两种不同形状的纸板.一种是正方形的,一种是长方形的(如
下图).正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:2.她用这些纸板
做成一些竖式和横式的无盖纸盒,正好将纸板用完.在小玲所做的纸盒
中,坚式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是
.
10.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图 (1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用 块正方体 木块,至少需要
解答：若只取5张牌，有可能不满足条件，例如1，2，8， 9，10。因此，最少取的张数不小于6。下面证明6可以满足条 件。
可以将5-10分成3组：{5，10}，{6，9}，{7，8}，每组至 多选一个
则若在1，2，3，4中任意选三个数，它们的和一定在上面 三组数中，即6个数必有若干个之和为15。
512÷64=8(分米),棱长的总和为8×12=96(分米). 2. 8.96立方米.
(3-0.1×2)×(1.8-0.1×2)×2=8.96(立米米). 3. 圆柱体,200.96立方分米.
(3.14×42)×4=200.96(立方分米). 4. 216.
这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表 面积为4×54=216(平方厘米). 5. .