工程光学习题解答--第七章-典型光学系统

已知 灯丝面积1.2×1.2
灯丝到物面的距离100mm临界照明
求: 和通光孔径.
解:
∴
∴
6．为看清4km处相隔150mm的两个点（设 ），若用开普勒望远镜观察，则：
（1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；
（2）若筒长 ，求物镜和目镜的焦距；
（3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；
（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径；
④
15．一透镜焦距 ，如在其前边放置一个 的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。）
解： ,求得：
答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。
其光路图如下所示：
16．已知， 的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前 处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前 ，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（）
解：
14．开普勒望远镜的筒长255mm， ， ， ，无渐晕，
（1）求物镜和目镜的焦距；
（2）目镜的通光孔径和出瞳距；
（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为 ，求新的出瞳距和目镜的通光孔径；
（4）目镜的视度调节在 （屈光度），求目镜的移动量。
① 解得
②
由三角形相似得：
有大三角形相似得：
③
物镜经场镜成像
经目镜成像
(5)
(6)
(7)望远系统光路图如下：
18.思考题
1、用一具已正常调节的望远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长
度？
答：一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。对物镜而言，物距
接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦
距，目镜的像距为无穷远。所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。当用它观察地
(1)求场镜焦距;
(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率 ,求其球面的曲率半径。
①
∴
②
其中
代入求得：
9．一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距 ，通光孔径 ，要求照明距离为5m远直径为3m的圆，试问灯泡应安装在什么位置。
已知： 5m处3m直径光照明
求l
解：
11.用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为 ，光学系统的透过滤为0.6，摄象管靶面要求照度为 ，求摄影物镜应用多大的光圈。
（6）射物高 ，渐晕系数 ，求目镜的通光孔径。
已知：显微物镜 共轭距 物镜框为孔径光阑
①
②
③
由物镜成象关系:
④道威判断
⑤目镜的
⑥
时
4．欲分辨 的微小物体，使用波长 ，斜入射照明，问：
（1）显微镜的视觉放大率最小应多大？
（2）数值孔径应取多少适合？
视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明的大小
5.有一生物显微镜，物镜数值孔径 ，物体大小 ，照明灯丝面积1.2×1.2 ,灯丝到物面的距离100mm,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。
3．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？
答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。
4．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？
（5）望远镜的分辨率；（
（6）如果视度调节为5折光度，目镜应能移动的距离。（）
（7）画出光路图。
解：根据题意，画出物镜的结构图如下：
(1)将 和 代入公式 ，得：
将 代入牛顿公式 ，得：
(2)因 ，则：
(3) ，
(4)望远镜系统的结构如下图所示：
将 和 代入公式 ，得：
将 和 代入公式 ，
得出瞳距：
第七章典型光学系统
1．一个人近视程度是 （屈光度），调节范围是 ，求：
（1）远点距离；
（2）其近点距离；
（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；
（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；
（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解：①
∴
②
∴
③ ∴
④
⑤
2．一放大镜焦距 ，通光孔径 ，眼睛距放大镜为 ，像距离眼睛在明视距离 ，渐晕系数为 ，试求（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
17．已知物镜焦距为 ，相对孔径 ，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为 ，物镜最后一面到像平面的距离为 。
（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（
（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为 ，求望远镜的视觉放大率；（）
（3）求目镜的焦距、放大率；（
（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（）
已知：放大镜
求：①Γ②2y③l
解： ①
②由 可得：
∴
∴
∴
方法二：
③
3．一显微镜物镜的垂轴放大率为 ，数值孔径 ，共扼距 ，物镜框是孔径光阑，目镜焦距 。
（1）求显微镜的视觉放大率。
（2）求出射光瞳直径。
（3）求出射光瞳距离（镜目距）。
（4）斜入射照明时， ，求显微镜的分辨率。
（5）求物镜的通光孔径。
（5）视度调节在 （屈光度），求目镜的移动量；
（6）若物方视场角 求象方视场角；
(7)渐晕系数 ，求目镜的通光孔径。
已知：
解：① （rad）
有效放大率
工作放大率
②
③ 求
④
⑤对于
代入公式
整理得：
∴ mm
对于
⑥
⑦
7.一开普勒望远镜,五经焦距 ,目镜的焦距为 ,物方视场角 ,渐晕系数 ,为了使目镜通光孔径 ,在物镜后焦平面上放一场镜,试:
面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限距离，像距也从焦点移向焦点的外
侧，所以必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。
2．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？
答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距 、相对孔径 和视场角 。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。
解：
设：透镜的折射率为n
物点A经 折射成像在A'处，将已知条件 代入公式 得
----①
A'经 反射后，成像于B'点。故将 ，代入反射面公式 ，得： ----②
B'点再经 折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，B'点视为像，有 ，代入折射公式，得：
----③
由①②③式解得：
答：透镜的折射率为Байду номын сангаас.6。
答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。