工程光学第七章 典型光学系统(2013总第13讲)
+第七章典型光学系统 122页PPT文档
立体视
觉半径
L m a b x m i6 nm 2 2 m 01 6 '' 0 1 22 m 60 50 式(7-9)
★ 立体视觉半径以外的物体，人眼不能分辨其远近。 ★ 在某些情况下，观察点虽在体视半径以内，仍有可能不产生 或难于产生立体视觉。 （1）若两物体（例如线）位于两眼基线的垂直平分线上，由于 此时的像不位于视网膜的对应点，在目视点以外的点产生双 像，破坏立体视觉。此时只要把头移动一下,便可恢复立体视觉.
第二节 放大镜
一、视觉放大率
★ 人眼感觉的物体大小取决于其像在视网膜上的大小，由于 眼睛光学系统的焦距是一定的，故也取决于物体对人眼所张的 视角大小。
★ 被观察的物体细节对眼睛节点的张角大于眼睛的分辨率 60″时，眼睛才能分辨。
★ 目视光学仪器的基本工作原理：物体通过这些仪器后，其 像对人眼的张角大于人眼直接观察物体时对人眼的张角。
▲ 散光
若水晶体两表面不对称，则使细光束的两个主截面的光线不
交于一点，即两主截面的远点距也不相同，视度Rl≠R2，其差作 为人眼的散光度AST 。
ASTR1R2
式（7-3）
散光的校正——为校正散光可用柱面或双心柱面透镜。
用两正交的黑白线条图案可 以检验散光眼。由于存在像散， 不同方向的线条不能同时看清。 具 有 0.5D 的 像 散 不 足 为 奇 ， 不 必校正。
六、眼睛的景深
眼睛的景深：当眼睛调焦在某一对准平面时，眼睛不必调节 能同时看清对准平面前和后某一距离的物体,称作眼睛的景深。
远景平面
对准平面
近景平面
对准平面P上物点A在视网膜上形成点像A’，在远景平面Pl和 近景平面P2上的A1和A2在视网膜上形成弥散斑，弥散斑的大小 对应人眼的极限分辨角ε。所以A1和A2在视网膜上形成的像等 效于对准平面上ab两点在视网膜上形成的像a’b’，因节点处的
第七章典型光学系统_工程光学 ppt课件
0＝D/f '＝250/f '
＝2501 P' f' f'
第七章典型光学系统_工程光学
3
4. 关于显微镜系统：
1）组成（光学结构特点）、成像关系、
光束限制（生物显微镜和测量显微镜）
2）视觉放大率公式： ttg g' f2'05f '0 e e Г＝250/f '
3）线视场公式：
50tg0' 50tg0'
4）有效分辨率和第七工章典作型光分学系辨统_工率程光：学
6
7. 关于摄影系统：
1）组成（光学结构特点）、成像关系、
光束限制
2）摄影物镜的3个主要参数及其影响作用：
焦距f ’（像的大小）、相对孔径D/f ’（像面照度、分 辨率）和视场角2（成像的范围）
3）分辨率公式：1/N＝1/NL＋1/Nr
NL＝1/σ＝D/1.22λf ’
第七章典型光学系统_工程光学
7
4）光圈的定义及其与孔径光阑、分辨率、 像面照度、景深的关系： 光圈数：F＝f’/D， 光圈F, 光圈2a,光圈
分辨率，光圈像面照度 ，光圈 景深
5）景深公式及其影响因素：
2a, P, f’
6）摄影物镜的种类：（5种）
普通、大孔径、广角、远摄、变焦距
第七章典型光学系统_工程光学
第七章典型光学系统_工程光学
第七章 典型光学系统
1.正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征是什 么？应如何校正非正常眼？调节能力的计算 公式是什么？
2.什么是视觉放大率？表达式及其意义？它与
光学系统的角放大率有何异同？
y'i l'tg' tg' y'e l'tg tg
工程光学习题参考答案第七章 典型光学系统
第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
工程光学习题参考答案第七章 典型光学系统
第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
工程光学第七章 典型光学系统(2013总第13讲)
第八节
波像差
从物点发出的波面经理想光学系统后，其出射波面应是球面，而实际 波面与其存在一定偏差。当实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面 间的光程差即波像差。 波像差也是孔径的函数，几何像差越大波像差也越大。对轴上物点， 单色光的波像差与球差有如下关系：
n' W 2
0
Um
'
L du
'
'2
波像差越小系统的成像质量也越好。瑞利判断法认为，光学系统
正弦差仅适用于小视场，而彗差可用于任何视场。
计算正弦差时，在计算球差的基础上，只需计算一条“第二近轴光 线”；彗差必须对每一视场计算相对主光线对称入射的上、下两条光线。
第五节
像散和场曲
一、像散：用子午细光束焦点和弧矢细光束焦点投影到光轴上的间距表示 轴外点发出的宽光束经单个折射球面存在彗差。若将光阑缩到无限小，则入 射光线为无限细光束，此时出射光线交于一点，彗差不存在，但存在像散和场曲。 存在像散时，平面物在像方会形成子午像面和弧矢像面，均为对称于光轴的 旋转曲面，相切于理想像面与光轴的交点。无像散时，子午像面和弧矢像面重合。 像散的校正：使某一视场（一般是0.7视场）的像散值为零，但其它视场仍 有剩余像差存在。对单个折射，没有正弦差的物点位置（齐明点）和光阑位置 （光阑在球心）也不存在像散。消像散系统一般由正、负透镜适当组合而成。 二、场曲：垂直于光轴的物平面经光学系统后成像在以光轴为对称的弯曲表面。 场曲的校正通常是对细光束而言，方法与球差校正方法类似。像散和场曲同 时矫正的匹兹伐条件：将镜头使用的单镜片数，加在各单镜片的折射率乘以焦点 距离的积的倒数上，它的和最好等于零，这个和叫做匹兹伐和数。
第二节 光线的光路计算
对有特征意义的光线进行光路计算，比较理想光学系统成像情况与实际光 线成像特性，研究不同视场的物点对应不同孔径和不同色光的像差值。
(工程光学教学课件)第7章 典型光学系统
D' l'z D lz
[例7-4] 有一显微镜，物镜的放大率β=-40×，目镜的倍率 为Γe=15（均为薄透镜），物镜的共轭距为195mm，求物 镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜和目镜的间 距、系统的等效焦距和总倍率。
解： 已知物镜的共轭距L=195mm和放大率β=-40×
11 1
l' l f0'
眼睛的视角分辨率相适应，即光学系统的放大率和被观察物体所
需的分辨率的乘积等于眼睛的分辨率。
五、眼睛的对准精度
对准：是指在垂直于视轴方向上的重合或置中过程； 对准误差：对准后，偏离置中或重合的线距离或角距离。
六、眼睛的景深
当眼睛调焦在某一对准平面时，眼睛不必调节 能同时看清对准平面前和后某一距离的物体， 称作眼睛的景深。
设艾里斑的半径为 a,则 :
a 0.61 n'sin u'
道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为 0.85a 时，则能被光学系统分辨。
设显微镜能分辨的物方两点间最短距离为
由瑞利判断可得：
a 0.61 0.61 n sin u NA
（7-28）
由道威判断或得：
0.85a 0.5 NA
眼睛的调节能力：用能清晰调焦的极限距离表示， 即远点距离lr和近点距离lp。以远点距离lr和近点 距离lp的倒数差来度量：
1 1 RP A lr lp
(7-1)
正常眼：眼睛的像方焦点F’与视网膜重合； 远点位于人眼前无限远处。
近视眼：眼睛的像方焦点F’位于视网膜前方； 远点位于人眼前有限距离处。
开普勒望远镜746三望远镜的视场孔径光阑渐晕光阑y为分划板半径2一般在1015伽利略望远镜孔径光阑视场光阑例76有一架开普勒望远镜视觉放大率为6物方视场角28出瞳直径d5mm物镜和目镜之间距离l140mm假定孔径光阑与物镜框重合系出瞳距离目镜口径分划板直径物镜口径和目镜焦距物镜焦距目镜的作用类似于放大镜把物镜所成的像放大在人眼的远点或明视距离供人眼观察其光学特性参数有
工程光学第七章光度学
光能在均匀介质中的吸收损失
• 完全透明、不吸收光的物质是没有的，光束通 过单位长度（通常为1厘米）介质时，其出射 的光通量Ф2与入射的光通量Ф1之比称为介质的 透明率P
P 2 1
• 光束在介质中传播的长度为l厘米时，出射的光 通量则为Ф2=PlФ1
光能在反射面上的吸收、散射 损失
• 光学系统遇到反射面时，部分光能将在 反射面上被吸收和散射 镀银面的反射率为0.9，损失为0.1 镀铝面为0.85，损失0.15 全反射面的反射率近似为1，损失可以忽 略。
概述
• 光学系统的两大作用：成像和传输光能 成像性质注重光的传播方向 传输光能注重光的传输强弱
• 物体可以看作为一个发光体 发光体实际是一个电磁波辐射源 分主动发光和被动发光
• 可见光是电磁波中波长在400~760nm的部分 • 光度学是辐射度学中的可见光的部分
属两个分支学科
光度学和辐射度学参量对照
d d'd"
LV " "
LV
LV '
d' n'2
(1 ) n'2
LV d n2
n2
传播过程中光度学量的变化规律
• 点光源光照度
Ev
1 r2
( r 是距离)
• 单一介质元光管内光亮度的传递 L1 L2
•
光经界面折射后的亮度(不考虑反射损失)
L n2
L n2
• 余弦辐射体各方向光亮度相同
• 轴外点像照度 Cos4
光在元光管内的传播
两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的 空间就是一个元光管。光在元光管内传播，不 从侧面溢出。
光在传递中的光能损失
• 光能在透明界面上的反射损失 • 光能在均匀介质中的吸收损失 • 光能在反射面上的吸收、散射损失
工程光学 典型光学系统PPT课件
眼睛及其光学系统
放大镜 显微镜系统 望远镜系统
目视 光学系统
目镜
第一节 眼睛及其光学系统
一、眼睛(Eyes)的结构
调节肌
1、巩膜：包围眼球的白色 不透明外层，D≈25mm.
2、角膜(Cornea)：眼球前突出的透明球面膜，
r≈8mm，n ≈1.38；
——主要折射成像界面(角膜—空气)
眼球横切面
3、前室：角膜后水晶体前的空间，充满透明水状液n =1.336。
1、调焦（对准）平面上的物点——视网膜上的点像
2、远景、近景平面上的物点——视网膜上的像为弥散斑
若弥散斑可看作一像点， 则要求其对人眼张角小于极限分辨角。
八、双目立体视觉
1,视差角
A
A
A
B
l
B
a1
a2 b2a2源自b1 a1b视觉基线
2,视差、体视锐度
视差：
视差越大，两物体的纵向 深度越大，反之越小
二、瑞利判据 ：等亮度的两个物点，其一衍射图样的中央 极大与另一衍射图样的第一级极小重合时，认 为刚好能分辨这两个物点。
——能分辨的两个等亮度点间的距离对应于艾里斑半径。
无限远物点被理想光学系统成衍射图案： 第一暗环半径对出瞳中心的张角：
=1.22 / D,入瞳直径D的函数
——能分辨的二点间的最小角距离
2、眼睛+目视光学仪器：视角可被目视光学仪器放大。 观察物体所需分辨率×目视光学仪器的放大率=眼睛分辨率
★ 不同的目视光学仪器，通常选择的物距为： 1）放大镜、显微镜：观察物位于明视距离附近； 2）望远镜：观察物位于远处或无穷远。
第二节 放大镜 （The Magnifying Glass）
一、放大镜的成像原理
工程光学第7章典型光学系统
物体位于明视距离处对人眼的张角放大镜的工作原理250mm,r=−两块密接透镜构成的放大镜显微镜物镜物平面到像平面的距离称为共轭距。
各国生产的通用显微物镜的共轭距离大约为190mm 左右。
我国适用于远视眼的视度调节适用于近视眼的视度调节F eF F eF满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦就能看到像——物镜共轭距不变加反射棱镜、平行平板镜的焦面上，然后通过目镜成像在无限远供人眼观察。
无限筒长显微镜：被观察物体通过物镜以后，成在无限远，在物镜的后面，另有一固定不变的镜筒透镜(我国规定焦距250mm)，再把像成在目镜的焦面上。
7.3 望远镜§7.3.1 望远镜的工作原理望远镜系统的结构望远镜中的轴外光束走向'tan 'o y f ω=−视角放大率：'tan 'f ω望远镜系统中平行于光轴的光线(a)开普勒望远镜系统和(b)伽利略望远镜系统(a)(b)两类望远镜系统中的轴外光束走向开普勒式望远系统加入场镜的系统=1:2.8照相镜头可变光圈孔径光阑探测器视场光阑−UU′聚光镜显微物镜光源物面孔径光阑孔径光阑可变，调节进入显微物镜的能量，调节入射至显微物镜的光束孔径角，与显微物镜的数值孔径相匹配。
其缺点是光源亮度的不均匀性将直接反映在物面上。
双目望远镜系统望远镜系统简化出瞳距望远镜系统简化'30mmD D =Γ=''tan 8mmo y f ω=−='5mmD =光阑位置D 物D 分D 目l z '01.22d λ=艾里斑Airy disk2)实验系统相同，所用光波波长愈短则艾里斑愈小；U ′刚能分辩的两个像点min0.15≈角距离时人眼还2mm视觉细胞的直径，约5μm U′显微物镜的分辨率'σβσ=显微镜的几何景深2''x u δ≈Δ⋅弥散斑。
工程光学 典型光学系统
2、非正常眼睛及其矫正
1）近视眼：无穷远物点成像于视网膜之前，远点为有限远。加负透镜 (ຫໍສະໝຸດ 距与远点重合) 将远点校正到无穷远
50岁之后， 老花眼！
Myopia/ Nearsightedness
H
H
2）远视眼：无穷远物点成像于视网膜之后； 近点变远，非明视距离。
Hyperopia/ Farsightedness
★ 自外层至内层的折射率 n 逐渐增大（1.37→1.41）——校正像差 ★ 调节肌作用改变水晶体曲率(焦距)，不同距离物均成像于视网膜。
8、后室：水晶体后、由视网膜包围的空间，玻璃液n =1.336。
9、视网膜(Retina)：后室内壁、连接脉络膜的一薄膜，由神经 调节肌 细胞和神经纤维构成。 ——感光和成像的位置。 (1) 辐射接收器 杆状细胞：对光刺激极敏感， 感光（明暗视觉） 锥状细胞：感色（色视觉） (2) 黄斑(Macula)：视网膜中部、黄色椭圆形区域。 中心凹：黄斑点中心D ≈0.25mm区域，密集感光细胞， 视觉最灵敏。 (3) 盲斑（点）：视神经的出口，无感光细胞。视网膜的像被 传输至大脑形成视觉。
★眼睛的散光度： AST
R1 R2
1 R 视度 lr
圆柱面透镜 可校正散光
（4）白内障：水晶体变为浑浊而不透明。
手术治疗
(5)斜视:水晶体位置不正或折射面曲率异常 矫正应配戴光楔
四、眼睛的适应能力
★ 适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。
明适应：从暗处到亮处—— 瞳孔自动缩小 暗适应：从亮处到暗处—— 瞳孔自动增大
老年
+200→+40cm
约-200cm
★ 远点发散度（会聚度）： R 1 lr ★ 近点发散度（会聚度）： P 1 lp
第七章典型光学系统_工程光学
4）数值孔径、出瞳D’：NA＝nsinu, D'＝500NA/Г
3
5）物镜的分辨率：
a
0.61 0.61 n sin u NA
6）显微镜的有效放大率：500NA≤Г≤1000NA 7）物镜的景深：NA, 8）视度调节：
2 2 Nf ' e 5 f 'e x (mm) 1000 1000
0＝D/f '＝250/f '
250 P' ＝ 1 f' f'
2
4. 关于显微镜系统：
1）组成（光学结构特点）、成像关系、
光束限制（生物显微镜和测量显微镜）
2）视觉放大率公式： tg '
tg
Г＝250/f ' 3）线视场公式：
250 e f '0 f ' e
500tg ' 500tg ' 2y e
1）系统的基本要求（像差、照明）
2）主要光学参数（4个：
D ） f ' 2 ' f'
3）其照明系统的衔接条件（2条）
8
第七章 典型光学系统
1.正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征是什 么？应如何校正非正常眼？调节能力的计算 公式是什么？ 2.什么是视觉放大率？表达式及其意义？它与 光学系统的角放大率有何异同？
l ' tg ' tg ' y' e l ' tg tg y'i
1
3.放大镜的视觉放大率为何？（注意条件）
5. 临界照明和坷拉照明中的光瞳衔接关系？
4
6. 关于望远系统（开普勒）：
工程光学第七章 典型光学系统
★ 调节肌作用改变水晶体曲率(焦距)，不同距离物均成像于视网膜。
9、视网膜(Retina)：后室内壁、连接脉络膜的一薄膜，由神经 细胞和神经纤维构成。 调节 ——感光和成像的位置。 肌
(1) 辐射接收器 杆状细胞：对光刺激极敏感， 感光（明暗视觉） 锥状细胞：感色（色视觉） (2) 黄斑(Macula)：视网膜中部、黄色椭圆形区域。 中心凹：黄斑点中心D ≈0.25mm区域，密集感光细胞， 视觉最灵敏。 (3) 盲斑（点）：视神经的出口，无感光细胞。视网膜的像被 传输至大脑形成视觉。
★ 两物点的间距逐渐变小时，对应像点的位置变化： (a) (b) (c)
★系统的分辨率：光学系统能分开两个像点的最小距离。
二、瑞利判据 ：等亮度的两个物点，其一衍射图样的中央 极大与另一衍射图样的第一级极小重合时， 认为刚好能分辨这两个物点。
——能分辨的两个等亮度点间的距离对应于艾里斑半径。
无限远物点被理想光学系统成衍射图案：
第一暗环半径对出瞳中心的张角：
=1.22 / D, 入瞳直径D的函数
——能分辨的二点间的最小角距离
0.555 m
=140 / D, D(mm)
补充 2：目视光学仪器
一、裸眼直接成像：
★ 视角ω ：
ye y tan l l0
y
眼睛的光心O0：眼睛节点, 主点近似看做重合的位置
4、物体经眼睛成像于视网膜 ★ 眼睛的光心O0：眼睛节点、主点近似看做重合的位置。 （进一步简化）
★ 视角ω ：
y y1 tan l l0
y1
1 (
y 2 2 (
O0
l
l0
y2
y1
★ 人眼对物体大小的感觉，取决于像在视网膜上的大小； 或，视网膜上的像对眼睛光心张角（视角）的大小。 ★ 视角取决于物的大小和物距，但是物距必须在近点之外。
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正弦差仅适用于小视场，而彗差可用于任何视场。
计算正弦差时，在计算球差的基础上，只需计算一条“第二近轴光 线”；彗差必须对每一视场计算相对主光线对称入射的上、下两条光线。
第五节
像散和场曲
一、像散：用子午细光束焦点和弧矢细光束焦点投影到光轴上的间距表示 轴外点发出的宽光束经单个折射球面存在彗差。若将光阑缩到无限小，则入 射光线为无限细光束，此时出射光线交于一点，彗差不存在，但存在像散和场曲。 存在像散时，平面物在像方会形成子午像面和弧矢像面，均为对称于光轴的 旋转曲面，相切于理想像面与光轴的交点。无像散时，子午像面和弧矢像面重合。 像散的校正：使某一视场（一般是0.7视场）的像散值为零，但其它视场仍 有剩余像差存在。对单个折射，没有正弦差的物点位置（齐明点）和光阑位置 （光阑在球心）也不存在像散。消像散系统一般由正、负透镜适当组合而成。 二、场曲：垂直于光轴的物平面经光学系统后成像在以光轴为对称的弯曲表面。 场曲的校正通常是对细光束而言，方法与球差校正方法类似。像散和场曲同 时矫正的匹兹伐条件：将镜头使用的单镜片数，加在各单镜片的折射率乘以焦点 距离的积的倒数上，它的和最好等于零，这个和叫做匹兹伐和数。
正、负
主光线的光路偏离
y z
y
100 0
0
第三节
轴上点的球差
一、球差的定义
(轴向)球差：轴上物点发出的同心、宽光束经光学系统后不再是同心光束。 垂轴球差：光束在高斯像面不是会聚于一个像点，而是一圆形的弥散斑。
二、球差性质：
球差是入射高度h1或孔径角U1的函数； 球差具有对称性；
球差反映轴上点的像差，与视场角无关。
总第13讲
上篇
几何光学与光学设计
第七章
典型光学系统
石家庄铁道大学.机械工程学院
测控系.刘希太
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第六章 光线的光路计算及像差理论
第一节 概述
定义：实际光学系统物点对应的像与高斯光学理想状况的偏差。 孔径：入射光线孔径不同，成像位置也不同。 像差产生原因： 视场：不同视场成像倍率不同，子午、弧矢面成像性质也不同。
像散
xt x xts s (t s) cos U z
场曲
有像散时子午、 弧矢像面不重合
同一视场不同孔径光 线对交点在沿轴方向 与高斯像面偏离
xt lt l
x s ls l
y z yz y
q
畸变
视场函数
像的形状失真
(含折射、 反射平面)
远轴光线
轴上点 (1条)过入瞳边缘 轴外点 (11个视场)，上、主、下光线
彗差
倍率色差 过渡公式 像散
场曲 畸变 球差
轴外点主光 子午面 线细光束 弧矢面
轴外点
实际光路
主光线
轴上点波像差
轴外点波像差 波色差
垂轴像差 色差 、球色差
单色几何像差总结
像差种类 性质/表现 孔径函数 对称性 圆形的弥散斑 孔径函数 (可等晕成像) 彗星状的弥散斑 种类 轴向 垂轴 产生原因 轴上点、宽光束成像 的非同心性 计算方法 校正方法 正、负透镜组合 某n U
OSC
OSC
球差
正弦差
轴外点小视场宽光束 成像失去对称性
子午 弧矢
轴外点宽光束成像失 去对称性 宽光束 细光束 子午 弧矢 轴外点子午、弧矢 像点轴向不重合
f sin U
n sin U L 1 光阑位于球心处 n sin U L l 利用齐明点特性 h1 L
三、球差的性质和校正：
正、负透镜组合 利用消球差系统使某带的球差为零
利用齐明点的特性
第四节 正弦差和彗差
正弦差 OSC
轴外点小视场宽光束的像差
相对彗差为正弦差 / y 初级 : OSC K S
彗差 K S
轴外点任意视场宽光束的像差
OSC 0 L 0
不满足等晕条件时 两式之差为正弦差
第二节 光线的光路计算
对有特征意义的光线进行光路计算，比较理想光学系统成像情况与实际光 线成像特性，研究不同视场的物点对应不同孔径和不同色光的像差值。
所选特征光线
轴上点 (1条)过入瞳边缘(第一近轴光线) 近轴光线 轴外点 (5个视场)主光线(第二近轴光线) 子午面 位置色差 计算结果 球差 计算依据 高斯光学 校对公式 过渡公式 实际光路 校对公式
球差：轴上点宽光束 彗差：轴外点宽光束 单色光像差 几何像差 像差种类 白光像差 像散 场曲 轴外点细光束 畸变 使像变形
使像模糊
位置色差(轴向色差：波长不同会聚点不同) 倍率色差(垂轴色差：波长不同放大率不同)
物理光学：波象差(实际波面与理想球面波的偏差)。
像差计算的谱线选择原则：主要取决于光能接收器的光谱特性。
L l z 1
彗差
孔径和视场函数 彗星状的弥散斑 孔径和视场函数 子午、弧矢焦线 视场函数
1 ( ya yb ) y KT z 2
y KS S yz
减小透镜的孔径 采用对称式结构 单折射面： 光阑位于球心处 利用齐明点特性 类球差校正 单个薄透镜组： 光阑与其重合 光阑居中对称式 结构： 1
可完善成像 不晕成像
有较小球差
轴上点
无球差
1、等晕条件：
实际光学系统对轴上点消差后仍有剩余球差存在，不能成完善像。若
剩余球差不大，可认为像质是好的。如果轴上点与近轴点成像缺陷相同， 二者有相同的球差值，且轴外光束不失对称，称为等晕现象。
2、正弦差和彗差区别 正弦差和彗差都是表示轴外物点宽光束经光学系统成像后失去对称性。
OSC
h1 L 1 f sin U L l z n sin U L OSC 1 n sin U L l
OSC 0 L 0
等 晕 条 件
1 n sin U L 1 n sin U L l z h1 L
f sin U 1 L l z
物体位于有限远时 物体位于无限远时
ny sin U ny sin U f h sin U
满足正弦条件 无正弦差
正 弦 条 件
满足等晕条件
同成像缺陷 等晕成像
成 弥 散 斑
垂直光轴平面的 近轴点 垂直光轴平面的
无正弦差
成 点 像